3Sum Leetcode Solution


Ниво на трудност M
Често задавани в Кирпич Амазонка ябълка Bloomberg Facebook Google Microsoft Оракул Tesla VMware
Array Двупосочен

Декларация за проблема

Като се има предвид масив от n цели числа, има ли елементи a, b, c в числа такива, че a + b + c = 0? Намерете всички уникални тризнаци в масива, който дава сумата от нула.
Забележка: че наборът от решения не трябва да съдържа дублирани тризнаци.

Пример

#1

[-1,0,1,2,-1,4]
[[-1,0,1],[-1,-1,2]]

Обяснение:3Sum Leetcode Solution

#2

[0]
[]

 

Подход 1 (груба сила + двоично търсене)

трябва да намерим уникални тризнаци с a + b + c = 0, да кажем, че знаем стойността на a и b, като използваме уравнението (a + b + c = 0) можем да намерим стойността на c, която е - ( a + b).

ако вземем всички възможни (a, b) двойки, можем да получим всички двойки a, b, използвайки 2 вложени за цикли. след това можем да използваме двоично търсене, за да разберем дали c = - (a + b) съществува в дадения масив или не.
ако съществува, тогава триплетът (a, b, - (a + b)) ще бъде възможен триплет. по този начин ще получим всички възможни тризнаци с a + b + c = 0, но трябва да намерим уникалните тризнаци,
за това можем да вмъкнем всички тези възможни тризнаци в някаква структура от данни (т.е. набор), за да получим уникални тризнаци.

Внедряване на 3Sum Leetcode Solution

Програма C ++

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

vector<vector<int>> threeSum(vector<int>& nums) {
        set<vector<int>> s;//to get unique triplets
        sort(nums.begin(),nums.end());
        int n=nums.size();
        vector<int> temp;
        temp.resize(3);
        for(int i=0;i<n;i++)
            for(int j=i+1;j<n;j++)
            {
                if(binary_search(nums.begin()+j+1,nums.end(),-nums[i]-nums[j])){
                     temp[0]=nums[i],temp[1]=nums[j],temp[2]=-nums[i]-nums[j];
                    sort(temp.begin(),temp.end());
                    //to get triplet in an order, will be easy to check if 
                    //duplicate exists or not
                    s.insert(temp);
                    }
            }
        vector<vector<int>> ans;
        for(auto triplet: s)
            ans.push_back(triplet);
        return ans;
}

void display_ans(vector<vector<int>> temp)
{
    for(auto triplet : temp) 
        cout<<triplet[0]<<" "<<triplet[1]<<" "<<triplet[2]<<"\n";
}

int main()
{
    vector<int> v{-1,0,1,2,-1,-4};
    display_ans(threeSum(v));
    return 0;
}
-1 -1 2 
-1 0 1

Програма Java

import java.util.*;
class Rextester{
    
  static boolean binary_search(int l,int r,int[]nums, int x)
    {
        while(l<=r)
        {
            int mid=(l+r)/2;
            if(nums[mid]==x) return true;
            else if(nums[mid]>x) r=mid-1;
            else l=mid+1;
        }
        return false;
    }
    
    public static List<List<Integer>> threeSum(int[] nums) {
       
        List<List<Integer>> ans=new ArrayList<List<Integer>>();
        Arrays.sort(nums);
        int n=nums.length;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            for(int j=i+1;j<n;j++)
            {
                if(binary_search(j+1,n-1,nums,-(nums[i]+nums[j])))
                {
                    List<Integer> t=new  ArrayList<Integer>();
                    t.add(nums[i]);
                    t.add(nums[j]);
                    t.add(-(nums[i]+nums[j]));
                    ans.add(t);
                }
                
                while(j+1<n && nums[j+1]==nums[j]) j++;
            }
            
            while(i+1<n && nums[i+1]==nums[i]) i++;
        }
        
        return ans;  
    }
    
  public static void main(String args[])
    {
       	int[] nums={-1,0,1,2,-1,-4};
        for(List<Integer> list:  threeSum(nums))
        {
            for(int x: list)
            System.out.print(x+ " ");
            System.out.println();
        }
    }
}
-1 -1 2 
-1 0 1

Анализ на сложността за 3Sum Leetcode Solution

Сложност във времето

O (N * N * log (N)): използваме две вложени цикли за получаване на всички възможни двойки (a, b) и двоично търсене, за да разберем дали - (a + b) съществува в масива или не.

Сложност на пространството 

НА): използваме набор, за да получим уникални тризнаци.

Подход 2 (двупосочен)

По-добър подход за изпълнение на същата задача са два указателя, основната идея е да изберем a и след това да използваме два указателя, за да намерим b и c, така че a + b + c = 0.
трябва да преместим двата указателя така, че да получим b + c = a.
използвайки сложна реализация, можем да избегнем използването на set (който беше използван за получаване на уникален
тризнаци в подход 1)

Внедряване на 3Sum Leetcode Solution

Програма C ++

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

vector<vector<int>> threeSum(vector<int>& nums) {
       vector<vector<int>> ans;
        sort(nums.begin(),nums.end());
        int n=nums.size();
        for(int i=0;i<n; i++)
        {
            int j=i+1,k=n-1;//two pointers
            while(j<n && j<k)
            {
                if(nums[j]+nums[k] == -nums[i])
                {
                    ans.push_back({nums[i],nums[j],nums[k]});
                    while(k!=0 && nums[k]==nums[k-1]) k--;//to avoid duplicates 
                    while(j!=n-1 && nums[j]==nums[j+1]) j++;
                    j++,k--;
                }
                else if(nums[j]+nums[k] > -nums[i]) 
                {
                    while(k!=0 && nums[k]==nums[k-1]) k--;
                    k--;
                }
                else
                {
                    while(j!=n-1 && nums[j]==nums[j+1]) j++;
                    j++;
                }
            }
            while(i!=n-1 && nums[i]==nums[i+1]) i++;
        }
        for(auto triplet : ans)
            sort(triplet.begin(),triplet.end());
        return ans;
}

void display_ans(vector<vector<int>> temp)
{
    for(auto triplet : temp) 
        cout<<triplet[0]<<" "<<triplet[1]<<" "<<triplet[2]<<"\n";
}

int main()
{
    vector<int> v{-1,0,1,2,-1,-4};
    display_ans(threeSum(v));
    return 0;
}
-1 -1 2 
-1 0 1

Програма Java

import java.util.*;

class Rextester{
    
  public static List<List<Integer>> threeSum(int[] nums) {
       
        List<List<Integer>> ans=new ArrayList<List<Integer>>();
        Arrays.sort(nums);
        int n=nums.length;
        
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            int p=i+1,q=n-1;
            while(p<q)
            {
                if(nums[p]+nums[q]==-nums[i])
                { //System.out.println(p+" "+q);
                    List<Integer> t=new ArrayList<Integer>();
                    t.add(nums[i]);
                    t.add(nums[p]);
                    t.add(nums[q]);
                 
                 ans.add(t);
                    
                    while(p+1<q &&  nums[p+1]==nums[p]) p++;
                    while(q-1>p &&  nums[q-1]==nums[q]) q--;
                    
                    p++; q--;
                }
                else if(nums[p]+nums[q] < -nums[i]) p++;
                else q--;
            }
            
            while(i+1<n && nums[i+1]==nums[i]) i++;
        }
        return ans;
    }
    
  public static void main(String args[])
    {
       	int[] nums={-1,0,1,2,-1,-4};
        for(List<Integer> list:  threeSum(nums))
        {
            for(int x: list)
            System.out.print(x+ " ");
            System.out.println();
        }
    }
}
-1 -1 2 
-1 0 1

Анализ на сложността за 3Sum Leetcode Solution

Сложност във времето

O (N ^ 2): използваме един за цикли, за да получим стойности на a, и за всяка стойност на a, намираме двойката b, c (такава, че a + b + c = 0), използвайки двупосочен подход, който отнема O (N) време. така че общата времева сложност е от порядъка на O (N ^ 2).

Сложност на пространството 

НА): използваме вектор за съхраняване на отговора.