बायनरी शोध वृक्ष शोध आणि अंतर्भूत  


अडचण पातळी सोपे
वारंवार विचारले ऍमेझॉन डीबीओआय कट्टरता जीई हेल्थकेअर एमक्यू मायक्रोसॉफ्ट यूएचजी ऑप्टम
बायनरी शोध वृक्ष बायनरी ट्री सिद्धांत झाड

समस्या विधान  

बायनरी शोध वृक्षात शोध आणि अंतर्भूत करण्यासाठी अल्गोरिदम लिहा. तर आपण काय करणार आहोत बायनरी शोध वृक्षात इनपुटमधील काही घटक समाविष्ट करणे. जेव्हा जेव्हा एखाद्या विशिष्ट घटकास शोधण्यास सांगितले जाते तेव्हा आम्ही ते बीएसटीमधील घटकांमध्ये शोधत आहोत (बायनरी शोध वृक्षासाठी लहान)

उदाहरण  

Insert 10
Insert 15
Search 5
Insert 5
Insert 18
Search 5
Insert 12
Search 10
false
true
true

 

बायनरी शोध वृक्ष म्हणजे काय?  

बायनरी शोध वृक्ष हा एक खास प्रकारचा बायनरी ट्री आहे जो खालील गुणधर्मांचे अनुसरण करतो,

  1. सध्याच्या नोडपेक्षा लहान असलेले सर्व नोड त्याच्या डाव्या उप-वृक्षात उपस्थित आहेत.
  2. वर्तमान नोडपेक्षा मोठे सर्व नोड त्याच्या उजव्या उप-वृक्षात उपस्थित आहेत.
  3. नोडचा डावा आणि उजवा उप-वृक्ष देखील बायनरी शोध वृक्ष आहे आणि पुन्हा कोणतेही घटक नाहीत.

शोधत आहे  

अल्गोरिदम

बायनरी सर्च ट्री डेटा ए मध्ये साठवते क्रमवारी लावली मार्ग (जसे आहे तसे) ऑर्डर आडवा क्रमवारीकृत डेटा ठरतो). तर, बीएसटीमध्ये शोधणे अगदी सोपे आणि सोपे आहे.

जर रूट लक्ष्य नोडच्या बरोबरीने आहे की नाही हे आम्ही तपासले तर खरे असल्यास परत जा, अन्यथा जर मूळ मूळच्या मूल्यापेक्षा लहान असेल तर आम्ही त्यास डाव्या उप-वृक्षात शोधू अन्यथा आम्ही ते उजव्या उप-वृक्षात शोधू.

1. Check if root equals to the target node, if yes, return true, else go to step 2.
2. If the target is smaller than the root's value, search the target in the left sub-tree.
3. Else search the target in the right sub-tree.

वेळ गुंतागुंत = O (n)

आम्ही सर्वात वाईट परिस्थितीत संपूर्ण झाड ओलांडणार आहोत. सर्वात वाईट परिस्थिती अशी आहे की आपल्याकडे झाडाचे झाड आहे आणि झाडाच्या पानांसारखे आपले लक्ष्य मूल्य आहे. तसे, बायनरी शोध वृक्षात शोध आणि अंतर्भूत करणे या दोन्ही गोष्टींमध्ये समान वेळ आहे.

हे सुद्धा पहा
बीएसटी नोड्स लीटकोड सोल्यूशन दरम्यान किमान अंतर

स्पेस कॉम्प्लेक्सिटी = ओ (1)

अल्गोरिदम दरम्यान आम्ही अ‍ॅरे किंवा नोड्ससाठी व्हॅल्यूज संग्रहित करत नाही आहोत. अशा प्रकारे शोध ओ (1) अवकाश जटिलतेमध्ये उद्भवते. स्पेस कॉम्प्लेक्सिटीसाठी देखील हेच आहे, बायनरी सर्च ट्रीमध्ये शोध आणि अंतर्भूतता हे ओ (1) स्पेस कॉम्प्लेक्सिटी अल्गोरिदम आहेत.

अंतर्भूत  

बीएसटी मध्ये नवीन नोड समाविष्ट करणे शोधण्यासारखेच आहे. आम्ही बीएसटी मधील प्रथम रिक्त स्थान शोधतो, बीएसटीचे गुणधर्म पूर्ण करून त्या ठिकाणी नवीन नोड समाविष्ट करतो.

बायनरी शोध वृक्ष शोध आणि अंतर्भूतपिन

अल्गोरिदम

1. Allocate space for new Node, let it be node.
2. If root is null, make root as node and return.
3. If the value of new node is smaller than the root's value, insert the new node in the left sub-tree.
4. Else insert the new node in the right sub-tree.

वेळ कॉम्प्लेक्सिटी = O (n)

येथे पुन्हा आमच्याकडे असे प्रकरण आहे की आम्हाला एकतर वाढती किंवा घटणारी क्रमाने घटक प्रदान केले आहेत किंवा जसे की आपल्याकडे एखादे झाड झालेले असू शकते. मग अशावेळी जर घटक समाविष्ट करायचा असेल तर ते पान बनणार आहे. आम्हाला संपूर्ण झाडाचा मागोवा घ्यावा लागेल. अशा प्रकारे ओ (एन) वेळेच्या जटिलतेमध्ये योगदान देणे.

स्पेस कॉम्प्लेक्सिटी = ओ (1)

येथे आपण प्रत्येक नोडशी संबंधित कोणतेही मूल्य संचयित केलेले नाही. आपल्याकडे सतत जागेची गुंतागुंत असते.

 

कोड  

बायनरी शोध वृक्षात शोध आणि अंतर्भूत करण्यासाठी जावा कोड

class BSTSearchAndInsert {
    // class to represent node of a binary tree
    static class Node {
        int data;
        Node left, right;

        public Node(int data) {
            this.data = data;
        }
    }

    private static Node insertToBST(Node root, Node node) {
        // if root is null, then make root as node and return
        if (root == null) {
            root = node;
            return root;
        }

        // if node's value is less than root, insert it to left subtree
        if (node.data < root.data) {
            root.left = insertToBST(root.left, node);
        }
        // else insert it to right subtree
        else {
            root.right = insertToBST(root.right, node);
        }

        // return the updated root
        return root;
    }

    private static Node insert(Node root, int value) {
        // allocate memory for new node
        Node node = new Node(value);

        // insert the new node to tree
        return insertToBST(root, node);
    }

    private static boolean search(Node root, int val) {
        // if root is null, return false
        if (root == null) {
            return false;
        }

        // if root is equals to target, return true
        if (root.data == val) {
            return true;
        }
        // else if val is less than root, search in left subtree
        else if (val < root.data) {
            return search(root.left, val);
        }
        // else search in right subtree
        else {
            return search(root.right, val);
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        // Example
        Node root = null;
        root = insert(root, 10);
        root = insert(root, 15);
        System.out.println(search(root, 5));
        root = insert(root, 5);
        root = insert(root, 18);
        System.out.println(search(root, 5));
        root = insert(root, 12);
        System.out.println(search(root, 10));
    }
}
false
true
true

बायनरी शोध वृक्षात शोध आणि अंतर्भूत करण्यासाठी सी ++ कोड

#include <bits/stdc++.h> 
using namespace std; 

// class representing node of a binary tree 
class Node { 
    public: 
    int data; 
    Node *left; 
    Node *right; 
    
    Node(int d) { 
        data = d; 
        left = right = NULL; 
    } 
};

Node* insertToBST(Node *root, Node *node) {
    // if root is null, then make root as node and return
    if (root == NULL) {
        root = node;
        return root;
    }
    
    // if node's value is less than root, insert it to left subtree
    if (node->data < root->data) {
        root->left = insertToBST(root->left, node);
    }
    // else insert it to right subtree
    else {
        root->right = insertToBST(root->right, node);
    }
    
    // return the updated root
    return root;
}

Node* insert(Node *root, int value) {
    // allocate memory for new node
    Node *node = new Node(value);
    
    // insert the new node to tree
    return insertToBST(root, node);
}

bool search(Node *root, int value) {
    // if root is null, return false
    if (root == NULL) {
        return false;
    }
    
    // if root is equals to target, return true
    if (root->data == value) {
        return true;
    }
    // else if val is less than root, search in left subtree
    else if (value < root->data) {
        return search(root->left, value);
    }
    // else search in right subtree
    else {
        return search(root->right, value);
    }
}

int main() {
    // Example
    Node *root = NULL;
    root = insert(root, 10);
    root = insert(root, 15);
    if (search(root, 5)) {
        cout<<"true"<<endl;
    } else {
        cout<<"false"<<endl;
    }
    root = insert(root, 5);
    root = insert(root, 18);
    if (search(root, 5)) {
        cout<<"true"<<endl;
    } else {
        cout<<"false"<<endl;
    }
    root = insert(root, 12);
    if (search(root, 10)) {
        cout<<"true"<<endl;
    } else {
        cout<<"false"<<endl;
    }
    
    return 0;
}
false
true
true