3-тин эң чоң көбөйткүчүн тап


Кыйынчылык деңгээли катуу
Көп суралган Amazon
Динамикалык программалоо Math кезек сорттоо

Маселени билдирүү

"3-тин эң чоң көбөйткүчүн тап" деген көйгөйдө сизге an берилген согуштук тизме оң бүтүн(0дон 9га чейин). Массивдин элементтерин кайрадан иретке келтирүү менен пайда боло турган 3-тин эң чоң көбөйткүчүн табыңыз.

мисалы,

arr[] = {5, 2, 1, 0, 9, 3}
9 5 3 1 0

 

3-тин эң чоң көбөйткүчүн тап

arr[] = {1, 2, 3, 4, 5}
5 4 3 2 1

3-тин эң чоң көбөйткүчүн табуу алгоритми

Ар бир үч эселенген өзгөчө касиетке ээ. ал анын сандарынын суммасы 3кө бөлүнөт, мисалы,
123 3кө бөлүнөт, демек (1 + 2 + 3) = 6 дагы 3кө бөлүнөт. Демек, жогорудагы маселени чечүү үчүн ушул касиетти колдонсо болот.

түр массивди өсүү тартибинде жана үчөөнү кармоо Куйруктары, 0кө бөлгөндө 0 калдыкты калтырган массивдеги бардык элементтерди сактоо үчүн кезек3, 1кө бөлгөндө 1 калдык калтырган массивдеги бардык элементтерди сактоо үчүн кезек3 жана 2ди калтырып кеткен массивдеги кезек2 3кө бөлүнөт.

Массивдеги бардык элементтердин суммасына ылайык, 3 учур бар, б.а.
Case 1 : 3кө бөлүнөт
Массивде үч кезектин бардык элементтерин сактап, массивди азайган ирээт менен иреттеңиз, бул жооп.
Case 2 : 1кө бөлгөндө, калган 3 жалбырак
Queue1ден 1 элементти алып салыңыз же кезек1 бош болсо, кезектеги2ден 2 элементти алып салыңыз, эгерде булардын бирин жасоого мүмкүн болбосо, анда 3кө көбөйтүүнүн жолу жок.
Кезекте калган бардык элементтерди массивге жылдырып, массивди азайуу ирети менен иреттеңиз, бул жооп.
Case 3 : 2кө бөлгөндө, калган 3 жалбырак
Queue1ден 2 элементти алып салуу же кезек2 бош болсо, Queue2ден 1 элементти алып салуу же алардын бирин жасоого мүмкүн болбосо, эгер 3 болсо, бирден көбөйтүүгө жол жок.
Кезекте калган бардык элементтерди массивге жылдырыңыз, массивди төмөндөө тартибинде иреттеңиз, бул жооп.

коду

3-тин эң чоң көбөйткүчүн табуу үчүн Java коду

import java.util.*;

class FindTheLargestMultipleOf3 {
    private static void fillAns(ArrayList<Integer> ans, Queue<Integer> q0, Queue<Integer> q1, Queue<Integer> q2) {
        while (!q0.isEmpty()) {
            ans.add(q0.poll());
        }

        while (!q1.isEmpty()) {
            ans.add(q1.poll());
        }

        while (!q2.isEmpty()) {
            ans.add(q2.poll());
        }
    }

    private static boolean findLargestMultiple(int[] arr) {
        int n = arr.length;

        // sort the array in ascending order
        Arrays.sort(arr);

        // maintain 3 queues as mentioned
        Queue<Integer> queue0 = new LinkedList<>();
        Queue<Integer> queue1 = new LinkedList<>();
        Queue<Integer> queue2 = new LinkedList<>();

        // variable to store the sum of all the elements in array
        int sum = 0;

        // traverse the array and add elements to queue
        // also find the sum
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            sum += arr[i];
            if (arr[i] % 3 == 0) {
                queue0.add(arr[i]);
            } else if (arr[i] % 3 == 1) {
                queue1.add((arr[i]));
            } else {
                queue2.add(arr[i]);
            }
        }

        // if sum is divisible by 3, do nothing
        if (sum % 3 == 0) {

        }
        // if sum leaves remainder 1 when divided by 3
        else if (sum % 3 == 1) {
            // remove 1 element from queue1
            if (!queue1.isEmpty()) {
                queue1.remove();
            } else {
                // or remove two elements from queue2
                if (!queue2.isEmpty()) {
                    queue2.remove();
                } else {
                    return false;
                }

                if (!queue2.isEmpty()) {
                    queue2.remove();
                } else {
                    return false;
                }
            }
        }
        // if sum leaves remainder 2 when divided by 3
        else {
            // remove one element from queue2
            if (!queue2.isEmpty()) {
                queue2.remove();
            } else {
                // or remove 2 elements from queue1
                if (!queue1.isEmpty()) {
                    queue1.remove();
                } else {
                    return false;
                }

                if (!queue1.isEmpty()) {
                    queue1.remove();
                } else {
                    return false;
                }
            }
        }

        // add the remaining elements to a list
        ArrayList<Integer> ans = new ArrayList<>();
        fillAns(ans, queue0, queue1, queue2);

        // sort the list in descending order, this is the answer
        Collections.sort(ans, Collections.reverseOrder());
        for (int i = 0; i < ans.size(); i++) {
            System.out.print(ans.get(i) + " ");
        }
        System.out.println();

        return true;
    }

    public static void main(String[] args) {
        // Example 1
        int arr1[] = new int[]{5, 2, 1, 0, 9, 3};
        if (!findLargestMultiple(arr1)) {
            System.out.println("Not Possible");
        }

        // Example 2
        int arr2[] = new int[]{1, 2, 3, 4, 5};
        if (!findLargestMultiple(arr2)) {
            System.out.println("Not Possible");
        }
    }
}
9 5 3 1 0 
5 4 3 2 1

3тин эң чоң көбөйткүчүн табуу үчүн C ++ Code

#include <bits/stdc++.h> 
using namespace std; 

void fillAns(vector<int> &ans, queue<int> q0, queue<int> q1, queue<int> q2) {
    while (!q0.empty()) {
        ans.push_back(q0.front());
        q0.pop();
    }
    
    while (!q1.empty()) {
        ans.push_back(q1.front());
        q1.pop();
    }
    
    while (!q2.empty()) {
        ans.push_back(q2.front());
        q2.pop();
    }
}

bool findLargestMultiple(int *arr, int n) {
    // sort the array in ascending order
    sort(arr, arr + n);
    
    // maintain 3 queues as mentioned
    queue<int> q0;
    queue<int> q1;
    queue<int> q2;
    
    // variable to store the sum of all the elements in array
    int sum = 0;
    
    // traverse the array and add elements to queue
    // also find the sum
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        sum += arr[i];
        if (arr[i] % 3 == 0) {
            q0.push(arr[i]);
        } else if (arr[i] % 3 == 1) {
            q1.push(arr[i]);
        } else {
            q2.push(arr[i]);
        }
    }
    
    // if sum is divisible by 3, do nothing
    if (sum % 3 == 0) {
        
    } 
    // if sum leaves remainder 1 when divided by 3
    else if (sum % 3 == 1) {
        // remove 1 element from queue1
        if (!q1.empty()) {
            q1.pop();
        } else {
            // or remove two elements from queue2
            if (!q2.empty()) {
                q2.pop();
            } else {
                return false;
            }
            if (!q2.empty()) {
                q2.pop();
            } else {
                return false;
            }
        }
    }
    // if sum leaves remainder 2 when divided by 3
    else {
        // remove one element from queue2
        if (!q2.empty()) {
            q2.pop();
        } else {
            // or remove 2 elements from queue1
            if (!q1.empty()) {
                q1.pop();
            } else {
                return false;
            }
            
            if (!q1.empty()) {
                q1.pop();
            } else {
                return false;
            }
        }
    }
    
    // add the remaining elements to a list
    vector<int> ans;
    fillAns(ans, q0, q1, q2);
    
    // sort the list in descending order, this is the answer
    sort(ans.begin(), ans.end(), greater<int>());
    for (int i = 0; i < ans.size(); i++) {
        cout<<ans[i]<<" ";
    }
    cout<<endl;
    
    return true;
}

int main() {
    // Example 1
    int arr1[] = {5, 2, 1, 0, 9, 3};
    if (!findLargestMultiple(arr1,sizeof(arr1) / sizeof(arr1[0]))) {
        cout<<"Not Possible"<<endl;
    }

    // Example 2
    int arr2[] = {1, 2, 3, 4, 5};
    if (!findLargestMultiple(arr2,sizeof(arr2) / sizeof(arr2[0]))) {
        cout<<"Not Possible"<<endl;
    }
    
    return 0;
}
9 5 3 1 0 
5 4 3 2 1

Комплекстик анализ

Убакыт татаалдыгы 

O (N log N), анткени биз үч кезекти иргеп алдык. Жана эң начар учурда, бардык n элементтер бир кезекке туруп калышы мүмкүн. Ошондо эң начар татаалдык O (N log N) болот.

Космостун татаалдыгы

O (N), N элементтерин сактоо үчүн кезектерди колдонгондой эле. Алгоритм мейкиндиктин сызыктуу татаалдыгына ээ.