သာမာန် BST ကို Balanced BST သို့ပြောင်းပါ


ခက်ခဲအဆင့် အလယ်အလတ်
မကြာခဏမေးတယ် American Express ByteDance Capital One မြဝတီ Intel က Splunk Zoho
Binary Search Tree ဒွိသစ်ပင် သစ်ပင်

ပြProbleနာဖော်ပြချက်

Binary Search Tree (BST) ပေးထားသောအားဖြင့် BST ကို B balanced Binary Search Tree သို့ပြောင်းရန် algorithm ကိုရေးပါ။ မျှတသော Binary Search tree သည်ဘယ်ဘက် subtree ၏အမြင့်နှင့်ညာဘက် subtree အကြားခြားနားချက်သည် 1 ထက်ငယ်သည်သို့မဟုတ်ညီမျှသည်။

ဥပမာ

input

သာမာန် BST ကို Balanced BST သို့ပြောင်းပါ

output

သာမာန် BST ကို Balanced BST သို့ပြောင်းပါ

ကြိုတင်မှာယူမှု: 31 17 3 23 48 45 50 62

input

သာမာန် BST ကို Balanced BST သို့ပြောင်းပါ

output

သာမာန် BST ကို Balanced BST သို့ပြောင်းပါ

ကြိုတင်မှာယူမှု: 8 7 9

 

သာတူညီမျှ BST သို့ပုံမှန် BST ပြောင်းခြင်းအတွက် Algorithm

ချဉ်းကပ်နည်းတစ်ခုမှာပေးထားသော binary search tree ကိုအစဉ်လိုက်ပုံစံဖြင့်ဖြတ်သန်း။ element များကို self balancing tree တွင်သိမ်းဆည်းထားခြင်းဖြစ်နိုင်သည်။ AVL သစ်ပင် သို့မဟုတ်အနီရောင် - အနက်ရောင်သစ်ပင်တစ်ပင်။ ဤသည်ချဉ်းကပ်မှုအများကြီးထိရောက်သောသည်မဟုတ်, ကအို (N ကို log N ကို) အချိန်ယူနှင့် O (N) အပိုအာကာသကိုအသုံးပြုသည်။

ပေးထားသောပြproblemနာသည် sorted array မှမျှတသော binary search tree တည်ဆောက်ခြင်းနှင့်ဆင်တူသည်။ ကျွန်ုပ်တို့သည် sorted array သို့မဟုတ် list ကိုမျှတသော binary search tree သို့မည်သို့ပြောင်းရမည်ကိုကျွန်ုပ်တို့သိကြသည်။ အကယ်၍ ကျွန်ုပ်တို့သည်ပေးထားသောပြweနာနှင့်ပိုမိုနီးကပ်စွာကြည့်မည်ဆိုလျှင်ပြtheနာကိုမျှတသော binary search tree တစ်ခုအား sorting array မှတည်ဆောက်ရန်ပြောင်းလဲနိုင်သည်။

အယူအဆမှာပေးထားသော BST ကိုအစဉ်လိုက်ဖြတ်သန်းသွားလာရန်နှင့် node များကို array တစ်ခုအတွင်းသိုလှောင်ရန်ဖြစ်သည်။ ခင်းကျင်းထားသောနေရာတွင်ဒေတာပါ ၀ င်သည်။ ထို့နောက်ကျွန်ုပ်တို့သည်စီထားသောခင်းကျင်းမှုကိုမျှမျှတတအဖြစ်ပြောင်းလဲမည် binary search tree.

1. Traverse the given binary search tree in in-order traversal and store the nodes in an array, let the array be inOrderNodes.
2. The middle element of the array forms the root of the balanced BST and all the elements to the left of middle element forms the left sub-tree and all the elements to the right of middle element forms the right sub-tree.
3. Make root's left as the result of a recursive call for step 2. For left sub-tree the start index is start in step 2 and end index is mid - 1.
4. Make root's right as the result of a recursive call for step 2. For right sub-tree the start index is mid + 1 and end index is end in step 2.
5. Return root.

ရှုပ်ထွေးဆန်းစစ်ခြင်း

အချိန်ရှုပ်ထွေး = အို ()) ကျနော်တို့ရှိခြင်းတစ်ခုလုံးကိုသစ်ပင်ဖြတ်သန်းကတည်းက node များ။ ကျွန်ုပ်တို့သည်ဤ algorithm အတွက် linear အချိန်ရှုပ်ထွေးမှုရှိသည်။
အာကာသရှုပ်ထွေးမှု = အို ()) ဘာလို့လဲဆိုတော့ကျွန်တော်တို့ဟာအရွယ်အစားအမျိုးမျိုးကိုအသုံးပြုနေကြတယ် n အဆိုပါ binary ရှာဖွေရေးသစ်ပင်၏ inorder ဖြတ်သန်းသိုလှောင်ဘို့။
n သည်ပေးထားသော binary search tree ရှိ node များ၏နံပါတ်ဖြစ်သည်။

သာမာန် BST ကိုမျှမျှတတ BST အဖြစ်ပြောင်းလဲခြင်းအတွက် JAVA Code

/* package whatever; // don't place package name! */

import java.util.*;
import java.lang.*;
import java.io.*;

import java.util.ArrayList;
class ConvertANormalBSTToBalancedBST {
    // class representing node of a binary tree
    static class Node {
        int data;
        Node left, right;
        public Node(int data) {
            this.data = data;
        }
    }
    // function to print pre-order traversal of a binary tree
    private static void preOrder(Node root) {
        if (root != null) {
            System.out.print(root.data + " ");
            preOrder(root.left);
            preOrder(root.right);
        }
    }
    // function to store the in-order traversal of a binary tree to an array
    private static void storeInOrderTraversal(Node root, ArrayList<Integer> inOrderNodes) {
        if (root != null) {
            storeInOrderTraversal(root.left, inOrderNodes);
            inOrderNodes.add(root.data);
            storeInOrderTraversal(root.right, inOrderNodes);
        }
    }
    private static Node convertSortedArrayToBalancedBST(ArrayList<Integer> inOrderNodes, int start, int end) {
        // Base Case
        if (start > end) {
            return null;
        }
        // middle element of the array forms the node
        int mid = (start + end) / 2;
        Node root = new Node(inOrderNodes.get(mid));
        // elements to the left of middle element forms left subtree
        root.left = convertSortedArrayToBalancedBST(inOrderNodes, start, mid - 1);
        // elements to the right of middle element forms right subtree
        root.right = convertSortedArrayToBalancedBST(inOrderNodes, mid + 1, end);
        // return root
        return root;
    }
    private static Node convertToBalancedBST(Node root) {
        // create an array
        ArrayList<Integer> inOrderNodes = new ArrayList<>();
        // store the in-order traversal in the array
        storeInOrderTraversal(root, inOrderNodes);
        // make balanced BST from sorted array
        return convertSortedArrayToBalancedBST(inOrderNodes, 0, inOrderNodes.size() - 1);
    }
    public static void main(String[] args) {
        // Example 1
        Node root1 = new Node(50);
        root1.left = new Node(23);
        root1.right = new Node(62);
        root1.left.left = new Node(17);
        root1.left.right = new Node(45);
        root1.left.left.left = new Node(3);
        root1.left.right.left = new Node(31);
        root1.left.right.right = new Node(48);
        root1 = convertToBalancedBST(root1);
        preOrder(root1);
        System.out.println();
        // Example 2
        Node root2 = new Node(7);
        root2.right = new Node(8);
        root2.right.right = new Node(9);
        root2 = convertToBalancedBST(root2);
        preOrder(root2);
        System.out.println();
    }
}
31 17 3 23 48 45 50 62 
8 7 9

သာမာန် BST ကိုမျှမျှတတ BST အဖြစ်ပြောင်းလဲခြင်းအတွက် C ++ Code

#include <bits/stdc++.h> 
using namespace std; 

// class representing node of a binary tree 
class Node { 
    public: 
    int data; 
    Node *left; 
    Node *right; 
    
    Node(int d) { 
        data = d; 
        left = right = NULL; 
    } 
};

// function to print pre-order traversal of a binary tree
void preOrder(Node *root) {
    if (root != NULL) {
        cout<<root->data<<" ";
        preOrder(root->left);
        preOrder(root->right);
    }
}

// function to store the in-order traversal of a binary tree to an array
void storeInOrderTraversal(Node *root, vector<int> &inOrderNodes) {
    if (root != NULL) {
        storeInOrderTraversal(root->left, inOrderNodes);
        inOrderNodes.push_back(root->data);
        storeInOrderTraversal(root->right, inOrderNodes);
    }
}

Node* convertSortedArrayToBalancedBST(vector<int> &inOrderNodes, int start, int end) {
    // Base Case
    if (start > end) {
        return NULL;
    }
    
    // middle element of the array forms the node
    int mid = (start + end) / 2;
    Node *root = new Node(inOrderNodes[mid]);
    
    // elements to the left of middle element forms left subtree
    root->left = convertSortedArrayToBalancedBST(inOrderNodes, start, mid - 1);
    // elements to the right of middle element forms right subtree
    root->right = convertSortedArrayToBalancedBST(inOrderNodes, mid + 1, end);
    
    // return root
    return root;
}

Node* convertToBalancedBST(Node *root) {
    // create an array
    vector<int> inOrderNodes;
    // store the in-order traversal in the array
    storeInOrderTraversal(root, inOrderNodes);
    
    // make balanced BST from sorted array
    return convertSortedArrayToBalancedBST(inOrderNodes, 0, inOrderNodes.size() - 1);
}

int main() {
    // Example 1
    Node *root1 = new Node(50);
    root1->left = new Node(23);
    root1->right = new Node(62);
    root1->left->left = new Node(17);
    root1->left->right = new Node(45);
    root1->left->left->left = new Node(3);
    root1->left->right->left = new Node(31);
    root1->left->right->right = new Node(48);
    root1 = convertToBalancedBST(root1);
    preOrder(root1);
    cout<<endl;

    // Example 2
    Node *root2 = new Node(7);
    root2->right = new Node(8);
    root2->right->right = new Node(9);
    root2 = convertToBalancedBST(root2);
    preOrder(root2);
    cout<<endl;
    
    return 0;
}
31 17 3 23 48 45 50 62 
8 7 9