सामान्य BST लाई सन्तुलित BST मा रूपान्तरण गर्नुहोस्


कठिनाई तह मध्यम
बारम्बार सोधिन्छ अमेरिकन एक्सप्रेस बाइटडेन्स राजधानी एक Grofers Intel स्प्लंक Zoho
बाइनरी खोज रूख बाइनरी रूख ट्री

समस्या वक्तव्य

बाइनरी खोज ट्री (BST) दिइयो, BST लाई संतुलित बाइनरी खोज रूखमा रूपान्तरण गर्न एल्गोरिथ्म लेख्नुहोस्। एक सन्तुलित बाइनरी खोज रूख एक बाइनरी खोज रूखबाहेक केहि छैन जसको बायाँ उपशीटरी र दायाँ उपशीटको उचाई बीचको भिन्नता १ भन्दा कम वा बराबर हो।

उदाहरण

आगत

सामान्य BST लाई सन्तुलित BST मा रूपान्तरण गर्नुहोस्

उत्पादन

सामान्य BST लाई सन्तुलित BST मा रूपान्तरण गर्नुहोस्

पूर्व अर्डर: 31१ १ 17 3 २ 23 48 45 50 62० XNUMX२

आगत

सामान्य BST लाई सन्तुलित BST मा रूपान्तरण गर्नुहोस्

उत्पादन

सामान्य BST लाई सन्तुलित BST मा रूपान्तरण गर्नुहोस्

प्रिअर्डर: 8 7।

 

सामान्य BST लाई सन्तुलित BST मा रूपान्तरणको लागि एल्गोरिथ्म

एउटा दृष्टिकोण भनेको दिइएको बाइनरी खोज रूखलाई अर्डर फेशनमा ट्रान्स गर्नु र एलिमेन्ट्सलाई स्व-सन्तुलन रूखमा भण्डार गर्न सकिन्छ, जस्तो AVL रूख वा रातो कालो रूख। यो दृष्टिकोण धेरै कुशल छैन, यसले O (N लग N) समय लिन्छ र O (N) अतिरिक्त स्थान प्रयोग गर्दछ।

दिइएको समस्या क्रमबद्ध एर्रेबाट सन्तुलित बाइनरी खोज रूख निर्माण गर्न मिल्दोजुल्दो छ र हामी जान्दछौं कि कसरी क्रमबद्ध एर्रे वा सूचीलाई सन्तुलित बाइनरी खोज रूखमा रूपान्तरण गर्ने। यदि हामीले दिइएको समस्याको नजिकमा ध्यान दियौं भने, हामी समस्यालाई क्रमबद्ध एर्रेबाट सन्तुलित बाइनरी खोज रूख निर्माणमा रूपान्तरण गर्न सक्छौं।

विचार भनेको दिइएको BST लाई क्रममा ट्रान्सभर्सल गर्ने र एर्रेमा नोडहरू भण्डार गर्ने हो। एर्रे क्रमबद्ध क्रम मा डाटा समावेश गर्दछ। त्यसोभए हामी क्रमबद्ध एरेलाई सन्तुलनमा रूपान्तरण गर्दछौं बाइनरी खोज रूख.

1. Traverse the given binary search tree in in-order traversal and store the nodes in an array, let the array be inOrderNodes.
2. The middle element of the array forms the root of the balanced BST and all the elements to the left of middle element forms the left sub-tree and all the elements to the right of middle element forms the right sub-tree.
3. Make root's left as the result of a recursive call for step 2. For left sub-tree the start index is start in step 2 and end index is mid - 1.
4. Make root's right as the result of a recursive call for step 2. For right sub-tree the start index is mid + 1 and end index is end in step 2.
5. Return root.

जटिलता विश्लेषण

समय जटिलता = O (n), हामी सबै रूख भएको पार गर्दै छ नोडहरू। हामीसँग यो एल्गोरिथ्मको लागि रेखा समय जटिलता छ।
ठाउँ जटिलता = O (n), किनकि हामी आकारको एर्रे प्रयोग गरिरहेका छौं n बाइनरी खोज रूखको ईन्डर ट्रभर्सल भण्डारणका लागि।
जहाँ n दिईएको बाइनरी खोज रूखमा नोडहरूको संख्या हो।

जाभा कोड सामान्य BST लाई सन्तुलित BST मा रूपान्तरण गर्नका लागि

/* package whatever; // don't place package name! */

import java.util.*;
import java.lang.*;
import java.io.*;

import java.util.ArrayList;
class ConvertANormalBSTToBalancedBST {
    // class representing node of a binary tree
    static class Node {
        int data;
        Node left, right;
        public Node(int data) {
            this.data = data;
        }
    }
    // function to print pre-order traversal of a binary tree
    private static void preOrder(Node root) {
        if (root != null) {
            System.out.print(root.data + " ");
            preOrder(root.left);
            preOrder(root.right);
        }
    }
    // function to store the in-order traversal of a binary tree to an array
    private static void storeInOrderTraversal(Node root, ArrayList<Integer> inOrderNodes) {
        if (root != null) {
            storeInOrderTraversal(root.left, inOrderNodes);
            inOrderNodes.add(root.data);
            storeInOrderTraversal(root.right, inOrderNodes);
        }
    }
    private static Node convertSortedArrayToBalancedBST(ArrayList<Integer> inOrderNodes, int start, int end) {
        // Base Case
        if (start > end) {
            return null;
        }
        // middle element of the array forms the node
        int mid = (start + end) / 2;
        Node root = new Node(inOrderNodes.get(mid));
        // elements to the left of middle element forms left subtree
        root.left = convertSortedArrayToBalancedBST(inOrderNodes, start, mid - 1);
        // elements to the right of middle element forms right subtree
        root.right = convertSortedArrayToBalancedBST(inOrderNodes, mid + 1, end);
        // return root
        return root;
    }
    private static Node convertToBalancedBST(Node root) {
        // create an array
        ArrayList<Integer> inOrderNodes = new ArrayList<>();
        // store the in-order traversal in the array
        storeInOrderTraversal(root, inOrderNodes);
        // make balanced BST from sorted array
        return convertSortedArrayToBalancedBST(inOrderNodes, 0, inOrderNodes.size() - 1);
    }
    public static void main(String[] args) {
        // Example 1
        Node root1 = new Node(50);
        root1.left = new Node(23);
        root1.right = new Node(62);
        root1.left.left = new Node(17);
        root1.left.right = new Node(45);
        root1.left.left.left = new Node(3);
        root1.left.right.left = new Node(31);
        root1.left.right.right = new Node(48);
        root1 = convertToBalancedBST(root1);
        preOrder(root1);
        System.out.println();
        // Example 2
        Node root2 = new Node(7);
        root2.right = new Node(8);
        root2.right.right = new Node(9);
        root2 = convertToBalancedBST(root2);
        preOrder(root2);
        System.out.println();
    }
}
31 17 3 23 48 45 50 62 
8 7 9

C ++ कोड सामान्य BST लाई सन्तुलित BST मा रूपान्तरण गर्नका लागि

#include <bits/stdc++.h> 
using namespace std; 

// class representing node of a binary tree 
class Node { 
    public: 
    int data; 
    Node *left; 
    Node *right; 
    
    Node(int d) { 
        data = d; 
        left = right = NULL; 
    } 
};

// function to print pre-order traversal of a binary tree
void preOrder(Node *root) {
    if (root != NULL) {
        cout<<root->data<<" ";
        preOrder(root->left);
        preOrder(root->right);
    }
}

// function to store the in-order traversal of a binary tree to an array
void storeInOrderTraversal(Node *root, vector<int> &inOrderNodes) {
    if (root != NULL) {
        storeInOrderTraversal(root->left, inOrderNodes);
        inOrderNodes.push_back(root->data);
        storeInOrderTraversal(root->right, inOrderNodes);
    }
}

Node* convertSortedArrayToBalancedBST(vector<int> &inOrderNodes, int start, int end) {
    // Base Case
    if (start > end) {
        return NULL;
    }
    
    // middle element of the array forms the node
    int mid = (start + end) / 2;
    Node *root = new Node(inOrderNodes[mid]);
    
    // elements to the left of middle element forms left subtree
    root->left = convertSortedArrayToBalancedBST(inOrderNodes, start, mid - 1);
    // elements to the right of middle element forms right subtree
    root->right = convertSortedArrayToBalancedBST(inOrderNodes, mid + 1, end);
    
    // return root
    return root;
}

Node* convertToBalancedBST(Node *root) {
    // create an array
    vector<int> inOrderNodes;
    // store the in-order traversal in the array
    storeInOrderTraversal(root, inOrderNodes);
    
    // make balanced BST from sorted array
    return convertSortedArrayToBalancedBST(inOrderNodes, 0, inOrderNodes.size() - 1);
}

int main() {
    // Example 1
    Node *root1 = new Node(50);
    root1->left = new Node(23);
    root1->right = new Node(62);
    root1->left->left = new Node(17);
    root1->left->right = new Node(45);
    root1->left->left->left = new Node(3);
    root1->left->right->left = new Node(31);
    root1->left->right->right = new Node(48);
    root1 = convertToBalancedBST(root1);
    preOrder(root1);
    cout<<endl;

    // Example 2
    Node *root2 = new Node(7);
    root2->right = new Node(8);
    root2->right->right = new Node(9);
    root2 = convertToBalancedBST(root2);
    preOrder(root2);
    cout<<endl;
    
    return 0;
}
31 17 3 23 48 45 50 62 
8 7 9