ચોરસ (x) લીટકોડ સોલ્યુશન


મુશ્કેલી સ્તર સરળ
વારંવાર પૂછવામાં આવે છે એમેઝોન સફરજન બ્લૂમબર્ગ Google ગીત માઈક્રોસોફ્ટ ઉબેર
દ્વિસંગી શોધ મઠ

શીર્ષક કહે છે તેમ, આપણે સંખ્યાના વર્ગમૂળ શોધવાની જરૂર છે. ચાલો કહીએ કે નંબર છે x, તો પછી Sqrt (x) એક એવી સંખ્યા છે જે Sqrt (x) * Sqrt (x) = x. જો કોઈ સંખ્યાનો વર્ગમૂળ કેટલાક દશાંશ મૂલ્ય હોય, તો આપણે ચોરસ રુટનું ફ્લોર મૂલ્ય પાછું આપવું પડશે.

ઉદાહરણ

4
2
7
2

અભિગમ (પૂર્વ બિલ્ટ કાર્યો)

ગણિત સી ++ અને પુસ્તકાલય lang.Math જાવાનાં પુસ્તકાલયમાં સંખ્યાના વર્ગમૂળને પરત કરવા માટે પૂર્વનિર્ધારિત કાર્યો છે. અમે અરજી કરી શકીએ છીએ ફ્લોર () કોઈપણ દશાંશ કિંમત ટાળવા માટે.

અલ્ગોરિધમ

  1. જો સંખ્યા 2 કરતા ઓછી હોય, તો પાછા આવો
  2. આ કૉલ કરો ચોરસ () કાર્ય
  3. પ્રાપ્ત મૂલ્યને ફ્લોર કરો
  4. પરિણામ છાપો

સ્ક્વેર (x) લીટકોડ સોલ્યુશનનો અમલ

સી ++ પ્રોગ્રામ

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int mySqrt(int x)
{
    if(x <= 1)
        return x;
    return floor(sqrt(x));
}

int main()
{
    int x = 7;
    cout << mySqrt(x) << '\n';
}

જાવા પ્રોગ્રામ

import java.lang.Math;

class sqrt_x
{
    static int mySqrt(int x)
    {
        if(x <= 1)
            return x;
        return (int)Math.floor(Math.sqrt(x));
    }

    public static void main(String args[])
    {
        int x = 7;
        System.out.println(mySqrt(x));
    }
}
2

Sqrt (x) ને શોધવા માટે અલ્ગોરિધમનો જટિલતા વિશ્લેષણ

સમય જટિલતા

ઓ (લોગએન) ચોરસ () ફંક્શન નો ઉપયોગ કરે છે ન્યુટન-રેફસન સંખ્યાના વર્ગમૂળની ગણતરી કરવાની પદ્ધતિ, જેમાં ઓ (લોગએન) ની સમય જટિલતા છે.

જગ્યાની જટિલતા

ઓ (1). ચલ માટે સતત જગ્યાનો ઉપયોગ થાય છે.

અભિગમ (દ્વિસંગી શોધ)

અહીં, આપણે શરૂ થતાં સંખ્યાઓની શ્રેણીમાં દ્વિસંગી શોધ લાગુ કરી શકીએ છીએ 1 સુધી જવું x / 2જ્યાં x = આપેલ નંબર. અહીં, અમે કોઈને બદલે પસંદ કરેલા સortedર્ટ ક્રમ પર દ્વિસંગી શોધ લાગુ કરીએ છીએ એરે.

જમણી મર્યાદા તરીકે સુયોજિત થયેલ છે x / 2 કારણ કે દરેક સંખ્યા x માટે, 2 કરતા વધારે, તેમના ચોરસ રુટનું માળખું x / 2 કરતા ઓછું હશે, દ્વિસંગી શોધનાં પરિણામ પર આધાર રાખીને, અમે મૂળ નમૂનાની જગ્યાની ડાબી અથવા જમણી બાજુના ભાગમાં જઈ શકીએ છીએ.

ચોરસ (x)

અલ્ગોરિધમ

  1. બનાવો દ્વિસંગી શોધ () ફંક્ચર રીટર્નિંગ ફ્લોર સ્ક્વેરટ (એક્સ)
  2. ચલ પ્રારંભ જવાબ પરિણામ સંગ્રહવા માટે
  3. જો સંખ્યા 2 કરતા ઓછી હોય, તો પાછા આવો
  4. પ્રારંભ બાકી અને અધિકાર અનુક્રમે 1 અને x / 2 ની કિંમતો
  5. ત્યાં સુધી ડાબી <= જમણી:
    • આ શ્રેણીની મધ્યમાં શોધો, મધ્ય = ડાબે + જમણે / 2
    • જો મધ્યમ વર્ગ બરાબર છે x,  તે પાછા આવો કારણ કે તે વર્ગમૂળ છે
    • જો મધ્યનો ચોરસ ઓછો હોય x, ડાબી = મધ્ય + 1 સેટ કરીને જમણા અર્ધ તરફ કૂદકો
    • નહિંતર, જમણા = મધ્ય - 1 ને સેટ કરીને ડાબી બાજુએ જાઓ અને આ મૂલ્યને માં સાચવો જવાબ
  6. પરિણામ છાપો

સ્ક્વેર (x) લીટકોડ સોલ્યુશનનો અમલ

સી ++ પ્રોગ્રામ

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int binarySearch(int x)
{
    int left = 1 , right = x / 2 , mid , ans;
    long temp;

    while(left <= right)
    {
        mid = (left + (right - left) / 2);
        temp = (long)mid * (long)mid;
        //mid * mid can be large, so use long
        if(temp == x)
            return mid;
        if(temp < x)
            ans = mid , left = mid + 1;
        else
            right = mid - 1;
    }
    return ans;
}

int mySqrt(int x)
{
    if(x <= 1)
        return x;
    return binarySearch(x);
}


int main()
{
    int x = 7;
    cout << mySqrt(x) << '\n';
}

જાવા પ્રોગ્રામ

import java.lang.Math;

class sqrt_x
{
    static int binarySearch(int x)
    {
        int left = 1 , right = x / 2 , mid , ans = 0;
        long temp;

        while(left <= right)
        {
            mid = (left + (right - left) / 2);
            temp = (long)mid * (long)mid;
            //mid * mid can be large, so use long
            if(temp == x)
                return mid;
            if(temp < x)
            {
                ans = mid;
                left = mid + 1;
            }
            else
                right = mid - 1;
        }
        return ans;
    }

    static int mySqrt(int x)
    {
        if(x <= 1)
            return x;
        return binarySearch(x);
    }

    public static void main(String args[])
    {
        int x = 7;
        System.out.println(mySqrt(x));
    }
}
2

Sqrt (x) ને શોધવા માટે અલ્ગોરિધમનો જટિલતા વિશ્લેષણ

સમય જટિલતા

ઓ (લોગએન), કેમ કે દ્વિસંગી શોધ નમૂનાની જગ્યાને તેના અડધા ભાગમાં વહેંચતી રહે છે. સૌથી ખરાબ કિસ્સામાં, તે કરી શકે છે લોગએન તુલના.

જગ્યાની જટિલતા

ઓ (1). ફરીથી, સ્થિર જગ્યાનો ઉપયોગ ચલો માટે થાય છે.