यादृच्छिक बिंदुओं के साथ एक बाइनरी ट्री क्लोन


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हैश पेड़

समस्या का विवरण

आपको पूरा दिया जाता है बाइनरी ट्री कुछ यादृच्छिक संकेत के साथ। रैंडम पॉइंटर्स को नोड्स के लिए संदर्भित किया जाता है जो प्रत्येक नोड अपने बाएं और दाएं बच्चे के अलावा अन्य को इंगित करता है। तो, यह एक साधारण बाइनरी ट्री में नोड की मानक संरचना को भी बदलता है। अब एक बाइनरी ट्री का नोड डेटा को वर्तमान नोड और पॉइंटर पर लेफ्ट, राइट और रैंडम पॉइंटर में स्टोर करेगा। तो, अब हम जाने के लिए अच्छा है कि समस्या क्या पूछती है? समस्या "यादृच्छिक बिंदुओं के साथ एक बाइनरी ट्री क्लोन" एक नया बाइनरी ट्री बनाने के लिए कहती है जो दिए गए प्रारंभिक पेड़ की एक सटीक प्रतिलिपि है। इसलिए नए बनाए गए पेड़ में, यदि हम एक नोड को उसके बाएं, दाएं और यादृच्छिक संकेतक से चुनें, तो इस नए पेड़ में नोड्स को संदर्भित करता है जो मूल पेड़ में नोड्स के समान हैं।

उदाहरण

निवेश

यादृच्छिक बिंदुओं के साथ एक बाइनरी ट्री क्लोन

Inorder traversal of original binary tree is [current node data, random pointer data]:
[1 2], [2 7], [3 9], [5 1], [7 1], [9 5],

Inorder traversal of cloned binary tree is[current node data, random pointer data]:
[1 2], [2 7], [3 9], [5 1], [7 1], [9 5],

व्याख्या

बाइनरी ट्री के बाएँ और दाएँ नोड्स को प्रत्येक नोड के बाएँ और दाएँ पर हमेशा की तरह दिखाया गया है। और सभी पॉइंटर्स दूसरों को बाएँ और दाएँ पॉइंटर्स यादृच्छिक पॉइंटर्स हैं। कुछ किनारों में दोहरे तीर हैं (जो दोनों दिशाओं में इंगित कर रहे हैं)। नोड के किसी भी माता-पिता के लिए दिशा यह दर्शाती है कि नोड में माता-पिता के लिए एक यादृच्छिक सूचक है। आउटपुट [वर्तमान नोड डेटा / यादृच्छिक नोड डेटा] प्रारूप में दिया गया है।

हैशिंग दृष्टिकोण

इसलिए, जैसा कि हम जानते हैं कि हमें एक नया पेड़ बनाने की आवश्यकता है जो प्रारंभिक पेड़ की एक सटीक प्रति है। हम एक इनवर्टर ट्रावेलर चला सकते हैं और एक कॉपी का निर्माण कर सकते हैं। लेकिन हम यादृच्छिक बिंदुओं के साथ समस्याओं का सामना करेंगे क्योंकि कुछ नोड्स नोड्स की ओर इशारा कर सकते हैं जो अभी तक निर्मित नहीं हैं। तो इस त्रुटि से छुटकारा पाने के लिए। हम पहले एक नया पेड़ बनाएंगे। तो एक का उपयोग करें हैश मैप जो मूल वृक्ष में प्रत्येक नोड के अनुरूप नए नोड का पता संग्रहीत करता है। तो एक बार फिर हम एक इनवर्टर ट्रावेलर चलाते हैं और नए पेड़ के नोड्स (जो कि हाशप में मान के रूप में संग्रहीत होते हैं) को रैंडम पॉइंटर्स बनाते हैं।

कुशल दृष्टिकोण

ऊपर के दृष्टिकोण में, हमें एक रखना था हैश मैप जो मूल पेड़ में प्रत्येक नोड के अनुरूप क्लोन नोड पता संग्रहीत करता है। इसलिए ऐसा करने के बजाय, हम कुछ ऐसा करेंगे जैसे कि क्लोन ए लिंक्ड सूची यादृच्छिक संकेत के साथ। हम मूल पेड़ में बाएं बच्चे और इसी नोड के बीच नव निर्मित नोड्स को आगे बढ़ाएंगे। इसलिए अब तक, हमने प्रारंभिक पेड़ की संरचना को बदल दिया है। रैंडम पॉइंटर्स सेट करने के लिए हम जानते हैं कि एक नोड के लिए एक नया नोड हमेशा इसका बाएं बच्चा होता है। इस प्रकार हम बस इनपुट पेड़ में नोड के बाएं बच्चे के लिए यादृच्छिक सूचक सेट करते हैं। लेकिन फिर भी हमें एक बात ध्यान रखनी है। हमें प्रारंभिक और क्लोन पेड़ के नोड्स के बाएं बच्चे को पुनर्स्थापित करने की आवश्यकता है। एक बार ऐसा करने के बाद हमने यादृच्छिक बीनर्स के साथ एक बाइनरी ट्री क्लोन किया है।

कोड

सी + + कोड यादृच्छिक बिंदुओं के साथ एक बाइनरी ट्री क्लोन करने के लिए

#include <iostream>
using namespace std;

struct node{
    int data;
  node *left, *right, *random;
};

node* create(int data){
  node* tmp = new node();
  tmp->data = data;
  tmp->left = tmp->right = tmp->random = NULL;
}

// print inorder traversal of the given tree in [node, random node] format
void inorder(node* root)
{
  if(root == NULL)
    return;
  // print inorder traversal of left tree
  inorder(root->left);
  // print in [current node, random node] format
  cout << "[" << root->data << " ";
  if (root->random == NULL)
    cout << "NULL], ";
  else
    cout << root->random->data << "], ";
  // print inorder traversal of right tree
  inorder(root->right);
}

// insert clone nodes between the original node and its left child
node* insertCloneNode(node* originalNode)
{
  if (originalNode == NULL)
    return NULL;

  node* left = originalNode->left;
  originalNode->left = create(originalNode->data);
  originalNode->left->left = left;
  if(left != NULL)
    left->left = insertCloneNode(left);

  originalNode->left->right = insertCloneNode(originalNode->right);
  return originalNode->left;
}

// sets the random pointers in clone tree
void setRandomNode(node* originalNode, node* cloneNode)
{
  if (originalNode == NULL)
    return;
  if(originalNode->random != NULL)
    cloneNode->random = originalNode->random->left;
  else
    cloneNode->random = NULL;

  if(originalNode->left != NULL && cloneNode->left != NULL)
    setRandomNode(originalNode->left->left, cloneNode->left->left);
  setRandomNode(originalNode->right, cloneNode->right);
}

// after all the work restore the left pointers in original and clone tree
void restoreTreeLeftNode(node* originalNode, node* cloneNode)
{
  if (originalNode == NULL)
    return;
  if (cloneNode->left != NULL)
  {
    node* cloneLeft = cloneNode->left->left;
    originalNode->left = originalNode->left->left;
    cloneNode->left = cloneLeft;
  }
  else
    originalNode->left = NULL;

  restoreTreeLeftNode(originalNode->left, cloneNode->left);
  restoreTreeLeftNode(originalNode->right, cloneNode->right);
}

// constructs the new clone tree
node* cloneTree(node* originalNode)
{
  if (originalNode == NULL)
    return NULL;
  node* cloneNode = insertCloneNode(originalNode);
  setRandomNode(originalNode, cloneNode);
  restoreTreeLeftNode(originalNode, cloneNode);
  return cloneNode;
}


int main()
{
  node *root = create(3);
  node* two = create(2);
  node* one = create(1);
  node* seven = create(7);
  node* five = create(5);
  node* nine = create(9);

  root->left = two;
  root->left->left = one;
  root->right = seven;
  root->right->left = five;
  root->right ->right = nine;

  root->random = nine;
  root->left->random = seven;
  root->left->left->random = two;
  root->right->random = one;
  root->right->left->random = one;
  root->right->right->random = five;

  cout << "Inorder traversal of original binary tree is [current node data, random pointer data]: \n";
  inorder(root);

  node *clone = cloneTree(root);

  cout << "\n\nInorder traversal of cloned binary tree is[current node data, random pointer data]: \n";
  inorder(clone);

  return 0;
}
Inorder traversal of original binary tree is [current node data, random pointer data]:
[1 2], [2 7], [3 9], [5 1], [7 1], [9 5],

Inorder traversal of cloned binary tree is[current node data, random pointer data]:
[1 2], [2 7], [3 9], [5 1], [7 1], [9 5],

जावा कोड क्लोन बाइनरी ट्री को रैंडम पॉइंटर्स के साथ

import java.util.*;
// Class that denotes a node of the tree
class node
{ 
    int data; 
    node left, right, random; 
 
    public node(int data) 
    { 
        this.data = data;
        left = right = random = null; 
    } 
}
 
class Tree 
{ 
    static node root;
  static node create(int data) {
    node tmp = new node(data);
    return tmp;
  }
  // print inorder traversal of the given tree in [node, random node] format
  static void inorder(node root){
    if(root != null){
      // print inorder traversal of left tree
      inorder(root.left);
      // print in [current node, random node] format
      System.out.print("[" + root.data + " ");
      if(root.random == null)
        System.out.print("null], ");
      else
        System.out.print(root.random.data +"], ");
      // print inorder traversal of right tree
      inorder(root.right);
    }
  }
 
  // insert clone nodes between the original node and its left child
  static node insertCloneNode(node originalNode) 
  { 
    if (originalNode == null) 
      return null; 
 
    node left = originalNode.left; 
    originalNode.left = create(originalNode.data); 
    originalNode.left.left = left; 
    if(left != null) 
      left.left = insertCloneNode(left); 
 
    originalNode.left.right = insertCloneNode(originalNode.right); 
    return originalNode.left; 
  } 
 
  // sets the random pointers in clone tree
  static void setRandomNode(node originalNode, node cloneNode) 
  { 
    if (originalNode != null){
      if(originalNode.random != null) 
        cloneNode.random = originalNode.random.left; 
      else
        cloneNode.random = null; 
 
      if(originalNode.left != null && cloneNode.left != null) 
        setRandomNode(originalNode.left.left, cloneNode.left.left); 
      setRandomNode(originalNode.right, cloneNode.right); 
    }
  } 
 
  // after all the work restore the left pointers in original and clone tree
  static void restoreTreeLeftNode(node originalNode, node cloneNode) 
  { 
    if (originalNode != null) {
      if (cloneNode.left != null) 
      { 
        node cloneLeft = cloneNode.left.left; 
        originalNode.left = originalNode.left.left; 
        cloneNode.left = cloneLeft; 
      } 
      else
        originalNode.left = null; 
 
      restoreTreeLeftNode(originalNode.left, cloneNode.left); 
      restoreTreeLeftNode(originalNode.right, cloneNode.right); 
    }
  } 
 
  // constructs the new clone tree
  static node cloneTree(node originalNode) 
  { 
    if (originalNode == null)
      return null;
    node cloneNode = insertCloneNode(originalNode); 
    setRandomNode(originalNode, cloneNode); 
    restoreTreeLeftNode(originalNode, cloneNode); 
    return cloneNode; 
  } 
 
  public static void main(String[] args) {
    node root = create(3);
    node two = create(2);
    node one = create(1);
    node seven = create(7);
    node five = create(5);
    node nine = create(9);
 
    root.left = two;
    root.left.left = one;
    root.right = seven;
    root.right.left = five;
    root.right .right = nine;
 
    root.random = nine;
    root.left.random = seven;
    root.left.left.random = two;
    root.right.random = one;
    root.right.left.random = one;
    root.right.right.random = five;
 
    System.out.print("Inorder traversal of original binary tree is[current node data, random pointer data]: \n");
    inorder(root);
 
    node clone = cloneTree(root);
 
    System.out.print("\n\nInorder traversal of cloned binary tree is[current node data, random pointer data]: \n");
    inorder(clone);
  }
}
Inorder traversal of original binary tree is[current node data, random pointer data]: 
[1 2], [2 7], [3 9], [5 1], [7 1], [9 5], 

Inorder traversal of cloned binary tree is[current node data, random pointer data]: 
[1 2], [2 7], [3 9], [5 1], [7 1], [9 5],

यादृच्छिक बिंदुओं के साथ एक बाइनरी ट्री क्लोन करने के लिए जटिलता विश्लेषण

समय जटिलता 

पर), हमने केवल बाइनरी ट्री में नोड्स का पता लगाया है और बाइनरी ट्री में एन नोड्स हैं। इस प्रकार समय जटिलता रैखिक है।

अंतरिक्ष जटिलता

ओ (1), जैसा कि हमने सरणी या मानचित्र में कोई जानकारी संग्रहीत नहीं की है। इस प्रकार अंतरिक्ष जटिलता स्थिर है।