Ітэратыўны метад пошуку вышыні двайковага дрэва


Узровень складанасці серада
Часта пытаюцца ў Акаліта Саман амазонка Фанатыкі Фуркайты Паход Snapdeal яйкі
Двайковае дрэва чаргу дрэва

Пастаноўка праблемы

У задачы «Ітэратыўны метад знайсці вышыню бінарнага дрэва» гаворыцца, што вам дадзена бінарнае дрэва, знайсці вышыню дрэва з дапамогай ітэрацыйнага метаду.

Прыкладаў

уваход
Ітэратыўны метад пошуку вышыні двайковага дрэва

3

уваход
Ітэратыўны метад пошуку вышыні двайковага дрэва

4

Алгарытм ітэратыўнага метаду пошуку вышыні двайковага дрэва

Вышыня дрэва таксама роўная колькасць узроўняў на дрэве. Такім чынам, каб знайсці вышыню з выкарыстаннем ітэрацыі, зрабіце a абход узроўневага парадку дрэва і падлічыце колькасць узроўняў у ім.

  1. Стварыць чаргу і падсунуць да яго корань. Ініцыялізаваць вышыню як 0.
  2. Пакуль чарга не пустая, паўтарыце крокі 3 і 4.
  3. У гэты момант чарга змяшчае адзін узровень дрэва. Павялічыць вышыню на 1. Ініцыялізуйце зменны памер як памер чаргі.
  4. Запусціце цыкл ад 1 да памеру і на кожнай ітэрацыі выдаляйце элемент з чаргі і падштурхоўвайце яго дзяцей да чаргі. Гэты крок прыбярэ адзін ўзровень з чаргі і падштурхне яго да наступнага ўзроўню.
  5. Зваротная вышыня.

Тлумачэнне

Разгледзім дрэва, паказанае ў першым прыкладзе,

Крок 1:

Націсніце корань у чаргу і ініцыялізуйце вышыню як 0, гэта значыць,
чарга = 2, вышыня = 0

Крок 2:

Паўтарыце крокі 3 і 4, пакуль чарга не пустая.

Крок 3 і 4:

Ітэрацыя 1:
Чарга змяшчае першы ўзровень дрэва.
Прырашчэнне вышыні, таму вышыня = 1.
Выдаліце ​​ўсе элементы чаргі і дадайце іх дзяцей у чаргу.
чарга = 7 -> 11

Ітэрацыя 2:
Чарга змяшчае другі ўзровень дрэва.
Прырашчэнне вышыні, таму вышыня = 2.
Выдаліце ​​ўсе элементы чаргі і дадайце іх дзяцей у чаргу.
чарга = 5 -> 9 -> 3

Ітэрацыя 3:
Чарга ўтрымлівае трэці ўзровень дрэва.
Прырашчэнне вышыні, таму вышыня = 3.
Выдаліце ​​ўсе элементы чаргі і дадайце іх дзяцей у чаргу.
чарга = нуль

Калі чарга становіцца пустой, мы і спыняемся на гэтым.

Крок 5:

Вярнуць вышыню, таму вышыня дрэва роўная 3.

код

Код Java для ітэратыўнага метаду для пошуку вышыні двайковага дрэва

import java.util.LinkedList;
import java.util.Queue;

class IterativeMethodToFindHeightOfBinaryTree {
    // class representing node of a binary tree
    static class Node {
        int data;
        Node left, right;

        public Node(int data) {
            this.data = data;
        }
    }

    private static int height(Node root) {
        if (root == null) {
            return 0;
        }

        // create a queue and push root to it
        Queue<Node> q = new LinkedList<>();
        q.add(root);
        // initialise height as 0
        int height = 0;

        // do a level order traversal
        // while queue is not empty
        while (!q.isEmpty()) {
            // increment height
            height++;
            // initialise size as size of queue
            int size = q.size();
            // Remove current level from queue and push next level
            for (int i = 0; i < size; i++) {
                // remove an element from queue
                Node curr = q.poll();
                // push current element's children to the queue
                if (curr.left != null)
                    q.add(curr.left);
                if (curr.right != null)
                    q.add(curr.right);
            }
        }
        
        // return height
        return height;
    }

    public static void main(String[] args) {
        // Example Tree 1
        Node root1 = new Node(2);
        root1.left = new Node(7);
        root1.right = new Node(11);
        root1.left.left = new Node(5);
        root1.right.left = new Node(9);
        root1.right.right = new Node(3);

        System.out.println(height(root1));

        // Example Tree 2
        Node root2 = new Node(1);
        root2.left = new Node(2);
        root2.right = new Node(3);
        root2.left.left = new Node(4);
        root2.left.right = new Node(5);
        root2.right.right = new Node(6);
        root2.left.left.left = new Node(7);
        root2.left.left.right = new Node(8);
        root2.right.right.left = new Node(9);
        root2.right.right.right = new Node(10);

        System.out.println(height(root2));
    }
}
3
4

Код C ++ для ітэратыўнага метаду для пошуку вышыні двайковага дрэва

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

// class representing node of a binary tree
class Node {
    public:
    int data;
    Node *left;     
    Node *right;
    
    Node(int d) {
        data = d;
        left = right = NULL;
    }
};

// function to create a new node with data d
Node* newNode(int d) {
    Node *node = new Node(d);
    return node;
}

int height(Node *root) {
    if (root == NULL) {
        return 0;
    }
    
    // create a queue and push root to it
    queue<Node*> q;
    q.push(root);
    // initialise height as 0
    int height = 0;
    
    // do a level order traversal
    // while queue is not empty
    while (!q.empty()) {
        // increment height
        height++;
        // initialise size as size of queue
        int size = q.size();
        // Remove current level from queue and push next level
        for (int i = 0; i < size; i++) {
            // remove an element from queue
            Node *curr = q.front();
            // push current element's children to the queue
            q.pop();
            if (curr->left != NULL)
                q.push(curr->left);
            if (curr->right != NULL)
                q.push(curr->right);
        }
    }
    
    // return height
    return height;
}

int main() {
    // Example Tree 1
    Node *root1 = newNode(2);
    root1->left = newNode(7);
    root1->right = newNode(11);
    root1->left->left = newNode(5);
    root1->right->left = newNode(9);
    root1->right->right = newNode(3);

    cout<<height(root1)<<endl;

    // Example Tree 2
    Node *root2 = newNode(1);
    root2->left = newNode(2);
    root2->right = newNode(3);
    root2->left->left = newNode(4);
    root2->left->right = newNode(5);
    root2->right->right = newNode(6);
    root2->left->left->left = newNode(7);
    root2->left->left->right = newNode(8);
    root2->right->right->left = newNode(9);
    root2->right->right->right = newNode(10);

    cout<<height(root2)<<endl;
    
    return 0;
}
3
4

Аналіз складанасці

Складанасць часу

Аб (п), дзе n - колькасць вузлоў у двайковым дрэве. Так як мы выкарыстоўвалі чаргу і праходзілі ўсе вузлы ў двайковым дрэве. Такім чынам, відавочна, што складанасць часу лінейная.

Касмічная складанасць

O (п), дзе n - колькасць вузлоў у двайковым дрэве. Як ужо было сказана, што мы выкарыстоўвалі чаргу для пошуку вышыні, мы захавалі элементы ў гэтай чарзе. Такім чынам, касмічная складанасць таксама лінейная.

Спасылкі