സ്റ്റോക്ക് വാങ്ങാനും വിൽക്കാനുമുള്ള മികച്ച സമയം


വൈഷമ്യ നില എളുപ്പമായ
പതിവായി ചോദിക്കുന്നു അഡോബി ആമസോൺ ആപ്പിൾ ബ്ലൂംബർഗ് ബൈറ്റ്ഡാൻസ് സിസ്കോ ഡി.ഇ.ഷാ ബെ ബൈ ഫേസ്ബുക്ക് ഗോൾഡ്മാൻ സാക്സ് ഗൂഗിൾ ജെപി മോർഗൻ മൈക്രോസോഫ്റ്റ് മോർഗൻ സ്റ്റാൻലി ഒറാക്കിൾ പേപാൽ ഗുണനിലവാരം സാംസങ് വിഎംവെയർ
അറേ ഡൈനാമിക് പ്രോഗ്രാമിംഗ്

പ്രശ്നം പ്രസ്താവന

“സ്റ്റോക്ക് വാങ്ങാനും വിൽക്കാനുമുള്ള മികച്ച സമയം” എന്ന പ്രശ്നം നിങ്ങൾക്ക് ഒരു നൽകിയിട്ടുണ്ടെന്ന് പറയുന്നു ശ്രേണി ദൈർഘ്യം n ന്റെ വിലകളുടെ, ഇവിടെ ith മൂലകം ith ദിവസം സ്റ്റോക്കിന്റെ വില സംഭരിക്കുന്നു.
ഞങ്ങൾക്ക് ഒരു ഇടപാട് മാത്രമേ നടത്താൻ കഴിയൂ, അതായത്, ഒരു ദിവസം വാങ്ങാനും വരാനിരിക്കുന്ന മറ്റൊരു ദിവസം വിൽക്കാനും, പരമാവധി ലാഭം എന്തായിരിക്കും.

ഉദാഹരണം

prices[] = {7, 1, 5, 3, 6, 4}
5

അൽഗോരിതം

Ith ദിവസം ഞങ്ങൾ സ്റ്റോക്ക് വാങ്ങുകയാണെങ്കിൽ, i + 1 മുതൽ n വരെ ഒരു ദിവസം സ്റ്റോക്ക് വിൽക്കുന്നതിലൂടെ പരമാവധി ലാഭം നേടാം, അതായത് ആ ദിവസത്തിന് സ്റ്റോക്കിന്റെ പരമാവധി വിലയുണ്ട്, അത് വിലയേക്കാൾ വലുതാണ് [i].
വിലകൾ പരിഗണിക്കുക = {7, 1, 5, 3, 6, 4}

സ്റ്റോക്ക് വാങ്ങാനും വിൽക്കാനുമുള്ള മികച്ച സമയം
അതിനാൽ, രണ്ടാം ദിവസം സ്റ്റോക്ക് വാങ്ങി 2 ആം ദിവസം വിൽക്കുന്നതിലൂടെ പരമാവധി ലാഭം നേടാം, നേടിയ പരമാവധി ലാഭം 5 ആണ്.

സ്റ്റോക്ക് വാങ്ങാനും വിൽക്കാനുമുള്ള മികച്ച സമയത്തിനുള്ള നിഷ്കളങ്കമായ സമീപനം

മുകളിലുള്ള അൽ‌ഗോരിതം നടപ്പിലാക്കുന്നതിനുള്ള നിഷ്കളങ്കമായ സമീപനം രണ്ട് നെസ്റ്റഡ് ലൂപ്പുകൾ പ്രവർത്തിപ്പിക്കുക എന്നതാണ്, ഒന്ന് വാങ്ങൽ ദിവസത്തിനും മറ്റൊന്ന് വരാനിരിക്കുന്ന ദിവസങ്ങളിൽ പരമാവധി ലാഭം കണ്ടെത്തുന്നതിനും.

കപട കോഡ്

int maxProfit = -infinity;
for (int i = 0; i < n; i++) {
  int costPrice = price[i];
  int max = -infinity;
  // Finding the maximum stock price greater than costPrice on upcoming days
  for (int j = i + 1; j < n; j++) {
    if (prices[j] > costPrice) {
      max = maximum(max, a[j]);
    }
  }
  int profit = 0;
  if (max != -infinity) {
    profit = max - costPrice;
  }
  maxProfit = maximum(maxProfit, profit);
}

സങ്കീർണ്ണത വിശകലനം

സമയ സങ്കീർണ്ണത

O (n ^ 2), കാരണം സ്റ്റോക്ക് വാങ്ങുന്നതിനും വിൽക്കുന്നതിനുമായി ദിവസം എടുക്കുന്നതിന് ഞങ്ങൾ രണ്ട് നെസ്റ്റഡ് ലൂപ്പുകൾ ഉപയോഗിക്കുന്നു. അങ്ങനെ സമയ സങ്കീർണ്ണത പോൾട്ട്നോമിയലാണ്.

ബഹിരാകാശ സങ്കീർണ്ണത

O (1), ഏതെങ്കിലും ഡാറ്റാ ഘടനയിലെ ഓരോ ഘടകത്തെയും കുറിച്ചുള്ള വിവരങ്ങളൊന്നും ഞങ്ങൾ സൂക്ഷിക്കുന്നില്ല. ഞങ്ങൾ സ്ഥിരമായ ഇടം മാത്രമാണ് ഉപയോഗിക്കുന്നത്. അങ്ങനെ സ്ഥല സങ്കീർണ്ണത രേഖീയമാണ്.
ഇവിടെ n എന്നത് അറേയിലെ ഘടകങ്ങളുടെ എണ്ണം.

സ്റ്റോക്ക് വാങ്ങാനും വിൽക്കാനുമുള്ള മികച്ച സമയത്തിനുള്ള ഒപ്റ്റിമൽ സമീപനം

ഒരു മികച്ച സമീപനം ഒരു രൂപീകരിക്കുക എന്നതാണ് ശ്രേണി ആരുടെ ith മൂലകം നിലവിലുള്ള പരമാവധി മൂല്യം സംഭരിക്കുന്നു നിരക്കുകളിൽ സൂചിക i + 1 മുതൽ n വരെയുള്ള ശ്രേണി. അതായത്, നിഷ്കളങ്കമായ സമീപനത്തിലൂടെ ആന്തരിക നെസ്റ്റഡ് ലൂപ്പ് ചെയ്യുന്ന ജോലികൾ ഞങ്ങൾ മുൻ‌കൂട്ടി തയ്യാറാക്കുന്നു. അതിനാൽ, പരമാവധി നേരിട്ട് കണ്ടെത്തുന്നതിലൂടെ ആന്തരിക നെസ്റ്റഡ് ലൂപ്പിന് പകരം വയ്ക്കാം. പ്രീ കംപ്യൂട്ടേഷൻ അൽ‌ഗോരിതം ഇനിപ്പറയുന്ന രീതിയിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്നു.

  1. വലുപ്പത്തിന് തുല്യമായ മാക്‌സ്‌പി എന്ന പേരിൽ ഒരു അറേ സൃഷ്‌ടിക്കുക നിരക്കുകളിൽ അറേയും വേരിയബിൾ മാക്സും ഉപയോഗിച്ച് മിനിമം മൂല്യമായി സമാരംഭിക്കുക.
  2. ലെ അവസാന സൂചികയിൽ‌ നിന്നും ആരംഭിക്കുക നിരക്കുകളിൽ അറേ.
    1. വിലകൾ [i] പരമാവധി കൂടുതലാണെങ്കിൽ
      1. പരമാവധി വിലകളായി അപ്‌ഡേറ്റുചെയ്യുക [i], പരമാവധി മൂല്യമായി മാക്‌സ്‌പി [i] ആക്കുക
    2. വിലകൾ [i] പരമാവധി കൂടുതലല്ലെങ്കിൽ
      1. MaxSP അപ്‌ഡേറ്റുചെയ്യുക [i] = പരമാവധി.
  3. പ്രീ കണക്കുകൂട്ടലിനുശേഷം, ഞങ്ങൾ നിഷ്കളങ്കമായ സമീപനം പിന്തുടരുകയും ഞങ്ങൾ ഇപ്പോൾ സൃഷ്ടിച്ച മാക്സ്എസ്പി അറേ ഉപയോഗിച്ച് ആന്തരിക നെസ്റ്റഡ് ലൂപ്പിന് പകരം വയ്ക്കുകയും ചെയ്യുന്നു.

കപട കോഡ്

// Pre computation
int max = -infinity;
for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {
  if (prices[i] > max) {
    max = prices[i];
    maxSP[i] = -infinity;
  } else {
    maxSP[i] = max;
  }
}
// Do as in naive approach
int maxProfit = -infinity;
for (int i = 0; i < n; i++) {
  int costPrice = prices[i];
  // Rather than using a loop to calculate max, we can directly get it from maxSP array
  int max = maxSP[i];
  int profit = 0;
  if (max != -infinity) {
    profit = max - costPrice;
  }
  maxProfit = maximum(maxProfit, profit);
}

കോഡ്

സ്റ്റോക്ക് പ്രശ്നം വാങ്ങാനും വിൽക്കാനുമുള്ള മികച്ച സമയത്തിനുള്ള ജാവ കോഡ്

import java.util.Scanner;

class BestTimetoBuyandSellStock {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        // Prices array
        int prices[] = new int[]{7, 1, 5, 3, 6, 4};

        // Calculating the max profit
        int ans = maxProfit(prices, prices.length);

        // Print the answer
        System.out.println(ans);
    }

    private static int maxProfit(int[] prices, int n) {
        int maxSP[] = new int[n];
        int max = Integer.MIN_VALUE;

        // Construct the maxSP array
        for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {
            if (prices[i] > max) {
                max = prices[i];
                maxSP[i] = Integer.MIN_VALUE;
            } else {
                maxSP[i] = max;
            }
        }

        int profit = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            if (maxSP[i] != Integer.MIN_VALUE) {
                profit = Math.max(profit, maxSP[i] - prices[i]);
            }
        }

        // Return profit
        return profit;
    }
}
5

സ്റ്റോക്ക് പ്രശ്നം വാങ്ങാനും വിൽക്കാനുമുള്ള മികച്ച സമയത്തിനുള്ള സി ++ കോഡ്

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int maxProfit(int *prices, int n) {
    int maxSP[n];
    int max = INT_MIN;
    
    // Construct the maxSP array
    for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {
        if (prices[i] > max) {
            max = prices[i];
            maxSP[i] = INT_MIN;
        } else {
            maxSP[i] = max;
        }
    }
    
    int profit = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        if (maxSP[i] != INT_MIN) {
            profit = std::max(profit, maxSP[i] - prices[i]);
        }
    }
    
    // Return profit
    return profit;
}

int main() {
    // Prices array
    int prices[] = {7, 1, 5, 3, 6, 4};
    
    // Calculating the max profit
    int ans = maxProfit(prices, sizeof(prices) / sizeof(prices[0]));
    
    // Print the answer
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}
5

സങ്കീർണ്ണത വിശകലനം

സമയ സങ്കീർണ്ണത

O (n), പരമാവധി ലാഭത്തിന്റെ മുൻ‌കൂട്ടി കണക്കുകൂട്ടലിലും കണക്കുകൂട്ടലിലും ഞങ്ങൾ അറേയുടെ n ഘടകങ്ങളിലൂടെ സഞ്ചരിച്ചതുപോലെ. സമയ സങ്കീർണ്ണത രേഖീയമാണ്.

ബഹിരാകാശ സങ്കീർണ്ണത

O (n), കാരണം പ്രീ കംപ്യൂട്ടേഷൻ ഭാഗത്ത് ഞങ്ങൾ നിലവിലെ ദിവസത്തിനുശേഷം ഒരു ദിവസത്തിൽ പരമാവധി വിൽപ്പന വില സംഭരിക്കുകയായിരുന്നു. അറേയിലെ എല്ലാ ഘടകങ്ങൾക്കും ഇത് സംഭരിച്ചിരിക്കുന്നതിനാൽ. സ്ഥല സങ്കീർണ്ണതയും രേഖീയമാണ്.
ഇവിടെ n എന്നത് അറേയിലെ ഘടകങ്ങളുടെ എണ്ണം.