Намерете най-голямото d в масива, така че a + b + c = d


Ниво на трудност M
Често задавани в Аколит Амазонка Делхейвъри Фанатиците Fourkites FreeCharge
Array Хашиш

Декларация за проблема

Да предположим, че имате масив of числа. Входните стойности са различни елементи. Задачата „Намерете най-голямото d в масива, така че a + b + c = d“ иска да открие най-големия елемент „d“ в набора, такъв че a + b + c = d, където всички елементи са различни един от друг.

Пример

arr[] = {1, 4, 6, 8, 11 }
11

Обяснение: Трите числа a, b и c са 1, 4 и 6 и тяхната сума е 11.

arr[] = {2,4,6,10,15 }
No such solution exists.

Обяснение: Тъй като няма три числа, това обобщава число.

алгоритъм

1. Declare a Map.
2. While traversing through the array.
    1. Add and insert the sum of two elements in a map with their indexes in a Map.
3. Set the number to the minimum value of an integer, which we have to find out.
4. Search for the third number in a map by checking the difference of two numbers is present in a map.
5. If true then check if their indexes should not be the same.
6. Check for the maximum of d and the maximum of arr[i] and arr[j] and store it to d.
7. Return d.

Обяснение

Помислете за цяло число масив състоящ се от различни цели числа. Нашата задача е да открием числото по такъв начин, че да съществуват три числа, които обобщават това число. Ще използваме хеширане. Хеширането осигурява ефективно решение. Прекосете масива и вземете два елемента масив наведнъж и съхранявайте сумата от тези двойки, за да ги картографирате със съответните им индекси.

Ще съхраним двойката, защото търсим d, така че a + b + c = d. Вместо това ще търсим a + b = d - c. Така че в началото, когато съхраняваме двойката и техните индекси. Ще можем да проверим за елемент 'd', така че d - c да съществува в картата. Това може да стане чрез обхождане на масива и след това вземане на два елемента наведнъж. Направете разликата и на двата елемента и потърсете тази разлика, ако съществува в картата. Ако това се окаже вярно, проверете дали текущите два елемента не трябва да са в същия индекс като предишните двойки в индекс.

Това е необходимо, за да се провери дали някой от елементите не трябва да се повтаря в един и същ индекс, повтарящото се число може да се разглежда в a, b, c и d, но техните индекси, предназначени да кажат, самото число в същия индекс трябва да не се разглежда. Така че трябва да проверим за тези индекси плагиатство. Сега трябва да открием максимума на arr [i] и arr [j] и да проверим този максимум до d, за да разберем максимума между тях и да го съхраним в d. Защото трябва да открием четвъртото число d, така че трябва да намерим максимума от масивни елементи, тъй като d винаги е по-голямо сред a, b, c и d.

изпълнение

Програма C ++ за намиране на най-голямото d в масива, така че a + b + c = d

#include<iostream>
#include<unordered_map>

using namespace std;

int getSumThreeNumber(int arr[], int n)
{
    unordered_map<int, pair<int, int> > MAP;
    for (int i = 0; i < n - 1; i++)
    {
        for (int j = i + 1; j < n; j++)
        {
            MAP[arr[i] + arr[j]] = { i, j };
        }
    }
    int d_number = INT_MIN;
    for (int i = 0; i < n - 1; i++)
    {
        for (int j = i + 1; j < n; j++)
        {
            int third = abs(arr[i] - arr[j]);

            if (MAP.find(third) != MAP.end())
            {
                pair<int, int> obj = MAP[third];
                if (obj.first != i && obj.first != j && obj.second != i && obj.second != j)
                    d_number = max(d_number, max(arr[i], arr[j]));
            }
        }
    }
    return d_number;
}
int main()
{
    int arr[] = { 1,4,6,8,11 };
    int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
    int res = getSumThreeNumber(arr, n);
    if (res == INT_MIN)
        cout << "No such solution exists";
    else
        cout << res;
    return 0;
}
11

Програма Java за намиране на най-голямото d в масива, така че a + b + c = d

import java.util.HashMap;

class CheckIndex
{
    int i, j;

    CheckIndex(int i, int j)
    {
        this.i = i;
        this.j = j;
    }
    int checkI()
    {
        return i;
    }

    int checkJ()
    {
        return j;
    }
}

class sumOfThreeElementToD
{

    public static int getSumThreeNumber(int[] arr, int n)
    {
        HashMap<Integer, CheckIndex> map = new HashMap<>();

        for (int i = 0; i < n - 1; i++)
        {
            for (int j = i + 1; j < n; j++)
            {
                map.put(arr[i] + arr[j], new CheckIndex(i, j));
            }
        }

        int d_number = Integer.MIN_VALUE;

        for (int i = 0; i < n - 1; i++)
        {
            for (int j = i + 1; j < n; j++)
            {
                int third = Math.abs(arr[i] - arr[j]);

                if (map.containsKey(third))
                {
                    CheckIndex ci = map.get(third);
                    if (ci.checkI() != i && ci.checkI() != j && ci.checkJ() != i && ci.checkJ() != j)
                    {
                        d_number = Math.max(d_number, Math.max(arr[i], arr[j]));
                    }
                }
            }
        }
        return d_number;
    }
    public static void main(String[] args)
    {
        int arr[] = { 1, 4, 6, 8, 11 };
        int n = arr.length;
        int output = getSumThreeNumber(arr, n);
        if (output == Integer.MIN_VALUE)
            System.out.println("No such solution exists");
        else
            System.out.println(output);
    }
}
11

Анализ на сложността за намиране на най-голямото d в масива, така че a + b + c = d

Сложност във времето

На2където "н" е броят на елементите в масива. Постигнахме тази сложност, защото използвахме HashMap, която позволява търсене на вмъкване и други операции за O (1) време.

Сложност на пространството

На2) където "н" е броят на елементите в масива. Тъй като HashMap съхранява добавяне на двойка различни елементи на входа. Поради това алгоритъмът има квадратична пространствена сложност.

препратка