3 פתרון Leetcode


רמת קושי בינוני
נשאל לעתים קרובות Adobe אמזון בעברית תפוח עץ בלומברג פייסבוק Google מיקרוסופט אורקל טסלה VMware
מערך שני מצביעים

הצהרת בעיה

ניתנת מערך של n מספרים שלמים, האם ישנם אלמנטים a, b, c במספרים כך ש + + b + c = 0? מצא את כל השלישיות הייחודיות במערך שנותן את סכום האפס.
שים לב: שערכת הפתרונות לא יכולה להכיל שלישיות משוכפלות.

דוגמה

#1

[-1,0,1,2,-1,4]
[[-1,0,1],[-1,-1,2]]

הסבר:3 פתרון Leetcode

#2

[0]
[]

 

גישה 1 (כוח ברוט + חיפוש בינארי)

עלינו למצוא שלישיות ייחודיות עם a + b + c = 0, נניח שאנחנו יודעים את הערך של a ו- b, בעזרת המשוואה (a + b + c = 0) נוכל למצוא את הערך של c, שהוא - ( a + b).

אם ניקח את כל הזוגות האפשריים (a, b), נוכל להשיג את כל זוגות a, b באמצעות 2 מקוננות לולאות. לאחר מכן, נוכל להשתמש בחיפוש בינארי כדי לדעת אם c = - (a + b) קיים במערך הנתון או לא.
אם היא קיימת אז השלישייה (a, b, - (a + b)) תהיה שלישייה אפשרית. באופן זה נקבל את כל השלישיות האפשריות עם + b + c = 0, אך עלינו למצוא את השלישיות הייחודיות,
לשם כך אנו יכולים להכניס את כל השלישיות האפשריות למבנה נתונים כלשהו (כלומר להגדיר) כדי לקבל שלישיות ייחודיות.

יישום לפתרון 3Sum Leetcode

תוכנית C ++

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

vector<vector<int>> threeSum(vector<int>& nums) {
        set<vector<int>> s;//to get unique triplets
        sort(nums.begin(),nums.end());
        int n=nums.size();
        vector<int> temp;
        temp.resize(3);
        for(int i=0;i<n;i++)
            for(int j=i+1;j<n;j++)
            {
                if(binary_search(nums.begin()+j+1,nums.end(),-nums[i]-nums[j])){
                     temp[0]=nums[i],temp[1]=nums[j],temp[2]=-nums[i]-nums[j];
                    sort(temp.begin(),temp.end());
                    //to get triplet in an order, will be easy to check if 
                    //duplicate exists or not
                    s.insert(temp);
                    }
            }
        vector<vector<int>> ans;
        for(auto triplet: s)
            ans.push_back(triplet);
        return ans;
}

void display_ans(vector<vector<int>> temp)
{
    for(auto triplet : temp) 
        cout<<triplet[0]<<" "<<triplet[1]<<" "<<triplet[2]<<"\n";
}

int main()
{
    vector<int> v{-1,0,1,2,-1,-4};
    display_ans(threeSum(v));
    return 0;
}
-1 -1 2 
-1 0 1

תוכנית Java

import java.util.*;
class Rextester{
    
  static boolean binary_search(int l,int r,int[]nums, int x)
    {
        while(l<=r)
        {
            int mid=(l+r)/2;
            if(nums[mid]==x) return true;
            else if(nums[mid]>x) r=mid-1;
            else l=mid+1;
        }
        return false;
    }
    
    public static List<List<Integer>> threeSum(int[] nums) {
       
        List<List<Integer>> ans=new ArrayList<List<Integer>>();
        Arrays.sort(nums);
        int n=nums.length;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            for(int j=i+1;j<n;j++)
            {
                if(binary_search(j+1,n-1,nums,-(nums[i]+nums[j])))
                {
                    List<Integer> t=new  ArrayList<Integer>();
                    t.add(nums[i]);
                    t.add(nums[j]);
                    t.add(-(nums[i]+nums[j]));
                    ans.add(t);
                }
                
                while(j+1<n && nums[j+1]==nums[j]) j++;
            }
            
            while(i+1<n && nums[i+1]==nums[i]) i++;
        }
        
        return ans;  
    }
    
  public static void main(String args[])
    {
       	int[] nums={-1,0,1,2,-1,-4};
        for(List<Integer> list:  threeSum(nums))
        {
            for(int x: list)
            System.out.print(x+ " ");
            System.out.println();
        }
    }
}
-1 -1 2 
-1 0 1

ניתוח מורכבות לפתרון 3Sum Leetcode

מורכבות זמן

O (N * N * יומן (N)): אנו משתמשים בשניים מקוננים לולאות כדי לקבל את כל הצמד האפשרי (a, b) וחיפוש בינארי כדי לדעת אם - (a + b) קיים במערך או לא.

מורכבות בחלל 

עַל): אנו משתמשים בערכה כדי להשיג שלישיות ייחודיות.

גישה 2 (שני מצביעים)

גישה טובה יותר לביצוע אותה משימה היא שתי מצביעים, הרעיון הבסיסי הוא שנבחר a ואז נשתמש בשתי מצביעים כדי למצוא את b ו- c כך ש- + b + c = 0.
עלינו להזיז את שתי המצביעות כך שנקבל b + c = a.
באמצעות יישום מסובך אנו יכולים להימנע משימוש בערכה (ששימשה לייחודיות)
שלישיות בגישה 1)

יישום לפתרון 3Sum Leetcode

תוכנית C ++

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

vector<vector<int>> threeSum(vector<int>& nums) {
       vector<vector<int>> ans;
        sort(nums.begin(),nums.end());
        int n=nums.size();
        for(int i=0;i<n; i++)
        {
            int j=i+1,k=n-1;//two pointers
            while(j<n && j<k)
            {
                if(nums[j]+nums[k] == -nums[i])
                {
                    ans.push_back({nums[i],nums[j],nums[k]});
                    while(k!=0 && nums[k]==nums[k-1]) k--;//to avoid duplicates 
                    while(j!=n-1 && nums[j]==nums[j+1]) j++;
                    j++,k--;
                }
                else if(nums[j]+nums[k] > -nums[i]) 
                {
                    while(k!=0 && nums[k]==nums[k-1]) k--;
                    k--;
                }
                else
                {
                    while(j!=n-1 && nums[j]==nums[j+1]) j++;
                    j++;
                }
            }
            while(i!=n-1 && nums[i]==nums[i+1]) i++;
        }
        for(auto triplet : ans)
            sort(triplet.begin(),triplet.end());
        return ans;
}

void display_ans(vector<vector<int>> temp)
{
    for(auto triplet : temp) 
        cout<<triplet[0]<<" "<<triplet[1]<<" "<<triplet[2]<<"\n";
}

int main()
{
    vector<int> v{-1,0,1,2,-1,-4};
    display_ans(threeSum(v));
    return 0;
}
-1 -1 2 
-1 0 1

תוכנית Java

import java.util.*;

class Rextester{
    
  public static List<List<Integer>> threeSum(int[] nums) {
       
        List<List<Integer>> ans=new ArrayList<List<Integer>>();
        Arrays.sort(nums);
        int n=nums.length;
        
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            int p=i+1,q=n-1;
            while(p<q)
            {
                if(nums[p]+nums[q]==-nums[i])
                { //System.out.println(p+" "+q);
                    List<Integer> t=new ArrayList<Integer>();
                    t.add(nums[i]);
                    t.add(nums[p]);
                    t.add(nums[q]);
                 
                 ans.add(t);
                    
                    while(p+1<q &&  nums[p+1]==nums[p]) p++;
                    while(q-1>p &&  nums[q-1]==nums[q]) q--;
                    
                    p++; q--;
                }
                else if(nums[p]+nums[q] < -nums[i]) p++;
                else q--;
            }
            
            while(i+1<n && nums[i+1]==nums[i]) i++;
        }
        return ans;
    }
    
  public static void main(String args[])
    {
       	int[] nums={-1,0,1,2,-1,-4};
        for(List<Integer> list:  threeSum(nums))
        {
            for(int x: list)
            System.out.print(x+ " ");
            System.out.println();
        }
    }
}
-1 -1 2 
-1 0 1

ניתוח מורכבות לפתרון 3Sum Leetcode

מורכבות זמן

O (N ^ 2): אנו משתמשים באחד לולאות כדי לקבל ערכים של a, ולכל ערך של a, אנו מוצאים את הזוג b, c (כך ש + + b + c = 0) תוך שימוש בשתי מצביעים שלוקח זמן O (N). לכן מורכבות הזמן הכוללת היא בסדר גודל של O (N ^ 2).

מורכבות בחלל 

עַל): אנו משתמשים בווקטור לאחסון התשובה.