BST դեպի ծառ ՝ բոլոր փոքր բանալիների գումարով



Հաճախակի հարցնում են Bloomberg Դրիշտի-Սոֆթ Microsoft ServiceNow- ը ծլվլոց Opոպեր
Երկուական որոնման ծառ Երկուական ծառ ծառ Reeառի անցում

Այս խնդրում մենք տվել ենք Երկուական որոնման ծառ, գրեք ալգորիթմ լավագույնը վերափոխել ա ծառ բոլոր փոքր ստեղների գումարով:

Օրինակ

Մուտքային

BST դեպի ծառ ՝ բոլոր փոքր բանալիների գումարով

Արտադրողականություն

BST դեպի ծառ ՝ բոլոր փոքր բանալիների գումարով

Նախնական պատվեր ՝ 19 7 1 54 34 88

Միամիտ մոտեցում

Թրավերս բոլոր հանգույցները հատ առ հատ ցանկացած անցման տեսքով, և յուրաքանչյուր հանգույցի համար կրկին անցնում է ամբողջ ծառը և գտնում դրանից փոքր բոլոր հանգույցների գումարը: Այս գումարը պահեք զանգվածի յուրաքանչյուր հանգույցի համար, ավելացրեք բոլոր հանգույցներն իրենց համապատասխան գումարներով: Այս մոտեցումը կիրառելի է ցանկացած ընդհանուր երկուական ծառի և ոչ թե մասնավորապես BST- ի համար:

  1. Տրված BST- ն ըստ կարգի անցեք:
  2. Յուրաքանչյուր հանգույցի համար կրկին ծառը հատեք ցանկացած անցնող ձևով և գտեք բոլոր հանգույցների գումարը, որոնք ավելի փոքր են, քան ընթացիկ հանգույցը:
  3. Գումարը պահեք զանգվածում կամ ցուցակում:
  4. Բոլոր հանգույցներն անցնելուց հետո կրկին ծառը հատելով կարգը (պետք է նույնը լինի քայլ 1-ին), ձևավորի և ավելացնի յուրաքանչյուր հանգույց զանգվածի կամ ցուցակում իր համապատասխան գումարի հետ:

Timeամանակի բարդություն = Վրա2)
Տիեզերական բարդություն = Ո (ժ)
որտեղ n - ծառի հանգույցների քանակը:

JAVA կոդ ՝ բոլոր փոքր բանալիների գումարածով ծառ ստեղծելու համար

import java.util.ArrayList;
import java.util.LinkedList;
import java.util.Queue;

public class BSTToATreeWithSumOfAllSmallerKeys {
    // class representing the node of a binary tree
    static class Node {
        int data;
        Node left, right;

        public Node(int data) {
            this.data = data;
        }
    }

    // function to print the pre-order traversal of a binary tree
    private static void preOrder(Node root) {
        if (root != null) {
            System.out.print(root.data + " ");
            preOrder(root.left);
            preOrder(root.right);
        }
    }

    private static int findSum(Node root, int value) {
        // if root is null, sum is 0
        if (root == null) {
            return 0;
        }

        // initialize sum as 0
        int sum = 0;

        // traverse the tree and find the sum of all the values greater than value
        Queue<Node> queue = new LinkedList<>();
        queue.add(root);

        while (!queue.isEmpty()) {
            Node curr = queue.poll();
            if (curr.data < value) {
                sum += curr.data;
            }

            if (curr.left != null)
                queue.add(curr.left);
            if (curr.right != null)
                queue.add(curr.right);
        }

        // return sum
        return sum;
    }

    private static void formSumList(Node root, Node curr, ArrayList<Integer> sumList) {
        // traverse the tree in in-order form and for each node
        // calculate the sum of elements greater than it
        if (curr != null) {
            formSumList(root, curr.left, sumList);

            // Check for all the nodes to find the sum
            int sum = findSum(root, curr.data);
            sumList.add(sum);

            formSumList(root, curr.right, sumList);
        }
    }

    private static void  convertToGreaterSumTree(Node root, ArrayList<Integer> sumList) {
        // traverse the tree in in-order form and for each node
        // increment its value by sum
        if (root != null) {
            convertToGreaterSumTree(root.left, sumList);

            // increment this value
            root.data += sumList.get(0);
            sumList.remove(0);

            convertToGreaterSumTree(root.right, sumList);
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        // Example Tree
        Node root = new Node(12);
        root.left = new Node(6);
        root.right = new Node(20);
        root.left.left = new Node(1);
        root.right.left = new Node(15);
        root.right.right =  new Node(34);

        ArrayList<Integer> sumList = new ArrayList<>();
        formSumList(root, root, sumList);

        convertToGreaterSumTree(root, sumList);

        preOrder(root);
        System.out.println();
    }
}
19 7 1 54 34 88

C ++ կոդ ՝ բոլոր փոքր ստեղների գումարածով ծառ ստեղծելու համար

#include <bits/stdc++.h> 
using namespace std; 

// class representing node of a binary tree 
class Node { 
    public: 
    int data; 
    Node *left; 
    Node *right; 
    
    Node(int d) { 
        data = d; 
        left = right = NULL; 
    } 
};

// function to print the pre-order traversal of a binary tree 
void preOrder(Node *root) { 
    if (root != NULL) { 
        cout<<root->data<<" "; 
        preOrder(root->left); 
        preOrder(root->right); 
    } 
} 

int findSum(Node *root, int value) {
    // if root is null, sum is 0
    if (root == NULL) {
        return 0;
    }
    
    // initialize sum as 0
    int sum = 0;
    
    // traverse the tree and find the sum of all the values greater than value
    queue<Node*> q;
    q.push(root);
    
    while (!q.empty()) {
        Node *curr = q.front();
        q.pop();
        
        if (curr->data < value) {
            sum += curr->data;
        }
        
        if (curr->left != NULL)
            q.push(curr->left);
        if (curr->right != NULL)
            q.push(curr->right);
    }
    
    // return sum
    return sum;
}

void formSumList(Node *root, Node *curr, vector<int> &sumList) {
    // traverse the tree in in-order form and for each node
    // calculate the sum of elements greater than it
    if (curr != NULL) {
        formSumList(root, curr->left, sumList);
        
        // Check for all the nodes to find the sum
        int sum = findSum(root, curr->data);
        sumList.push_back(sum);
        
        formSumList(root, curr->right, sumList);
    }
}

void convertToGreaterSumTree(Node *root, vector<int> &sumList) {
    // traverse the tree in in-order form and for each node
    // increment its value by sum
    if (root != NULL) {
        convertToGreaterSumTree(root->left, sumList);
        
        // increment this value
        root->data += sumList[0];
        sumList.erase(sumList.begin());
        
        convertToGreaterSumTree(root->right, sumList);
    }
}

int main() {
    // Example Tree
    Node *root = new Node(12);
    root->left = new Node(6);
    root->right = new Node(20);
    root->left->left = new Node(1);
    root->right->left = new Node(15);
    root->right->right =  new Node(34);

    vector<int> sumList;
    formSumList(root, root, sumList);

    convertToGreaterSumTree(root, sumList);

    preOrder(root);
    cout<<endl;
    
    return 0;
}
19 7 1 54 34 88

Օպտիմալ մոտեցում

Անցեք BST- ն ըստ կարգի ձևի, այսինքն `ձախ-> արմատ-> աջ ձև: Այս կերպ մենք կանցնենք հանգույցների ավելացման կարգով և ցանկացած հանգույց այցելելուց առաջ մենք կայցելենք դրանից փոքր հանգույցներ, ուստի մենք կարող ենք գտնել մեկ հանգույցում բոլոր հանգույցներից փոքր բոլոր հանգույցների հանրագումարը, և հետևաբար այս անցման ավելացման ընթացքում յուրաքանչյուր հանգույց դրանից փոքր հանգույցների գումարով:

  1. Սկզբնականորեն փոփոխական գումարը կազմիր 0, այն փոխանցվում է հղումով կամ սահմանվում գլոբալ կերպով:
  2. Անցում ենք BST- ն ըստ կարգի ձևի, այսպիսով մենք կստանանք տվյալներն աճող կարգով:
  3. Յուրաքանչյուր հանգույցի համար մենք անցնում ենք, ավելացնում դրա արժեքը գումարով և ավելացնում գումարը հանգույցի սկզբնական արժեքով (նախքան թարմացումը):

Timeամանակի բարդություն = O (n)
Տիեզերական բարդություն = Ո (ժ)
որտեղ n- ը տվյալ BST- ի հանգույցների ընդհանուր թիվն է:

JAVA կոդ ՝ բոլոր փոքր բանալիների գումարածով ծառ ստեղծելու համար

public class BSTToATreeWithSumOfAllSmallerKeys {
    // class representing the node of a binary tree
    static class Node {
        int data;
        Node left, right;

        public Node(int data) {
            this.data = data;
        }
    }

    // function to print the pre-order traversal of a binary tree
    private static void preOrder(Node root) {
        if (root != null) {
            System.out.print(root.data + " ");
            preOrder(root.left);
            preOrder(root.right);
        }
    }

    // sum defined globally and initialized as 0
    private static int sum = 0;

    private static void convertToGreaterSumTree(Node root) {
        // traverse the tree in reverse in-order form
        if (root != null) {
            convertToGreaterSumTree(root.left);

            // update the sum and increment the node's value
            int prevValue = root.data;
            root.data += sum;
            sum += prevValue;

            convertToGreaterSumTree(root.right);
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        // Example Tree
        Node root = new Node(12);
        root.left = new Node(6);
        root.right = new Node(20);
        root.left.left = new Node(1);
        root.right.left = new Node(15);
        root.right.right =  new Node(34);

        convertToGreaterSumTree(root);

        preOrder(root);
        System.out.println();
    }
}
19 7 1 54 34 88

C ++ կոդ ՝ բոլոր փոքր ստեղների գումարածով ծառ ստեղծելու համար

#include <bits/stdc++.h> 
using namespace std; 

// class representing node of a binary tree 
class Node { 
    public: 
    int data; 
    Node *left; 
    Node *right; 
    
    Node(int d) { 
        data = d; 
        left = right = NULL; 
    } 
};

// function to print the pre-order traversal of a binary tree 
void preOrder(Node *root) { 
    if (root != NULL) { 
        cout<<root->data<<" "; 
        preOrder(root->left); 
        preOrder(root->right); 
    } 
} 

// sum defined globally and initialized as 0
int sum = 0;

void convertToGreaterSumTree(Node *root) {
    // traverse the tree in reverse in-order form
    if (root != NULL) {
        convertToGreaterSumTree(root->left);
        
        // update the sum and increment the node's value
        int prevValue = root->data;
        root->data += sum;
        sum += prevValue;
        
        convertToGreaterSumTree(root->right);
    }
}

int main() {
    // Example Tree
    Node *root = new Node(12);
    root->left = new Node(6);
    root->right = new Node(20);
    root->left->left = new Node(1);
    root->right->left = new Node(15);
    root->right->right =  new Node(34);

    convertToGreaterSumTree(root);

    preOrder(root);
    cout<<endl;
    
    return 0;
}
19 7 1 54 34 88

Սայլակ