यादृच्छिक पॉइंटर्ससह बायनरी ट्री क्लोन करा


अडचण पातळी हार्ड
वारंवार विचारले एकत्रित ऍमेझॉन सिस्को फॅक्टसेट कट्टरता Google मायक्रोसॉफ्ट ऑपेरा Snapchat
हॅश झाड

समस्या विधान

आपल्याला एक पूर्ण दिले गेले आहे बायनरी ट्री काही यादृच्छिक पॉईंटर्स सह. यादृच्छिक पॉईंटर्स नोड्सला संदर्भित करतात जे प्रत्येक नोड त्याच्या डाव्या आणि उजव्या मुला व्यतिरिक्त इतरांना सूचित करतात. तर, साध्या बायनरी ट्रीमध्ये नोडची प्रमाणित रचना देखील बदलते. आता बायनरी ट्रीचा नोड सध्याचा नोड आणि पॉईंटरवर डावी, उजवीकडील आणि यादृच्छिक पॉईंटर वर डेटा साठवेल. तर, आता समस्या कशामुळे विचारेल याकडे जाण्यासाठी आम्ही चांगले आहोत? “यादृच्छिक पॉइंटर्ससह बायनरी ट्री क्लोन करा” ही समस्या एक नवीन बायनरी ट्री तयार करण्यास सांगते जी दिलेल्या प्रारंभिक झाडाची अचूक प्रत आहे. नवीन तयार केलेल्या झाडामध्ये, जर आपण एखादा नोड निवडला तर त्याचा डावा, उजवा आणि यादृच्छिक पॉईंटर मूळ वृक्षातील नोड्सशी संबंधित असलेल्या या नवीन झाडाच्या नोड्सचा संदर्भ घेतो.

उदाहरण

इनपुट

यादृच्छिक पॉइंटर्ससह बायनरी ट्री क्लोन करा

Inorder traversal of original binary tree is [current node data, random pointer data]:
[1 2], [2 7], [3 9], [5 1], [7 1], [9 5],

Inorder traversal of cloned binary tree is[current node data, random pointer data]:
[1 2], [2 7], [3 9], [5 1], [7 1], [9 5],

स्पष्टीकरण

बायनरी झाडाचे डावे आणि उजवे नोड प्रत्येक नोडच्या डावी आणि उजवीकडे नेहमीप्रमाणे दर्शविल्या जातात. आणि सर्व पॉइंटर्स इतर डावे आणि उजवे पॉइंटर्स यादृच्छिक पॉइंटर आहेत. काही किनारांवर दुहेरी बाण आहेत (ते दोन्ही दिशेने निर्देशित करीत आहे). नोडच्या पालकांपैकी कोणत्याही दिशेने निर्देशित केले की नोडकडे पालकांकडे यादृच्छिक पॉईंटर आहे. आउटपुट [वर्तमान नोड डेटा / यादृच्छिक नोड डेटा] स्वरूपनात दिलेली आहे.

हॅशिंग अ‍ॅप्रोच

म्हणूनच आपल्याला माहित आहे की आम्हाला नवीन झाड तयार करण्याची आवश्यकता आहे जी प्रारंभिक झाडाची अचूक प्रत आहे. आम्ही इनऑर्डर ट्रव्हर्सल चालवू शकतो आणि एक प्रत बनवू शकतो. परंतु आम्हाला यादृच्छिक पॉइंटर्ससह अडचणींचा सामना करावा लागेल कारण काही नोड्स कदाचित नोड्सकडे निर्देश करीत आहेत जे अद्याप तयार केलेले नाहीत. तर या त्रुटीपासून मुक्त होण्यासाठी. आपण प्रथम नवीन झाड बनवू. मग एक वापरा हॅशमॅप जे मूळ झाडाच्या प्रत्येक नोडशी संबंधित नवीन नोडचा पत्ता संग्रहित करते. म्हणून पुन्हा एकदा आम्ही एक इनऑर्डर ट्रॅव्हर्सल चालवितो आणि नवीन झाडाच्या नोडस (जे हॅशमॅपमध्ये मूल्ये म्हणून संचयित केले जातात) करण्यासाठी यादृच्छिक पॉईंटर्स बनवितो.

कार्यक्षम दृष्टीकोन

वरील पध्दतीमध्ये, आम्हाला ए ठेवावे लागले हॅशमॅप ज्याने मूळ झाडामध्ये प्रत्येक नोडशी संबंधित क्लोन नोड पत्ता संग्रहित केला आहे. असे करण्याऐवजी आम्ही क्लोन केल्याप्रमाणे काहीतरी करू जोडलेली यादी यादृच्छिक पॉईंटर्स सह. आम्ही नवीन तयार केलेले नोड डाव्या मुलाच्या आणि संबंधित झाडाच्या मूळ झाडाच्या दरम्यान हलवू. आतापर्यंत आम्ही प्रारंभिक झाडाची रचना बदलली आहे. यादृच्छिक पॉईंटर्स सेट करण्यासाठी आम्हाला माहित आहे की नोडशी संबंधित नवीन नोड नेहमीच त्याचा डावा मूल असतो. अशा प्रकारे आम्ही सहजपणे इनपुट ट्रीमधील नोडच्या डाव्या मुलास यादृच्छिक पॉईंटर सेट करतो. परंतु अद्याप आमच्याकडे एक काळजी आहे. आम्हाला प्रारंभिक आणि क्लोन ट्रीच्या नोड्सच्या डाव्या मुलास पुनर्संचयित करण्याची आवश्यकता आहे. एकदा ते पूर्ण झाल्यावर आम्ही यादृच्छिक पॉइंटर्ससह बायनरी ट्री क्लोन केले.

कोड

यादृच्छिक पॉइंटर्ससह बायनरी ट्री क्लोन करण्यासाठी सी ++ कोड

#include <iostream>
using namespace std;

struct node{
    int data;
  node *left, *right, *random;
};

node* create(int data){
  node* tmp = new node();
  tmp->data = data;
  tmp->left = tmp->right = tmp->random = NULL;
}

// print inorder traversal of the given tree in [node, random node] format
void inorder(node* root)
{
  if(root == NULL)
    return;
  // print inorder traversal of left tree
  inorder(root->left);
  // print in [current node, random node] format
  cout << "[" << root->data << " ";
  if (root->random == NULL)
    cout << "NULL], ";
  else
    cout << root->random->data << "], ";
  // print inorder traversal of right tree
  inorder(root->right);
}

// insert clone nodes between the original node and its left child
node* insertCloneNode(node* originalNode)
{
  if (originalNode == NULL)
    return NULL;

  node* left = originalNode->left;
  originalNode->left = create(originalNode->data);
  originalNode->left->left = left;
  if(left != NULL)
    left->left = insertCloneNode(left);

  originalNode->left->right = insertCloneNode(originalNode->right);
  return originalNode->left;
}

// sets the random pointers in clone tree
void setRandomNode(node* originalNode, node* cloneNode)
{
  if (originalNode == NULL)
    return;
  if(originalNode->random != NULL)
    cloneNode->random = originalNode->random->left;
  else
    cloneNode->random = NULL;

  if(originalNode->left != NULL && cloneNode->left != NULL)
    setRandomNode(originalNode->left->left, cloneNode->left->left);
  setRandomNode(originalNode->right, cloneNode->right);
}

// after all the work restore the left pointers in original and clone tree
void restoreTreeLeftNode(node* originalNode, node* cloneNode)
{
  if (originalNode == NULL)
    return;
  if (cloneNode->left != NULL)
  {
    node* cloneLeft = cloneNode->left->left;
    originalNode->left = originalNode->left->left;
    cloneNode->left = cloneLeft;
  }
  else
    originalNode->left = NULL;

  restoreTreeLeftNode(originalNode->left, cloneNode->left);
  restoreTreeLeftNode(originalNode->right, cloneNode->right);
}

// constructs the new clone tree
node* cloneTree(node* originalNode)
{
  if (originalNode == NULL)
    return NULL;
  node* cloneNode = insertCloneNode(originalNode);
  setRandomNode(originalNode, cloneNode);
  restoreTreeLeftNode(originalNode, cloneNode);
  return cloneNode;
}


int main()
{
  node *root = create(3);
  node* two = create(2);
  node* one = create(1);
  node* seven = create(7);
  node* five = create(5);
  node* nine = create(9);

  root->left = two;
  root->left->left = one;
  root->right = seven;
  root->right->left = five;
  root->right ->right = nine;

  root->random = nine;
  root->left->random = seven;
  root->left->left->random = two;
  root->right->random = one;
  root->right->left->random = one;
  root->right->right->random = five;

  cout << "Inorder traversal of original binary tree is [current node data, random pointer data]: \n";
  inorder(root);

  node *clone = cloneTree(root);

  cout << "\n\nInorder traversal of cloned binary tree is[current node data, random pointer data]: \n";
  inorder(clone);

  return 0;
}
Inorder traversal of original binary tree is [current node data, random pointer data]:
[1 2], [2 7], [3 9], [5 1], [7 1], [9 5],

Inorder traversal of cloned binary tree is[current node data, random pointer data]:
[1 2], [2 7], [3 9], [5 1], [7 1], [9 5],

यादृच्छिक पॉइंटर्ससह बायनरी ट्री क्लोन करण्यासाठी जावा कोड

import java.util.*;
// Class that denotes a node of the tree
class node
{ 
    int data; 
    node left, right, random; 
 
    public node(int data) 
    { 
        this.data = data;
        left = right = random = null; 
    } 
}
 
class Tree 
{ 
    static node root;
  static node create(int data) {
    node tmp = new node(data);
    return tmp;
  }
  // print inorder traversal of the given tree in [node, random node] format
  static void inorder(node root){
    if(root != null){
      // print inorder traversal of left tree
      inorder(root.left);
      // print in [current node, random node] format
      System.out.print("[" + root.data + " ");
      if(root.random == null)
        System.out.print("null], ");
      else
        System.out.print(root.random.data +"], ");
      // print inorder traversal of right tree
      inorder(root.right);
    }
  }
 
  // insert clone nodes between the original node and its left child
  static node insertCloneNode(node originalNode) 
  { 
    if (originalNode == null) 
      return null; 
 
    node left = originalNode.left; 
    originalNode.left = create(originalNode.data); 
    originalNode.left.left = left; 
    if(left != null) 
      left.left = insertCloneNode(left); 
 
    originalNode.left.right = insertCloneNode(originalNode.right); 
    return originalNode.left; 
  } 
 
  // sets the random pointers in clone tree
  static void setRandomNode(node originalNode, node cloneNode) 
  { 
    if (originalNode != null){
      if(originalNode.random != null) 
        cloneNode.random = originalNode.random.left; 
      else
        cloneNode.random = null; 
 
      if(originalNode.left != null && cloneNode.left != null) 
        setRandomNode(originalNode.left.left, cloneNode.left.left); 
      setRandomNode(originalNode.right, cloneNode.right); 
    }
  } 
 
  // after all the work restore the left pointers in original and clone tree
  static void restoreTreeLeftNode(node originalNode, node cloneNode) 
  { 
    if (originalNode != null) {
      if (cloneNode.left != null) 
      { 
        node cloneLeft = cloneNode.left.left; 
        originalNode.left = originalNode.left.left; 
        cloneNode.left = cloneLeft; 
      } 
      else
        originalNode.left = null; 
 
      restoreTreeLeftNode(originalNode.left, cloneNode.left); 
      restoreTreeLeftNode(originalNode.right, cloneNode.right); 
    }
  } 
 
  // constructs the new clone tree
  static node cloneTree(node originalNode) 
  { 
    if (originalNode == null)
      return null;
    node cloneNode = insertCloneNode(originalNode); 
    setRandomNode(originalNode, cloneNode); 
    restoreTreeLeftNode(originalNode, cloneNode); 
    return cloneNode; 
  } 
 
  public static void main(String[] args) {
    node root = create(3);
    node two = create(2);
    node one = create(1);
    node seven = create(7);
    node five = create(5);
    node nine = create(9);
 
    root.left = two;
    root.left.left = one;
    root.right = seven;
    root.right.left = five;
    root.right .right = nine;
 
    root.random = nine;
    root.left.random = seven;
    root.left.left.random = two;
    root.right.random = one;
    root.right.left.random = one;
    root.right.right.random = five;
 
    System.out.print("Inorder traversal of original binary tree is[current node data, random pointer data]: \n");
    inorder(root);
 
    node clone = cloneTree(root);
 
    System.out.print("\n\nInorder traversal of cloned binary tree is[current node data, random pointer data]: \n");
    inorder(clone);
  }
}
Inorder traversal of original binary tree is[current node data, random pointer data]: 
[1 2], [2 7], [3 9], [5 1], [7 1], [9 5], 

Inorder traversal of cloned binary tree is[current node data, random pointer data]: 
[1 2], [2 7], [3 9], [5 1], [7 1], [9 5],

यादृच्छिक पॉइंटर्ससह बाइनरी ट्री क्लोन करण्यासाठी जटिलता विश्लेषण

वेळ कॉम्प्लेक्सिटी 

ओ (एन), आम्ही नुकतीच बायनरी झाडाच्या नोड्समध्ये प्रवेश केला आहे आणि बायनरी ट्रीमध्ये एन नोड्स आहेत. अशा प्रकारे वेळेची जटिलता रेषात्मक असते.

स्पेस कॉम्प्लेक्सिटी

ओ (1), आम्ही कोणतीही माहिती अ‍ॅरे किंवा नकाशामध्ये संग्रहित केलेली नाही. अशा प्रकारे जागेची जटिलता स्थिर आहे.