ሁለት ሚዛናዊ የሁለትዮሽ ፍለጋ ዛፎችን ያዋህዱ


የችግር ደረጃ ጠንካራ
ውስጥ በተደጋጋሚ ተጠየቀ አማዞን GE የጤና google የ Microsoft Salesforce Spotify
የሁለትዮሽ ፍለጋ ዛፍ ሁለትዮሽ ዛፍ ዛፍ

የችግሩ መግለጫ

ሁለት ሚዛናዊ የሁለትዮሽ ፍለጋ ዛፎች ከተሰጡት በመጀመሪያው BST ውስጥ n ንጥረ ነገሮች አሉ እና በሁለተኛው BST ውስጥ ደግሞ m ንጥረ ነገሮች አሉ ፡፡ ሦስተኛ ሚዛናዊ ለማድረግ ሁለት ሚዛናዊ የሁለትዮሽ ፍለጋ ዛፎችን ለማዋሃድ ስልተ ቀመር ይጻፉ የሁለትዮሽ ፍለጋ ዛፍ ከ (n + m) አባሎች ጋር።

ለምሳሌ

ግቤት

ሁለት ሚዛናዊ የሁለትዮሽ ፍለጋ ዛፎችን ያዋህዱሁለት ሚዛናዊ የሁለትዮሽ ፍለጋ ዛፎችን ያዋህዱ

ዉጤት

ሁለት ሚዛናዊ የሁለትዮሽ ፍለጋ ዛፎችን ያዋህዱ

ቅድመ-ትዕዛዝ-5 2 1 3 4 7 6 8 9

ሁለት የሁለትዮሽ ፍለጋ ዛፎችን ለማዋሃድ አልጎሪዝም

በመጀመሪያ ሁሉንም ንጥረ ነገሮች ከዛፍ 2 ወደ ዛፍ 1 አንድ በአንድ ማስገባት የተሻለ መፍትሄ ይመስላል። ግን ይህ መፍትሔ የጊዜ ውስብስብነት አለው ኦ (n log (n))፣ ከዚህ በተሻለ ሊሠራ የሚችል መፍትሔ አለ ፡፡
የተስተካከለ ድርድርን ወደ ሚዛናዊ የሁለትዮሽ ዛፍ እንዴት እንደሚቀይር አሁን እናውቃለን ፣ የተሰጠውን ችግር ወደዚያ ችግር እንቀንሳለን ፡፡

ሀሳቡ የሁለቱን የዛፎች ድንበር ማቋረጥ በሁለት ድርድር ፣ ለምሳሌ ፣ arr1 እና arr2 በቅደም ተከተል ማከማቸት ነው ፡፡ አሁን ሁሉንም arr1 እና arr2 ንጥረ ነገሮችን በተስተካከለ መልክ የተዋሃዱትን አንድ ተጨማሪ ድርድር እንፈጥራለን ፡፡ በመስመር የጊዜ ውስብስብነት ውስጥ አዲስ የተደረደሩ ድርድር እንዲሆኑ ሁለት የተደረደሩ ድርድር ሊዋሃድ ይችላል። ከዚያ የተስተካከለ ድርድርን ወደ ሚዛናዊ የሁለትዮሽ ፍለጋ ዛፍ እንለውጣለን ፣ ስለሆነም ሁለቱ ዛፎች ተዋህደዋል ፡፡

1. Store the in-order traversal of both the trees in two arrays, say, arr1 and arr2 respectively.
2. Merge arr1 and arr2 to form another array arr, that contains the elements of arr1 and arr2 in sorted form.
3. We now use this sorted array(arr) to build a balanced binary search tree, which is a merged version of the given trees.
4. The middle element of the array forms the root of the balanced BST and all the elements to the left of the middle element form the left sub-tree and all the elements to the right of the middle element form the right sub-tree.
5. Recursively do step 4 for the left subtree and attach it to the left of root.
6. Recursively do step 4 for the right subtree and attach it to the right of root.
7. Return root.

 

የጊዜ ውስብስብነት = ኦ (n + m)

የአንደኛውን እና የሁለተኛውን ቅደም ተከተል በቅደም ተከተል መተላለፍ ስላገኘን ፣ ይህ ይቆጠራል ኦ (n + m). ከዚያ እነዚህን ሁለት የተደረደሩ ድርድሮችን ማዋሃድ እንደገና ለ O (n + m) የጊዜ ውስብስብነት ይቆጥራል ፡፡ እና አዲስ ሚዛናዊ የሁለትዮሽ ፍለጋ ዛፍ መስራት እንዲሁ O (n + m) ጊዜ ይወስዳል። ስለሆነም ፣ በአጠቃላይ መፍትሄው መስመራዊ የጊዜ ውስብስብነት አለው ማለት እንችላለን ፡፡

የቦታ ውስብስብነት = ኦ (ኤን) 

እዚህ ለዚህ ችግር እኛ የመስመር ቦታ ውስብስብነት አለን ፡፡ እኛ አንድ መጠን ሦስት ድርድር ስላከማቸን n, የመጠን ሁለተኛ m, እና እነዚህን የተደረደሩ ድርድሮች ከተዋሃዱ በኋላ ፡፡ እንደገና የመጠን ድርድር አለን n + m. የመጨረሻውን ዛፍ ስንሠራ ከዚህ በኋላ የምንሠራው እኛ ብቻ ነን n + m አንጓዎች. ስለዚህ ፣ የመስመር ቦታ ውስብስብነት = O (N) አለን።

n -> በዛፍ ውስጥ የአንጓዎች ብዛት 1
m -> በዛፍ 2 ውስጥ የአንጓዎች ብዛት

ኮድ

የጃቫ ኮድ ሁለት ቢቲኤስቶችን ለማዋሃድ

import java.util.ArrayList;

class MergeTwoBalancedBinarySearchTrees {
    // class representing node of a binary tree
    static class Node {
        int data;
        Node left, right;

        public Node(int data) {
            this.data = data;
        }
    }

    // function to print pre-order traversal of a binary tree
    private static void preOrder(Node root) {
        if (root != null) {
            System.out.print(root.data + " ");
            preOrder(root.left);
            preOrder(root.right);
        }
    }

    // function to store in-order traversal of a binary tree in an array-list
    private static void storeInOrder(Node root, ArrayList<Integer> arr) {
        if (root != null) {
            storeInOrder(root.left, arr);
            arr.add(root.data);
            storeInOrder(root.right, arr);
        }
    }

    // function to merge two sorted array-lists
    private static ArrayList<Integer> mergeSortedArrays(ArrayList<Integer> arr1, ArrayList<Integer> arr2) {
        int i = 0, j = 0;
        ArrayList<Integer> arr = new ArrayList<>();

        while (i < arr1.size() && j < arr2.size()) {
            if (arr1.get(i) < arr2.get(j)) {
                arr.add(arr1.get(i));
                i++;
            } else {
                arr.add(arr2.get(j));
                j++;
            }
        }

        while (i < arr1.size()) {
            arr.add(arr1.get(i));
            i++;
        }

        while (j < arr2.size()) {
            arr.add(arr2.get(j));
            j++;
        }

        return arr;
    }

    // function to convert sorted array-list to balanced BST
    private static Node constructBSTFromSortedArray(ArrayList<Integer> arr, int start, int end) {
        // base case
        if (start > end) {
            return null;
        }

        int mid = (start + end) / 2;

        Node root = new Node(arr.get(mid));
        root.left = constructBSTFromSortedArray(arr, start, mid - 1);
        root.right = constructBSTFromSortedArray(arr, mid + 1, end);

        return root;
    }

    private static Node mergeBST(Node root1, Node root2) {
        // store the in-order traversal of tree1 in an array
        ArrayList<Integer> arr1 = new ArrayList<>();
        storeInOrder(root1, arr1);
        // store the in-order traversal of tree2 in an array
        ArrayList<Integer> arr2 = new ArrayList<>();
        storeInOrder(root2, arr2);

        // merge the two sorted arrays
        ArrayList<Integer> arr = mergeSortedArrays(arr1, arr2);

        // construct the balanced BST from this sorted array
        return constructBSTFromSortedArray(arr, 0, arr.size() - 1);
    }

    public static void main(String[] args) {
        // Example
        Node root1 = new Node(7);
        root1.left = new Node(5);
        root1.right = new Node(8);
        root1.left.left = new Node(4);
        root1.left.right = new Node(6);
        root1.right.right = new Node(9);

        Node root2 = new Node(2);
        root2.left = new Node(1);
        root2.right = new Node(3);

        Node root = mergeBST(root1, root2);
        preOrder(root);
        System.out.println();
    }
}
5 2 1 3 4 7 6 8 9

ሁለት BST ዎችን ለማዋሃድ የ C ++ ኮድ

#include <bits/stdc++.h> 
using namespace std; 

// class representing node of a binary tree 
class Node { 
    public: 
    int data; 
    Node *left; 
    Node *right; 
    
    Node(int d) { 
        data = d; 
        left = right = NULL; 
    } 
};

// function to print pre-order traversal of a binary tree
void preOrder(Node *root) {
    if (root != NULL) {
        cout<<root->data<<" ";
        preOrder(root->left);
        preOrder(root->right);
    }
}

// function to store the inorder traversal of tree in a list
void storeInOrder(Node *root, vector<int> &arr) {
    if (root != NULL) {
        storeInOrder(root->left, arr);
        arr.push_back(root->data);
        storeInOrder(root->right, arr);
    }
}

// function to merge two sorted array-lists
vector<int> mergeSortedArrays(vector<int> &arr1, vector<int> &arr2) {
    int i = 0, j = 0;
    vector<int> arr;
    
    while (i < arr1.size() && j < arr2.size()) {
        if (arr1[i] < arr2[j]) {
            arr.push_back(arr1[i]);
            i++;
        } else {
            arr.push_back(arr2[j]);
            j++;
        }
    }
    
    while (i < arr1.size()) {
        arr.push_back(arr1[i]);
        i++;
    }
    
    while (j < arr2.size()) {
        arr.push_back(arr2[j]);
        j++;
    }
    
    return arr;
}

// function to convert sorted array-list to balanced BST
Node* constructBSTFromSortedArray(vector<int> &arr, int start, int end) {
    // base case
    if (start > end) {
        return NULL;
    }
    
    int mid = (start + end) / 2;
    
    Node *root = new Node(arr[mid]);
    root->left = constructBSTFromSortedArray(arr, start, mid - 1);
    root->right = constructBSTFromSortedArray(arr, mid + 1, end);

    return root;
}

Node* mergeBST(Node *root1, Node *root2) {
    // store the in-order traversal of tree1 in an array
    vector<int> arr1;
    storeInOrder(root1, arr1);
    
    // store the in-order traversal of tree2 in an array
    vector<int> arr2;
    storeInOrder(root2, arr2);
    
    // merge the two sorted arrays
    vector<int> arr = mergeSortedArrays(arr1, arr2);
    
    // construct the balanced BST from this sorted array
    return constructBSTFromSortedArray(arr, 0, arr.size() - 1);
}

int main() {
    // Example
    Node *root1 = new Node(7);
    root1->left = new Node(5);
    root1->right = new Node(8);
    root1->left->left = new Node(4);
    root1->left->right = new Node(6);
    root1->right->right = new Node(9);

    Node *root2 = new Node(2);
    root2->left = new Node(1);
    root2->right = new Node(3);

    Node *root = mergeBST(root1, root2);
    preOrder(root);
    cout<<endl;
    
    return 0;
}
5 2 1 3 4 7 6 8 9