Летакод сумы падмностваў  


Узровень складанасці серада
алгарытмы масіў кадаваньне Дынамічнае праграмаванне інтэрв'ю інтэрв'юп LeetCode LeetCodeSolutions

Сума падмноства праблема leetcode сцвярджае, што з улікам масіў a [] памеру n. Праверце, ці можна масіў падзяліць на два падмноствы так, каб сума значэнняў аднаго падмноства была роўная іншаму. Надрукуйце "Так", калі магчыма яшчэ "Не".

Прыклад  

a[ ] = {2, 3, 5}
Yes

Тлумачэнне: Сума першага і другога элемента роўная трэцяму элементу. Такім чынам, дадзены масіў можна падзяліць на два падмноства.

a[ ] = {1, 2, 4, 9}
No

Тлумачэнне: Немагчыма такой камбінацыі, каб масіў можна было падзяліць на два падмноствы, каб яны мелі роўную суму.

Рэкурсіўны метад  

Алгарытм

1. Ініцыялізаваць масіў a [] памерам n.
2. Перабярыце масіў і знайдзіце суму ўсіх элементаў дадзенага масіва a []. Праверце, калі сума мода 2 не роўная 0, вярніце false.
3. стварыць функцыя які правярае, ці ёсць у масіве падмноства, сума якога роўная палове сумы поўнага зыходнага масіва.
4. Выклічце гэтую функцыю рэкурсіўна, уключыўшы апошні элемент і выключыўшы апошні элемент.
5. Калі сума роўная нулю, вярніце true. У адваротным выпадку, калі сума не роўная нулю і n роўная нулю, вярніце false.

Рэалізацыя для падмноства Sum Leetcode

Код C ++ для сумы падмноства

#include <bits/stdc++.h> 
using namespace std; 
  
bool isEqualSum(int a[], int n, int sum){  
    if(sum == 0)  
        return true;  
    if(n == 0 && sum != 0)  
        return false;  
  
    if(a[n-1] > sum)  
       return isEqualSum(a, n-1, sum);  
  
    return isEqualSum(a, n-1, sum) ||  
        isEqualSum(a, n-1, sum-a[n-1]);  
}  
  
bool Partiion(int a[], int n){  
    int sum = 0;  
    for(int i=0; i<n; i++)  
    sum += a[i];  
  
    if(sum%2 != 0)  
        return false;  
  
    return isEqualSum (a, n, sum/2);  
}  
  
int main(){  
    int a[] = {2, 3, 5};  
    int n = sizeof(a)/sizeof(a[0]);  
    if(Partiion(a, n))  
        cout << "Yes";  
    else
        cout << "No";  
    return 0;  
}
Yes

Код Java для сумы падмноства

import java.io.*; 
  
class equalSum{ 
    static boolean isEqualSum(int a[], int n, int sum){ 
        if(sum == 0) 
            return true; 
        if(n == 0 && sum != 0) 
            return false; 
  
        if(a[n-1] > sum) 
            return isEqualSum(a, n-1, sum); 
  
        return isEqualSum(a, n-1, sum) || 
               isEqualSum(a, n-1, sum-a[n-1]); 
    } 
  
    static boolean Partition (int a[], int n){ 
        int sum = 0; 
        for(int i = 0; i < n; i++) 
            sum += a[i]; 
  
        if (sum%2 != 0) 
            return false; 
  
        return isEqualSum(a, n, sum/2); 
    } 
  
    public static void main (String[] args){ 
  
        int a[] = {2, 3, 5}; 
        int n = a.length; 
        if(Partition(a, n) == true) 
            System.out.println("Yes"); 
        else
            System.out.println("No"); 
    } 
}
Yes

Аналіз складанасці для падмножнасці сумы Leetcode

Складанасць часу

Паколькі кожная задача дзеліцца на дзве меншыя падзадачы. Гэта значыць алгарытм мае O (2n) складанасць часу, дзе n - колькасць цэлых лікаў у дадзеным масіве a [].

Глядзіце таксама
Максімальнае рашэнне Subarray Leetcode

Касмічная складанасць

O (1), таму што мы выкарыстоўвалі пастаянную дадатковую прастору.

Дынамічны метад праграмавання  

Алгарытм

1. Ініцыялізаваць масіў a [] памерам n.
2. Абярыце масіў і знайдзіце суму ўсіх элементаў. Праверце, калі сума мода 2 не роўная 0, вярніце false.
3. Стварыце 2D-масіў.
4. Абнавіце першы радок як праўдзівы, а першы слупок кожнага радка як ілжывы.
5. Пачніце абход і абнавіце частку [] [] як праўдзівую, калі сума любога падмноства зыходнага масіва да j-1 роўная i. Інакш ілжыва.
6. Часткова вярнуць апошняе лагічнае значэнне.

Рэалізацыя для падмноства Sum Leetcode

Код C ++ для сумы падмностваў

#include <bits/stdc++.h> 
using namespace std; 
  
bool Partiion(int a[], int n){  
    int sum = 0; 
    int i, j; 

    for(i=0; i<n; i++) 
        sum += a[i]; 

    if(sum%2 != 0) 
        return false; 

    bool part[sum / 2 + 1][n + 1]; 

    for (i = 0; i <= n; i++) 
        part[0][i] = true; 

    for (i = 1; i <= sum/2; i++) 
        part[i][0] = false; 

    for(i=1; i<=sum/2; i++){ 
        for(j=1; j<=n; j++){ 
            part[i][j] = part[i][j-1]; 
            if(i >= a[j-1]) 
                part[i][j] = part[i][j] || 
                             part[i - a[j-1]][j-1]; 
        } 
    }
    return part[sum/2][n];   
}  
  
int main(){  
    int a[] = {2, 3, 5};  
    int n = sizeof(a)/sizeof(a[0]);  
    if(Partiion(a, n))  
        cout << "Yes";  
    else
        cout << "No";  
    return 0;  
}
Yes

Код Java для сумы падмностваў

import java.io.*; 
  
class equalSum{ 
    static boolean Partition (int a[], int n){ 
        int sum = 0; 
        int i, j; 
  
        for(i=0; i<n; i++) 
            sum += a[i]; 
  
        if(sum%2 != 0) 
            return false; 
  
        boolean part[][]=new boolean[sum/2+1][n+1]; 
  
        for (i = 0; i <= n; i++) 
            part[0][i] = true; 
  
        for (i = 1; i <= sum/2; i++) 
            part[i][0] = false; 
  
        for(i=1; i<=sum/2; i++){ 
            for(j=1; j<=n; j++){ 
                part[i][j] = part[i][j-1]; 
                if(i >= a[j-1]) 
                    part[i][j] = part[i][j] || 
                                 part[i - a[j-1]][j-1]; 
            } 
        }
        return part[sum/2][n];  
    } 
  
    public static void main (String[] args){ 
  
        int a[] = {2, 3, 5}; 
        int n = a.length; 
        if(Partition(a, n) == true) 
            System.out.println("Yes"); 
        else
            System.out.println("No"); 
    } 
}
Yes

Аналіз складанасці для падмножнасці сумы Leetcode

Складанасць часу

O (сума * n) дзе n - колькасць цэлых лікаў у дадзеным масіве a [], а сума - сума ўсіх элементаў у дадзеным масіве a [].

Глядзіце таксама
Паварот спісу рашэнняў Leetcode

Касмічная складанасць

O (сума * n) таму што мы выкарысталі дадатковую прастору sum * n.

Спасылкі