پیمایش سطح سفارش با استفاده از دو صف  


سطح دشواری متوسط
اغلب در آمازون پیاده روی مایکروسافت مورگان استنلی
درخت باینری عرض اول جستجو صف درخت عبور از درخت

بیان مسأله  

مسئله "سطح مقطع پیمایش با استفاده از دو صف" بیان می کند که یک درخت باینری به شما داده می شود ، آن را چاپ کنید پیمایش سفارش سطح خط به خط.

مثال ها  

ورودی

پیمایش سطح سفارش با استفاده از دو صفسنجاق

5
11 42
7 9 8
12 23 52 3

ورودی
پیمایش سطح سفارش با استفاده از دو صفسنجاق

1
2 3
4 5 6

الگوریتم عبور از سطح سفارش با استفاده از دو صف  

برای چاپ پیمایش مرتبه سطح با استفاده از دو صف ، ابتدا سطح اول (ریشه) را به صف اول فشار می دهیم ، در حالی که یک سطح را از صف اول بیرون می آوریم ، سطح بعدی را به صف دوم فشار می دهیم و در حالی که سطح را از صف دوم بیرون می آوریم ، فشار دادن سطح بعدی به صف اول. این روند را تکرار کنید تا هر دو صف خالی نماند.

  1. ایجاد دو دم q1 و q2.
  2. ریشه را به q1 فشار دهید.
  3. در حالی که یا q1 خالی نیست یا q2 خالی نیست مراحل 4 و 5 را تکرار کنید.
  4. در حالی که q1 خالی نیست ، یک به یک عناصر را از صف خارج می کند ، آن را چاپ می کند و فرزندان خود را به Q2 فشار می دهد. پس از خالی شدن صف ، یک خط جدید چاپ کنید.
  5. در حالی که q2 خالی نیست ، یک به یک عناصر را از صف خارج می کند ، آن را چاپ می کند و فرزندان خود را به Q1 فشار می دهد. پس از خالی شدن صف ، یک خط جدید چاپ کنید.

توضیح

درخت را در مثال دوم بالا در نظر بگیرید.

1 گام
دو صف Q1 و Q2 ایجاد کنید.
q1 = null و q2 = null

همچنین مشاهده کنید
بزرگترین مضرب 3 را پیدا کنید

2 گام
ریشه را به صف q1 فشار دهید
q1 = 1 و q2 = null

3 گام
مرحله 4 و 5 را تکرار کنید در حالی که هیچ یک از صف های q1 یا q2 خالی نیست

مرحله 4 و 5
q1 = 2 و q2 = null

تکرار 1
چاپ 2
q1 = null و q2 = 2 -> 3
قطع خط چاپ.

تکرار 2
چاپ 2 و 3.
q1 = 4 -> 5 -> 6 و q2 = null
قطع خط چاپ.

تکرار 3
چاپ 4 ، 5 و 6.
q1 = null و q2 = null
قطع خط چاپ.

با خالی شدن هر دو صف ، بنابراین در اینجا متوقف می شویم.

رمز  

کد جاوا برای پیمایش سطح سفارش با استفاده از دو صف

import java.util.LinkedList;
import java.util.Queue;

class LevelOrderTraversalUsingTwoQueues {
    // class representing node of a binary tree
    static class Node {
        int data;
        Node left, right;

        public Node(int data) {
            this.data = data;
        }
    }

    private static void levelOrderTraversal(Node root) {
        if (root == null) {
            System.out.println();
            return;
        }

        // create two queues q1 and q2
        Queue<Node> q1 = new LinkedList<>();
        Queue<Node> q2 = new LinkedList<>();
        // push the root to queue q1
        q1.add(root);
        
        // while either q1 is not empty or q2 is not empty
        while (!q1.isEmpty() || !q2.isEmpty()) {
            // Pop out a level from q1, print it and push next level to q2
            while (!q1.isEmpty()) {
                // remove a node from q1
                Node curr = q1.poll();
                // print the node
                System.out.print(curr.data + " ");
                // add its children to queue q2
                if (curr.left != null)
                    q2.add(curr.left);
                if (curr.right != null)
                    q2.add(curr.right);
            }
            // print line break
            System.out.println();
            
            // Pop out a level from queue q2 and push next level to q1
            while (!q2.isEmpty()) {
                // remove a node from q2
                Node curr = q2.poll();
                // print the node
                System.out.print(curr.data + " ");
                // add its children to queue q2
                if (curr.left != null)
                    q1.add(curr.left);
                if (curr.right != null)
                    q1.add(curr.right);
            }
            // print line break
            System.out.println();
        }
        System.out.println();
    }

    public static void main(String[] args) {
        // Example Tree 1
        Node root1 = new Node(5);
        root1.left = new Node(11);
        root1.right = new Node(42);
        root1.left.left = new Node(7);
        root1.right.left = new Node(9);
        root1.right.right = new Node(8);
        root1.left.left.left = new Node(12);
        root1.left.left.right = new Node(23);
        root1.right.right.left = new Node(52);
        root1.right.right.right = new Node(3);

        levelOrderTraversal(root1);

        // Example Tree 2
        Node root2 = new Node(1);
        root2.left = new Node(2);
        root2.right = new Node(3);
        root2.left.left = new Node(4);
        root2.left.right = new Node(5);
        root2.right.right = new Node(6);

        levelOrderTraversal(root2);
    }
}
5
11 42
7 9 8
12 23 52 3

1
2 3
4 5 6

کد ++ C برای عبور از سطح سطح با استفاده از دو صف

#include<bits/stdc++.h> 
using namespace std; 

// class representing node of a binary tree
class Node {
    public:
    int data;
    Node *left;
    Node *right;
    
    Node(int d) {
        data = d;
        left = right = NULL;
    }
};

// function to create a new node
Node* newNode(int d) {
    Node *node = new Node(d);
    return node;
}

void levelOrderTraversal(Node *root) {
    if (root == NULL) {
        cout<<endl;
        return;
    }
    
    // create two queues q1 and q2
    queue<Node *> q1;
    queue<Node *> q2;
    // push the root to queue q1
    q1.push(root);
    
    // while either q1 is not empty or q2 is not empty
    while (!q1.empty() || !q2.empty()) {
        // Pop out a level from q1, print it and push next level to q2
        while (!q1.empty()) {
            // remove a node from q1
            Node *curr = q1.front();
            q1.pop();
            // print the node
            cout<<curr->data<<" ";
            // add its children to queue q2
            if (curr->left != NULL)
                q2.push(curr->left);
            if (curr->right != NULL)
                q2.push(curr->right);
        }
        // print line break
        cout<<endl;
        
        // Pop out a level from queue q2 and push next level to q1
        while (!q2.empty()) {
            // remove a node from q2
            Node *curr = q2.front();
            q2.pop();
            // print the node
            cout<<curr->data<<" ";
            // add its children to queue q2
            if (curr->left != NULL)
                q1.push(curr->left);
            if (curr->right != NULL)
                q1.push(curr->right);
        }
        // print line break
        cout<<endl;
    }
    cout<<endl;
}

int main() {
    // Example Tree 1
    Node *root1 = newNode(5);
    root1->left = newNode(11);
    root1->right = newNode(42);
    root1->left->left = newNode(7);
    root1->right->left = newNode(9);
    root1->right->right = newNode(8);
    root1->left->left->left = newNode(12);
    root1->left->left->right = newNode(23);
    root1->right->right->left = newNode(52);
    root1->right->right->right = newNode(3);

    levelOrderTraversal(root1);

    // Example Tree 2
    Node *root2 = newNode(1);
    root2->left = newNode(2);
    root2->right = newNode(3);
    root2->left->left = newNode(4);
    root2->left->right = newNode(5);
    root2->right->right = newNode(6);

    levelOrderTraversal(root2);
    
    return 0;
}
5
11 42
7 9 8
12 23 52 3

1
2 3
4 5 6

تحلیل پیچیدگی  

پیچیدگی زمان

بر)، از آنجا که ما تمام گره های درخت را رد کرده ایم. بنابراین پیچیدگی زمان خطی است.

همچنین مشاهده کنید
تعداد جفتهایی را که محصولات آنها به صورت آرایه ای وجود دارد ، شمرد

پیچیدگی فضا

بر)، همانطور که از گره های درخت عبور کرده ایم. ما همچنین آنها را در صف قرار می دادیم و بنابراین پیچیدگی فضا نیز خطی است.