Array में सबसे बड़ा d ज्ञात कीजिए कि a + b + c = d


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ऐरे हैश

समस्या का विवरण

मान लीजिए कि आपने ए सरणी of पूर्णांकों। इनपुट मान सभी विशिष्ट तत्व हैं। समस्या "सरणी में सबसे बड़ा d खोजें जैसे कि a + b + c = d" सेट में सबसे बड़ा तत्व 'd' पता लगाने के लिए कहता है जैसे कि a + b + c = d, जहां सभी तत्व एक दूसरे से भिन्न होते हैं।

उदाहरण

arr[] = {1, 4, 6, 8, 11 }
11

स्पष्टीकरण: तीन संख्याएँ a, b और c 1, 4 और 6 हैं और उनका योग 11 है।

arr[] = {2,4,6,10,15 }
No such solution exists.

स्पष्टीकरण: जैसे तीन संख्याएँ नहीं हैं, वह संख्या तक होती है।

कलन विधि

1. Declare a Map.
2. While traversing through the array.
    1. Add and insert the sum of two elements in a map with their indexes in a Map.
3. Set the number to the minimum value of an integer, which we have to find out.
4. Search for the third number in a map by checking the difference of two numbers is present in a map.
5. If true then check if their indexes should not be the same.
6. Check for the maximum of d and the maximum of arr[i] and arr[j] and store it to d.
7. Return d.

व्याख्या

एक पर विचार करें पूर्णांक सरणी अलग पूर्णांक से मिलकर। हमारा काम इस तरह से संख्या का पता लगाना है, जिसमें तीन संख्याएँ मौजूद हैं जो उस संख्या तक हैं। हम उपयोग करने जा रहे हैं hashing। हाशिंग एक कुशल समाधान प्रदान करता है। सरणी को पीछे ले जाएं और एक बार में दो सरणी तत्व लें और उन जोड़े के योग को अपने संबंधित अनुक्रमित के साथ मैप करने के लिए संग्रहीत करें।

हम जोड़ी को संग्रहीत करेंगे क्योंकि हम d की खोज कर रहे हैं, जैसे कि a + b + c = d। इसके बजाय, हम a + b = d - c की खोज करेंगे। इसलिए सबसे पहले, जब हम जोड़ी और उनके सूचकांकों को संग्रहीत करते हैं। हम तत्व 'd' के लिए जाँच कर सकेंगे कि मानचित्र में d - c मौजूद है। यह एरे को ट्रेस करके और फिर एक बार में दो तत्वों को उठाकर किया जा सकता है। दोनों तत्वों का अंतर बनाएं और नक्शे में मौजूद होने पर उस अंतर को खोजें। यदि यह सत्य पाया जाता है, तो जांच करें कि वर्तमान दो तत्व एक इंडेक्स पर पिछले जोड़े के समान इंडेक्स पर नहीं होने चाहिए।

यह जांचना आवश्यक है कि क्या किसी भी तत्व को एक ही सूचकांक पर दोहराया नहीं जाना चाहिए, दोहराया संख्या को ए, बी, सी और डी में माना जा सकता है, लेकिन उनके सूचकांकों, कहने का मतलब है कि एक ही सूचकांक पर संख्या नहीं माना जाना चाहिए। इसलिए हमें उन सूचकांकों की साहित्यिक चोरी के लिए जाँच करनी होगी। अब, हमें गिरफ्तारी की अधिकतम पता लगाने की जरूरत है [i] और गिरफ्तारी [j] और यह जाँचने के लिए कि अधिकतम उनके बीच का पता लगाने के लिए और इसे d को संग्रहीत करने के लिए। क्योंकि, हमें चौथे नंबर d का पता लगाना है, इसलिए हमें एरे तत्वों की अधिकतम संख्या ज्ञात करनी होगी, क्योंकि d हमेशा a, b, c और d के बीच बड़ा होता है।

कार्यान्वयन

C ++ प्रोग्राम को सरणी में सबसे बड़ा d खोजने के लिए जैसे कि a + b + c = d

#include<iostream>
#include<unordered_map>

using namespace std;

int getSumThreeNumber(int arr[], int n)
{
    unordered_map<int, pair<int, int> > MAP;
    for (int i = 0; i < n - 1; i++)
    {
        for (int j = i + 1; j < n; j++)
        {
            MAP[arr[i] + arr[j]] = { i, j };
        }
    }
    int d_number = INT_MIN;
    for (int i = 0; i < n - 1; i++)
    {
        for (int j = i + 1; j < n; j++)
        {
            int third = abs(arr[i] - arr[j]);

            if (MAP.find(third) != MAP.end())
            {
                pair<int, int> obj = MAP[third];
                if (obj.first != i && obj.first != j && obj.second != i && obj.second != j)
                    d_number = max(d_number, max(arr[i], arr[j]));
            }
        }
    }
    return d_number;
}
int main()
{
    int arr[] = { 1,4,6,8,11 };
    int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
    int res = getSumThreeNumber(arr, n);
    if (res == INT_MIN)
        cout << "No such solution exists";
    else
        cout << res;
    return 0;
}
11

जावा प्रोग्राम सरणी में सबसे बड़ा d खोजने के लिए ऐसा है कि a + b + c = d

import java.util.HashMap;

class CheckIndex
{
    int i, j;

    CheckIndex(int i, int j)
    {
        this.i = i;
        this.j = j;
    }
    int checkI()
    {
        return i;
    }

    int checkJ()
    {
        return j;
    }
}

class sumOfThreeElementToD
{

    public static int getSumThreeNumber(int[] arr, int n)
    {
        HashMap<Integer, CheckIndex> map = new HashMap<>();

        for (int i = 0; i < n - 1; i++)
        {
            for (int j = i + 1; j < n; j++)
            {
                map.put(arr[i] + arr[j], new CheckIndex(i, j));
            }
        }

        int d_number = Integer.MIN_VALUE;

        for (int i = 0; i < n - 1; i++)
        {
            for (int j = i + 1; j < n; j++)
            {
                int third = Math.abs(arr[i] - arr[j]);

                if (map.containsKey(third))
                {
                    CheckIndex ci = map.get(third);
                    if (ci.checkI() != i && ci.checkI() != j && ci.checkJ() != i && ci.checkJ() != j)
                    {
                        d_number = Math.max(d_number, Math.max(arr[i], arr[j]));
                    }
                }
            }
        }
        return d_number;
    }
    public static void main(String[] args)
    {
        int arr[] = { 1, 4, 6, 8, 11 };
        int n = arr.length;
        int output = getSumThreeNumber(arr, n);
        if (output == Integer.MIN_VALUE)
            System.out.println("No such solution exists");
        else
            System.out.println(output);
    }
}
11

ऐरे में सबसे बड़ा d खोजने के लिए जटिलता विश्लेषण जैसे कि a + b + c = d

समय जटिलता

पर2जहां "N" सरणी में तत्वों की संख्या है। हमने यह जटिलता प्राप्त कर ली है क्योंकि हमने हाशप का उपयोग किया है जो ओ (1) समय में सम्मिलन खोज और अन्य संचालन की अनुमति देता है।

अंतरिक्ष जटिलता

पर2) जहां "N" सरणी में तत्वों की संख्या है। चूंकि हाशपॅप इनपुट के विभिन्न तत्वों की जोड़ी को जोड़ते हैं। इस वजह से, एल्गोरिथ्म में द्विघात अंतरिक्ष जटिलता है।

संदर्भ