બધી નાની કીનો સરવાળો સાથે એક વૃક્ષ સાથે બી.એસ.ટી.



વારંવાર પૂછવામાં આવે છે બ્લૂમબર્ગ દ્રષ્ટિ-નરમ માઈક્રોસોફ્ટ સેવા હવે Twitter ઝપ્પર
દ્વિસંગી શોધ વૃક્ષ દ્વિસંગી વૃક્ષ વૃક્ષ વૃક્ષ આડેધડ

આ સમસ્યામાં અમે દ્વિસંગી શોધ વૃક્ષ આપ્યું છે, એક લખો અલ્ગોરિધમનો શ્રેષ્ઠ માં કન્વર્ટ કરવા માટે વૃક્ષ બધી નાની કીની રકમ સાથે.

ઉદાહરણ

ઇનપુટ

બધી નાની કીનો સરવાળો સાથે એક વૃક્ષ સાથે બી.એસ.ટી.

આઉટપુટ

બધી નાની કીનો સરવાળો સાથે એક વૃક્ષ સાથે બી.એસ.ટી.

પ્રી ઓર્ડર: 19 7 1 54 34 88

નિષ્કપટ અભિગમ

આડા બધાં ગાંઠો એક પછી એક કોઈપણ આડઅસરવાળું સ્વરૂપમાં, અને દરેક નોડ માટે ફરીથી સંપૂર્ણ વૃક્ષને વટાવી દો અને તેનાથી નાના નાના બધા ગાંઠોનો સરવાળો શોધો. આ રકમ દરેક નોડ માટે એરેમાં સ્ટોર કરો, બધા ગાંઠોને તેમની અનુરૂપ રકમ સાથે વધારો. આ અભિગમ કોઈપણ સામાન્ય દ્વિસંગી વૃક્ષ માટે લાગુ છે, ખાસ કરીને બીએસટી માટે નહીં.

  1. આપેલ બીએસટીને ઇન-ઓર્ડર ફોર્મમાં પસાર કરો.
  2. દરેક નોડ માટે, ફરીથી ઝાડને કોઈપણ આશ્ચર્યજનક સ્વરૂપમાં પસાર કરો અને વર્તમાન નોડ કરતા નાના એવા બધા ગાંઠોનો સરવાળો શોધો.
  3. અરે અથવા સૂચિમાં સરવાળો સ્ટોર કરો.
  4. બધા ગાંઠોને કા After્યા પછી, ફરીથી વૃક્ષને ક્રમમાં (પગલું 1 જેવું જ હોવું જોઈએ) ફોર્મમાં પસાર કરો અને એરે અથવા સૂચિમાં તેના અનુરૂપ રકમ સાથે દરેક નોડમાં વધારો કરો.

સમય જટિલતા = ઓ (એન2)
જગ્યા જટિલતા = ઓ (ક)
જ્યાં n એ વૃક્ષમાં ગાંઠોની સંખ્યા છે.

બધી નાની કીનો સરવાળો સાથે વૃક્ષ બનાવવા માટે જાવા કોડ

import java.util.ArrayList;
import java.util.LinkedList;
import java.util.Queue;

public class BSTToATreeWithSumOfAllSmallerKeys {
    // class representing the node of a binary tree
    static class Node {
        int data;
        Node left, right;

        public Node(int data) {
            this.data = data;
        }
    }

    // function to print the pre-order traversal of a binary tree
    private static void preOrder(Node root) {
        if (root != null) {
            System.out.print(root.data + " ");
            preOrder(root.left);
            preOrder(root.right);
        }
    }

    private static int findSum(Node root, int value) {
        // if root is null, sum is 0
        if (root == null) {
            return 0;
        }

        // initialize sum as 0
        int sum = 0;

        // traverse the tree and find the sum of all the values greater than value
        Queue<Node> queue = new LinkedList<>();
        queue.add(root);

        while (!queue.isEmpty()) {
            Node curr = queue.poll();
            if (curr.data < value) {
                sum += curr.data;
            }

            if (curr.left != null)
                queue.add(curr.left);
            if (curr.right != null)
                queue.add(curr.right);
        }

        // return sum
        return sum;
    }

    private static void formSumList(Node root, Node curr, ArrayList<Integer> sumList) {
        // traverse the tree in in-order form and for each node
        // calculate the sum of elements greater than it
        if (curr != null) {
            formSumList(root, curr.left, sumList);

            // Check for all the nodes to find the sum
            int sum = findSum(root, curr.data);
            sumList.add(sum);

            formSumList(root, curr.right, sumList);
        }
    }

    private static void  convertToGreaterSumTree(Node root, ArrayList<Integer> sumList) {
        // traverse the tree in in-order form and for each node
        // increment its value by sum
        if (root != null) {
            convertToGreaterSumTree(root.left, sumList);

            // increment this value
            root.data += sumList.get(0);
            sumList.remove(0);

            convertToGreaterSumTree(root.right, sumList);
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        // Example Tree
        Node root = new Node(12);
        root.left = new Node(6);
        root.right = new Node(20);
        root.left.left = new Node(1);
        root.right.left = new Node(15);
        root.right.right =  new Node(34);

        ArrayList<Integer> sumList = new ArrayList<>();
        formSumList(root, root, sumList);

        convertToGreaterSumTree(root, sumList);

        preOrder(root);
        System.out.println();
    }
}
19 7 1 54 34 88

બધી નાની કીનો સરવાળો સાથે વૃક્ષ બનાવવા માટે સી ++ કોડ

#include <bits/stdc++.h> 
using namespace std; 

// class representing node of a binary tree 
class Node { 
    public: 
    int data; 
    Node *left; 
    Node *right; 
    
    Node(int d) { 
        data = d; 
        left = right = NULL; 
    } 
};

// function to print the pre-order traversal of a binary tree 
void preOrder(Node *root) { 
    if (root != NULL) { 
        cout<<root->data<<" "; 
        preOrder(root->left); 
        preOrder(root->right); 
    } 
} 

int findSum(Node *root, int value) {
    // if root is null, sum is 0
    if (root == NULL) {
        return 0;
    }
    
    // initialize sum as 0
    int sum = 0;
    
    // traverse the tree and find the sum of all the values greater than value
    queue<Node*> q;
    q.push(root);
    
    while (!q.empty()) {
        Node *curr = q.front();
        q.pop();
        
        if (curr->data < value) {
            sum += curr->data;
        }
        
        if (curr->left != NULL)
            q.push(curr->left);
        if (curr->right != NULL)
            q.push(curr->right);
    }
    
    // return sum
    return sum;
}

void formSumList(Node *root, Node *curr, vector<int> &sumList) {
    // traverse the tree in in-order form and for each node
    // calculate the sum of elements greater than it
    if (curr != NULL) {
        formSumList(root, curr->left, sumList);
        
        // Check for all the nodes to find the sum
        int sum = findSum(root, curr->data);
        sumList.push_back(sum);
        
        formSumList(root, curr->right, sumList);
    }
}

void convertToGreaterSumTree(Node *root, vector<int> &sumList) {
    // traverse the tree in in-order form and for each node
    // increment its value by sum
    if (root != NULL) {
        convertToGreaterSumTree(root->left, sumList);
        
        // increment this value
        root->data += sumList[0];
        sumList.erase(sumList.begin());
        
        convertToGreaterSumTree(root->right, sumList);
    }
}

int main() {
    // Example Tree
    Node *root = new Node(12);
    root->left = new Node(6);
    root->right = new Node(20);
    root->left->left = new Node(1);
    root->right->left = new Node(15);
    root->right->right =  new Node(34);

    vector<int> sumList;
    formSumList(root, root, sumList);

    convertToGreaterSumTree(root, sumList);

    preOrder(root);
    cout<<endl;
    
    return 0;
}
19 7 1 54 34 88

શ્રેષ્ઠ અભિગમ

બીએસટીને ઇન-ઓર્ડર ફોર્મમાં, એટલે કે ડાબે-> મૂળ-> જમણા ફોર્મમાં પસાર કરો. આ રીતે આપણે વધતા ક્રમમાં ગાંઠો પસાર કરીશું અને કોઈપણ નોડની મુલાકાત લેતા પહેલા આપણે તેના કરતા નાના ગાંઠોની મુલાકાત લઈશું, તેથી, આપણે ફક્ત એક જ આડામાં નોડ કરતા નાના બધા ગાંઠોનો સરવાળો શોધી શકીએ છીએ અને તેથી આ આડાની વૃદ્ધિ દરમિયાન દરેક નોડ તેના કરતા નાના ગાંઠોના સરવાળો દ્વારા.

  1. ચલ રકમ 0 તરીકે પ્રારંભ કરો, તે સંદર્ભ દ્વારા પસાર થાય છે અથવા વૈશ્વિક સ્તરે વ્યાખ્યાયિત થાય છે.
  2. બીએસટીને ઇન-ઓર્ડર ફોર્મમાં પસાર કરો, આ રીતે અમને વધતા ક્રમમાં ડેટા મળશે.
  3. દરેક નોડ માટે આપણે પસાર કરીએ છીએ, તેના મૂલ્યનો સરવાળો કરીને વધારો કરીએ છીએ, અને નોડના મૂળ મૂલ્ય (અપડેટ કરતા પહેલા) દ્વારા વધારાની રકમ.

સમય જટિલતા = ઓ (એન)
જગ્યા જટિલતા = ઓ (ક)
જ્યાં n આપેલ BST માં ગાંઠોની કુલ સંખ્યા છે.

બધી નાની કીનો સરવાળો સાથે વૃક્ષ બનાવવા માટે જાવા કોડ

public class BSTToATreeWithSumOfAllSmallerKeys {
    // class representing the node of a binary tree
    static class Node {
        int data;
        Node left, right;

        public Node(int data) {
            this.data = data;
        }
    }

    // function to print the pre-order traversal of a binary tree
    private static void preOrder(Node root) {
        if (root != null) {
            System.out.print(root.data + " ");
            preOrder(root.left);
            preOrder(root.right);
        }
    }

    // sum defined globally and initialized as 0
    private static int sum = 0;

    private static void convertToGreaterSumTree(Node root) {
        // traverse the tree in reverse in-order form
        if (root != null) {
            convertToGreaterSumTree(root.left);

            // update the sum and increment the node's value
            int prevValue = root.data;
            root.data += sum;
            sum += prevValue;

            convertToGreaterSumTree(root.right);
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        // Example Tree
        Node root = new Node(12);
        root.left = new Node(6);
        root.right = new Node(20);
        root.left.left = new Node(1);
        root.right.left = new Node(15);
        root.right.right =  new Node(34);

        convertToGreaterSumTree(root);

        preOrder(root);
        System.out.println();
    }
}
19 7 1 54 34 88

બધી નાની કીનો સરવાળો સાથે વૃક્ષ બનાવવા માટે સી ++ કોડ

#include <bits/stdc++.h> 
using namespace std; 

// class representing node of a binary tree 
class Node { 
    public: 
    int data; 
    Node *left; 
    Node *right; 
    
    Node(int d) { 
        data = d; 
        left = right = NULL; 
    } 
};

// function to print the pre-order traversal of a binary tree 
void preOrder(Node *root) { 
    if (root != NULL) { 
        cout<<root->data<<" "; 
        preOrder(root->left); 
        preOrder(root->right); 
    } 
} 

// sum defined globally and initialized as 0
int sum = 0;

void convertToGreaterSumTree(Node *root) {
    // traverse the tree in reverse in-order form
    if (root != NULL) {
        convertToGreaterSumTree(root->left);
        
        // update the sum and increment the node's value
        int prevValue = root->data;
        root->data += sum;
        sum += prevValue;
        
        convertToGreaterSumTree(root->right);
    }
}

int main() {
    // Example Tree
    Node *root = new Node(12);
    root->left = new Node(6);
    root->right = new Node(20);
    root->left->left = new Node(1);
    root->right->left = new Node(15);
    root->right->right =  new Node(34);

    convertToGreaterSumTree(root);

    preOrder(root);
    cout<<endl;
    
    return 0;
}
19 7 1 54 34 88

સંદર્ભ