1 और 0 के बराबर संख्या के साथ गिनती की गणना करें


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ऐरे हैश

समस्या का विवरण

समस्या "1 और 0 के बराबर संख्या के साथ गणना की जाती है" बताती है कि आपको एक सरणी दी जाती है जिसमें 0 और 1 का अंक शामिल होता है। समस्या कथन उप-सरणियों की गिनती का पता लगाने के लिए कहता है जिसमें 0 के विज्ञापन 1 की संख्या नहीं के बराबर होती है।

उदाहरण

arr[] = {0, 0, 1, 1, 0}
4

स्पष्टीकरण: सभी उप-सरणियाँ (1,2), (3,4), (0,3), (1,4) हैं

1 और 0 के बराबर संख्या के साथ गिनती की गणना करें

 

arr[] = {1,0,0,1,1,0}
7

व्याख्या: सभी उप-सरणियाँ हैं (0, 1), (2,3), (0,3), (1,4), (0,5), (4,5), (2,5)।

कलन विधि

1. Declare the map.
2. Set the output and sum to 0.
3. Traverse the array, while i<n.
  1. Set arr[i] = -1, if arr[i] is equal to 0.
  2. Add the value of arr[i] to the sum.
  3. If the sum is equal to 0, then increase the value of output by 1.
  4. If the map contains the sum, then add the output to the frequency of the current sum’s value in the map.
  5. If the map contains the value sum, then just increase the frequency of the previous sum’s frequency in the map by 1.
  6. Else put that new sum and marks its frequency as 1.
4. Return output.

व्याख्या

हमने एक सरणी दी है जिसमें 0 और 1 केवल शामिल हैं। इसलिए, हमें उन उप-सरणियों की गिनती का पता लगाने की आवश्यकता है जिनमें 0 और 1 का ही समावेश है। हम उपयोग करने जा रहे हैं hashing। हम घोषणा करेंगे नक्शा। एक मानचित्र में, हम योग और उसकी आवृत्ति को 1 के रूप में संग्रहित करने जा रहे हैं। यदि यह मानचित्र में नया है, तो इसे मानचित्र में जोड़ें, अन्यथा मानचित्र में मौजूद पिछली राशि के मूल्य की आवृत्ति में वृद्धि करें।

लेकिन इससे पहले, हम सभी 0 के -1 को परिवर्तित कर रहे हैं, जबकि लूप को पार करते हुए, अगर हमें 0 के रूप में एक सरणी तत्व मिला है, तो हम इसे -1 में परिवर्तित कर देंगे। वर्तमान सरणी तत्व का योग जोड़कर। हम राशि की जाँच करेंगे, यदि योग 0 के बराबर है, तो हम आउटपुट का मान बढ़ाने जा रहे हैं। ऐसा इसलिए है क्योंकि हम सभी को 0 में परिवर्तित कर रहे हैं -1 और हमारे पास केवल 1 और 0 है। इसलिए जब हम 0 को -1 में परिवर्तित करते हैं और 1s के साथ उस मान को जोड़ते हैं। जब भी योग 0 होता है, यह तभी संभव है जब हमारे पास 0 और 1 के बराबर हो।

मान लें कि हमारे पास तीन 1 और तीन 0 है, और प्रत्येक 0 को -1 में परिवर्तित करना और तीन 1 और तीन -1 को जोड़ना, हमारे पास योग के रूप में 0 होगा। इसका तात्पर्य यह भी है कि 0 को -1 में बदलने के बाद, 0 को योग के रूप में, हमारे पास 0 और 1 के बराबर होना चाहिए। इसलिए, जब भी आपको योग का मान 0 के रूप में मिलेगा, हम आउटपुट वैल्यू को बढ़ा देंगे। इनपुट ऐरे को ध्यान में रखते हुए, जब भी हम 0 प्राप्त करते हैं, हम आउटपुट के मूल्य को अपडेट करते रहेंगे।

कोड

C ++ कोड को 1 और 0 के बराबर संख्या के साथ सबरेज़ को गिनने के लिए

#include <iostream>
#include<map>

using namespace std;

int getSubArrayWithEqual01(int arr[], int n)
{
    map<int,int> MAP;
    int sum=0;
    int output=0;
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        if (arr[i] == 0)
            arr[i] = -1;

        sum += arr[i];

        if (sum == 0)
            output++;

        if (MAP[sum])
            output += MAP[sum];

        if(MAP[sum]==0)
            MAP[sum]=1;
        else
            MAP[sum]++;
    }
    return output;
}
int main()
{
    int arr[] = { 0, 0, 1, 1, 0};
    int n = sizeof(arr)/sizeof(arr[0]);
    cout<<"Sub-Arrays with equal 0's and 1's count is: " <<getSubArrayWithEqual01(arr, n);
}
Sub-Arrays with equal 0's and 1's count is: 4

जावा कोड 1 और 0 के बराबर संख्या वाले सबरेज़ की गणना करता है

import java.util.HashMap;
class SubArrayCount01
{
    public static int getSubArrayWithEqual01(int[] arr, int n)
    {
        HashMap<Integer, Integer> MAP = new HashMap<>();
        int sum = 0;
        int output = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++)
        {
            if (arr[i] == 0)
            {
                arr[i] = -1;
            }
            sum += arr[i];

            if (sum == 0)
            {
                output++;
            }
            if (MAP.containsKey(sum))
                output += MAP.get(sum);

            if (!MAP.containsKey(sum))
            {
                MAP.put(sum, 1);
            }
            else
            {
                MAP.put(sum, MAP.get(sum) + 1);
            }
        }
        return output;
    }
    public static void main(String[] args)
    {
        int arr[] = { 0, 0, 1, 1, 0 };
        int n = arr.length;
        System.out.println("Sub-Arrays with equal 0's and 1's count is:" +getSubArrayWithEqual01(arr, n));
    }
}
Sub-Arrays with equal 0's and 1's count is:4

जटिलता विश्लेषण

समय C0mplexity

पर) जहां "N" सरणी में तत्वों की संख्या है। क्योंकि हमने HashMap का उपयोग किया है इसलिए हम रैखिक समय की जटिलता को प्राप्त करने में सक्षम हैं।

अंतरिक्ष जटिलता

पर) जहां "N" सरणी में तत्वों की संख्या है। यहां हाशप में हमने योग को कुंजी के रूप में सहेजा है, इस प्रकार रैखिक अंतरिक्ष जटिलता प्राप्त की जाती है।