ബൈനറി ട്രീയിൽ പരമാവധി ലെവൽ തുക കണ്ടെത്തുക


വൈഷമ്യ നില മീഡിയം
പതിവായി ചോദിക്കുന്നു ആമസോൺ
ബൈനറി ട്രീ വീതിയുടെ ആദ്യ തിരയൽ വരി വൃക്ഷം ട്രീ ട്രാവെർസൽ

പ്രശ്നം പ്രസ്താവന

“ബൈനറി ട്രീയിൽ പരമാവധി ലെവൽ തുക കണ്ടെത്തുക” എന്ന പ്രശ്നം നിങ്ങൾക്ക് ഒരു നൽകിയിട്ടുണ്ടെന്ന് പറയുന്നു ബൈനറി ട്രീ പോസിറ്റീവ്, നെഗറ്റീവ് നോഡുകൾ ഉപയോഗിച്ച്, ബൈനറി ട്രീയിലെ ഒരു ലെവലിന്റെ പരമാവധി തുക കണ്ടെത്തുക.

ഉദാഹരണം

ഇൻപുട്ട്
ബൈനറി ട്രീയിൽ പരമാവധി ലെവൽ തുക കണ്ടെത്തുക

7

വിശദീകരണം
ആദ്യ ലെവൽ: തുക = 5
രണ്ടാമത്തെ ലെവൽ: തുക = (-2 + 6) = 4
മൂന്നാം നില: തുക = (11 + (-5) + 1) = 7
നാലാമത്തെ ലെവൽ: തുക = (3 + (-3)) = 0
പരമാവധി തുക = 7

ബൈനറി ട്രീയിൽ പരമാവധി ലെവൽ തുക കണ്ടെത്താനുള്ള അൽഗോരിതം

ഒരു ലെവൽ ഓർഡർ ട്രാവെർസൽ ചെയ്യുക എന്നതാണ് ആശയം, ഓരോ ലെവലിനും ആ ലെവലിന്റെ എല്ലാ നോഡുകളുടെയും ആകെത്തുക കണക്കാക്കുക. തുക പരമാവധി തുകയേക്കാൾ വലുതാണെങ്കിൽ, പരമാവധി തുക അപ്‌ഡേറ്റുചെയ്യുക.

  1. സൃഷ്ടിക്കുക വരി, റൂട്ട് നോഡ് ക്യൂവിലേക്ക് നീക്കുക. ഒരു വേരിയബിൾ സമാരംഭിക്കുക maxSum നെഗറ്റീവ് അനന്തമായി.
  2. ക്യൂ ശൂന്യമല്ലെങ്കിലും ഘട്ടം 3 ഉം 4 ഉം ആവർത്തിക്കുക.
  3. ഈ നിമിഷം ഒരു ലെവൽ ക്യൂവിൽ ഉണ്ട്. എന്ന് പേരുള്ള ഒരു വേരിയബിൾ സമാരംഭിക്കുക വലുപ്പം ക്യൂവിന്റെ വലുപ്പവും വേരിയബിൾ തുക 0 ഉം ആയി.
  4. I = 0 മുതൽ വലുപ്പം വരെ ഒരു ലൂപ്പ് പ്രവർത്തിപ്പിക്കുക, ഓരോ ആവർത്തനത്തിലും ക്യൂവിൽ നിന്ന് ഒരു ഘടകം പോപ്പ് out ട്ട് ചെയ്യുക. ഈ ഘടകത്തിന്റെ മൂല്യം വേരിയബിൾ തുകയിലേക്ക് ചേർത്ത് പോപ്പ് out ട്ട് നോഡിന്റെ കുട്ടികളെ ക്യൂവിലേക്ക് തള്ളുക. ലൂപ്പിന്റെ അവസാനം തുക maxSum നേക്കാൾ വലുതാണെങ്കിൽ, maxSum ആകെത്തുകയായി അപ്ഡേറ്റ് ചെയ്യുക.
  5. മടങ്ങുക maxSum.

വിശദീകരണം

മുകളിലുള്ള ഉദാഹരണത്തിലെ വീക്ഷണം പരിഗണിക്കുക

സ്റ്റെപ്പ് 1

ഒരു ക്യൂ സൃഷ്‌ടിച്ച് അതിലേക്ക് റൂട്ട് പുഷ് ചെയ്യുക. നെഗറ്റീവ് അനന്തമായി ഒരു വേരിയബിൾ മാക്സം ആരംഭിക്കുക.
ക്യൂ = 5, മാക്സ്സം = -ഇൻഫിനിറ്റി

സ്റ്റെപ്പ് 2

ക്യൂ ശൂന്യമല്ലാത്തപ്പോൾ ഘട്ടം 3 ഉം 4 ഉം ആവർത്തിക്കുക.

ഘട്ടം 3 ഉം 4 ഉം

ആവർത്തനം 1
വലുപ്പം = 1, തുക = 0
ക്യൂവിൽ നിന്ന് എല്ലാ ഘടകങ്ങളും നീക്കംചെയ്യുക, ഓരോ ഘടകത്തിന്റെയും മൂല്യം കൂട്ടുക, ഓരോ ഘടകത്തിന്റെയും കുട്ടികളെ ക്യൂവിലേക്ക് തള്ളുക.
തുക = 5, ക്യൂ = -2 -> 6
MaxSum അപ്‌ഡേറ്റുചെയ്യുക, അതിനാൽ, maxSum = 5

ആവർത്തനം 2
വലുപ്പം = 2, തുക = 0
ക്യൂവിൽ നിന്ന് എല്ലാ ഘടകങ്ങളും നീക്കംചെയ്യുക, ഓരോ ഘടകത്തിന്റെയും മൂല്യം കൂട്ടുക, ഓരോ ഘടകത്തിന്റെയും കുട്ടികളെ ക്യൂവിലേക്ക് തള്ളുക.
sum = (-2 + 6) = 4, ക്യൂ = 11 -> -5 -> 1
MaxSum അപ്‌ഡേറ്റുചെയ്യുക, അതിനാൽ, maxSum = 5

ആവർത്തനം 3
വലുപ്പം = 3, തുക = 0
ക്യൂവിൽ നിന്ന് എല്ലാ ഘടകങ്ങളും നീക്കംചെയ്യുക, ഓരോ ഘടകത്തിന്റെയും മൂല്യം കൂട്ടുക, ഓരോ ഘടകത്തിന്റെയും കുട്ടികളെ ക്യൂവിലേക്ക് തള്ളുക.
sum = (11 + (-5) + 1) = 7, ക്യൂ = 3 -> -3
MaxSum അപ്‌ഡേറ്റുചെയ്യുക, അതിനാൽ, maxSum = 7

ആവർത്തനം 4
വലുപ്പം = 2, തുക = 0
ക്യൂവിൽ നിന്ന് എല്ലാ ഘടകങ്ങളും നീക്കംചെയ്യുക, ഓരോ ഘടകത്തിന്റെയും മൂല്യം കൂട്ടുക, ഓരോ ഘടകത്തിന്റെയും കുട്ടികളെ ക്യൂവിലേക്ക് തള്ളുക.
sum = (3 + (-3)) = 0, ക്യൂ = ശൂന്യമാണ്
MaxSum അപ്‌ഡേറ്റുചെയ്യുക, അതിനാൽ, maxSum = 7

ക്യൂ ശൂന്യമാകുമ്പോൾ ഞങ്ങൾ നിർത്തി ഒരു ലെവലിന്റെ പരമാവധി തുക 7 ആണ്.

കോഡ്

ബൈനറി ട്രീയിൽ പരമാവധി ലെവൽ തുക കണ്ടെത്താനുള്ള ജാവ കോഡ്

import java.util.LinkedList;
import java.util.Queue;

class FindMaximumLevelSumInBinaryTree {
    // class representing node of binary tree
    static class Node {
        int data;
        Node left, right;

        public Node(int data) {
            this.data = data;
        }
    }

    private static int maxLevelSum(Node root) {
        if (root == null) {
            return Integer.MIN_VALUE;
        }       
        // create a queue and push root to it
        Queue<Node> queue = new LinkedList<>();
        queue.add(root);
        // initialize maxSum as negative infinity 
        int maxSum = Integer.MIN_VALUE;
        
        // while queue is not empty
        while (!queue.isEmpty()) {
            // At this moment the queue contains one level in it
            // initialize size as size of queue
            int size = queue.size();
            // initialize sum as 0, this represents the sum of a level
            int sum = 0;
            // run a loop from 0 to size
            for (int i = 0; i < size; i++) {
                // remove an element from queue
                Node curr = queue.poll();
                // add the value of current element to sum
                sum += curr.data;
                
                // push the children of current element to queue
                if (curr.left != null)
                    queue.add(curr.left);
                
                if (curr.right != null)
                    queue.add(curr.right);
            }

            // update max sum
            maxSum = Math.max(maxSum, sum);
        }
        
        // return max sum
        return maxSum;
    }

    public static void main(String[] args) {
        // Example tree
        Node root = new Node(5);
        root.left = new Node(-2);
        root.right = new Node(6);
        root.left.left = new Node(11);
        root.right.left = new Node(-5);
        root.right.right = new Node(1);
        root.right.right.left = new Node(3);
        root.right.right.right = new Node(-3);

        System.out.println(maxLevelSum(root));
    }
}
7

ബൈനറി ട്രീയിൽ പരമാവധി ലെവൽ തുക കണ്ടെത്താനുള്ള സി ++ കോഡ്

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

// class representing node of a binary tree
class Node {
    public:
    int data;
    Node *left;
    Node *right;
    
    Node(int d) {
        data = d;
        left = right = NULL;
    }
};

// function to create a new node with data d
Node* newNode(int d) {
    Node *node = new Node(d);
    return node;
}

int maxLevelSum(Node *root) {
    if (root == NULL) {
        return INT_MIN;
    }
    
    // create a queue and push root to it
    queue<Node*> q;
    q.push(root);
    // initialize maxSum as negative infinity
    int maxSum = INT_MIN;
    
    // while queue is not empty
    while (!q.empty()) {
        // At this moment the queue contains one level in it
        // initialize size as size of queue
        int size = q.size();
        // initialize sum as 0, this represents the sum of a level
        int sum = 0;
        
        // run a loop from 0 to size
        for (int i = 0; i < size; i++) {
            // remove an element from queue
            Node *curr = q.front();
            q.pop();
            // add the value of current element to sum
            sum += curr->data;
            
            // push the children of current element to queue
            if (curr->left != NULL)
                q.push(curr->left);
                
            if (curr->right != NULL)
                q.push(curr->right);
        }
        
        // update max sum
        maxSum = std::max(maxSum, sum);
    }
    
    // return max sum
    return maxSum;
}

int main() {
    // Example tree
    Node *root = newNode(5);
    root->left = newNode(-2);
    root->right = newNode(6);
    root->left->left = newNode(11);
    root->right->left = newNode(-5);
    root->right->right = newNode(1);
    root->right->right->left = newNode(3);
    root->right->right->right = newNode(-3);
    
    cout<<maxLevelSum(root)<<endl;
    
    return 0;
}
7

സങ്കീർണ്ണത വിശകലനം

സമയ സങ്കീർണ്ണത

O (N), കാരണം ഞങ്ങൾ എല്ലാ വൃക്ഷ മൂലകങ്ങളിലും സഞ്ചരിച്ച് അവയെ രണ്ടുതവണ ക്യൂവിൽ തള്ളി. അതിനാൽ സമയ സങ്കീർണ്ണത രേഖീയമാണ്.

ബഹിരാകാശ സങ്കീർണ്ണത

O (N), കാരണം ഓരോ ലെവലിന്റെയും ഘടകങ്ങൾ സംഭരിക്കാൻ ഞങ്ങൾ ക്യൂ ഉപയോഗിച്ചു. സ്ഥല സങ്കീർണ്ണതയും രേഖീയമാണ്.