आकार दिलेले अ‍ॅरे तपासा एन स्तरांची बीएसटी दर्शवू शकतात की नाही  


अडचण पातळी सोपे
वारंवार विचारले ऍमेझॉन Hulu इंटेल जुनिपर नेटवर्क मायक्रोसॉफ्ट रॉबिन हूड केकाटणे
अरे बायनरी शोध वृक्ष बायनरी ट्री झाड

समस्या विधान  

एन घटकांसह अ‍ॅरे दिल्यास, आकाराचे एन दिलेले अ‍ॅरेस्ट बी एन एस पातळीचे प्रतिनिधित्व करू शकतात की नाही. याचा उपयोग बायनरी शोध वृक्ष त्याद्वारे तयार केला आहे की नाही हे तपासेल n घटक बीएसटीचे प्रतिनिधित्व करू शकतात एन पातळी.

उदाहरणे  

arr[] = {10, 8, 6, 9, 3}
false

स्पष्टीकरणः 8 आणि 9 पासून बीएसटी मध्ये समान स्तरावर स्थान दिले जाईल. आम्ही एन लेव्हल्सचा बीएसटी मिळवू शकणार नाही.

आकार दिलेले अ‍ॅरे तपासा एन स्तरांची बीएसटी दर्शवू शकतात की नाही

arr[] = {18, 12, 6, 9, 7}
true

स्पष्टीकरणः येथे, वरील चित्रात दर्शविल्याप्रमाणे कोणतेही दोन घटक समान पातळीवर नाहीत. अशा प्रकारे आपल्याकडे n आकाराचे BST बाकी आहे.

 

दृष्टीकोन  

पद्धत 1 (झाडाचे बांधकाम करून)

वरील समस्येचे निराकरण करण्याचा एक मार्ग म्हणजे वर्तमान नोडच्या डावीकडील वर्तमान नोडपेक्षा लहान मूल्य आणि वर्तमान नोडच्या उजवीकडील वर्तमान नोडपेक्षा अधिक मूल्य घालून दिलेल्या अ‍ॅरेपासून एन पातळीसह झाडे बनविणे.
वृक्ष बांधल्यानंतर आम्ही झाडे बायनरी सर्च ट्री आहे की नाही याची तपासणी करतो, तो आहे का बायनरी शोध वृक्ष, तर आऊटपुट खरे आहे, अन्यथा आउटपुट चुकीचे आहे. जर ते खरे असेल तर आम्ही आकाराचा एन दिलेला अ‍ॅरे n पातळीच्या बीएसटीचे प्रतिनिधित्व करू शकतो की नाही हे तपासले आहे आणि ते आढळले आहे.

1. Initialize root as the first element of the given array. Also initialize temp as root.
2. Traverse the given array starting from index 1(0-based indexing), if the current element is less than temp's value insert it to the left of temp and make temp as left of temp, else insert the current element to the right of temp and make temp as right of temp.
3. After building the tree with n levels using step 2, check if the constructed tree is BST or not. If it is BST return true, else return false.

गुंतागुंत विश्लेषण

वेळ कॉम्प्लेक्सिटी = ओ (एन), कारण आपण आकाराच्या संपूर्ण इनपुटमध्ये फिरत आहोत n.
स्पेस कॉम्प्लेक्सिटी = ओ (एच), येथे आपण इनपुट अ‍ॅरेमधील प्रत्येक घटकासाठी नोड तयार करत आहोत. अशा प्रकारे एकूण एन नोड्स बनविणे रेषेच्या अवकाश अवघडपणास कारणीभूत ठरते.
जेथे n हे अ‍ॅरे मधील घटकांची संख्या आहे आणि h या प्रकरणात बीएसटीची उंची आहे h बरोबर आहे n.

हे सुद्धा पहा
प्रत्येक नोडमध्ये पुढचे उजवे पॉइंटर्स पॉप्युलेट करीत आहे

जावा कोड

import java.util.*;
import java.lang.*;
import java.io.*;
 
class CheckGivenArrayOfSizenCanRepresentBSTOfnLevelsOrNot {
    // class to represent the node of a binary tree
    static class Node {
        int data;
        Node left, right;
        public Node(int data) {
            this.data = data;
        }
    }
    // function to check if a tree is BST or not
    private static boolean isBST(Node root, int min, int max) {
        if (root == null) {
            return true;
        }
        return (root.data < max && root.data > min) &&
                isBST(root.left, min, root.data) &&
                isBST(root.right, root.data, max);
    }
    private static Node constructNLevelTree(int[] arr) {
        // initialize root as first element of array
        Node root = new Node(arr[0]);
        // initialize temp as root
        Node temp = root;
        // traverse the array from index 1
        for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
            // if current element is less than temp, make temp's left as current element
            // and temp as temp's left
            if (arr[i] < temp.data) {
                temp.left = new Node(arr[i]);
                temp = temp.left;
            }
            // else, make temp's right as current element
            // and temp as temp's right
            else {
                temp.right = new Node(arr[i]);
                temp = temp.right;
            }
        }
        // return the root of tree formed
        return root;
    }
    public static void main(String[] args) {
        // Example 1
        int arr1[] = new int[] {10, 8, 6, 9, 3};
        Node root1 = constructNLevelTree(arr1);
        System.out.println(isBST(root1, Integer.MIN_VALUE, Integer.MAX_VALUE));
        // Example 2
        int arr2[] = new int[] {18, 12, 6, 9, 7};
        Node root2 = constructNLevelTree(arr2);
        System.out.println(isBST(root2, Integer.MIN_VALUE, Integer.MAX_VALUE));
    }
}

 

false
true

सी ++ कोड

#include <bits/stdc++.h> 
using namespace std; 

// class representing node of a binary tree 
class Node { 
    public: 
    int data; 
    Node *left; 
    Node *right; 
    
    Node(int d) { 
        data = d; 
        left = right = NULL; 
    } 
};

bool isBST(Node *root, int min, int max) {
    if (root == NULL) {
        return true;
    }
    
    return (root->data < max && root->data > min && 
                isBST(root->left, min, root->data) && 
                isBST(root->right, root->data, max));
}

Node* constructNLevelTree(int *arr, int n) {
    // initialize root as first element of array
    Node *root = new Node(arr[0]);
    // initialize temp as root
    Node *temp = root;
    
    // traverse the array from index 1
    for (int i = 1; i < n; i++) {
        // if current element is less than temp, make temp's left as current element
        // and temp as temp's left
        if (arr[i] < temp->data) {
            temp->left = new Node(arr[i]);
            temp = temp->left;
        } 
        // else, make temp's right as current element
        // and temp as temp's right
        else {
            temp->right = new Node(arr[i]);
            temp = temp->right;
        }
    }
    
    // return the root of tree formed
    return root;
}

int main() {
    // Example 1
    int arr1[] = {10, 8, 6, 9, 3};
    Node *root1 = constructNLevelTree(arr1, sizeof(arr1) / sizeof(arr1[0]));
    if (isBST(root1, INT_MIN, INT_MAX)) {
        cout<<"true"<<endl;
    } else {
        cout<<"false"<<endl;
    }

    // Example 2
    int arr2[] = {18, 12, 6, 9, 7};
    Node *root2 = constructNLevelTree(arr2, sizeof(arr2) / sizeof(arr2[0]));
    if (isBST(root2, INT_MIN, INT_MAX)) {
        cout<<"true"<<endl;
    } else {
        cout<<"false"<<endl;
    }
    
    return 0;
}
false
true

पद्धत 2 (झाडाची रचना न करता)

आकार दिलेले अ‍ॅरे तपासा, एन पातळीच्या बीएसटीचे प्रतिनिधित्व करू शकते किंवा नाही तर निरंतर जागेच्या जटिलतेमध्ये देखील समस्येचे निराकरण केले जाऊ शकते. मि आणि कमाल असे दोन व्हेरिएबल्स राखण्याची कल्पना आहे जी आगामी घटकास नवीन स्तरावर उपस्थित राहण्यासाठी किमान आणि कमाल मूल्यांची स्थिती सुनिश्चित करते. म्हणजेच, घटक नवीन पातळीवर उपस्थित राहण्यासाठी किमान ते कमाल दरम्यान असला पाहिजे, अन्यथा ते झाडाच्या काही अस्तित्वात असलेल्या स्तरामध्ये घातले जाईल.

1. Initialize min as -infinity and max as infinity.
2. Traverse the given array from index 1(0-based indexing).
3. If the current element is greater than prev element, and also it lies in the range min and max, then update min as prev element.
4. Else if the current element is smaller than prev element and it lies in the range min and max, then update max as prev element.
5. If none of the conditions in step 3 and step 4 is true, return false.
6. At the end of traversal return true.

गुंतागुंत विश्लेषण

वेळ गुंतागुंत = ओ (एन), आम्ही n आकाराच्या संपूर्ण इनपुटमध्ये फिरत आहोत.
स्पेस कॉम्प्लेक्सिटी = ओ (1), आम्ही प्रत्येक घटकासाठी नोड तयार करत नसल्यामुळे. आणि केवळ काही विशिष्ट व्हेरिएबल्स वापरली आहेत, आपल्याकडे सतत स्पेस सोल्यूशन आहे.
जेथे n अ‍ॅरे मधील घटकांची संख्या आहे.

हे सुद्धा पहा
क्रमवारी लावलेल्या यादीतून डुप्लिकेट काढा II

जावा कोड

import java.util.*;
import java.lang.*;
import java.io.*;
 
class CheckGivenArrayOfSizenCanRepresentBSTOfnLevelsOrNot {
    private static boolean canRepresent(int[] arr) {
        // initialise min as -infinity and max as infinity
        int min = Integer.MIN_VALUE, max = Integer.MAX_VALUE;
        // traverse the array from index 1
        for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
            // if current element is greater than prev and lies in the
            // range min and max, update min as prev
            if (arr[i] > arr[i - 1] && arr[i] > min && arr[i] < max) {
                min = arr[i - 1];
            }
            // else if current element is less than prev and lies in the
            // range min and max, update max as prev
            else if (arr[i] < arr[i - 1] && arr[i] > min && arr[i] < max) {
                max = arr[i - 1];
            }
            // in all other cases return false
            else {
                return false;
            }
        }
        // at the end of the traversal return true
        return true;
    }
    public static void main(String[] args) {
        // Example 1
        int arr1[] = new int[] {10, 8, 6, 9, 3};
        System.out.println(canRepresent(arr1));
        // Example 2
        int arr2[] = new int[] {18, 12, 6, 9, 7};
        System.out.println(canRepresent(arr2));
    }
}
false
true

सी ++ कोड

#include <bits/stdc++.h> 
using namespace std; 

bool canRepresent(int *arr, int n) {
    // initialise min as -infinity and max as infinity
    int min = INT_MIN, max = INT_MAX;
    
    // traverse the array from index 1
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        // if current element is greater than prev and lies in the
        // range min and max, update min as prev
        if (arr[i] > arr[i - 1] && arr[i] > min && arr[i] < max) {
            min = arr[i - 1];
        }
        // else if current element is less than prev and lies in the
        // range min and max, update max as prev
        else if (arr[i] < arr[i - 1] && arr[i] > min && arr[i] < max) {
            max = arr[i - 1];
        }
        // in all other cases return false
        else {
            return false;
        }
    }
    
    // at the end of the traversal return true
    return true;
}

int main() {
    // Example 1
    int arr1[] = {10, 8, 6, 9, 3};
    if (canRepresent(arr1, sizeof(arr1) / sizeof(arr1[0]))) {
        cout<<"true"<<endl;
    } else {
        cout<<"false"<<endl;
    }

    // Example 2
    int arr2[] = {18, 12, 6, 9, 7};
    if (canRepresent(arr2, sizeof(arr2) / sizeof(arr2[0]))) {
        cout<<"true"<<endl;
    } else {
        cout<<"false"<<endl;
    }
    
    return 0;
}
false
true