મર્યાદિત વધારાની જગ્યા સાથે બે બીએસટી મર્જ કરો


મુશ્કેલી સ્તર હાર્ડ
વારંવાર પૂછવામાં આવે છે એમેઝોન Google માઈક્રોસોફ્ટ પે ઉબેર
દ્વિસંગી શોધ વૃક્ષ દ્વિસંગી વૃક્ષ વૃક્ષ

સમસ્યા નિવેદન

સમસ્યા "બીટીએસને મર્યાદિત વધારાની જગ્યા સાથે મર્જ કરો" કહે છે કે તમને બે આપવામાં આવે છે દ્વિસંગી શોધ વૃક્ષ(બીએસટી) અને તમારે બંને ઝાડમાંથી તત્વોને છટણી ક્રમમાં છાપવાની જરૂર છે. તે આવા ક્રમમાં છે કે એવું લાગે છે કે તત્વો એકલ બીએસટીના છે.

ઉદાહરણ

ઇનપુટ

મર્યાદિત વધારાની જગ્યા સાથે બે બીએસટી મર્જ કરો

આઉટપુટ

મર્યાદિત વધારાની જગ્યા સાથે બે બીએસટી મર્જ કરો

4 5 6 7 9 13

સમજૂતી: બંને ઇનપુટ વૃક્ષોને મર્જ કરીને રચાયેલ નવું વૃક્ષ, છબીમાં બતાવવામાં આવ્યું છે. પરિણામવાળા વૃક્ષનું આંતરિક ક્રમિક પરિણામ આઉટપુટ આપે છે.

મર્યાદિત વધારાની જગ્યા સાથે બે બીએસટી મર્જ કરવાનો અભિગમ

સમસ્યા "મર્યાદિત વધારાની જગ્યા સાથે બે બીએસટી મર્જ કરો" અમને મર્જ કરેલા ઝાડની આંતરિક ટ્રેવર્સલ છાપવા માટે કહે છે. મર્જ કરેલ વૃક્ષ આપેલ બે વૃક્ષોના મર્જ કરીને રચાય છે. આમ આપેલ વૃક્ષોને મર્જ કરવાનો પ્રયાસ કરીશું. પરંતુ જો આપણે ઝાડને મર્જ કરીશું, તો આ માટે ખૂબ ઓવરહેડની જરૂર છે. સીધા મર્જ કરવાને બદલે, આપણે આજુબાજુની કોઈ બીજી રીત વિશે વિચારી શકીએ છીએ. આપણે ફક્ત આપેલ બંને ઝાડમાં સodesર્ટ સ્વરૂપમાં ગાંઠોના મૂલ્યો છાપવાની જરૂર છે.

આના નિરાકરણ માટે આપણે બંને ઝાડ પર વારાફરતી બાઈનરી શોધ વૃક્ષની પુનરાવર્તિત આંતરિક ક્રમિક ચાલવાનો પ્રયત્ન કરીશું. જો આપણે ચલાવીએ તો આ થઈ શકે છે આંતરિક ક્રમિક. અને orderર્ડર ટ્રાવર્સલના બંને ગાંઠો પરના મૂલ્યની તુલના કરો. તે પછી અમે બંનેમાંથી નાના પ્રિન્ટ કરીશું અને સ્ટેકમાં મોટા નોડને દબાણ કરીશું (પુનરાવર્તિત ઇનઓર્ડર ટ્રાવર્સલ દરમિયાન સ્ટેકનો ઉપયોગ). જ્યારે પણ આપણે કોઈ પણ એક ઝાડ સાથે થઈ જઈશું, ત્યારે અમે ફક્ત ગાંઠો બાકી રાખીને ઝાડ ઉપર આંતરિક ક્રમિક ચલાવીશું.

કોડ

સી ++ કોડ મર્યાદિત વધારાની જગ્યા સાથે બે બીએસટી મર્જ કરવા

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct node
{
    int data;
    node *left;
    node *right;
};

// returns a new node with supplied data
node* create(int data)
{
    node *temp = new node;
    temp->data = data;
    temp->left = temp->right = NULL;
    return temp;
}

void inorder(node *root)
{
    if(root){
        inorder(root->left);
        cout<<root->data<<" ";
        inorder(root->right);
    }
}

void merge(node *root1, node *root2)
{
    stack<node*> s1;node* cur1 = root1;
    stack<node*> s2;node* cur2 = root2;
    //if first tree is empty, print second tree
    if(!root1){
        inorder(root2);
        return;
    }
    // if second tree is empty, print first tree
    if(!root2){
        inorder(root2);
        return;
    }
    // print the nodes which are not yet visited or visited but not printed
    while(cur1 != NULL || !s1.empty() || cur2 != NULL || !s2.empty())
    {
        // iterative inorder
        if(cur1 != NULL || cur2 != NULL)
        {
            // Reach the leftmost node of both BSTs and push ancestors of
            // leftmost nodes to stack s1 and s2 respectively
            if(cur1 != NULL)
            {
                s1.push(cur1);
                cur1 = cur1->left;
            }
            if (cur2 != NULL)
            {
                s2.push(cur2);
                cur2 = cur2->left;
            }
        }
        else
        {
            // if anyone of the tree's current node becomes Null
            // then we need to check if stack is empty
            if(s1.empty())
            {
                while(!s2.empty())
                {
                    cur2 = s2.top();s2.pop();
                    cur2->left = NULL;
                    inorder(cur2);
                }
                return;
            }
            if(s2.empty())
            {
                while(!s1.empty())
                {
                    cur1 = s1.top();s1.pop();
                    cur1->left = NULL;
                    inorder(cur1);
                }
                return;
            }

            // compare elements at the top of both stacks
            cur1 = s1.top();s1.pop();
            cur2 = s2.top();s2.pop();

            // print the smaller of the two and push the larger element into the corresponding stack
            if(cur1->data < cur2->data)
            {
                cout<<cur1->data<<" ";
                cur1 = cur1->right;
                s2.push(cur2);
                cur2 = NULL;
            }
            else
            {
                cout<<cur2->data<<" ";
                cur2 = cur2->right;
                s1.push(cur1);
                cur1 = NULL;
            }
        }
    }
}

int main()
{
    node *root1 = NULL, *root2 = NULL;
    //first tree
    root1 = create(5);
    root1->left = create(4);
    root1->right = create(13);

    //second tree
    root2 = create(7);
    root2->left = create(6);
    root2->right = create(9);

    // Print sorted nodes of both trees
    merge(root1, root2);

    return 0;
}
4 5 6 7 9 13

મર્યાદિત વધારાની જગ્યા સાથે બે બીએસટીમાં મર્જ કરવા માટે જાવા કોડ

import java.util.*;
import java.lang.*;
import java.io.*;
 
class node{
  int data;
  node left;
  node right;
}
 
class Tree{
  static node root;
  static int count;
  static node create(int data){
    node tmp = new node();
    tmp.data = data;
    tmp.left = null;
    tmp.right = null;
    return tmp;
  }
  
  static void inorder(node root)
  {
      if(root != null){
          inorder(root.left);
          System.out.print(root.data+" ");
          inorder(root.right);
      }
  }
  
  static void merge(node root1, node root2)
  {
      Stack<node> s1 = new Stack<>();node cur1 = root1;
      Stack<node> s2 = new Stack<>();node cur2 = root2;
      //if first tree is empty, print second tree
      if(root1 == null){
          inorder(root2);
          return;
      }
      // if second tree is empty, print first tree
      if(root2 == null){
          inorder(root1);
          return;
      }
      // print the nodes which are not yet visited or visited but not printed
      while(cur1 != null || s1.empty() == false || cur2 != null || s2.empty() == false)
      {
          if(cur1 != null || cur2 != null)
          {
              // Reach the leftmost node of both BSTs and push ancestors of
              // leftmost nodes to stack s1 and s2 respectively
              if(cur1 != null)
              {
                  s1.push(cur1);
                  cur1 = cur1.left;
              }
              if (cur2 != null)
              {
                  s2.push(cur2);
                  cur2 = cur2.left;
              }
          }
          else
          {
              // if anyone of the tree's current node becomes Null
              // then we need to check if stack is empty
              if(s1.empty() == true)
              {
                  while (s2.empty() == false)
                  {
                      cur2 = s2.pop();
                      cur2.left = null;
                      inorder(cur2);
                  }
                  return ;
              }
              if(s2.empty() == true)
              {
                  while (s1.empty() == false)
                  {
                      cur1 = s1.pop();
                      cur1.left = null;
                      inorder(cur1);
                  }
                  return ;
              }
  
              // compare elements at the top of both stacks
              cur1 = s1.pop();
              cur2 = s2.pop();
              
              // print the smaller of the two and push the larger element into the corresponding stack
              if (cur1.data < cur2.data)
              {
                  System.out.print(cur1.data+" ");
                  cur1 = cur1.right;
                  s2.push(cur2);
                  cur2 = null;
              }
              else
              {
                  System.out.print(cur2.data+" ");
                  cur2 = cur2.right;
                  s1.push(cur1);
                  cur1 = null;
              }
          }
      }
  }
  
  public static void main(String[] args)
  {
      node root1 = null;
      node root2 = null;
      //first tree
      root1 = create(5);
      root1.left = create(4);
      root1.right = create(13);
  
      //second tree
      root2 = create(7);
      root2.left = create(6);
      root2.right = create(9);
  
      // Print sorted nodes of both trees
      merge(root1, root2);
  }

}
4 5 6 7 9 13

જટિલતા વિશ્લેષણ

સમય જટિલતા

ઓ (એન + એમ), કારણ કે અમે બંને ઝાડ પર એક સાથે આક્રમણ કર્યું છે. ઇનોર્ડર ટ્રાવર્સલ દરમિયાન, અમે બંને ઝાડમાંથી ગાંઠો વટાવી ગયા અને આ રીતે રેખીય સમયની જટિલતા.

અવકાશ જટિલતા

ઓ (એન + એમ), વધુ formalપચારિકરૂપે જગ્યાની જટિલતા એ બંને ઝાડની heightંચાઇનો સરવાળો હશે. પરંતુ સૌથી ખરાબ કિસ્સામાં, ઇનપુટ ઝાડમાંથી કાપી શકાય તેવા ઝાડ હોઈ શકે છે અને તે સ્થિતિમાં, heightંચાઈ ઝાડના ગાંઠોની સંખ્યા જેટલી હશે.