বাইনারি ম্যাট্রিক্স লেটকোড সমাধানে বিশেষ অবস্থানসমূহ


কাঠিন্য মাত্রা সহজ
প্রায়শই জিজ্ঞাসা করা হয় গুগল
বিন্যাস জরায়ু

সমস্যা বিবৃতি

একটি বাইনারি বিশেষ পজিশনে জরায়ু সমস্যা n * m এর একটি ম্যাট্রিক্স দেওয়া হয় যেখানে মান দুটি 1 ধরণের এবং 0 টি মাত্র রয়েছে are একটি ঘরের অবস্থানকে বিশেষ বলা হয় যদি সেই ঘরের মান 1 হয় এবং সেই নির্দিষ্ট সারি এবং কলামের সমস্ত কক্ষে মান 0 হয় তবে আমাদের ম্যাট্রিক্সে কতগুলি বিশেষ অবস্থান রয়েছে তা ফিরে আসতে হবে।

উদাহরণ

mat = [[1,0,0],
       [0,0,1],
       [1,0,0]]
1

ব্যাখ্যা: (1,2) একটি বিশেষ অবস্থান কারণ মাদুর [1] [2] == 1 এবং সারি 1 এবং কলাম 2 এর সমস্ত অন্যান্য উপাদান 0 হয়।

mat = [[1,0,0],
       [0,1,0],
       [0,0,1]]
3

ব্যাখ্যা: (0,0), (1,1) এবং (2,2) বিশেষ অবস্থান are

ব্রুট ফোর্স পদ্ধতির

উপরের সমস্যা সমাধানের জন্য আমরা ব্রুট ফোর্স সলিউশন প্রয়োগ করতে পারি। অর্থাৎ আমরা প্রতিটি কক্ষে যেতে পারি (i, j) এবং এর মান যদি 1 হয় তবে এই ঘরের বিশেষত্ব হওয়ার সম্ভাবনা রয়েছে। সুতরাং এই নির্দিষ্ট কক্ষের জন্য (i, j) আমরা সারি (i) এবং কর্ন (জে) পুরোপুরি অতিক্রম করব এবং সেই সারি এবং সেই কলামে কত 1s রয়েছে তা গণনা করব। এই কলামে যদি কেবল একটি 1s পাশাপাশি এই কলামে কেবল 1s হয় তবে এই ঘরটি বিশেষ ঘর হিসাবে গণনা করা হয়। 4 * 4 ম্যাট্রিক্সের উদাহরণ:

বাইনারি ম্যাট্রিক্স লেটকোড সমাধানে বিশেষ অবস্থানসমূহ

অ্যালগরিদম

Create a variable special to count the special positions.
Traverse the matrix using nested loop for cell(i,j).
If value of current cell(i,j) is 1, then:
    Traverse the row(i) and find the count of 1s in that row.
    Traverse the col(j) and find the count of 1s in that column.
    if count of 1s in row(i) is 1 and count of 1s in col(j) is also 1, then:
        Increment the count of special position.
Return the value of variable special.

বাইনারি ম্যাট্রিক্স লেটকোড সমাধানে বিশেষ পজিশনের জন্য বাস্তবায়ন

সি ++ প্রোগ্রাম

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int numSpecial(vector<vector<int>>& mat) 
{
    int n=mat.size();
    int m=mat[0].size();

    int special=0;

    for(int i=0;i<n;i++)
    for(int j=0;j<m;j++)
    if(mat[i][j])
    {
        int col=0,row=0;
        for(int k=0;k<n;k++) col+= mat[k][j];
        for(int k=0;k<m;k++) row+= mat[i][k];

        if(col==1 && row==1) special++;

    }

    return special;
}

int main() 
{
    vector<vector<int> > mat={
        {0,0,0,1},
        {1,0,0,0},
        {0,1,1,0},
        {0,0,0,0}
    };
    
    cout<<numSpecial(mat)<<endl;

  return 0; 
}
2

জাভা প্রোগ্রাম

import java.lang.*;

class Rextester
{  
    public static int numSpecial(int[][] mat) 
    {
        int n=mat.length;
        int m=mat[0].length;

        int special=0;

        for(int i=0;i<n;i++)
        for(int j=0;j<m;j++)
        if(mat[i][j]==1)
        {
            int col=0,row=0;
            for(int k=0;k<n;k++) col+= mat[k][j];
            for(int k=0;k<m;k++) row+= mat[i][k];

            if(col==1 && row==1) special++;
        }

        return special;
    }
    
    public static void main(String args[])
    {
        int[][] mat={
            {0,0,0,1},
            {1,0,0,0},
            {0,1,1,0},
            {0,0,0,0}
         };

        System.out.println(numSpecial(mat));
        
    }
}
2

বাইনারি ম্যাট্রিক্স লেটকোড সমাধানে বিশেষ অবস্থানগুলির জন্য জটিলতা বিশ্লেষণ

সময় জটিলতা

ও (এন * মি * (এন + এম)): সবচেয়ে খারাপ ক্ষেত্রে আমরা ম্যাট্রিক্সের প্রতিটি কক্ষের জন্য একটি সারি এবং একটি কলাম অর্থাৎ ও (এন + মি) পাড়ি দিচ্ছি। অতএব সময়ের জটিলতা হ'ল ও (এন * এম * (এন + এম)) হবে।

স্পেস জটিলতা ity 

ও (1): আমরা এখানে কোনও অতিরিক্ত মেমরি ব্যবহার করছি না।

অপ্টিমাইজড অ্যাপ্রোচ

আমরা কিছু প্রাক প্রক্রিয়াজাতকরণের মাধ্যমে প্রতিটি কক্ষের জন্য রৈখিক কাজকে একটি স্থির সময়ে কমিয়ে উপরের পদ্ধতির উন্নত করতে পারি।
আমরা কী করতে পারি, প্রাথমিকভাবে আমরা প্রতিটি সারি এবং প্রতিটি কলামের জন্য 1 টি গণনা দুটি লিনিয়ার অ্যারে সংরক্ষণ করতে পারি। তারপরে আমরা প্রতিটি কক্ষকে অতিক্রম করি এবং এর মান 1 হয় কিনা তা যাচাই করি এবং তারপরে আমরা এই সারিতে 1s গণনাটি পরীক্ষা করি এবং এই কলামটিও একটির সমান বা গণনা অ্যারে ব্যবহার করে না। একটি নির্দিষ্ট সারি এবং কলামের জন্য এই পরীক্ষা করা, আমরা এখন ধ্রুব সময়ে করতে পারি। কিছু অতিরিক্ত মেমরি ব্যবহার করার সুবিধা এটি সময়ের জটিলতা হ্রাস করতে পারে। 4 * 4 ম্যাট্রিক্সের উদাহরণ নীচে ডুমুরটিতে দেখানো হয়েছে:

বাইনারি ম্যাট্রিক্স লেটকোড সমাধানে বিশেষ অবস্থানসমূহ

অ্যালগরিদম:

Create a variable special to count the special positions.
Create two arrays rows and cols of size n and m respectively.
Traverse each row(i) and count the numbers of 1s for each row and store it in rows[i].
Traverse each col(i) and count the numbers of 1s for each column and store it in cols[i].
Traverse the matrix using nested loop for cell (i,j).
    If value of current cell(i,j) is 1 and rows[i]==1 and cols[j]==1, then:
        Increment the count of special position.
Return the value of variable special.

বাইনারি ম্যাট্রিক্স লেটকোড সমাধানে বিশেষ পজিশনের জন্য বাস্তবায়ন

সি ++ প্রোগ্রাম

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int numSpecial(vector<vector<int>>& mat) 
{
    int n=mat.size();
    int m=mat[0].size();

    int special=0;

    int* rows= new int[n];
    int* cols= new int[m];

    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        int cnt=0;
        for(int j=0;j<m;j++)  cnt+=mat[i][j];
        rows[i]=cnt;
    }

    for(int j=0;j<m;j++)
    {
        int cnt=0;
        for(int i=0;i<n;i++)  cnt+=mat[i][j];
        cols[j]=cnt;
    }

    for(int i=0;i<n;i++)
        for(int j=0;j<m;j++)
            if( mat[i][j]==1 && rows[i]==1 && cols[j]==1 )  special++;

    return special;
}

int main() 
{
    vector<vector<int> > mat={
        {0,0,0,1},
        {1,0,0,0},
        {0,1,1,0},
        {0,0,0,0}
    };
    
    cout<<numSpecial(mat)<<endl;

  return 0; 
}
2

জাভা প্রোগ্রাম

import java.lang.*;

class Rextester
{  
    public static int numSpecial(int[][] mat) 
    {
        int n=mat.length;
        int m=mat[0].length;
        
        int special=0;
        
        int[] rows= new int[n];
        int[] cols= new int[m];
        
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            int cnt=0;
            for(int j=0;j<m;j++)  cnt+=mat[i][j];
            rows[i]=cnt;
        }
        
        for(int j=0;j<m;j++)
        {
            int cnt=0;
            for(int i=0;i<n;i++) cnt+=mat[i][j];
            cols[j]=cnt;
        }
        
        for(int i=0;i<n;i++)
            for(int j=0;j<m;j++)
                if( mat[i][j]==1 && rows[i]==1 && cols[j]==1 )  special++;
        
        return special;
    }
    
    public static void main(String args[])
    {
        int[][] mat={
            {0,0,0,1},
            {1,0,0,0},
            {0,1,1,0},
            {0,0,0,0}
         };

        System.out.println(numSpecial(mat));
        
    }
}
2

বাইনারি ম্যাট্রিক্স লেটকোড সমাধানে বিশেষ অবস্থানগুলির জন্য জটিলতা বিশ্লেষণ

সময় জটিলতা

ও (এন * মি): এখানে আমরা 1 এস সংখ্যা খুঁজে পাওয়ার জন্য দুটি নেস্টেড লুপ চালাচ্ছি। অর্থাত্ ও (2 * এন * মি)। তারপরে আমরা ম্যাট্রিক্সের প্রতিটি কক্ষকে অতিক্রম করলাম যা হে (এন * মি) নেয়। সুতরাং সামগ্রিক সময়ের জটিলতা ও (এন * মি) হবে।

স্পেস জটিলতা ity 

ও (এন + এম): আমরা আকার এবং এন এর দুটি লিনিয়ার অ্যারে ব্যবহার করেছি। অতএব স্পেস জটিলতা হবে ও (এন + এম)।