Итеративен метод за намиране на височина на двоично дърво


Ниво на трудност M
Често задавани в Аколит Кирпич Амазонка Фанатиците Fourkites Екскурзия Snapdeal Yatra
Двоично дърво Опашка Дърво

Декларация за проблема

Проблемът „Итеративен метод за намиране на височина на двоично дърво“ гласи, че сте получили a двоично дърво, намерете височината на дървото с помощта на итеративен метод.

Примери

Вход
Итеративен метод за намиране на височина на двоично дърво

3

Вход
Итеративен метод за намиране на височина на двоично дърво

4

Алгоритъм за итеративен метод за намиране на височина на двоично дърво

Височината на дървото също е равна на брой нива в дървото. За да намерите височината с помощта на итерация, направете a обръщане на нареждане на ниво на дървото и пребройте броя нива в него.

  1. Създаване на опашка и натиснете корена към него. Инициализирайте височината като 0.
  2. Докато опашката не е празна, повторете стъпки 3 и 4.
  3. В този момент опашката съдържа едно ниво на дървото. Увеличаване на височината с 1. Инициализирайте променлив размер като размер на опашката.
  4. Изпълнете цикъл от 1 до размер и при всяка итерация премахнете елемент от опашката и избутайте неговите деца в опашката. Тази стъпка ще премахне едно ниво от опашката и ще избута следващото ниво към него.
  5. Височина на връщане.

Обяснение

Помислете за дървото, показано в първия пример,

Стъпка 1:

Натиснете root за опашка и инициализирайте височината като 0, т.е.
опашка = 2, височина = 0

Стъпка 2:

Повторете стъпки 3 и 4, докато опашката не е празна.

Стъпка 3 и 4:

Повторение 1:
Опашката съдържа първото ниво на дърво.
Височина на нарастване, така че височината = 1.
Премахнете всички елементи на опашката и добавете техните деца към опашката.
опашка = 7 -> 11

Повторение 2:
Опашката съдържа второто ниво на дървото.
Височина на нарастване, така че височината = 2.
Премахнете всички елементи на опашката и добавете техните деца към опашката.
опашка = 5 -> 9 -> 3

Повторение 3:
Опашката съдържа третото ниво на дървото.
Височина на нарастване, така че височината = 3.
Премахнете всички елементи на опашката и добавете техните деца към опашката.
опашка = нула

Тъй като опашката се изпразва, така че спираме до тук.

Стъпка 5:

Височина на връщане, така че височината на дървото е 3.

код

Java код за итеративен метод за намиране на височина на двоично дърво

import java.util.LinkedList;
import java.util.Queue;

class IterativeMethodToFindHeightOfBinaryTree {
    // class representing node of a binary tree
    static class Node {
        int data;
        Node left, right;

        public Node(int data) {
            this.data = data;
        }
    }

    private static int height(Node root) {
        if (root == null) {
            return 0;
        }

        // create a queue and push root to it
        Queue<Node> q = new LinkedList<>();
        q.add(root);
        // initialise height as 0
        int height = 0;

        // do a level order traversal
        // while queue is not empty
        while (!q.isEmpty()) {
            // increment height
            height++;
            // initialise size as size of queue
            int size = q.size();
            // Remove current level from queue and push next level
            for (int i = 0; i < size; i++) {
                // remove an element from queue
                Node curr = q.poll();
                // push current element's children to the queue
                if (curr.left != null)
                    q.add(curr.left);
                if (curr.right != null)
                    q.add(curr.right);
            }
        }
        
        // return height
        return height;
    }

    public static void main(String[] args) {
        // Example Tree 1
        Node root1 = new Node(2);
        root1.left = new Node(7);
        root1.right = new Node(11);
        root1.left.left = new Node(5);
        root1.right.left = new Node(9);
        root1.right.right = new Node(3);

        System.out.println(height(root1));

        // Example Tree 2
        Node root2 = new Node(1);
        root2.left = new Node(2);
        root2.right = new Node(3);
        root2.left.left = new Node(4);
        root2.left.right = new Node(5);
        root2.right.right = new Node(6);
        root2.left.left.left = new Node(7);
        root2.left.left.right = new Node(8);
        root2.right.right.left = new Node(9);
        root2.right.right.right = new Node(10);

        System.out.println(height(root2));
    }
}
3
4

C ++ код за итеративен метод за намиране на височина на двоично дърво

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

// class representing node of a binary tree
class Node {
    public:
    int data;
    Node *left;     
    Node *right;
    
    Node(int d) {
        data = d;
        left = right = NULL;
    }
};

// function to create a new node with data d
Node* newNode(int d) {
    Node *node = new Node(d);
    return node;
}

int height(Node *root) {
    if (root == NULL) {
        return 0;
    }
    
    // create a queue and push root to it
    queue<Node*> q;
    q.push(root);
    // initialise height as 0
    int height = 0;
    
    // do a level order traversal
    // while queue is not empty
    while (!q.empty()) {
        // increment height
        height++;
        // initialise size as size of queue
        int size = q.size();
        // Remove current level from queue and push next level
        for (int i = 0; i < size; i++) {
            // remove an element from queue
            Node *curr = q.front();
            // push current element's children to the queue
            q.pop();
            if (curr->left != NULL)
                q.push(curr->left);
            if (curr->right != NULL)
                q.push(curr->right);
        }
    }
    
    // return height
    return height;
}

int main() {
    // Example Tree 1
    Node *root1 = newNode(2);
    root1->left = newNode(7);
    root1->right = newNode(11);
    root1->left->left = newNode(5);
    root1->right->left = newNode(9);
    root1->right->right = newNode(3);

    cout<<height(root1)<<endl;

    // Example Tree 2
    Node *root2 = newNode(1);
    root2->left = newNode(2);
    root2->right = newNode(3);
    root2->left->left = newNode(4);
    root2->left->right = newNode(5);
    root2->right->right = newNode(6);
    root2->left->left->left = newNode(7);
    root2->left->left->right = newNode(8);
    root2->right->right->left = newNode(9);
    root2->right->right->right = newNode(10);

    cout<<height(root2)<<endl;
    
    return 0;
}
3
4

Анализ на сложността

Сложност във времето

О (п), където n е броят на възлите в двоичното дърво. Тъй като сме използвали опашка и сме преминали през всички възли в двоичното дърво. Така че е ясно, че сложността във времето е линейна.

Сложност на пространството

На), където n е броят на възлите в двоичното дърво. Както вече казахме, че използваме опашка за намиране на височината, бяхме съхранили елементите в тази опашка. Така космическата сложност също е линейна.

Препратки