एसटीएल सेट का उपयोग करके बाइनरी ट्री टू बाइनरी सर्च ट्री रूपांतरण


कठिनाई स्तर मध्यम
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बाइनरी सर्च ट्री बाइनरी ट्री पेड़

समस्या का विवरण

हमें ए बाइनरी ट्री और हमें इसे एक में बदलने की जरूरत है बाइनरी सर्च ट्री। समस्या "बाइनरी ट्री टू बाइनरी सर्च ट्री रूपांतरण एसटीएल सेट का उपयोग करके" एसटीएल सेट का उपयोग करके रूपांतरण करने के लिए कहता है। हम पहले ही चर्चा कर चुके हैं बाइनरी ट्री को BST में परिवर्तित करना लेकिन हमने सेट का उपयोग करके रूपांतरण पर चर्चा नहीं की थी। रूपांतरण करते समय एक बात की जाँच की जानी चाहिए कि मूल पेड़ की संरचना एक ही होनी चाहिए।

उदाहरण

निवेश

उत्पादन

एसटीएल सेट का उपयोग करके बाइनरी ट्री टू बाइनरी सर्च ट्री रूपांतरण

 

सेट का उपयोग करके द्विआधारी पेड़ को BST में बदलने के लिए दृष्टिकोण

हमने पहले से ही बाइनरी ट्री को बाइनरी सर्च ट्री में बदलने पर चर्चा की है, लेकिन यहां हम इनबिल्ट एसटीएल सेट का उपयोग करेंगे। तो एक तरीका यह हो सकता है कि पहले एक संतुलित बाइनरी सर्च ट्री का निर्माण किया जाए जो एक है एवीएल पेड़ या रेड-ब्लैक पेड़। और फिर हम नए बनाए गए पेड़ के एक इनवर्टर ट्रावेल करते हैं और एक समान इनवर्टर फैशन में सामग्री को मूल पेड़ पर वापस कॉपी करते हैं।

ऊपर चर्चा किए गए दृष्टिकोण को एक अनावश्यक स्व-संतुलन बाइनरी ट्री के निर्माण की आवश्यकता है। इसलिए इससे बचने के लिए हमने एक सरणी आधारित दृष्टिकोण पर चर्चा की। उस दृष्टिकोण में, हमने पहली बार ए ट्रेवर्सल तीन में से और फिर सरणी को सॉर्ट किया गया। फिर से एक इनवर्टर ट्रावेल के साथ, हमने प्रारंभिक पेड़ में तत्वों को बदल दिया।

इस दृष्टिकोण में, हम एक सरणी नहीं बनाएंगे और फिर उसे क्रमबद्ध करेंगे। हम एक सेट का उपयोग करेंगे जो तत्व को क्रमबद्ध तरीके से रखता है। इस प्रकार हम पेड़ को पीछे छोड़ देंगे और तत्व को अंदर डालते रहेंगे सेट। बाद में, हम दिए गए पेड़ में तत्वों को बदल देंगे।

कोड

सेट का उपयोग करके BST को BST में बदलने के लिए C ++ कोड

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

// defines the structure of a tree node
struct node{
    int data;
    node* left;
    node* right;
};

// inserts the given tree elements into the set
void insertIntoSet(node* root, set<int> &treeSet){
    if(root){
        insertIntoSet(root->left, treeSet);
        treeSet.insert(root->data);
        insertIntoSet(root->right, treeSet);
    }
}

// replace the elements of the initial tree
// with elements in treeSet in in-order fashion
void modifyBinaryTreeIntoBST(node* root, set<int> &treeSet)
{
    if(root){
        modifyBinaryTreeIntoBST(root->left, treeSet);
        root->data = *(treeSet.begin());
        treeSet.erase(treeSet.begin());
        modifyBinaryTreeIntoBST(root->right, treeSet);
    }
}

// Converts Binary tree to BST
void binaryTreeToBST(node* root)
{
    set<int> treeSet;
    // first fill the set
    insertIntoSet(root, treeSet);
    // then replace the elements in initial tree
    modifyBinaryTreeIntoBST(root, treeSet);
}

// creates and returns a new node with supplied node value
node* create(int data){
    node *tmp = new node();
    tmp->data = data;
    tmp->left = tmp->right = NULL;
    return tmp;
}

// simple in-order traversal
void inorder(node *root){
    if(root){
        inorder(root->left);
        cout<<root->data;
        inorder(root->right);
    }
}

int main()
{
    // constructing a binary tree
    // same as shown above
    node *root = create(1);
    root->right = create(2);
    root->right->left = create(4);
    root->right->left->left = create(5);
    root->right->left->right = create(3);

    cout<<"Inorder Traversal of given binary tree"<<endl;
    inorder(root);cout<<endl;
    binaryTreeToBST(root);
    cout<<"Inorder Traversal of modified tree\n";
    inorder(root);
}
Inorder Traversal of given binary tree
15432
Inorder Traversal of modified tree
12345

बाइनरी ट्री को सेट का उपयोग करके BST में बदलने के लिए जावा कोड

import java.util.*;
import java.lang.*;
import java.io.*;
 
class node{
  int data;
  node left;
  node right;
}
 
class Tree{
  // creates and returns a new node with supplied node value
  static node create(int data){
    node tmp = new node();
    tmp.data = data;
    tmp.left = null;
    tmp.right = null;
    return tmp;
  }

  // inserts the given tree elements into the set
  static void insertIntoSet(node root, TreeSet<Integer> treeSet){
    if(root != null){
      insertIntoSet(root.left, treeSet);
      treeSet.add(root.data);
      insertIntoSet(root.right, treeSet);
    }
  }

  // replace the elements of the initial tree
  // with elements in treeSet in in-order fashion
  static void modifyBinaryTreeIntoBST(node root, TreeSet<Integer> treeSet)
  {
    if(root != null){
      modifyBinaryTreeIntoBST(root.left, treeSet);
      root.data = treeSet.pollFirst();
      modifyBinaryTreeIntoBST(root.right, treeSet);
    }
  }

  // Converts Binary tree to BST
  static void binaryTreeToBST(node root)
  {
    TreeSet<Integer> treeSet = new TreeSet<>();
    // first fill the set
    insertIntoSet(root, treeSet);
    // then replace the elements in initial tree
    modifyBinaryTreeIntoBST(root, treeSet);
  }

  // simple in-order traversal
  static void inorder(node root){
    if(root != null){
      inorder(root.left);
      System.out.print(root.data);
      inorder(root.right);
    }
  }

  public static void main(String[] args)
  {
    // constructing a binary tree
    // same as shown above
    node root = create(1);
    root.right = create(2);
    root.right.left = create(4);
    root.right.left.left = create(5);
    root.right.left.right = create(3);

    System.out.println("Inorder Traversal of given binary tree");
    inorder(root);
    System.out.println();
    binaryTreeToBST(root);
    System.out.println("Inorder Traversal of modified tree");
    inorder(root);
  }
}
Inorder Traversal of given binary tree
15432
Inorder Traversal of modified tree
12345

जटिलता विश्लेषण

समय जटिलता

ओ (एन लॉग एन),  जहां N पेड़ में तत्वों की संख्या है। यहां सेट की वजह से लॉगरिदमिक फैक्टर आया। डेटा संरचना सेट करें एक तत्व को सम्मिलित करने, खोज करने और हटाने के लिए लॉग एन समय की आवश्यकता होती है।

अंतरिक्ष जटिलता

पर), यहां हमने सेट में नोड्स को स्टोर करने के लिए अतिरिक्त स्थान का उपयोग किया है। इस प्रकार रूपांतरण के लिए एल्गोरिथ्म में रैखिक अंतरिक्ष जटिलता होती है और समग्र रूप से कार्यक्रम में रैखिक अंतरिक्ष जटिलता भी होती है।