Subarray Sum k ညီမျှသည်


ခက်ခဲအဆင့် အလယ်အလတ်
မကြာခဏမေးတယ် Adobe က အမေဇုံ American Express ဘလွန်းဘာ့ဂ် ကို eBay Facebook က Goldman Sachs Google Microsoft က Twilio Yahoo က
အခင်းအကျင်း hash

တစ်ခုကိန်းပြည့်ပေးထားတယ် အခင်းအကျင်း နှင့်တစ်ခုကိန်း k ။ ဒြပ်စင်ပေါင်းလဒ်သည် k နှင့်ညီမျှသောပေးထားသောခင်းကျင်းခြင်း၏တဆက်တည်း subarrays စုစုပေါင်းကိုရှာပါ။

မာတိကာ

နမူနာ

Input 1: arr[] = {5,0,5,10,3,2,-15,4}
         k = 5
Output:  7

Input 2: arr[] = {1,1,1,2,4,-2}
         k = 2
Output:  4

ရှင်းလင်းချက် အထက်တွင်ဖော်ပြထားသောဥပမာ -၁ ကိုစဉ်းစားပါ။ အောက်ဖော်ပြပါပုံသည် subarrays များအားလုံးကိုစုစုပေါင်း k (= 1) ဖြင့်မီးမောင်းထိုးပြသည်။

Subarray ပေါင်းလဒ် k ညီမျှသည်

ဖြေရှင်းချက်အမျိုးအစားများ

  1. Brute Force / နုံ
  2. တိုးပွားလာသောပေါင်းလဒ်ကိုအသုံးပြုခြင်း
  3. အပိုအာကာသမသုံးဘဲ
  4. Hash မြေပုံဒေတာဖွဲ့စည်းပုံကိုအသုံးပြုခြင်း

Brute Force / နုံ

ချဉ်းကပ်နည်း

အယူအဆသည်ပေးထားသောခင်းကျင်းခြင်း၏ subarrays များအားလုံးကိုထုတ်ယူရန်နှင့် subarray ၏ဒြပ်စင်များ၏စုစုပေါင်းသည် k နှင့်ညီမျှမှုရှိမရှိစစ်ဆေးရန်ဖြစ်သည်။ အဆိုပါ subarray ဒြပ်စင်၏ပေါင်းလဒ်ပေးထားသော to ညီမျှလျှင်ထို့နောက်၏တန်ဖိုးတိုး ရေတွက် လိုအပ်တဲ့ရလဒ်သိုလှောင်ရန်အသုံးပြုခဲ့သည်။

algorithm

  1. အကွာအဝေးကနေအပြင်ဘက်ကွင်းဆက် Run [n-0] ။ Loop variable သည် စတင်ပါ။
  2. အကွာအဝေးကနေအတွင်းပိုင်းကွင်းဆက်ကို run [စတင် + 1,]] ။ Loop variable သည် အဆုံး။
  3. အထက်ကကွင်းဆက်အတွင်းရှိအစရှိသည့်ကွင်းဆက်တစ်ခုကိုစတင်ပါ (start, end-1) နှင့်တွက်ချက်ပါ ငှေပေါငျး ဒီအကွာအဝေးအတွင်း။
  4. အကယ်၍ sum သည်ပေးထားသည့် k နှင့်ညီလျှင်၊ ၏တန်ဖိုးကိုတိုးမြှင့်နိုင်သည် ရေတွက်.

အထက်ပါ algorithm ကိုအောက်တွင်ဖော်ပြထားသည်။

Subarray ပေါင်းလဒ် k ညီမျှသည် Subarray ပေါင်းလဒ် k ညီမျှသည် Subarray ပေါင်းလဒ် k ညီမျှသည် Subarray ပေါင်းလဒ် k ညီမျှသည် Subarray ပေါင်းလဒ် k ညီမျှသည် Subarray ပေါင်းလဒ် k ညီမျှသည်

အထက်ပါပုံများအရကျွန်ုပ်တို့သည် subarrays စုစုပေါင်း (၇ ခု) ရှိကြောင်းကျွန်ုပ်တို့တွေ့ရှိသည် နီသော) ပေးထားသောပေါင်းလဒ် (= = 5) ရှိသည်။

အကောင်အထည်ဖော်ရေး

Subarray ပေါင်းလဒ်အတွက် C ++ အစီအစဉ်သည် k နှင့်ညီသည်

#include <iostream>
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

// function to find number of subarrays with sum = k
int subArraySum(vector <int> arr,int k)
{
    int n = arr.size();
    int count = 0;
    
    // generate all the subarrays
    // a given subarray within range [start,end]
    // is chosen
    for(int start=0;start<n;start++)
    {
        for(int end=start+1;end<=n;end++)
        {
            int sum = 0;
            
            // find sum of the elements in range[start,end]
            for(int i=start;i<end;i++)
            sum += arr[i];
            
            // if the given sum equals to k 
            // then increment the required count value
            if(sum == k)
            count++;
            
        }
    }
    return count;
}

// main program to implement above functions
int main() 
{
    vector <int> arr = {5,0,5,10,3,2,-15,4};
    int k = 5;
    
    cout<<"Number of subarrays with sum equal to "<<k<<" = "<<subArraySum(arr,k)<<endl;
    
  return 0;
}

output

Number of subarrays with sum equal to 5 = 7

Subarray ပေါင်းလဒ်အတွက် Java ပရိုဂရမ်သည် k ဖြစ်သည်

import java.io.*;
import java.util.*;

class tutorialCup 
{
    // function to find number of subarrays with sum = k
    static int subArraySum(ArrayList <Integer> arr,int k)
    {
        int n = arr.size();
        int count = 0;
        
        // generate all the subarrays
        // a given subarray within range [start,end]
        // is chosen
        for(int start=0;start<n;start++)
        {
            for(int end=start+1;end<=n;end++)
            {
                int sum = 0;
                
                // find sum of the elements in range[start,end]
                for(int i=start;i<end;i++)
                sum += arr.get(i);
                
                // if the given sum equals to k 
                // then increment the required count value
                if(sum == k)
                count++;
                
            }
        }
        return count;
    }
    
    // main program to implement above functions    
    public static void main (String[] args) 
    {
        ArrayList <Integer> arr = new ArrayList<Integer>(Arrays.asList(5,0,5,10,3,2,-15,4));
        int k = 5;
        
        System.out.println("Number of subarrays with sum equal to "+k+" = "+subArraySum(arr,k));
    }
}

output

Number of subarrays with sum equal to 5 = 7

ရှုပ်ထွေးဆန်းစစ်ခြင်း

  • အချိန်ရှုပ်ထွေး: T က ()) = အို (။3)
  • အာကာသရှုပ်ထွေးမှု: A (n) = အို (၁)

တိုးပွားလာသောပေါင်းလဒ်ကိုအသုံးပြုခြင်း

ချဉ်းကပ်နည်း

subarrays များအားလုံးကိုထုတ်လုပ်ခြင်းနှင့်သူတို့၏ပေါင်းလဒ်ကိုတွက်ချက်ခြင်းအစား။ ကျနော်တို့တဖြည်းဖြည်းတိုးပွားလာပေါင်းလဒ်ခင်းကျင်းကိုအသုံးပြုပါ ပေါင်း [] ပေါင်းလဒ် [i] အညွှန်းကိန်း (i-1) သည်အထိအားလုံးခင်းကျင်းဒြပ်စင်များ၏ပေါင်းလဒ်သိုလှောင်ပါသည်။ ထို့နောက်အညွှန်းကိန်းနှစ်ခု (i နှင့် j) အကြားရှိသောစုစုပေါင်းဒြပ်ပေါင်းများကိုတွက်ချက်နိုင်ရန်အတွက်စုစုပေါင်းပမာဏကိုတိုက်ရိုက်ရရှိရန်စုစုပေါင်းပေါင်းလဒ်ကိုပေါင်းနိုင်သည်။

Subarray ပေါင်းလဒ်သည် Algorithm k နှင့်ညီသည်

  1. စုပေါင်းပေါင်းလဒ်ခင်းကျင်းဖန်တီးပါ ပေါင်း [] အရှည် n + 1 (input ကိုခင်းကျင်း၏ size = အရွယ်အစား၏အရှည်) ဆိုက်ရောက် []).
  2. သတ်မှတ် ပေါင်းလဒ် [0] = 0, သုညဒြပ်စင်၏ပေါင်းလဒ်။
  3. ကူးပါ ဆိုက်ရောက် [] နှင့် assign ပေါင်း [i] = အကွာအဝေးအတွင်းဒြပ်စင်ပေါင်းလဒ် [0, i-1] ။
  4. အကွာအဝေးအတွင်းပြင်ကွင်းဆက်ကို run [0, n-1] ။ Loop variable သည် စတင်ပါ။
  5. အကွာအဝေးအတွင်းအတွင်းပိုင်းကွင်းဆက်ကို run [စတင် + 1, n] ။ Loop variable သည် အဆုံး။
  6. အကွာအဝေး [element, အဆုံး] = ပေါင်းလဒ် [အဆုံး] - ပေါင်းလဒ် [စတင်] အတွက်ဒြပ်စင်၏ပေါင်းလဒ်။
  7. ဒီပေါင်းလဒ်သည် k နဲ့ညီလျှင်၊ ကိုတိုးပါ ရေတွက် variable ကို။

အထက်ပါ algorithm ကိုအောက်တွင်ဖော်ပြထားသည်။

Subarray ပေါင်းလဒ် k ညီမျှသည်

ကျနော်တို့လေ့လာသည်အတိုင်းရှိပါတယ် 7 subarray ၏ပေါင်းလဒ်သည်အဘယ်မှာရှိ (count = 7) ဖြစ်ရပ်များ 5 (= = 5) ။

အကောင်အထည်ဖော်ရေး

Subarray ပေါင်းလဒ်အတွက် C ++ အစီအစဉ်သည် k နှင့်ညီသည်

#include <iostream>
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

// function to find number of subarrays with sum = k
int subArraySum(vector <int> arr,int k)
{
    int n = arr.size();
    int count = 0;
    
    // create an array to store cumulative sum
    // initialize the array as 0
    int *sum = new int[n+1];
    memset(sum,0,sizeof(sum));
    
    // find the cumulative sum for each index of arr[]
    for(int i=1;i<=n;i++)
    sum[i] =sum[i-1]+arr[i-1];
    
    // generate all the subarrays
    // a given subarray within range [start,end]
    // is chosen
    for(int start=0;start<n;start++)
    {
        for(int end=start+1;end<=n;end++)
        {
            // find the sum in range[start,end]
            // using sum array (which is used to store cumulative sum)
            // if sum equals to given k
            // then increase the count
            if(sum[end] - sum[start] == k)
            count++;
        }
    }
    return count;
}

// main program to implement above functions
int main() 
{
    vector <int> arr = {5,0,5,10,3,2,-15,4};
    int k = 5;
    
    cout<<"Number of subarrays with sum equal to "<<k<<" = "<<subArraySum(arr,k)<<endl;
    
  return 0;
}

output

Number of subarrays with sum equal to 5 = 7

Subarray ပေါင်းလဒ်အတွက် Java ပရိုဂရမ်သည် k ဖြစ်သည်

import java.io.*;
import java.util.*;

class tutorialCup 
{
    // function to find number of subarrays with sum = k
    static int subArraySum(ArrayList <Integer> arr,int k)
    {
        int n = arr.size();
        int count = 0;
        
        // create an array to store cumulative sum
        // initialize the array as 0
        int[] sum = new int[n+1];
        sum[0] = 0;
        
        // find the cumulative sum for each index of arr[]
        for(int i=1;i<=n;i++)
        sum[i] =sum[i-1]+arr.get(i-1);
        
        // generate all the subarrays
        // a given subarray within range [start,end]
        // is chosen
        for(int start=0;start<n;start++)
        {
            for(int end=start+1;end<=n;end++)
            {
                // find the sum in range[start,end]
                // using sum array (which is used to store cumulative sum)
                // if sum equals to given k
                // then increase the count
                if(sum[end] - sum[start] == k)
                count++;
            }
        }
        return count;
    }
    
    // main program to implement above functions    
    public static void main (String[] args) 
    {
        ArrayList <Integer> arr = new ArrayList<Integer>(Arrays.asList(5,0,5,10,3,2,-15,4));
        int k = 5;
        
        System.out.println("Number of subarrays with sum equal to "+k+" = "+subArraySum(arr,k));
    }
}

output

Number of subarrays with sum equal to 5 = 7

ရှုပ်ထွေးဆန်းစစ်ခြင်း

  • အချိန်ရှုပ်ထွေး: T က ()) = အို (။2)
  • အာကာသရှုပ်ထွေးမှု: A (n) = O (n)

အပိုအာကာသမသုံးဘဲ

ချဉ်းကပ်နည်း

ကွဲပြားခြားနားသောအရာများကိုစဉ်းစားနေစဉ်သွားလစာကိုကျွန်ုပ်တို့တိုက်ရိုက်ရှာနိုင်သည် points.We သည်အထူးရွေးချယ်နိုင်သည် စတင် အမှတ် (0 မှ n-1 အထိကွင်းဆက်) နှင့် Element များအားလုံးမှန်ကန်တဲ့ (loop over [start to n-1]) အတွင်းပိုင်းကွင်းဆက်ထဲမှာ iterate ။ အတွင်းပိုင်းပတ် ၀ န်းကျင်၌ကြားခံနေစဉ် element များကိုကျွန်ုပ်တို့ဆက်ထည့်သည် ငှေပေါငျး။ ဘယ်အချိန်မှာမ ငှေပေါငျး လိုအပ်သောညီမျှ k တန်ဖိုးမြှောက်မယ်။ ဒြပ်စင်အားလုံးအပေါ်ပေးထားသောညာဘက်သို့ရောက်သောအခါကျွန်ုပ်တို့ထိုသို့ပြုလုပ်ကြသည် စတင် ဖြစ်နိုင်သမျှအဘို့အညွှန်းကိန်း စတင် အညွှန်းကိန်းတန်ဖိုး။

algorithm

  1. အကွာအဝေးအတွင်းပြင်ကွင်းဆက်ကို run [0, n-1] ။ Loop variable သည် စတင်ပါ။
  2. variable တစ်ခုဖန်တီးပါ ငှေပေါငျး စုစုပေါင်းဒြပ်စင်များကို internal loop အတွင်းသိမ်းဆည်းပြီး 0 နှင့်စတင်ပါ။
  3. အကွာအဝေးအတွင်းအတွင်းပိုင်းကွင်းဆက်ကို run [start, n-1] ။ Loop variable သည် အဆုံး။
  4. အတွင်းပိုင်းကွင်းဆက်အတွက်ကြားမှာနေစဉ်ရှာပါ ငှေပေါငျး တစ်ခုချင်းစီကိုတန်ဖိုးအထိဒြပ်စင်၏ အဆုံး။
  5. အတွင်းကွင်းဆက်၌၏တန်ဖိုးလျှင်, ကြားမှာ ငှေပေါငျး ပေးထားသော to နှင့်ညီသည်၊ တန်ဖိုးကိုတိုးပွားစေသည် ရေတွက်
  6. လာမယ့်ကြားမှာ reassign သည် ငှေပေါငျး 0 အဖြစ်။

အကောင်အထည်ဖော်ရေး

Subarray ပေါင်းလဒ်အတွက် C ++ အစီအစဉ်သည် k နှင့်ညီသည်

#include <iostream>
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

// function to find number of subarrays with sum = k
int subArraySum(vector <int> arr,int k)
{
    int n = arr.size();
    int count = 0;
    
    // start with each element of arr
    for (int start = 0;start < n; start++) 
    {
        int sum=0;
        // find sum of elements until end
        for (int end = start;end < n; end++) 
        {
            sum += arr[end];
            // if sum equals to given k
            // increment the count
            if (sum == k)
                count++;
        }
    }
    return count;
}

// main program to implement above functions
int main() 
{
    vector <int> arr = {5,0,5,10,3,2,-15,4};
    int k = 5;
    
    cout<<"Number of subarrays with sum equal to "<<k<<" = "<<subArraySum(arr,k)<<endl;
    
  return 0;
}

output

Number of subarrays with sum equal to 5 = 7

Subarray ပေါင်းလဒ်အတွက် Java ပရိုဂရမ်သည် k ဖြစ်သည်

import java.io.*;
import java.util.*;

class tutorialCup 
{
    // function to find number of subarrays with sum = k
    static int subArraySum(ArrayList <Integer> arr,int k)
    {
        int n = arr.size();
        int count = 0;
        
        // start with each element of arr
        for (int start = 0;start < n; start++) 
        {
            int sum=0;
            // find sum of elements until end
            for (int end = start;end < n; end++) 
            {
                sum += arr.get(end);
                // if sum equals to given k
                // increment the count
                if (sum == k)
                    count++;
            }
        }
        return count;
    }
    
    // main program to implement above functions    
    public static void main (String[] args) 
    {
        ArrayList <Integer> arr = new ArrayList<Integer>(Arrays.asList(5,0,5,10,3,2,-15,4));
        int k = 5;
        
        System.out.println("Number of subarrays with sum equal to "+k+" = "+subArraySum(arr,k));
    }
}

output

Number of subarrays with sum equal to 5 = 7

အချိန်ရှုပ်ထွေး

  • အချိန်ရှုပ်ထွေး: T က ()) = အို (။2)
  • အာကာသရှုပ်ထွေးမှု: A (n) = အို (၁)

Hash မြေပုံဒေတာဖွဲ့စည်းပုံကိုအသုံးပြုခြင်း

ချဉ်းကပ်နည်း

ယခုကျွန်ုပ်တို့နားလည်လာသည်နှင့်တပြိုင်နက်စုစုပေါင်းညွှန်းကိန်းနှစ်ခုအထိပေါင်းလျှင်ဆိုပါက i နှင့် j တစ် ဦး ခြားနားချက်မှာဖြစ်ပါတယ် k. ဆိုလိုသည်မှာ ပေါင်းလဒ် [ဈ] -sum [ည] = ။, ထို့နောက်ညွှန်းကိန်းများအကြားလဲလျောင်းဒြပ်စင်ပေါင်းလဒ် ငါနှင့်ည k ဖြစ်ပါတယ်.

ကျနော်တို့က hashmap ဖန်တီးပါ အရာတစ် ဦး အထူးသဖြင့်ပေါင်းလဒ်တန်ဖိုးကိုဖြစ်ပေါ်အကြိမ်အရေအတွက်နှင့်အတူတတ်နိုင်သမျှအားလုံးညွှန်းကိန်းအထိတဖြည်းဖြည်းတိုးပွားလာပေါင်းလဒ်ကိုသိုလှောင်ရန်အသုံးပြုသည်။ လိုအပ်သောဒေတာများကိုမြေပုံတွင်ပုံစံမြေပုံတွင်သိမ်းဆည်းထားသည် (sum -> တဆက်တည်း subarray တွင်ပေါင်းလဒ်၏အကြိမ်အရေအတွက်၏) ။ ကျနော်တို့ခင်းကျင်းကျော်ဖြတ်သန်း ဆိုက်ရောက် [] နှင့်တဖြည်းဖြည်းတိုးပွားလာသောပေါင်းလဒ်ကိုရှာခြင်းနှင့် variable ကိုထဲမှာသိမ်းထားပါ ပေါင်းလဒ်။ ပေါင်းလဒ်အသစ်တစ်ခုကိုကျွန်ုပ်တို့တွေ့တိုင်း၊ ထိုပမာဏနှင့်သက်ဆိုင်သော hashmap တွင် entry အသစ်တစ်ခုပြုလုပ်သည်။

တူညီသောပေါင်းလဒ်သည်ထပ်မံဖြစ်ပေါ်ပါက hashmap ရှိထိုပေါင်းလဒ်နှင့်သက်ဆိုင်သည့် count (တိုးမြှင့် hashmap အတွက်ပေါင်းလဒ်အတွက်တန်ဖိုး) ကိုတိုး။ ထို့အပြင်ကြုံတွေ့ရသည့်ပေါင်းလဒ်တိုင်းအတွက်အကြိမ်အရေအတွက်ကိုလည်းကျွန်ုပ်တို့ဆုံးဖြတ်သည် ၎င်းသည် sum = k နှင့် subarray ၏လက်ရှိအခြေအနေကိုအခြေခံအားဖြင့်ဆုံးဖြတ်သည်နှင့်အမျှ (key တန်ဖိုးအနေနှင့်) ရှိပြီးသားဖြစ်သည်။ ရေတွက် တူညီတဲ့ငွေပမာဏအားဖြင့်။ ၏ဖြတ်သန်းတန်ဖိုးကိုရဲ့အဆုံးမှာ ရေတွက် ကျွန်တော်တို့ရဲ့လိုအပ်သောရလဒ်ဖြစ်ပါတယ်။

algorithm

  1. hashmap တစ်ခုဖန်တီးပါ မြေပုံ။
  2. ပေးထားသောခင်းကျင်းဖြတ်သန်း။
  3. အဆင့်တစ်ခုစီတွင် i ကိုမြှောက်။ ၎င်းကိုသိမ်းဆည်းပါ ပေါင်းလဒ်။
  4. စစ်ဆေးပါ ငှေပေါငျး - k မြေပုံ၏သော့ချက်အနေနှင့်ရှိနေသည်၊ ဤသည် i သည်ပေါင်းလဒ်သည် k နှင့်ညီသည်မဟုတ်ရှိခြင်းရှိမရှိစစ်ဆေးရန်ဖြစ်သည်။
  5. if ပေါင်းလဒ် - k လက်ရှိတွင် (sum = k နှင့်အတူ i တွင်အဆုံးသတ်သော subarray တည်ရှိသည်) အတွက် mapped value အားဖြင့် count ၏တန်ဖိုးကိုတိုးမြှင့်သည် ပေါင်းလဒ် - k မြေပုံထဲမှာ။
  6. အရေအတွက်တိုး / ထည့်သွင်းရန်မေ့လျော့တော်မမူပါနှင့် ငှေပေါငျး (စုပေါင်းပေါင်းလဒ်) မြေပုံသို့ခြေလှမ်းတစ်ခုစီအတွက်ရရှိသော။

အထက်ပါ algorithm ကိုအောက်တွင်ဖော်ပြထားသည်။

အကောင်အထည်ဖော်ရေး

Subarray ပေါင်းလဒ်အတွက် C ++ အစီအစဉ်သည် k နှင့်ညီသည်

#include <iostream>
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

// function to find number of subarrays with sum = k
int subArraySum(vector <int> arr,int k)
{
    int n = arr.size();
    int count = 0,sum = 0;
    
    // create a hashmap
    unordered_map <int,int> Map;
    
    // when no element is chosen, value of sum is 0
    Map[0] = 1;
    
    for (int i = 0; i < n; i++) 
    {
        // in each step, find the cumulative sum
        sum += arr[i];
        // check if sum-k exists in map 
        // if exists the increment count by
        // mapped value for sum-k
        if (Map.find(sum-k) != Map.end())
            count += Map[sum-k];
        
        // add the cumulative sum obtained until now into the map
        Map[sum] = Map[sum] + 1;
    }
    return count;
}

// main program to implement above functions
int main() 
{
    vector <int> arr = {5,0,5,10,3,2,-15,4};
    int k = 5;
    
    cout<<"Number of subarrays with sum equal to "<<k<<" = "<<subArraySum(arr,k)<<endl;
    
  return 0;
}

output

Number of subarrays with sum equal to 5 = 7

Subarray ပေါင်းလဒ်အတွက် Java ပရိုဂရမ်သည် k ဖြစ်သည်

import java.io.*;
import java.util.*;

class tutorialCup 
{
    // function to find number of subarrays with sum = k
    static int subArraySum(ArrayList <Integer> arr,int k)
    {
        int n = arr.size();
        int count = 0,sum = 0;
        
        // create a hashmap
        HashMap <Integer, Integer> map = new HashMap <>();
        
        // when no element is chosen, value of sum is 0
        map.put(0, 1);
        
        for (int i = 0; i < n; i++) 
        {
            // in each step, find the cumulative sum
            sum += arr.get(i);
            
            // check if sum-k exists in map 
            // if exists the increment count by
            // mapped value for sum-k
            if (map.containsKey(sum - k))
                count += map.get(sum - k);
            
            // add the cumulative sum obtained until now into the map
            map.put(sum, map.getOrDefault(sum, 0) + 1);
        }
        return count;
    }
    
    // main program to implement above functions    
    public static void main (String[] args) 
    {
        ArrayList <Integer> arr = new ArrayList<Integer>(Arrays.asList(5,0,5,10,3,2,-15,4));
        int k = 5;
        
        System.out.println("Number of subarrays with sum equal to "+k+" = "+subArraySum(arr,k));
    }
}

output

Number of subarrays with sum equal to 5 = 7

ရှုပ်ထွေးဆန်းစစ်ခြင်း

  • အချိန်ရှုပ်ထွေးမှု: T (n) = O (n)
  • အာကာသရှုပ်ထွေးမှု: A (n) = O (n)

ကိုးကား