প্রদত্ত বাইনারি ট্রি সম্পূর্ণ কিনা তা পরীক্ষা করে দেখুন


কাঠিন্য মাত্রা কঠিন
প্রায়শই জিজ্ঞাসা করা হয় অ্যালিশন আমেরিকান এক্সপ্রেস ডেটাব্রিক্স অক্সিজেন ওয়ালেট Spotify এর
বাইনারি ট্রি কিউ গাছ

সমস্যা বিবৃতি

সমস্যাটি "প্রদত্ত বাইনারি ট্রি সম্পূর্ণ কিনা তা পরীক্ষা করে দেখুন" আপনাকে জানায় যে আপনাকে বাইনারি গাছের মূল দেওয়া হয়েছে, গাছটি সম্পূর্ণ কিনা তা পরীক্ষা করে দেখুন। একটি সম্পূর্ণ বাইনারি গাছের সর্বশেষ স্তরটি বাদ দিয়ে তার সমস্ত স্তর পূরণ করা হয় এবং শেষ স্তরের নোডগুলি যতটা সম্ভব বাকী থাকে।

উদাহরণ

ইনপুট

প্রদত্ত বাইনারি ট্রি সম্পূর্ণ কিনা তা পরীক্ষা করে দেখুন

true

ইনপুট

প্রদত্ত বাইনারি ট্রি সম্পূর্ণ কিনা তা পরীক্ষা করে দেখুন

false

অভিগমন

A বাইনারি ট্রি সম্পূর্ণ ইহা একটি বাইনারি গাছ এতে সর্বশেষ স্তর বাদে সমস্ত স্তর পূরণ করা হয় এবং শেষ স্তরের নোডগুলি যতটা সম্ভব বাকী থাকে।

বাইনারি গাছ সম্পূর্ণ কিনা তা পরীক্ষা করার জন্য, আমরা এটি ব্যবহার করতে পারি স্তর ক্রম traversal গাছের।

  1. সম্পূর্ণ নোডটিকে নোড হিসাবে সংজ্ঞায়িত করুন যেখানে বাম এবং ডান উভয় সন্তানের নাল নয়।
  2. একটি সম্পূর্ণ গাছের জন্য, যদি আমরা লেভেল অর্ডার ট্র্যাভারসাল চলাকালীন একটি সম্পূর্ণ অ নোড দেখতে পাই, তবে এই নোডের পরে সমস্ত নোডের পাতা নোড হতে হবে, অন্যথায় গাছ সম্পূর্ণ নয়।
  3. এছাড়াও যদি ডান সন্তানের সাথে নোড থাকে তবে শূন্য নয় এবং বাম সন্তানের নਾਲ হিসাবে নষ্ট হয় তবে গাছটি সম্পূর্ণ হয় না।

অ্যালগরিদম

  1. মূলটি যদি নাল হয় তবে সত্যে ফিরে আসুন।
  2. একটি সারি তৈরি করুন এবং এটিতে মূল নোড টিপুন। মিথ্যা হিসাবে মিথ্যা হিসাবে একটি বুলিয়ান ভেরিয়েবল পাওয়া যায়নি কমপ্লিট শুরু করুন।
  3. যদিও সারিটি খালি পুনরাবৃত্তি পদক্ষেপ 4 নয়।
  4. সারি থেকে একটি নোড সরান, এটি বর্তমান নোড হতে দিন। যদি বর্তমান নোডের বাম সন্তানের শূন্য না হয়, তবে খুঁজে পাওয়া ননকমল্টটি সত্য কিনা তা পরীক্ষা করুন, যদি হ্যাঁ মিথ্যা প্রত্যাবর্তন করেন, অন্যথায় বাম শিশুটিকে কাতারে চাপ দিন, বাম শিশুটি যদি নাল হয় তবে চিহ্নটি পাওয়া যাবে নিখুঁত হিসাবে চিহ্নিত করুন। একইভাবে, যদি সঠিক শিশুটি শূন্য না হয় তবে খুঁজে পাওয়া ননকমল্টটি সত্য কিনা তা পরীক্ষা করে দেখুন, হ্যাঁ যদি মিথ্যা প্রত্যাবর্তন করেন, অন্যথায় সঠিক শিশুটি যদি নাল চিহ্ন পাওয়া যায় তবে ননকমম্পলিটকে সত্য হিসাবে চিহ্নিত করুন।
  5. আমরা যদি 5 ধাপে পৌঁছায় তবে সত্য আসুন।

কোড

প্রদত্ত বাইনারি গাছ সম্পূর্ণ কিনা তা যাচাই করার জন্য জাভা কোড

import java.util.LinkedList;
import java.util.Queue;
class CheckWhetherAGivenBinaryTreeIsCompleteOrNot {
    // class representing the node of a binary tree
    static class Node {
        int data;
        Node left, right;

        public Node(int data) {
            this.data = data;
        }
    }

    private static boolean isComplete(Node root) {
        // if root is null, return true
        if (root == null) {
            return true;
        }

        // create a queue to do level order traversal
        Queue<Node> queue = new LinkedList<>();
        // add the root node to queue
        queue.add(root);
        // initialize foundNonComplete as false
        boolean foundNonComplete = false;

        while (!queue.isEmpty()) {
            // remove a node from queue
            Node curr = queue.poll();
            if (curr.left != null) {
                // if a non complete node was found, return false
                if (foundNonComplete) {
                    return false;
                }
                // add the left child to queue
                queue.add(curr.left);
            } else {
                // if left child is null, this is a non complete node
                foundNonComplete = true;
            }

            if (curr.right != null) {
                // if a non complete node was found, return false
                if (foundNonComplete) {
                    return false;
                }
                // add the right child to queue
                queue.add(curr.right);
            } else {
                // if right child is null, this is a non complete node
                foundNonComplete = true;
            }
        }

        // reaching here means tree is complete
        return true;
    }

    public static void main(String[] args) {
        // Example 1
        Node root1 = new Node(1);
        root1.left = new Node(2);
        root1.right = new Node(3);
        root1.left.left = new Node(4);
        root1.left.right = new Node(5);
        System.out.println(isComplete(root1));

        // Example 2
        Node root2 = new Node(9);
        root2.left = new Node(8);
        root2.right = new Node(14);
        root2.left.left = new Node(10);
        root2.right.right = new Node(2);
        System.out.println(isComplete(root2));
    }
}
true
false

প্রদত্ত বাইনারি ট্রি সম্পূর্ণ কিনা তা যাচাই করার জন্য সি ++ কোড

#include <bits/stdc++.h> 
using namespace std; 

// class representing the node of a binary tree
class Node {
    public:
    int data;
    Node *left;
    Node *right;
    
    Node(int d) {
        data = d;
        left = right = NULL;
    }
};

bool isComplete(Node *root) {
    // if root is null, return true
    if (root == NULL) {
        return true;
    }
    
    // create a queue to do level order traversal
    queue<Node*> q;
    // add the root node to queue
    q.push(root);
    // initialize foundNonComplete as false
    bool foundNonComplete = false;
    
    while (!q.empty()) {
        // remove a node from queue
        Node *curr = q.front();
        q.pop();
        if (curr->left != NULL) {
            // if a non complete node was found, return false
            if (foundNonComplete)
                return false;
            // add the left child to queue
            q.push(curr->left);
        } else {
            // if left child is null, this is a non complete node
            foundNonComplete = true;
        }
        
        if (curr->right != NULL) {
            // if a non complete node was found, return false
            if (foundNonComplete) 
                return false;
            q.push(curr->right);
        }
    }
    
    // reaching here means tree is complete
    return true;
}

int main() {
    // Example 1
    Node *root1 = new Node(1);
    root1->left = new Node(2);
    root1->right = new Node(3);
    root1->left->left = new Node(4);
    root1->left->right = new Node(5);
    if (isComplete(root1)) {
        cout<<"true"<<endl;
    } else {
        cout<<"false"<<endl;
    }

    // Example 2
    Node *root2 = new Node(9);
    root2->left = new Node(8);
    root2->right = new Node(14);
    root2->left->left = new Node(10);
    root2->right->right = new Node(2);
    if (isComplete(root2)) {
        cout<<"true"<<endl;
    } else {
        cout<<"false"<<endl;
    }
    
    return 0;
}
true
false

জটিলতা বিশ্লেষণ

সময় জটিলতা

চালু), যেহেতু আমরা কেবল বাইনারি গাছের লেভেল অর্ডার ট্রভারসাল করেছি। লেভেল অর্ডার ট্র্যাভার্সাল গাছের নোডগুলির মধ্য দিয়ে অতিক্রম করে। এভাবে অ্যালগোরিদম লিনিয়ার সময় জটিলতায় চলে।

স্পেস জটিলতা ity

চালু), লেভেল অর্ডার ট্র্যাভারসালকে সারি ব্যবহার করা দরকার যা অ্যালগরিদমকে রৈখিক স্থান জটিলতা তৈরি করে।