BST लाई एक मिनी-ढेरमा रूपान्तरण गर्नुहोस् एर्रे बिना नै


कठिनाई तह हार्ड
बारम्बार सोधिन्छ अमेजन सिस्को माइक्रोसफ्ट SAP ल्याबहरू
बाइनरी खोज रूख बाइनरी रूख ट्री

समस्या वक्तव्य

"एर्रे प्रयोग नगरी BST लाई न्यूनतम ढेरमा रूपान्तरण गर्नुहोस्" समस्याले भन्छ कि तपाईलाई BST (बाइनरी खोज ट्री) दिइन्छ र तपाईले यसलाई मिनेट-हिपमा रूपान्तरण गर्नु पर्छ। न्यूनतम-हिपमा बाइनरी खोज रूखमा सबै तत्वहरू समावेश हुनुपर्छ। एल्गोरिथ्म लाईख समयको जटिलतामा चल्नु पर्छ।

उदाहरणका

आगत

BST लाई एक मिनी-ढेरमा रूपान्तरण गर्नुहोस् एर्रे बिना नै

उत्पादन

BST लाई एक मिनी-ढेरमा रूपान्तरण गर्नुहोस् एर्रे बिना नै

BST लाई एक मिनी-ढेरमा एर्रे प्रयोग नगरी रूपान्तरण गर्नका लागि दृष्टिकोण

भोली दृष्टिकोण

"BST लाई न्यूनतम ढेरमा रूपान्तरण गर्नुहोस् एर्रे बिना नै" समस्या समाधान गर्न सकिन्छ यदि हामीले पहिले भण्डारको अर्डर ट्रभर्सललाई भण्डारण गर्यौं भने। बाइनरी खोज रूख। र अर्डर ट्रभर्सल पत्ता लगाए पछि, हामी मिनेट-हिप (सम्पूर्ण बाइनरी रूख सिर्जना गर्न सुरू गर्छौं जुन सब बच्चाहरूको लागि अभिभावक भन्दा कम सबट्रीमा हुन्छ)। त्यसोभए, हामी कसरी मिनि-हिप सिर्जना गर्ने छौं? हामी यो सिर्जना गर्नेछौं न्यूनतम ढेर स्तर अर्डर ट्रभर्सलमा तत्व राखेर जुन पूर्ण बाइनरी रूख सम्पत्ती सुनिश्चित गर्दछ। र जब हामीसँग अर्डर ट्रभर्सल छ हामी निश्चित छौं कि मिनी-हिपको सम्पत्ति सन्तुष्ट छ (आमा बुबा उसको दुबै बच्चा भन्दा सानो छ)। तर यसको लागि भण्डार इन-अर्डर ट्रभर्सल आवश्यक पर्दछ।

दक्ष दृष्टिकोण

हामी यो समस्यालाई ओ (१) ठाउँमा समाधान गर्न सक्दछौं यदि हामी पहिले हाम्रो बाइनरी खोज ट्रीलाई लि a्क गरिएको सूचीमा रूपान्तरण गर्दछौं। लि list्क गरिएको सूचीमा एक शर्तको साथ साथै यो क्रमबद्ध क्रममा हुनुपर्दछ। त्यसो गर्नका लागि, हामी पहिले दायाँ उप-ट्रीलाई ट्रान्सभर्स गर्दछौं र त्यसपछि बायाँ उप-ट्रीलाई ट्रान्सभर्स गर्दछौं। किनकि हामी यसको सुरूमा लि list्क गरिएको सूचीमा नोडहरू घुसाउँदछौं। यस तरीकाले, हामी सुनिश्चित गर्दैछौं कि लि list्क गरिएको सूची क्रमबद्ध छ। एकचोटि, हामीसँग क्रमबद्ध लिंक छ। हामी नोडहरूको बायाँ र दायाँ पोइन्टर्स पुन: व्यवस्थित गर्दछौं जुन हाम्रो पूर्ण बाइनरी ट्री सम्पत्ति सन्तुष्ट हुन्छ। जब हामी भोली दृष्टिकोणमा गरिरहेका थियौं, हामीले मिनी-हीप सिर्जना गर्न लेभल अर्डर ट्राभर्सल प्रयोग गर्‍यौं। यहाँ पनि हामी उही प्रयोग गर्नेछौं।

कोड

C ++ कोड BST लाई एक मिनी-ढेरमा एर्रे प्रयोग नगरी रूपान्तरण गर्न

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

struct node{
    int data;
    node* left;
    node* right;
};

node* create(int data){
    node* tmp = new node();
    tmp->data = data;
    tmp->left = tmp->right = NULL;
    return tmp;
}

// prints the level order traversal of the tree
void levelOrderTraversal(node *root)
{
  if (root == NULL) return;
    queue<node*> q;
    q.push(root);
  while(!q.empty()){
        int qSize = q.size();
        while(qSize--){
            node* nodeAtFront = q.front();
            q.pop();
            if(nodeAtFront->left)
                q.push(nodeAtFront->left);
            if(nodeAtFront->right)
                q.push(nodeAtFront->right);
            cout<<nodeAtFront->data<<" ";
        }
        cout<<endl;
  }
}

void convertBSTToLinkedList(node* root, node* &head_ref)
{
    if(!root)
        return;

  //first convert right subtree into linked list
  convertBSTToLinkedList(root->right, head_ref);
  // insert root into the linked list
  root->right = head_ref;
  //if head pointer exists, then point left pointer to NULL
  if(head_ref)
        head_ref->left = NULL;
    // now head of linked list is current root
    head_ref = root;
    // convert left subtrree recursively
  convertBSTToLinkedList(root->left, head_ref);
}

void convertLinkedListToMinHeap(node* &root, node* head)
{
  // Base Case
  if(!head)
    return;

    //traverse over the linked list in level order traversal fashion
  queue<node*> q;
    //first node of min heap will be smallest element
    //i.e. first element of inorder traversal
    root = head;
    // point head to next node
    head = head->right;
    // left is already null
    root->right = NULL;
    // insert into queue
    q.push(root);
  while(head)
  {
      node* nodeAtFront = q.front();
      q.pop();
      // now remove one node from linked list and make left child
      // if there are more nodes make a right child
      // push them into queue
      node* leftNode = head;
      head = head->right;
      leftNode->right = NULL;
      nodeAtFront->left = leftNode;
      q.push(leftNode);
      // similarly do the same for right child if it exists
      if(head){
            node* rightNode = head;
            head = head->right;
            rightNode->right = NULL;
            nodeAtFront->right = rightNode;
            q.push(rightNode);
      }
  }
}

// Function to convert BST into a Min-Heap
// without using any extra space
node* BSTToMinHeap(node* &root)
{
  // head of Linked List
  node *head = NULL;
  // get converted linked list
  convertBSTToLinkedList(root, head);
  // now set the root for min heap
  root = NULL;
  // convert the linked list into min heap
  convertLinkedListToMinHeap(root, head);
}

int main()
{

  node* root = create(5);
  root->left = create(4);
  root->right = create(6);
  root->left->left = create(2);
  root->left->right = create(3);

  BSTToMinHeap(root);

        levelOrderTraversal(root);

  return 0;
}
2
4 3
5 6

जाभा कोड BST लाई एक मिनी-ढेरमा एर्रे प्रयोग नगरी रूपान्तरण गर्न

import java.util.*;
import java.lang.*;
import java.io.*;

class node{
  int data;
  node left;
  node right;
}
 
class Tree{
  static node root;
  static node create(int data){
    node tmp = new node();
    tmp.data = data;
    tmp.left = null;
    tmp.right = null;
    return tmp;
  }
 
  static void levelOrderTraversal(node root)
  {
    if (root == null) return;
      Queue<node> q = new LinkedList<>();
      q.add(root);
    while(!q.isEmpty()){
          int qSize = q.size();
          while(qSize-- > 0){
              node nodeAtFront = q.peek();
              q.remove();
              if(nodeAtFront.left != null)
                  q.add(nodeAtFront.left);
              if(nodeAtFront.right != null)
                  q.add(nodeAtFront.right);
              System.out.print(nodeAtFront.data+" ");
          }
          System.out.println();
    }
  }
  
  static node convertBSTToLinkedList(node root, node head_ref)
  {
      if(root == null)
          return head_ref;
  
    //first convert right subtree into linked list
    head_ref = convertBSTToLinkedList(root.right, head_ref);
    // insert root into the linked list
    root.right = head_ref;
    //if head pointer exists, then point left pointer to NULL
    if(head_ref != null)
          head_ref.left = null;
      // now head of linked list is current root
      head_ref = root;
      // convert left subtrree recursively
    head_ref = convertBSTToLinkedList(root.left, head_ref);
    
    return head_ref;
  }
  
  static node convertLinkedListToMinHeap(node root, node head)
  {
    // Base Case
    if(head == null)
      return null;
  
      //traverse over the linked list in level order traversal fashion
    Queue<node> q = new LinkedList<>();
      //first node of min heap will be smallest element
      //i.e. first element of inorder traversal
      root = head;
      // point head to next node
      head = head.right;
      // left is already null
      root.right = null;
      // insert into queue
      q.add(root);
    while(head != null)
    {
        node nodeAtFront = q.peek();
        q.remove();
        // now remove one node from linked list and make left child
        // if there are more nodes make a right child
        // push them into queue
        node leftNode = head;
        head = head.right;
        leftNode.right = null;
        nodeAtFront.left = leftNode;
        q.add(leftNode);
        // similarly do the same for right child if it exists
        if(head != null){
              node rightNode = head;
              head = head.right;
              rightNode.right = null;
              nodeAtFront.right = rightNode;
              q.add(rightNode);
        }
    }
    return root;
  }
  
  // Function to convert BST into a Min-Heap
  // without using any extra space
  static node BSTToMinHeap(node root)
  {
    // head of Linked List
    node head = null;
    // get converted linked list
    head = convertBSTToLinkedList(root, head);
    // now set the root for min heap
    root = null;
    // convert the linked list into min heap
    root = convertLinkedListToMinHeap(root, head);
    return root;
  }
  
  public static void main(String[] args)
  {
  
    node root = create(5);
    root.left = create(4);
    root.right = create(6);
    root.left.left = create(2);
    root.left.right = create(3);
  
    root = BSTToMinHeap(root);
  
      levelOrderTraversal(root);
  }

}
2 
4 3 
5 6 

जटिलता विश्लेषण

समय जटिलता

O (N), किनकि हामीले पहिले रूखलाई लि list्क गरिएको सूचीमा रूपान्तरण गरेका छौं र त्यसपछि स्तर स्तर अर्डर ट्रान्सभर्ललाई परिचय दियौं। दुबै pf जो लाइनर समय जटिलता अपरेशन हो। यस प्रकार एक रैखिक समय जटिलता प्राप्त हुन्छ।

ठाउँ जटिलता

ओ (लग एन), किनभने हामीले एक एकल स्तरमा बच्चाहरूलाई भण्डारण गर्न कतार प्रयोग गर्यौं। यसले लगारिथमिक स्पेस जटिलता लिन्छ। तर एल्गोरिथ्म आफैं ठाउँमा काम गर्दछ।