के के आकाराच्या सर्व उपनगरीच्या किमान आणि जास्तीत जास्त घटकांची बेरीज  


अडचण पातळी हार्ड
वारंवार विचारले बाइट डान्स कॅपिटल वन कूपनडुनिया डेटाबे्रिक्स Google Twilio यांडेक्स
अरे रांग सरकता विंडो

समस्या विधान  

"आकार के च्या सब सब्रेच्या किमान आणि जास्तीत जास्त घटकांची बेरीज" ही समस्या नमूद करते की आपल्याला सकारात्मक आणि नकारात्मक पूर्णांक असलेली अ‍ॅरे दिली जाईल, के आकाराच्या सर्व उप-अ‍ॅरेच्या किमान आणि जास्तीत जास्त घटकांची बेरीज मिळवा.

उदाहरणे  

arr[] = {5, 9, 8, 3, -4, 2, 1, -5}
k = 4
17

स्पष्टीकरण
आकार of चे सर्व उप-अ‍ॅरे आहेत,
{5, 9, 8, 3}: मिनिट + कमाल = 9 + 3 = 12
{9, 8, 3, -4}: मिनिट + कमाल = -4 + 9 = 5
{8, 3, -4, 2}: मिनिट + कमाल = -4 + 8 = 4
{3, -4, 2, 1}: मिनिट + कमाल = -4 + 3 = -1
{-4, 2, 1, -5}: मिनिट + कमाल = -5 + 2 = -3

के के आकाराच्या सर्व उपनगरीच्या किमान आणि जास्तीत जास्त घटकांची बेरीज

arr[] = {1, -1, 2, -2, 3, -3}
k = 2
2

स्पष्टीकरण
आकार of चे सर्व उप-अ‍ॅरे आहेत,
{1, -1}: मिनिट + अधिकतम = -1 + 1 = 0
{-1, 2}: मिनिट + कमाल = -1 + 2 = 1
{2, -2}: मिनिट + अधिकतम = -2 + 2 = 0
{-2, 3}: मिनिट + कमाल = -2 + 3 = 1
{3, -3}: मिनिट + अधिकतम = -3 + 3 = 0

दृष्टीकोन  

भोळे दृष्टिकोन

त्यांच्या सर्व किमान व जास्तीत जास्त घटक शोधण्यासाठी आणि आकारांची मुद्रित करण्यासाठी आकार के सर्व उप-अ‍ॅरेचा आढावा घ्या.

  1. व्हेरिएबलची बेरीज 0 म्हणून प्रारंभ करा.
  2. मी 0 ते (एन - के) च्या बरोबरीसाठी एक लूप चालवा, जेथे n दिलेल्या घटकांची एकूण संख्या आहे अॅरे. प्रत्येक मी आकार के उप-अ‍ॅरेचा प्रारंभ बिंदू म्हणून कार्य करतो.
  3. J = i to (i + k) (समाविष्ट नाही) साठी नेस्टेड पळवाट चालवा, ही लूप के के आकाराचे उप-अ‍ॅरे दर्शवते. या उप-अ‍ॅरेचा आढावा घ्या आणि किमान आणि कमाल घटक शोधा, त्या अनुक्रमे किमान आणि कमाल होऊ द्या.
  4. बेरीजमध्ये (मिनिट + कमाल) जोडा.
  5. ट्रॅव्हर्सलच्या शेवटी, रिटर्नची रक्कम
हे सुद्धा पहा
सी ++ मधील अग्रक्रम रांग

जिथे दिलेल्या अ‍ॅरे मधील घटकांची एकूण संख्या n आहे.

के. आकाराच्या सर्व उपनाराच्या किमान आणि जास्तीत जास्त घटकांची बेरीज शोधण्यासाठी जावा कोड

class SumOfMinimumAndMaximumElementsOfAllSubarraysOfSizeK {
    private static int sumOfMinMax(int[] arr, int k) {
        int n = arr.length;
        // initialize sum as 0
        int sum = 0;

        // Traverse all the subarray of size k one by one
        for (int i = 0; i <= n - k; i++) {
            int min = Integer.MAX_VALUE;
            int max = Integer.MIN_VALUE;
            // traverse the current subarray and find the min and max
            for (int j = i; j < i + k; j++) {
                min = Math.min(min, arr[j]);
                max = Math.max(max, arr[j]);
            }

            // add (min + max) to the sum
            sum += (min + max);
        }

        return sum;
    }

    public static void main(String[] args) {
        // Example 1
        int arr1[] = new int[]{5, 9, 8, 3, -4, 2, 1, -5};
        int k1 = 4;
        System.out.println(sumOfMinMax(arr1, k1));

        // Example 2
        int arr2[] = new int[]{1, -1, 2, -2, 3, -3};
        int k2 = 2;
        System.out.println(sumOfMinMax(arr2, k2));
    }
}
17
2

के + आकाराच्या सर्व उपनगराच्या किमान आणि जास्तीत जास्त घटकांची बेरीज शोधण्यासाठी सी ++ कोड

#include<bits/stdc++.h> 
using namespace std; 

int sumOfMinMax(int *arr, int k, int n) {
    // initialize sum as 0
    int sum = 0;
    
    // Traverse all the subarray of size k one by one
    for (int i = 0; i <= (n - k); i++) {
        int min = INT_MAX;
        int max = INT_MIN;
        // traverse the current subarray and find the min and max
        for (int j = i; j < i + k; j++) {
            min = std::min(min, arr[j]);
            max = std::max(max, arr[j]);
        }
        
        // add (min + max) to the sum
        sum += (min + max);
    }
    
    return sum;
}

int main() {
    // Example 1
    int arr1[] = {5, 9, 8, 3, -4, 2, 1, -5};
    int k1 = 4;
    cout<<sumOfMinMax(arr1, k1, sizeof(arr1) / sizeof(arr1[0]))<<endl;

    // Example 2
    int arr2[] = {1, -1, 2, -2, 3, -3};
    int k2 = 2;
    cout<<sumOfMinMax(arr2, k2, sizeof(arr2) / sizeof(arr2[0]))<<endl;
    
    return 0;
}
17
2

गुंतागुंत विश्लेषण

वेळ कॉम्प्लेक्सिटी = ओ (एन * के)
स्पेस कॉम्प्लेक्सिटी = ओ (1)

हे सुद्धा पहा
डॅक वापरुन स्टॅक आणि रांग लागू करा

येथे वेळ गुंतागुंत बहुवचन आहे कारण आम्ही प्रत्येक उप-अ‍ॅरेची समस्या स्वतंत्रपणे सोडवितो. आम्ही केवळ संचयित करत आहोत; y जास्तीत जास्त आणि कमीतकमी दोन व्हेरिएबल्स, आवश्यक जागा निरंतर आहे.

इष्टतम दृष्टीकोन

दोन तयार करा डेक डी 1 आणि डी 2, दोन्ही डीक्वेज उप-अ‍ॅरेच्या कमीतकमी आणि जास्तीत जास्त प्रमाणात योगदान देणार्‍या घटकांचे निर्देशांक संग्रहित करतात. डेक डी 1 मध्ये समोर पासून मागील बाजूस घटत्या घटकाचे घटक असतात आणि डी 2 मध्ये पुढच्या बाजूस मागील बाजूस ऑर्डरमध्ये घटक असतात.

  1. व्हेरिएबलची बेरीज 0 म्हणून प्रारंभ करा. डी 1 आणि डी 2 दोन डीएक तयार करा. के आकाराच्या पहिल्या उप-अरेचा विचार करा.
  2. आकार के उप-अ‍ॅरेचा सध्याचा घटक डी 1 च्या अनुक्रमणिकेच्या मागील भागापेक्षा जास्त किंवा त्या समान असल्यास, डेक डी 1 चा मागील घटक काढा.
  3. आकार के उप-अ‍ॅरेचा वर्तमान घटक डी 2 च्या अनुक्रमणिका मागील भागापेक्षा लहान किंवा त्या समान असेल, तर डेक डी 2 चा मागील घटक काढा.
  4. दोन्ही देकांच्या मागील भागावर वर्तमान सूची जोडा.
  5. डीके डी 1 चा मागील भाग म्हणजे उप-अ‍ॅरेच्या जास्तीत जास्त घटकाची अनुक्रमणिका आणि डीके डी 2 च्या मागील बाजू उप-अ‍ॅरेच्या किमान घटकाची अनुक्रमणिका आहे. चल बेरीजमध्ये जास्तीत जास्त आणि किमान घटकाची बेरीज जोडा.
  6. आकार के उर्वरित उप-अ‍ॅरे जा आणि २ ते 2 चरणांची पुनरावृत्ती करा. उर्वरित उप-अ‍ॅरे वापरा सरकता विंडो तंत्र आणि केवळ मागील उप-अ‍ॅरेमध्ये नसलेल्या घटकावर प्रक्रिया करा.
  7. सर्व उप-अ‍ॅरेचा शोध घेतल्यानंतर, रिटर्नची रक्कम

के च्या आकाराच्या सर्व उपनाराच्या किमान आणि जास्तीत जास्त घटकांची बेरीज शोधण्यासाठी जावा कोड

import java.util.Deque;
import java.util.LinkedList;

class SumOfMinimumAndMaximumElementsOfAllSubarraysOfSizeK {
    private static int sumOfMinMax(int[] arr, int k) {
        int n = arr.length;
        // initialize sum as 0
        int sum = 0;

        // create 2 deques d1 and d2
        Deque<Integer> d1 = new LinkedList<>();
        Deque<Integer> d2 = new LinkedList<>();

        // first subarray
        for (int i = 0; i < k; i++) {
            // only push the elements that may contribute to maximum
            while (!d1.isEmpty() && arr[d1.peekLast()] <= arr[i])
                d1.removeLast();

            // only push the elements that may contribute to minimum
            while (!d2.isEmpty() && arr[d2.peekLast()] >= arr[i])
                d2.removeLast();

            // add the current elememt's index
            d1.addLast(i);
            d2.addLast(i);
        }

        // sum of min and max for first subarray
        sum += arr[d2.peekFirst()] + arr[d1.peekFirst()];

        // traverse the remaining subarray
        for (int i = k; i < n; i++) {
            // remove the previous element (sliding window technique)
            while (!d2.isEmpty() && d2.peekFirst() <= i - k)
                d2.removeFirst();
            while (!d1.isEmpty() && d1.peekFirst() <= i - k)
                d1.removeFirst();

            // only push the elements that may contribute to maximum
            while (!d1.isEmpty() && arr[d1.peekLast()] <= arr[i])
                d1.removeLast();

            // only push the elements that may contribute to minimum
            while (!d2.isEmpty() && arr[d2.peekLast()] >= arr[i])
                d2.removeLast();

            // add the current element's index
            d1.addLast(i);
            d2.addLast(i);

            // sum of min and max for current subarray
            sum += arr[d2.peekFirst()] + arr[d1.peekFirst()];
        }

        // return total sum
        return sum;
    }

    public static void main(String[] args) {
        // Example 1
        int arr1[] = new int[]{5, 9, 8, 3, -4, 2, 1, -5};
        int k1 = 4;
        System.out.println(sumOfMinMax(arr1, k1));

        // Example 2
        int arr2[] = new int[]{1, -1, 2, -2, 3, -3};
        int k2 = 2;
        System.out.println(sumOfMinMax(arr2, k2));
    }
}
17
2

के + आकाराच्या सर्व उपनगराच्या किमान आणि जास्तीत जास्त घटकांची बेरीज शोधण्यासाठी सी ++ कोड

#include<bits/stdc++.h> 
using namespace std; 

int sumOfMinMax(int *arr, int k, int n) {
    // initialize sum as 0
    int sum = 0;
    
    // create 2 deques d1 and d2
    deque<int> d1;
    deque<int> d2;
    
    // first subarray
    for (int i = 0; i < k; i++) {
        // only push the elements that may contribute to maximum
        while (!d1.empty() && arr[d1.back()] <= arr[i]) {
            d1.pop_back();
        }
        
        // only push the elements that may contribute to minimum
        while (!d2.empty() && arr[d2.back()] >= arr[i]) {
            d2.pop_back();
        }
        
        // add the current element's index
        d1.push_back(i);
        d2.push_back(i);
    }
    
    // sum of min and max for first subarray
    sum += (arr[d2.front()] + arr[d1.front()]);
    
    // traverse the remaining subarray
    for (int i = k; i < n; i++) {
        // remove the previous element (sliding window technique)
        while (!d1.empty() && d1.front() <= (i -k)) {
            d1.pop_front();
        }
        while (!d2.empty() && d2.front() <= (i - k)) {
            d2.pop_front();
        }
        
        // only push the elements that may contribute to maximum
        while (!d1.empty() && arr[d1.back()] <= arr[i]) {
            d1.pop_back();
        }
        
        // only push the elements that may contribute to minimum
        while (!d2.empty() && arr[d2.back()] >= arr[i]) {
            d2.pop_back();
        }
        
        // add the current element's index
        d1.push_back(i);
        d2.push_back(i);
        
        // sum of min and max for current subarray
        sum += (arr[d1.front()] + arr[d2.front()]);
    }
    
    // return total sum
    return sum;
}

int main() {
    // Example 1
    int arr1[] = {5, 9, 8, 3, -4, 2, 1, -5};
    int k1 = 4;
    cout<<sumOfMinMax(arr1, k1, sizeof(arr1) / sizeof(arr1[0]))<<endl;

    // Example 2
    int arr2[] = {1, -1, 2, -2, 3, -3};
    int k2 = 2;
    cout<<sumOfMinMax(arr2, k2, sizeof(arr2) / sizeof(arr2[0]))<<endl;
    
    return 0;
}
17
2

गुंतागुंत विश्लेषण

वेळ गुंतागुंत = O (n)
स्पेस कॉम्प्लेक्सिटी = O (n)
जिथे दिलेल्या अ‍ॅरे मधील घटकांची एकूण संख्या n आहे.

हे सुद्धा पहा
रांग परत करत आहे

ज्याप्रमाणे आम्ही रांगा वापरल्या आहेत ज्या कमी होणा and्या आणि वाढत्या क्रमाने संख्या दर्शवितात, म्हणून ते एकदा घटक संचयित करत आहेत. अशा प्रकारे अल्गोरिदमला रेषात्मक वेळ लागतो आणि अशा प्रकारे आवश्यक जागा देखील रेषात्मक असते.