के याद्यामधून घटकांसह सर्वात छोटी श्रेणी शोधा


अडचण पातळी हार्ड
वारंवार विचारले ऍमेझॉन सफरचंद Google उबेर
डायनॅमिक प्रोग्रामिंग हॅश अक्षरमाळा दोन पॉइंटर

"के याद्यामधील घटकांसह सर्वात लहान श्रेणी शोधा" या समस्येमध्ये आम्ही के के याद्या दिल्या आहेत ज्या क्रमवारीबद्ध आहेत आणि त्याच आकाराच्या एन. ते के के प्रत्येक सूचीमधून कमीतकमी घटक (ली) असलेली सर्वात छोटी श्रेणी निश्चित करण्यास सांगतात . तेथे एकापेक्षा लहान श्रेणी असल्यास, त्यापैकी कोणतीही श्रेणी मुद्रित करा.

उदाहरण

arr[][] = { {1, 2, 5, 7  }, {0, 3, 8, 9  }, {4, 6, 12,20 } }
2 4

स्पष्टीकरण: २०१ in मध्ये २ पासूनst यादी आणि 4 मध्ये 3rd यादी, आमच्याकडे 3 2 आहेतnd सूची, म्हणून 2 आणि 4 च्या श्रेणीमध्ये, आमच्याकडे प्रत्येक यादीतील किमान घटक आहेत.

के सूचीमधून घटक असलेली सर्वात छोटी श्रेणी शोधा

 

arr[][] = { {2, 8, 9, 20}, {6, 7, 10, 11}, {3, 14, 30, 39} };
2 6

स्पष्टीकरण: २०१ in मध्ये २ पासूनst यादी आणि 6 मध्ये 2nd आमच्याकडे 3 3 आहेतrd यादी, म्हणून 2 आणि 6 च्या श्रेणीमध्ये, आमच्याकडे प्रत्येक सूचीमधील किमान घटक आहेत.

के सूचीमधील घटकांसह सर्वात लहान श्रेणी शोधण्यासाठी अल्गोरिदम

1. Create a Heap( Min Heap Data Structure).
2. Store k elements into it picking one from each array.
3. Declare a variable min and a range and set to a maximum value of an Integer and a variable max to the maximum value of an Integer.
4. Keep storing each element from every list and find the maximum value and store it into a max variable we declared.
5. Using a root variable or any object of a Min Heap, start to find the minimum element and store it to min.
6. Find the minimum range by checking if the current (maximum − minimum ) is less than the min, range and update the range.
7. Remove the current root element or top from the used data structure and pick the next element  and insert it, from the list
8. The list that contains the minimum element, chose that.
9. Find the max element and update it according to the new element that was inserted.

स्पष्टीकरण

आम्ही अक दिले आहेत क्रमवारी लावली सूची, त्याकरिता आम्हाला सर्वात लहान श्रेणी शोधावी लागेल आणि त्या श्रेणीमध्ये देखील, प्रत्येक सूचीमधून किमान घटक (र्स) असावेत. वापरा एक किमान ढीग डेटा रचना आणि त्याची वैशिष्ट्ये. आम्ही विद्यमान घटक किंवा शीर्ष घटक फक्त काढण्यासाठी किंवा अंतर्भूत करण्यासाठी सूचित करण्यासाठी मूळ किंवा शीर्ष पॉईंटर बनविला आहे.

आम्ही प्रथम सापडेल जास्तीत जास्त सर्व याद्यांमधील घटक, एकदा आम्हाला कमाल घटक आढळल्यास आम्ही ते जास्तीत जास्त संग्रहित करू. 0 वरून जास्तीत जास्त शोधण्याची कल्पना आहेth सर्व याद्यांमधून अनुक्रमणिका. समजा आपल्याकडे तीन याद्या आहेत, आता याद्या सर्व सूचीचा पहिला घटक निवडत आहे. आम्ही या सर्वांसह त्याची तुलना करू आणि सर्वांत जास्तीत जास्त शोधू. आम्हाला फक्त सर्वात लहान श्रेणी मिळेल याची खात्री करण्यासाठी हे आहे. कारण आम्हाला माहित आहे की आपण 0 पासून सुरुवात करू शकतोth सर्व याद्यांकाची अनुक्रमणिका परंतु सर्वात लहान होण्याची श्रेणी कमी करण्यासाठी आम्ही प्रारंभिक निर्देशांक देखील पुढे आणू.

मूलभूतपणे, जास्तीत जास्त घटक शोधल्यानंतर आपण कमीतकमी ढीग तयार करू. हिपिफाई हे फंक्शन आपल्यासाठी देखील करते. प्रथम मिनिट हीप हे काम करते कारण प्रथम कमीतकमी घटक साठवून ठेवण्यासाठी अ‍ॅरेचा प्रकार तयार केला जातो आणि ढीग तयार करून वाढत्या क्रमाने संख्या व्यवस्थित करते. तर हे फंक्शन आपल्यासाठीही असेच आहे. परंतु आम्हाला सर्वात लहान श्रेणी शोधावी लागेल, जरी आम्हाला एक आढळली. आम्ही सर्वात लहान श्रेणी असल्याचे निश्चित केले पाहिजे जेणेकरून ते शक्य असेल, तर आम्ही त्यास अद्यतनित करू.

आम्ही व्हॅल्यूज अदलाबदल करू आणि getMin फंक्शनमध्ये आपल्याला आपला सर्वात छोटा घटक मिळणार आहे. मग आम्ही श्रेणी मूल्य अद्यतनित करू. आम्हाला त्या श्रेणीची सुरूवात आणि शेवट, कमीतकमी सुरूवात आणि जास्तीत जास्त समाप्त शोधणे आवश्यक आहे आणि ते घटक मुद्रित करू.

अंमलबजावणी

के + याद्यामधील घटकांसह सर्वात लहान श्रेणी शोधण्यासाठी सी ++ प्रोग्राम

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 5

struct Node
{
    int element;

    int i;

    int j;
};
void swap(Node* x, Node* y);

class MinHeap
{

    Node* heapArray;

    int heap_size;

public:
    MinHeap(Node a[], int size);

    void MinHeapify(int);

    int left(int i)
    {
        return (2 * i + 1);
    }

    int right(int i)
    {
        return (2 * i + 2);
    }

    Node getMin()
    {
        return heapArray[0];
    }

    void replaceMin(Node x)
    {
        heapArray[0] = x;
        MinHeapify(0);
    }
};
MinHeap::MinHeap(Node a[], int size)
{
    heap_size = size;
    heapArray = a;
    int index = (heap_size - 1) / 2;
    while (index >= 0)
    {
        MinHeapify(index);
        index--;
    }
}
void MinHeap::MinHeapify(int i)
{
    int l = left(i);
    int r = right(i);
    int smallest = i;
    if (l < heap_size && heapArray[l].element < heapArray[i].element)
        smallest = l;
    if (r < heap_size && heapArray[r].element < heapArray[smallest].element)
        smallest = r;
    if (smallest != i)
    {
        swap(heapArray[i], heapArray[smallest]);
        MinHeapify(smallest);
    }
}
void getSmallestRangeKElements(int arr[][N], int k)
{
    int range = INT_MAX;
    int min = INT_MAX, max = INT_MIN;
    int start, end;

    Node* heapArray = new Node[k];
    for (int i = 0; i < k; i++)
    {
        heapArray[i].element = arr[i][0];

        heapArray[i].i = i;

        heapArray[i].j = 1;

        if (heapArray[i].element > max)
            max = heapArray[i].element;
    }

    MinHeap MinHeapObj(heapArray, k);
    while (1)
    {
        Node root = MinHeapObj.getMin();

        min = MinHeapObj.getMin().element;

        if (range > max - min + 1)
        {
            range = max - min + 1;
            start = min;
            end = max;
        }
        if (root.j < N)
        {
            root.element = arr[root.i][root.j];
            root.j += 1;

            if (root.element > max)
                max = root.element;
        }
        else
            break;

        MinHeapObj.replaceMin(root);
    }
    cout << "Smallest range: "<< "["<< start << " " << end << "]";
}
int main()
{
    int arr[][N] = {{1, 2, 5, 7  },
        {0, 3, 8, 9  },
        {4, 6, 12,20 }
    };

    int k = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);

    getSmallestRangeKElements(arr, k);

    return 0;
}
Smallest range: [2 4]

के याद्यामधील घटकांसह सर्वात छोटी श्रेणी शोधण्यासाठी जावा प्रोग्राम

class smallestRange
{
    public static class Node
    {
        int element;
        int i;
        int j;
        Node(int a, int b, int c)
        {
            this.element = a;
            this.i = b;
            this.j = c;
        }
    }
    public static class MinHeap
    {
        Node[] heapArray;
        int size;

        MinHeap(Node[] arr, int size)
        {
            this.heapArray = arr;
            this.size = size;
            int i = (size - 1) / 2;
            while (i >= 0)
            {
                MinHeapify(i);
                i--;
            }
        }
        int left(int i)
        {
            return 2 * i + 1;
        }
        int right(int i)
        {
            return 2 * i + 2;
        }
        void MinHeapify(int i)
        {
            int l = left(i);
            int r = right(i);
            int small = i;

            if (l < size && heapArray[l].element < heapArray[i].element)
                small = l;
            if (r < size && heapArray[r].element < heapArray[small].element)
                small = r;
            if (small != i)
            {
                swap(small, i);
                MinHeapify(small);
            }
        }
        void swap(int i, int j)
        {
            Node temp = heapArray[i];
            heapArray[i] = heapArray[j];
            heapArray[j] = temp;
        }
        Node getMinimum()
        {
            return heapArray[0];
        }
        void replaceMin(Node x)
        {
            heapArray[0] = x;
            MinHeapify(0);
        }
    }
    public static void getSmallestRangeKElements(int[][] arr, int k)
    {
        int range = Integer.MAX_VALUE;
        int min = Integer.MAX_VALUE;
        int max = Integer.MIN_VALUE;
        int start = -1, end = -1;

        int n = arr[0].length;

        Node[] arr1 = new Node[k];
        for (int i = 0; i < k; i++)
        {
            Node node = new Node(arr[i][0], i, 1);
            arr1[i] = node;
            max = Math.max(max, node.element);
        }
        MinHeap MinHeapObj = new MinHeap(arr1, k);

        while (true)
        {
            Node root = MinHeapObj.getMinimum();
            min = root.element;

            if (range > max - min + 1)
            {
                range = max - min + 1;
                start = min;
                end = max;
            }
            if (root.j < n)
            {
                root.element = arr[root.i][root.j];
                root.j++;

                if (root.element > max)
                    max = root.element;
            }
            else
                break;

            MinHeapObj.replaceMin(root);
        }
        System.out.println("Smallest range: [" + start + " " + end + "]");
    }
    public static void main(String[] args)
    {
        int arr[][] = { {1, 2, 5, 7  },
            {0, 3, 8, 9  },
            {4, 6, 12,20 }
        };

        int k = arr.length;

        getSmallestRangeKElements(arr, k);
    }
}
Smallest range: [2 4]

गुंतागुंत विश्लेषण

वेळ कॉम्प्लेक्सिटी

ओ (एन * के * लॉग के) जेथे "के" मि-हीपची लांबी आणि “एन” प्रत्येक अ‍ॅरेची लांबी आहे.

स्पेस कॉम्प्लेक्सिटी

ठीक आहे) जेथे "के" प्राधान्य रांगेची लांबी आहे जी घटक साठवते.