शेयर किन्नुहोस् र बेच्न उत्तम समय  


कठिनाई तह सजिलो
बारम्बार सोधिन्छ एडोब अमेजन एप्पल ब्लूमबर्ग बाइटडेन्स सिस्को डे श eBay Expedia फेसबुक Goldman सैक्स गुगल जेपी मोर्गन माइक्रोसफ्ट मोर्गन स्टेनले बजेट PayPal क्वालिट्रिक्स Samsung VMware
एरे डायनामिक प्रोग्रामिंग

समस्या वक्तव्य  

समस्या "बेच्ने समयको लागि किन्न र बेच्ने समय" ले भन्छ कि तपाईंलाई एक दिइन्छ array लम्बाई एनको मूल्यहरूको मूल्य, जहाँ ith दिनमा ith तत्वले स्टकको मूल्य भण्डार गर्दछ।
यदि हामी केवल एउटा लेनदेन गर्न सक्छौं, त्यो हो, एक दिनमा किन्नको र अर्को आउँदो दिनमा बेच्न, अधिकतम नाफा के कमाई हुन्छ।

उदाहरणका  

prices[] = {7, 1, 5, 3, 6, 4}
5

अल्गोरिदम  

यदि हामी ith दिनमा स्टक खरीद गर्छौं भने i + १ देखि n को बीचको दिनमा शेयर बेचेर अधिकतम नाफा प्राप्त हुन्छ, जुन त्यस दिनको अधिकतम मूल्य स्टकको हुन्छ र त्यो मूल्य भन्दा ठूलो छ [i]।
मूल्य विचार गर्नुहोस् = {,, १,,,,,,,}}

शेयर किन्नुहोस् र बेच्न उत्तम समयपिन
त्यसोभए, अधिकतम नाफा २ दिनमा शेयर खरीद गरेर कमाईन्छ र यसलाई it दिनमा बेच्न सकिन्छ, अधिकतम नाफा earned हो।

शेयर किन्नुहोस् र बेच्न उत्तम समयको लागि भोली दृष्टिकोण  

माथिको एल्गोरिथ्म लागू गर्न भोली दृष्टिकोण दुई नेस्टेड लूपहरू चलाउनु हो, एउटा खरीद दिनको लागि र अर्को आउँदो दिनमा अधिकतम नाफा पाउनका लागि।

पनि हेर्नुहोस्
यदि एर्रेसँग मिल्दो डुप्लिकेटहरूसंग मिल्दो इन्टिजरहरू छन् कि भनेर जाँच गर्नुहोस्

स्यूडो कोड

int maxProfit = -infinity;
for (int i = 0; i < n; i++) {
  int costPrice = price[i];
  int max = -infinity;
  // Finding the maximum stock price greater than costPrice on upcoming days
  for (int j = i + 1; j < n; j++) {
    if (prices[j] > costPrice) {
      max = maximum(max, a[j]);
    }
  }
  int profit = 0;
  if (max != -infinity) {
    profit = max - costPrice;
  }
  maxProfit = maximum(maxProfit, profit);
}

जटिलता विश्लेषण

समय जटिलता

O (n ^ 2), किनकि हामी दिनलाई उठाउन स्टक किन्न र बेच्न दुईवटा नेस्टेड लूपहरू प्रयोग गर्दैछौं। त्यसैले समय जटिलता poltnomial छ।

ठाउँ जटिलता

O (१), हामी कुनै पनि डाटा संरचना मा प्रत्येक तत्व को बारे मा कुनै जानकारी storign छैन। हामी केवल लगातार स्थान को उपयोग गरीरहेका छौं। यसैले ठाउँ जटिलता रैखिक छ।
जहाँ एन एर्रेमा एलिमेन्ट्सको संख्या हो।

शेयर किन्नुहोस् वा बेच्न उत्तम समयको लागि अनुकूल दृष्टिकोण  

एक राम्रो दृष्टिकोण एक गठन गर्न छ array जसको ith तत्त्वले अधिकतम मान उपस्थित गर्दछ मूल्य अनुक्रमणिका i + १ बाट एन सम्म एर्रे। त्यो हो, हामी भोली दृष्टिकोणमा भित्री नेस्टड लूपले गरेको कामको पूर्वानुमान गर्दैछौं। त्यसो भए, हामी सिधा अधिकतम पत्ता लगाएर भित्री नेस्टेड लूप बदल्न सक्दछौं। पूर्वानुमान एल्गोरिथ्म निम्न तरीकाले कार्य गर्दछ।

  1. आकारको बराबरको आकारको म्याएसएसपी नामको एर्रे सिर्जना गर्नुहोस् मूल्य एर्रे र एक चर अधिकतम र यसलाई न्यूनतम मानको रूपमा आरम्भ गर्नुहोस्।
  2. मा अन्तिम सूचकांकबाट सुरू गर्नुहोस् मूल्य एर्रे।
    1. यदि मूल्य [i] अधिकतम भन्दा ठूलो छ
      1. मूल्यहरूको रूपमा अधिकतम अद्यावधिक गर्नुहोस् [i] र न्यूनतम मानको रूपमा म्याक्सपी [i] बनाउनुहोस्
    2. अन्यथा यदि मूल्यहरू [i] अधिकतम भन्दा ठूलो हुँदैन
      1. म्याक्सपी [i] = अधिकतम अपडेट गर्नुहोस्।
  3. पूर्व गणना पछि, हामी भोली दृष्टिकोण पछ्याउँदछौं र भित्री नेस्टेड लूप प्रतिस्थापन गर्दछौं जुन हामीले भर्खरै सिर्जना गरेका अधिकतम एर्रे प्रयोग गरेर गर्छौं।
पनि हेर्नुहोस्
एर्रेमा प्राय जसो इलिमेन्ट

स्यूडो कोड

// Pre computation
int max = -infinity;
for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {
  if (prices[i] > max) {
    max = prices[i];
    maxSP[i] = -infinity;
  } else {
    maxSP[i] = max;
  }
}
// Do as in naive approach
int maxProfit = -infinity;
for (int i = 0; i < n; i++) {
  int costPrice = prices[i];
  // Rather than using a loop to calculate max, we can directly get it from maxSP array
  int max = maxSP[i];
  int profit = 0;
  if (max != -infinity) {
    profit = max - costPrice;
  }
  maxProfit = maximum(maxProfit, profit);
}

कोड

जावा कोड खरीद गर्न र बेच्ने समयको लागि समस्या समस्या

import java.util.Scanner;

class BestTimetoBuyandSellStock {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        // Prices array
        int prices[] = new int[]{7, 1, 5, 3, 6, 4};

        // Calculating the max profit
        int ans = maxProfit(prices, prices.length);

        // Print the answer
        System.out.println(ans);
    }

    private static int maxProfit(int[] prices, int n) {
        int maxSP[] = new int[n];
        int max = Integer.MIN_VALUE;

        // Construct the maxSP array
        for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {
            if (prices[i] > max) {
                max = prices[i];
                maxSP[i] = Integer.MIN_VALUE;
            } else {
                maxSP[i] = max;
            }
        }

        int profit = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            if (maxSP[i] != Integer.MIN_VALUE) {
                profit = Math.max(profit, maxSP[i] - prices[i]);
            }
        }

        // Return profit
        return profit;
    }
}
5

C ++ कोड खरीद गर्नका लागि उत्तम समय किन्न र बेच्ने स्टक समस्या

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int maxProfit(int *prices, int n) {
    int maxSP[n];
    int max = INT_MIN;
    
    // Construct the maxSP array
    for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {
        if (prices[i] > max) {
            max = prices[i];
            maxSP[i] = INT_MIN;
        } else {
            maxSP[i] = max;
        }
    }
    
    int profit = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        if (maxSP[i] != INT_MIN) {
            profit = std::max(profit, maxSP[i] - prices[i]);
        }
    }
    
    // Return profit
    return profit;
}

int main() {
    // Prices array
    int prices[] = {7, 1, 5, 3, 6, 4};
    
    // Calculating the max profit
    int ans = maxProfit(prices, sizeof(prices) / sizeof(prices[0]));
    
    // Print the answer
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}
5

जटिलता विश्लेषण

समय जटिलता

O (n), हामीले अधिकतम लाभको पूर्वानुमान र गणनाको क्रममा एर्रेको n एलिमेन्टहरू पार गरेका छौं। समय जटिलता रैखिक छ।

पनि हेर्नुहोस्
सबसेट योग समस्या

ठाउँ जटिलता

O (n), किनभने पूर्वगर्भेसनको दौडान हामी हालको दिनको एक दिनमा अधिकतम बिक्री मूल्य भण्डार गर्दै थियौं। किनकि यो एर्रेमा सबै तत्वहरूको लागि भण्डार गरिएको छ। ठाउँ जटिलता पनि रैखिक छ।
जहाँ एन एर्रेमा एलिमेन्ट्सको संख्या हो।