દ્વિસંગી વૃક્ષથી દ્વિસંગી શોધ વૃક્ષ રૂપાંતર એસટીએલ સમૂહનો ઉપયોગ કરીને


મુશ્કેલી સ્તર મધ્યમ
વારંવાર પૂછવામાં આવે છે એમેઝોન Coursera Google ખરેખર માઈક્રોસોફ્ટ ઓયો ઓરડાઓ
દ્વિસંગી શોધ વૃક્ષ દ્વિસંગી વૃક્ષ વૃક્ષ

સમસ્યા નિવેદન

અમને આપવામાં આવે છે એ દ્વિસંગી વૃક્ષ અને આપણે તેને a માં રૂપાંતરિત કરવાની જરૂર છે દ્વિસંગી શોધ વૃક્ષ. સમસ્યા “એસટીએલ સેટનો ઉપયોગ કરીને બાઈનરી ટ્રી ટુ બાઈનરી સર્ચ ટ્રી કન્વર્ઝન” એસટીએલ સેટનો ઉપયોગ કરીને રૂપાંતર કરવાનું કહે છે. અમે પહેલેથી જ ચર્ચા કરી છે દ્વિસંગી વૃક્ષને બીએસટીમાં રૂપાંતરિત કરવું પરંતુ અમે સેટનો ઉપયોગ કરીને રૂપાંતરની ચર્ચા કરી નથી. જ્યારે રૂપાંતર એક વસ્તુ કે જેની તપાસ કરવાની જરૂર છે તે છે કે મૂળ વૃક્ષની રચના સમાન જ હોવી જોઈએ.

ઉદાહરણ

ઇનપુટ

આઉટપુટ

દ્વિસંગી વૃક્ષથી દ્વિસંગી શોધ વૃક્ષ રૂપાંતર એસટીએલ સમૂહનો ઉપયોગ કરીને

 

સેટનો ઉપયોગ કરીને બાઈનરી ટ્રીને બીએસટીમાં રૂપાંતરિત કરવાનો અભિગમ

અમે બાઈનરી ટ્રીને બાઈનરી સર્ચ ટ્રીમાં રૂપાંતરિત કરવાની ચર્ચા કરી છે, પરંતુ અહીં આપણે ઇનબિલ્ટ એસટીએલ સેટનો ઉપયોગ કરીશું. તેથી એક રીત એ છે કે પ્રથમ સંતુલિત દ્વિસંગી શોધ વૃક્ષ બનાવવું જે એક છે AVL વૃક્ષ અથવા લાલ કાળા વૃક્ષ. અને તે પછી અમે નવા બનાવેલા વૃક્ષનું એક આંતરિક ક્રમિક કરવું અને સમાવિષ્ટોને સમાન ઝાડની જેમ મૂળ ઝાડ પર ક copyપિ કરીએ છીએ.

ઉપર ચર્ચા કરેલ અભિગમને બિનજરૂરી સ્વ-સંતુલિત દ્વિસંગી વૃક્ષ બનાવવાની જરૂર છે. તેથી આને અવગણવા માટે અમે એરે આધારિત અભિગમની ચર્ચા કરી. તે અભિગમમાં, આપણે પ્રથમ એ આડા ત્રણમાંથી અને પછી એરે સortedર્ટ કર્યું. ફરીથી આંતરિક ક્રમિક ક્રિયા સાથે, અમે પ્રારંભિક ઝાડના તત્વોને બદલ્યા.

આ અભિગમમાં, આપણે કોઈ એરે બનાવીશું નહીં અને પછી તેને સ sortર્ટ કરીશું. અમે એક સેટનો ઉપયોગ કરીશું જે તત્વને સortedર્ટ કરેલી ફેશનમાં રાખે છે. આમ આપણે વૃક્ષને વટાવીશું અને તત્વ દાખલ કરીશું સમૂહ. તે પછી, અમે આપેલા ઝાડના તત્વોને બદલીશું.

કોડ

સેટની મદદથી બાઈનરી ટ્રીને બીએસટીમાં કન્વર્ટ કરવા માટે સી ++ કોડ

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

// defines the structure of a tree node
struct node{
    int data;
    node* left;
    node* right;
};

// inserts the given tree elements into the set
void insertIntoSet(node* root, set<int> &treeSet){
    if(root){
        insertIntoSet(root->left, treeSet);
        treeSet.insert(root->data);
        insertIntoSet(root->right, treeSet);
    }
}

// replace the elements of the initial tree
// with elements in treeSet in in-order fashion
void modifyBinaryTreeIntoBST(node* root, set<int> &treeSet)
{
    if(root){
        modifyBinaryTreeIntoBST(root->left, treeSet);
        root->data = *(treeSet.begin());
        treeSet.erase(treeSet.begin());
        modifyBinaryTreeIntoBST(root->right, treeSet);
    }
}

// Converts Binary tree to BST
void binaryTreeToBST(node* root)
{
    set<int> treeSet;
    // first fill the set
    insertIntoSet(root, treeSet);
    // then replace the elements in initial tree
    modifyBinaryTreeIntoBST(root, treeSet);
}

// creates and returns a new node with supplied node value
node* create(int data){
    node *tmp = new node();
    tmp->data = data;
    tmp->left = tmp->right = NULL;
    return tmp;
}

// simple in-order traversal
void inorder(node *root){
    if(root){
        inorder(root->left);
        cout<<root->data;
        inorder(root->right);
    }
}

int main()
{
    // constructing a binary tree
    // same as shown above
    node *root = create(1);
    root->right = create(2);
    root->right->left = create(4);
    root->right->left->left = create(5);
    root->right->left->right = create(3);

    cout<<"Inorder Traversal of given binary tree"<<endl;
    inorder(root);cout<<endl;
    binaryTreeToBST(root);
    cout<<"Inorder Traversal of modified tree\n";
    inorder(root);
}
Inorder Traversal of given binary tree
15432
Inorder Traversal of modified tree
12345

સેટનો ઉપયોગ કરીને બાઈનરી ટ્રીને બીએસટીમાં કન્વર્ટ કરવા માટે જાવા કોડ

import java.util.*;
import java.lang.*;
import java.io.*;
 
class node{
  int data;
  node left;
  node right;
}
 
class Tree{
  // creates and returns a new node with supplied node value
  static node create(int data){
    node tmp = new node();
    tmp.data = data;
    tmp.left = null;
    tmp.right = null;
    return tmp;
  }

  // inserts the given tree elements into the set
  static void insertIntoSet(node root, TreeSet<Integer> treeSet){
    if(root != null){
      insertIntoSet(root.left, treeSet);
      treeSet.add(root.data);
      insertIntoSet(root.right, treeSet);
    }
  }

  // replace the elements of the initial tree
  // with elements in treeSet in in-order fashion
  static void modifyBinaryTreeIntoBST(node root, TreeSet<Integer> treeSet)
  {
    if(root != null){
      modifyBinaryTreeIntoBST(root.left, treeSet);
      root.data = treeSet.pollFirst();
      modifyBinaryTreeIntoBST(root.right, treeSet);
    }
  }

  // Converts Binary tree to BST
  static void binaryTreeToBST(node root)
  {
    TreeSet<Integer> treeSet = new TreeSet<>();
    // first fill the set
    insertIntoSet(root, treeSet);
    // then replace the elements in initial tree
    modifyBinaryTreeIntoBST(root, treeSet);
  }

  // simple in-order traversal
  static void inorder(node root){
    if(root != null){
      inorder(root.left);
      System.out.print(root.data);
      inorder(root.right);
    }
  }

  public static void main(String[] args)
  {
    // constructing a binary tree
    // same as shown above
    node root = create(1);
    root.right = create(2);
    root.right.left = create(4);
    root.right.left.left = create(5);
    root.right.left.right = create(3);

    System.out.println("Inorder Traversal of given binary tree");
    inorder(root);
    System.out.println();
    binaryTreeToBST(root);
    System.out.println("Inorder Traversal of modified tree");
    inorder(root);
  }
}
Inorder Traversal of given binary tree
15432
Inorder Traversal of modified tree
12345

જટિલતા વિશ્લેષણ

સમય જટિલતા

ઓ (એન લોગ એન),  જ્યાં N એ ઝાડમાં તત્વોની સંખ્યા છે. અહીં લોગરીધમિક પરિબળ સેટને કારણે આવ્યો. સેટ ડેટા સ્ટ્રક્ચરને કોઈ ઘટક દાખલ કરવા, શોધવા અને કા deleteવા માટે લ logગ એન સમય આવશ્યક છે.

અવકાશ જટિલતા

ઓ (એન), અહીં આપણે સેટમાં ગાંઠો સંગ્રહિત કરવા માટે વધારાની જગ્યાનો ઉપયોગ કર્યો છે. આમ રૂપાંતર માટેના અલ્ગોરિધમનોમાં પોતે જ રેખીય અવકાશ જટિલતા હોય છે અને સમગ્ર પ્રોગ્રામમાં પણ રેખીય અવકાશ જટિલતા હોય છે.