രണ്ട് ബൈനറി ട്രീയുടെ എല്ലാ ലെവലും അനഗ്രാമാണോയെന്ന് പരിശോധിക്കുക


വൈഷമ്യ നില ഹാർഡ്
പതിവായി ചോദിക്കുന്നു അഡോബി ആമസോൺ ഫേസ്ബുക്ക് ഫനാറ്റിക്സ് ഫോർകൈറ്റുകൾ ഗ്രേ ഓറഞ്ച്
അനഗ്രാം ബൈനറി ട്രീ വരി വൃക്ഷം

പ്രശ്നം പ്രസ്താവന

“രണ്ട് ബൈനറി ട്രീയുടെ എല്ലാ തലങ്ങളും അനഗ്രാമുകളാണോ അല്ലയോ എന്ന് പരിശോധിക്കുക” എന്ന പ്രശ്നം നിങ്ങൾക്ക് രണ്ട് ബൈനറി മരങ്ങൾ നൽകിയിട്ടുണ്ടെന്ന് പറയുന്നു, രണ്ട് വൃക്ഷങ്ങളുടെയും എല്ലാ തലങ്ങളും അനഗ്രാമാണോയെന്ന് പരിശോധിക്കുക.

ഉദാഹരണങ്ങൾ

ഇൻപുട്ട്

രണ്ട് ബൈനറി ട്രീയുടെ എല്ലാ ലെവലും അനഗ്രാമാണോയെന്ന് പരിശോധിക്കുക

true

ഇൻപുട്ട്

രണ്ട് ബൈനറി ട്രീയുടെ എല്ലാ ലെവലും അനഗ്രാമാണോയെന്ന് പരിശോധിക്കുക

false

രണ്ട് ബൈനറി ട്രീയുടെ എല്ലാ തലങ്ങളും അനഗ്രാമാണോ അല്ലയോ എന്ന് പരിശോധിക്കാനുള്ള അൽ‌ഗോരിതം

ഞങ്ങൾ ഉപയോഗിക്കും ഹാഷിംഗ് ഈ പ്രശ്നം പരിഹരിക്കുന്നതിന്. രണ്ടിലെ ഓരോ ലെവലും സഞ്ചരിക്കുക മരങ്ങൾ ഒരേസമയം. ആദ്യ ട്രീയ്‌ക്കായി, നിലവിലെ ലെവലിന്റെ ഘടകവും ആവൃത്തിയും a ഹാഷ്‌മാപ്പ് നിലവിലെ ഘടകം ഹാഷ്‌മാപ്പിൽ ഇല്ലെങ്കിൽ രണ്ടാമത്തെ ട്രീയുടെ നിലവിലെ ലെവലിനായി. എല്ലാ ലെവലും അനഗ്രാമുകളല്ല. അല്ലെങ്കിൽ ഹാഷ്‌മാപ്പിലെ ആ ഘടകത്തിന്റെ ആവൃത്തി കുറയ്‌ക്കുക. ട്രാവെർസലിന്റെ അവസാനത്തിൽ, ഹാഷ്‌മാപ്പ് ശൂന്യമാണെങ്കിൽ, രണ്ട് ട്രീകളുടെയും ഈ ലെവൽ അടുത്ത ലെവലുകൾക്കായി അനഗ്രാം തുടരുകയാണ്, അല്ലാത്തപക്ഷം എല്ലാ ലെവലും ഇല്ല അനഗ്രാമുകൾ.

  1. രണ്ട് സൃഷ്ടിക്കുക വാലിൽ q1, q2, q1 ട്രീ 1 സഞ്ചരിക്കാൻ ഉപയോഗിക്കുന്നു, q2 q2 സഞ്ചരിക്കാൻ ഉപയോഗിക്കുന്നു.
  2. വൃക്ഷത്തിന്റെ റൂട്ട് 1 മുതൽ q1 വരെയും വൃക്ഷത്തിന്റെ റൂട്ട് 2 മുതൽ q2 വരെയും പുഷ് ചെയ്യുക.
  3. ഒന്നുകിൽ q1 ശൂന്യമല്ല അല്ലെങ്കിൽ q2 ശൂന്യമല്ലെങ്കിലും ഘട്ടം 4, 5, 6 എന്നിവ ആവർത്തിക്കുക.
  4. നിലവിലെ ലെവൽ ഘടകങ്ങളുടെ ഘടകങ്ങളും ആവൃത്തിയും സംഭരിക്കുന്നതിന് ഒരു ഹാഷ്‌മാപ്പ് സൃഷ്‌ടിക്കുക. Q1 വലുപ്പമായി ഒരു സംഖ്യ വലുപ്പം 1 സമാരംഭിക്കുക. വലുപ്പം 0 ൽ നിന്ന് 1 മുതൽ കുറവ് വരെ ഒരു ലൂപ്പ് പ്രവർത്തിപ്പിക്കുക. ഓരോ ആവർത്തനത്തിലും q1 ക്യൂവിൽ നിന്ന് ഒരു ഘടകം പോപ്പ് and ട്ട് ചെയ്ത് ഹാഷ്‌മാപ്പിലേക്ക് ചേർക്കുക. നിലവിലെ ഘടകത്തിന്റെ കുട്ടികളെ വരി.
  5. Q2 വലുപ്പമായി ഒരു സംഖ്യ വലുപ്പം 2 സമാരംഭിക്കുക. വലുപ്പം 0 ൽ നിന്ന് 2 മുതൽ കുറവ് വരെ ഒരു ലൂപ്പ് പ്രവർത്തിപ്പിക്കുക. ഓരോ ആവർത്തനത്തിലും, q2 ക്യൂവിൽ നിന്ന് ഒരു ഘടകം പോപ്പ് out ട്ട് ചെയ്യുക, ഈ ഘടകം ഹാഷ്‌മാപ്പിൽ ഉണ്ടെങ്കിൽ അതിന്റെ ആവൃത്തി 1 കുറയ്‌ക്കുക, അല്ലെങ്കിൽ ഉടൻ തന്നെ തെറ്റായി മടങ്ങുക.
  6. ലൂപ്പിന്റെ അവസാനം, ഹാഷ്‌മാപ്പിൽ ഒരു ഘടകം അടങ്ങിയിരിക്കുന്നു, തെറ്റായി മടങ്ങുക, അല്ലാത്തപക്ഷം രണ്ട് വൃക്ഷങ്ങളുടെയും ഈ നില അനഗ്രാമുകളാണ്, അടുത്ത ഘട്ടത്തിലേക്ക് തുടരുക.
  7. ഞങ്ങൾ ഇവിടെ എത്തിയാൽ, രണ്ട് വൃക്ഷങ്ങളുടെയും എല്ലാ തലങ്ങളും അനഗ്രാമുകളാണ്, അതിനാൽ ശരിയിലേക്ക് മടങ്ങുക.

കോഡ്

രണ്ട് ബൈനറി ട്രീയുടെ എല്ലാ തലങ്ങളും അനഗ്രാമാണോയെന്ന് പരിശോധിക്കാനുള്ള ജാവ കോഡ്

import java.util.HashMap;
import java.util.LinkedList;
import java.util.Queue;

class CheckIfAllLevelsOfTwoBinaryTreeAreAnagramsOrNot {
    // class representing node of a binary tree
    static class Node {
        int data;
        Node left, right;

        public Node(int data) {
            this.data = data;
        }
    }

    private static boolean checkIsAnagrams(Node tree1, Node tree2) {
        // create two queues
        Queue<Node> q1 = new LinkedList<>();
        Queue<Node> q2 = new LinkedList<>();
        // add root of tree1 to q1
        q1.add(tree1);
        // add root of tree2 to q2
        q2.add(tree2);

        // while either of q1 or q2 is not empty
        while (!q1.isEmpty() || !q2.isEmpty()) {
            // create a hash map to store freq of elements of a level
            HashMap<Integer, Integer> freq = new HashMap<>();

            // traverse this level of tree1
            int size1 = q1.size();
            for (int i = 0; i < size1; i++) {
                // remove a node from queue
                Node curr = q1.poll();
                // add the element to hash map
                if (freq.containsKey(curr.data)) {
                    freq.put(curr.data, freq.get(curr.data) + 1);
                } else {
                    freq.put(curr.data, 1);
                }

                // add curr's children to queue
                if (curr.left != null)
                    q1.add(curr.left);
                if (curr.right != null)
                    q1.add(curr.right);
            }

            // traverse this level of tree2
            int size2 = q2.size();
            for (int i = 0; i < size2; i++) {
                // remove a node from q2
                Node curr = q2.poll();
                // decrease the frequency of this element in hash map
                if (freq.containsKey(curr.data)) {
                    int frequency = freq.get(curr.data);
                    frequency--;
                    if (frequency == 0) {
                        freq.remove(curr.data);
                    } else {
                        freq.put(curr.data, frequency);
                    }
                } else {
                    return false;
                }

                // add curr's children to queue
                if (curr.left != null)
                    q2.add(curr.left);
                if (curr.right != null)
                    q2.add(curr.right);
            }

            // if there is an element in the hash map
            // the two tree's current levels are not anagrams
            if (freq.size() > 0) {
                return false;
            }
        }

        // all the levels are anagrams, return true
        return true;
    }

    public static void main(String[] args) {
        // Example 1
        Node tree1_1 = new Node(5);
        tree1_1.left = new Node(4);
        tree1_1.right = new Node(3);
        tree1_1.left.left = new Node(2);
        tree1_1.left.right = new Node(1);

        Node tree2_1 = new Node(5);
        tree2_1.left = new Node(3);
        tree2_1.right = new Node(4);
        tree2_1.left.left = new Node(1);
        tree2_1.right.left = new Node(2);

        System.out.println(checkIsAnagrams(tree1_1, tree2_1));

        // Example 2
        Node tree1_2 = new Node(5);
        tree1_2.left = new Node(7);
        tree1_2.right = new Node(8);
        tree1_2.left.left = new Node(9);

        Node tree2_2 = new Node(5);
        tree2_2.left = new Node(7);
        tree2_2.right = new Node(8);
        tree2_2.left.left = new Node(1);
        tree2_2.right.left = new Node(2);

        System.out.println(checkIsAnagrams(tree1_2, tree2_2));
    }
}
true
false

രണ്ട് ബൈനറി ട്രീയുടെ എല്ലാ തലങ്ങളും അനഗ്രാമാണോ അല്ലയോ എന്ന് പരിശോധിക്കാനുള്ള സി ++ കോഡ്

#include<bits/stdc++.h> 
using namespace std; 

// class representing node of a binary tree
class Node {
    public:
    int data;
    Node *left;
    Node *right;
    
    Node(int d) {
        data = d;
        left = right = NULL;
    }
};

// function to create a new node with given data
Node* newNode(int data) {
    Node *node = new Node(data);
    return node;
}

bool checkIsAnagrams(Node *tree1, Node *tree2) {
    // create two queues
    queue<Node *> q1;
    queue<Node *> q2;
    // add root of tree1 to q1
    q1.push(tree1);
    // add root of tree2 to q2
    q2.push(tree2);
    
    // while either of q1 or q2 is not empty
    while (!q1.empty() || !q2.empty()) {
        // create a hash map to store freq of elements of a level
        unordered_map<int, int> freq;
        
        // traverse this level of tree1
        int size1 = q1.size();
        for (int i = 0; i < size1; i++) {
            // remove a node from queue
            Node *curr = q1.front();
            q1.pop();
            
            // add the element to hash map
            auto itr = freq.find(curr->data);
            if (itr != freq.end()) {
                itr->second++;
            } else {
                freq.insert(make_pair(curr->data, 1));
            }
            
            // add curr's children to queue
            if (curr->left != NULL)
                q1.push(curr->left);
            if (curr->right != NULL)
                q1.push(curr->right);
        }
        
        // traverse this level of tree2
        int size2 = q2.size();
        for (int i = 0; i < size2; i++) {
            // remove a node from q2
            Node *curr = q2.front();
            q2.pop();
    
            // decrease the frequency of this element in hash map
            auto itr = freq.find(curr->data);
            if (itr != freq.end()) {
                itr->second--;
                if (itr->second == 0) {
                    freq.erase(itr);
                }
            } else {
                return false;
            }
            
            // add curr's children to queue
            if (curr->left != NULL)
                q2.push(curr->left);
            if (curr->right != NULL)
                q2.push(curr->right);
        }
        
        // if there is an element in the hash map
        // the two tree's current levels are not anagrams
        if (freq.size() != 0)
            return false;
    }
    
    // all the levels are anagrams, return true
    return true;
}

int main() {
    // Example 1
    Node *tree1_1 = newNode(5);
    tree1_1->left = newNode(4);
    tree1_1->right = newNode(3);
    tree1_1->left->left = newNode(2);
    tree1_1->left->right = newNode(1);

    Node *tree2_1 = new Node(5);
    tree2_1->left = newNode(3);
    tree2_1->right = newNode(4);
    tree2_1->left->left = newNode(1);
    tree2_1->right->left = newNode(2);

    if (checkIsAnagrams(tree1_1, tree2_1)) {
        cout<<"true"<<endl;
    } else {
        cout<<"false"<<endl;
    }

    // Example 2
    Node *tree1_2 = newNode(5);
    tree1_2->left = newNode(7);
    tree1_2->right = newNode(8);
    tree1_2->left->left = newNode(9);

    Node *tree2_2 = newNode(5);
    tree2_2->left = newNode(7);
    tree2_2->right = newNode(8);
    tree2_2->left->left = newNode(1);
    tree2_2->right->left = newNode(2);

    if (checkIsAnagrams(tree1_2, tree2_2)) {
        cout<<"true"<<endl;
    } else {
        cout<<"false"<<endl;
    }   
    
    return 0;
}
true
false

സങ്കീർണ്ണത വിശകലനം

ഞങ്ങൾ രണ്ട് മരങ്ങളും കൃത്യമായി ഒരു തവണ സഞ്ചരിച്ച് ലെവൽ ഓർഡർ ട്രാവെർസലിനായി രണ്ട് ക്യൂകൾ ഉപയോഗിച്ചതിനാൽ

സമയ സങ്കീർണ്ണത = O (n + m)
ബഹിരാകാശ സങ്കീർണ്ണത = O (n + m)
ഇവിടെ n എന്നത് ട്രീ 1 ലെ നോഡുകളുടെ എണ്ണവും ട്രീ 2 ലെ നോഡുകളുടെ എണ്ണവുമാണ്.