स्टॉक विकत घेण्यासाठी आणि विक्री करण्याचा उत्तम वेळ


अडचण पातळी सोपे
वारंवार विचारले अडोब ऍमेझॉन सफरचंद ब्लूमबर्ग बाइट डान्स सिस्को डीई शॉ हा कोड eBay यामध्ये फेसबुक गोल्डमन Sachs Google जेपी मॉर्गन मायक्रोसॉफ्ट मॉर्गन स्टॅन्ले ओरॅकल पोपल गुण सॅमसंग व्हीएमवेअर
अरे डायनॅमिक प्रोग्रामिंग

समस्या विधान

“स्टॉक विकत घेण्यासाठी आणि विकण्याचा सर्वोत्तम वेळ” या समस्येमध्ये असे म्हटले आहे की आपल्याला एक दिले गेले आहे अॅरे लांबीच्या किंमतींच्या किंमती, जिथे आयथ एलिमेंटच्या दिवशी स्टॉक किंमतीची किंमत असते.
जर आपण फक्त एकच व्यवहार करू शकतो, म्हणजे एका दिवशी खरेदी करणे आणि दुसर्‍या दिवशी विक्री करणे, तर मिळवलेल्या जास्तीत जास्त नफा किती असेल.

उदाहरण

prices[] = {7, 1, 5, 3, 6, 4}
5

अल्गोरिदम

जर आम्ही ith दिवशी स्टॉक विकत घेतला तर आय +1 ते एन दरम्यान दिवसाला स्टॉक विकून जास्तीत जास्त नफा मिळतो, जसे की दिवसाची स्टॉकची कमाल किंमत असते आणि ते किंमतीपेक्षा जास्त असते [i].
किंमतींचा विचार करा = {7, 1, 5, 3, 6, 4}

स्टॉक विकत घेण्यासाठी आणि विक्री करण्याचा उत्तम वेळ
तर, दिवस 2 वर स्टॉक विकत घेऊन आणि 5 व्या दिवशी विकल्यामुळे जास्तीत जास्त नफा मिळविला जातो, मिळवलेला जास्तीत जास्त नफा 5 असतो.

स्टॉक विकत घेण्यासाठी आणि विकण्यासाठी सर्वोत्तम कालावधीसाठी भोळे दृष्टीकोन

वरील अल्गोरिदमची अंमलबजावणी करण्यासाठी भोळे दृष्टिकोन म्हणजे दोन नेस्टेड लूप चालविणे, एक खरेदी दिवसासाठी आणि दुसरे आगामी दिवसांचा जास्तीत जास्त नफा मिळवण्यासाठी.

छद्म कोड

int maxProfit = -infinity;
for (int i = 0; i < n; i++) {
  int costPrice = price[i];
  int max = -infinity;
  // Finding the maximum stock price greater than costPrice on upcoming days
  for (int j = i + 1; j < n; j++) {
    if (prices[j] > costPrice) {
      max = maximum(max, a[j]);
    }
  }
  int profit = 0;
  if (max != -infinity) {
    profit = max - costPrice;
  }
  maxProfit = maximum(maxProfit, profit);
}

गुंतागुंत विश्लेषण

वेळ कॉम्प्लेक्सिटी

ओ (एन ^ 2), कारण आम्ही स्टॉक विकत घेण्यासाठी आणि विकण्यासाठी दिवस उचलण्यासाठी दोन घरटे वापरतो. अशा प्रकारे वेळेची जटिलता बहुवचन असते.

स्पेस कॉम्प्लेक्सिटी

ओ (1), आम्ही कोणत्याही डेटा स्ट्रक्चरमधील प्रत्येक घटकासंदर्भात कोणतीही माहिती संचयित करत नाही. आम्ही फक्त स्थिर जागा वापरत आहोत. अशा प्रकारे स्पेस कॉम्प्लेक्सिटी रेखीय असते.
जेथे n अ‍ॅरे मधील घटकांची संख्या आहे.

स्टॉक विकत घेण्यासाठी आणि विकण्यासाठी सर्वोत्तम कालावधीसाठी इष्टतम दृष्टीकोन

एक चांगला दृष्टीकोन एक तयार करणे आहे अॅरे ज्यांचे आयथ घटक हे विद्यमान असलेले अधिकतम मूल्य संचयित करते दर अनुक्रमणिका i + 1 ते एन पर्यंत अ‍ॅरे. म्हणजेच आपण भोळेपणाच्या दृष्टीकोनातून आतील नेस्टेड लूपद्वारे केलेले कार्य पूर्वकल्पना देत आहोत. म्हणून, आम्ही जास्तीत जास्त शोधून आतील नेस्टेड लूप बदलू शकतो. प्रीमप्यूटेशन अल्गोरिदम खालील प्रकारे कार्य करते.

  1. आकाराच्या बरोबरीने आकाराचा मॅक्सएसपी नावाचा अ‍ॅरे तयार करा दर अ‍ॅरे आणि एक व्हेरिएबल कमाल आणि किमान मूल्य म्हणून प्रारंभ करा.
  2. मधील शेवटच्या निर्देशांकातून प्रारंभ करा दर रचना.
    1. किंमती [i] कमालपेक्षा अधिक असल्यास
      1. जास्तीत जास्त किंमतीनुसार अद्यतनित करा [i] आणि किमान मूल्य म्हणून मॅक्सप [i] करा
    2. अन्यथा किंमती [i] कमाल पेक्षा मोठी नसल्यास
      1. कमालः [i] = कमाल अद्यतनित करा.
  3. प्री कंप्यूटेशन नंतर, आम्ही भोळे दृष्टिकोन अनुसरण करतो आणि आतील नेस्टेड लूप बदलतो ज्याचा आत्ता आम्ही तयार केलेला मॅक्सएसपी अ‍ॅरे वापरुन करतो.

छद्म कोड

// Pre computation
int max = -infinity;
for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {
  if (prices[i] > max) {
    max = prices[i];
    maxSP[i] = -infinity;
  } else {
    maxSP[i] = max;
  }
}
// Do as in naive approach
int maxProfit = -infinity;
for (int i = 0; i < n; i++) {
  int costPrice = prices[i];
  // Rather than using a loop to calculate max, we can directly get it from maxSP array
  int max = maxSP[i];
  int profit = 0;
  if (max != -infinity) {
    profit = max - costPrice;
  }
  maxProfit = maximum(maxProfit, profit);
}

कोड

स्टॉक विकत घेण्यासाठी आणि विकण्यासाठी उत्कृष्ट कालावधीसाठी जावा कोड

import java.util.Scanner;

class BestTimetoBuyandSellStock {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        // Prices array
        int prices[] = new int[]{7, 1, 5, 3, 6, 4};

        // Calculating the max profit
        int ans = maxProfit(prices, prices.length);

        // Print the answer
        System.out.println(ans);
    }

    private static int maxProfit(int[] prices, int n) {
        int maxSP[] = new int[n];
        int max = Integer.MIN_VALUE;

        // Construct the maxSP array
        for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {
            if (prices[i] > max) {
                max = prices[i];
                maxSP[i] = Integer.MIN_VALUE;
            } else {
                maxSP[i] = max;
            }
        }

        int profit = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            if (maxSP[i] != Integer.MIN_VALUE) {
                profit = Math.max(profit, maxSP[i] - prices[i]);
            }
        }

        // Return profit
        return profit;
    }
}
5

सी ++ स्टॉक विकत घेण्यासाठी आणि विक्री करण्यासाठी सर्वोत्तम वेळेचा कोड

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int maxProfit(int *prices, int n) {
    int maxSP[n];
    int max = INT_MIN;
    
    // Construct the maxSP array
    for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {
        if (prices[i] > max) {
            max = prices[i];
            maxSP[i] = INT_MIN;
        } else {
            maxSP[i] = max;
        }
    }
    
    int profit = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        if (maxSP[i] != INT_MIN) {
            profit = std::max(profit, maxSP[i] - prices[i]);
        }
    }
    
    // Return profit
    return profit;
}

int main() {
    // Prices array
    int prices[] = {7, 1, 5, 3, 6, 4};
    
    // Calculating the max profit
    int ans = maxProfit(prices, sizeof(prices) / sizeof(prices[0]));
    
    // Print the answer
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}
5

गुंतागुंत विश्लेषण

वेळ कॉम्प्लेक्सिटी

ओ (एन), जास्तीत जास्त नफ्याच्या पूर्णाकृती आणि गणना दरम्यान आम्ही अ‍ॅरेच्या एन घटकांपेक्षा जास्त फरक केला आहे. वेळेची जटिलता रेखीय असते.

स्पेस कॉम्प्लेक्सिटी

ओ (एन), कारण पूर्वसूचना दरम्यान आम्ही सध्याच्या दिवसानंतर एका दिवशी जास्तीत जास्त विक्री किंमत साठवत होतो. हे अ‍ॅरे मधील सर्व घटकांसाठी संग्रहित आहे. जागेची जटिलता देखील रेषात्मक आहे.
जेथे n अ‍ॅरे मधील घटकांची संख्या आहे.