3 સુમ લેટકોડ સોલ્યુશન


મુશ્કેલી સ્તર મધ્યમ
વારંવાર પૂછવામાં આવે છે એડોબ એમેઝોન સફરજન બ્લૂમબર્ગ ફેસબુક Google માઈક્રોસોફ્ટ ઓરેકલ ટેસ્લા વીએમવેર
અરે બે પોઇંટર

સમસ્યા નિવેદન

આપેલ એક એરે n પૂર્ણાંકોના, ત્યાં સંખ્યામાં a, b, c જેવા તત્વો છે કે જે + b + c = 0 છે? એરેમાં બધી અનન્ય ટ્રિપ્લેટ્સ શોધો જે શૂન્યનો સરવાળો આપે છે.
સૂચના: કે સોલ્યુશન સેટમાં ડુપ્લિકેટ ટ્રિપ્લેટ્સ હોવા જોઈએ નહીં.

ઉદાહરણ

#1

[-1,0,1,2,-1,4]
[[-1,0,1],[-1,-1,2]]

સમજૂતી:3 સુમ લેટકોડ સોલ્યુશન

#2

[0]
[]

 

અભિગમ 1 (બ્રુટ ફોર્સ + દ્વિસંગી શોધ)

આપણે a + b + c = 0 સાથે અનન્ય ત્રિપતિઓ શોધવાની જરૂર છે, ચાલો આપણે કહીએ કે આપણે a અને b નું મૂલ્ય જાણીએ છીએ, સમીકરણ (a + b + c = 0) ની મદદથી આપણે c ની કિંમત શોધી શકીએ, જે છે - એ + બી).

જો આપણે બધી સંભવિત (એ, બી) જોડી લઈએ, તો આપણે આંટીઓ માટે 2 નેસ્ટેડનો ઉપયોગ કરીને, એ, બી ની બધી જોડીઓ મેળવી શકીએ. તે પછી, આપેલ એરેમાં સી = - (એ + બી) અસ્તિત્વમાં છે કે નહીં તે જાણવા આપણે બાઈનરી શોધનો ઉપયોગ કરી શકીએ છીએ.
જો તે અસ્તિત્વમાં છે તો ત્રિપુટી (a, b, - (a + b)) એ શક્ય ત્રિપુટી હશે. આ રીતે, આપણે + બી + સી = 0 સાથેની બધી સંભવિત ત્રિપુટીઓ મેળવીશું, પરંતુ અમારે અનન્ય ત્રિપુટીઓ શોધવાની જરૂર છે,
તે માટે અમે આ બધા સંભવિત ત્રિવિધિઓને કેટલાક ડેટા સ્ટ્રક્ચરમાં દાખલ કરી શકીએ છીએ (એટલે ​​કે સેટ) અનન્ય ટ્રિપ્લેટ્સ મેળવવા માટે.

3 સુમ લેટકોડ સોલ્યુશન માટે અમલીકરણ

સી ++ પ્રોગ્રામ

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

vector<vector<int>> threeSum(vector<int>& nums) {
        set<vector<int>> s;//to get unique triplets
        sort(nums.begin(),nums.end());
        int n=nums.size();
        vector<int> temp;
        temp.resize(3);
        for(int i=0;i<n;i++)
            for(int j=i+1;j<n;j++)
            {
                if(binary_search(nums.begin()+j+1,nums.end(),-nums[i]-nums[j])){
                     temp[0]=nums[i],temp[1]=nums[j],temp[2]=-nums[i]-nums[j];
                    sort(temp.begin(),temp.end());
                    //to get triplet in an order, will be easy to check if 
                    //duplicate exists or not
                    s.insert(temp);
                    }
            }
        vector<vector<int>> ans;
        for(auto triplet: s)
            ans.push_back(triplet);
        return ans;
}

void display_ans(vector<vector<int>> temp)
{
    for(auto triplet : temp) 
        cout<<triplet[0]<<" "<<triplet[1]<<" "<<triplet[2]<<"\n";
}

int main()
{
    vector<int> v{-1,0,1,2,-1,-4};
    display_ans(threeSum(v));
    return 0;
}
-1 -1 2 
-1 0 1

જાવા પ્રોગ્રામ

import java.util.*;
class Rextester{
    
  static boolean binary_search(int l,int r,int[]nums, int x)
    {
        while(l<=r)
        {
            int mid=(l+r)/2;
            if(nums[mid]==x) return true;
            else if(nums[mid]>x) r=mid-1;
            else l=mid+1;
        }
        return false;
    }
    
    public static List<List<Integer>> threeSum(int[] nums) {
       
        List<List<Integer>> ans=new ArrayList<List<Integer>>();
        Arrays.sort(nums);
        int n=nums.length;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            for(int j=i+1;j<n;j++)
            {
                if(binary_search(j+1,n-1,nums,-(nums[i]+nums[j])))
                {
                    List<Integer> t=new  ArrayList<Integer>();
                    t.add(nums[i]);
                    t.add(nums[j]);
                    t.add(-(nums[i]+nums[j]));
                    ans.add(t);
                }
                
                while(j+1<n && nums[j+1]==nums[j]) j++;
            }
            
            while(i+1<n && nums[i+1]==nums[i]) i++;
        }
        
        return ans;  
    }
    
  public static void main(String args[])
    {
       	int[] nums={-1,0,1,2,-1,-4};
        for(List<Integer> list:  threeSum(nums))
        {
            for(int x: list)
            System.out.print(x+ " ");
            System.out.println();
        }
    }
}
-1 -1 2 
-1 0 1

3 સુમ લેટકોડ સોલ્યુશન માટે જટિલતા વિશ્લેષણ

સમય જટિલતા

ઓ (એન * એન * લ logગ (એન)): અમે બધી શક્ય (એ, બી) જોડી મેળવવા માટે આંટીઓ માટે બે નેસ્ટેડનો ઉપયોગ કરી રહ્યા છીએ અને એ જાણવા માટે બાઈનરી શોધ કરીશું કે - (એ + બી) એરેમાં અસ્તિત્વમાં છે કે નહીં.

અવકાશ જટિલતા 

ઓ (એન): અમે અનન્ય ટ્રિપ્લેટ્સ મેળવવા માટે સમૂહનો ઉપયોગ કરી રહ્યાં છીએ.

અભિગમ 2 (બે નિર્દેશક)

સમાન કાર્ય કરવા માટે વધુ સારી રીત એ બે પોઇંટર્સ છે, મૂળભૂત વિચાર એ છે કે આપણે a પસંદ કરીએ અને પછી b અને c શોધવા માટે બે પોઇન્ટરનો ઉપયોગ કરીએ કે જેમ કે a + b + c = 0.
આપણે બે પોઇન્ટરને ખસેડવાની જરૂર છે કે આપણે બી + સી = એ મેળવીએ.
મુશ્કેલ અમલીકરણનો ઉપયોગ કરીને અમે સેટનો ઉપયોગ ટાળી શકીએ છીએ (જેનો ઉપયોગ અનન્ય બનવા માટે થતો હતો
અભિગમમાં ત્રિવિધિઓ 1)

3 સુમ લેટકોડ સોલ્યુશન માટે અમલીકરણ

સી ++ પ્રોગ્રામ

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

vector<vector<int>> threeSum(vector<int>& nums) {
       vector<vector<int>> ans;
        sort(nums.begin(),nums.end());
        int n=nums.size();
        for(int i=0;i<n; i++)
        {
            int j=i+1,k=n-1;//two pointers
            while(j<n && j<k)
            {
                if(nums[j]+nums[k] == -nums[i])
                {
                    ans.push_back({nums[i],nums[j],nums[k]});
                    while(k!=0 && nums[k]==nums[k-1]) k--;//to avoid duplicates 
                    while(j!=n-1 && nums[j]==nums[j+1]) j++;
                    j++,k--;
                }
                else if(nums[j]+nums[k] > -nums[i]) 
                {
                    while(k!=0 && nums[k]==nums[k-1]) k--;
                    k--;
                }
                else
                {
                    while(j!=n-1 && nums[j]==nums[j+1]) j++;
                    j++;
                }
            }
            while(i!=n-1 && nums[i]==nums[i+1]) i++;
        }
        for(auto triplet : ans)
            sort(triplet.begin(),triplet.end());
        return ans;
}

void display_ans(vector<vector<int>> temp)
{
    for(auto triplet : temp) 
        cout<<triplet[0]<<" "<<triplet[1]<<" "<<triplet[2]<<"\n";
}

int main()
{
    vector<int> v{-1,0,1,2,-1,-4};
    display_ans(threeSum(v));
    return 0;
}
-1 -1 2 
-1 0 1

જાવા પ્રોગ્રામ

import java.util.*;

class Rextester{
    
  public static List<List<Integer>> threeSum(int[] nums) {
       
        List<List<Integer>> ans=new ArrayList<List<Integer>>();
        Arrays.sort(nums);
        int n=nums.length;
        
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            int p=i+1,q=n-1;
            while(p<q)
            {
                if(nums[p]+nums[q]==-nums[i])
                { //System.out.println(p+" "+q);
                    List<Integer> t=new ArrayList<Integer>();
                    t.add(nums[i]);
                    t.add(nums[p]);
                    t.add(nums[q]);
                 
                 ans.add(t);
                    
                    while(p+1<q &&  nums[p+1]==nums[p]) p++;
                    while(q-1>p &&  nums[q-1]==nums[q]) q--;
                    
                    p++; q--;
                }
                else if(nums[p]+nums[q] < -nums[i]) p++;
                else q--;
            }
            
            while(i+1<n && nums[i+1]==nums[i]) i++;
        }
        return ans;
    }
    
  public static void main(String args[])
    {
       	int[] nums={-1,0,1,2,-1,-4};
        for(List<Integer> list:  threeSum(nums))
        {
            for(int x: list)
            System.out.print(x+ " ");
            System.out.println();
        }
    }
}
-1 -1 2 
-1 0 1

3 સુમ લેટકોડ સોલ્યુશન માટે જટિલતા વિશ્લેષણ

સમય જટિલતા

ઓ (એન ^ 2): આપણે a ની કિંમતો મેળવવા માટે આંટીઓ માટે એકનો ઉપયોગ કરી રહ્યા છીએ, અને a ના દરેક મૂલ્ય માટે, અમે જોડી બી, સી (જેમ કે a + b + c = 0) ને બે પોઇન્ટર અભિગમનો ઉપયોગ કરીએ છીએ જે O (N) સમય લે છે. તેથી કુલ સમય જટિલતા ઓ (N ^ 2) ના ક્રમમાં છે.

અવકાશ જટિલતા 

ઓ (એન): અમે જવાબ સંગ્રહવા માટે વેક્ટરનો ઉપયોગ કરી રહ્યા છીએ.