Найдите наибольший d в массиве, такой что a + b + c = d


Сложный уровень средний
Часто спрашивают в Акколит Амазонка Деливери Фанатики Фуркиты Свободный заряд
массив Hash

Постановка задачи

Предположим, у вас есть массив of целые. Входные значения - это разные элементы. Задача «Найти наибольшее число d в массиве, такое, что a + b + c = d» требует найти наибольший элемент d в наборе, такой что a + b + c = d, где все элементы отличаются друг от друга.

Пример

arr[] = {1, 4, 6, 8, 11 }
11

Объяснение: Три числа a, b и c равны 1, 4 и 6, а их сумма равна 11.

arr[] = {2,4,6,10,15 }
No such solution exists.

Объяснение: Поскольку трех чисел не существует, в сумме получается одно число.

Алгоритм

1. Declare a Map.
2. While traversing through the array.
    1. Add and insert the sum of two elements in a map with their indexes in a Map.
3. Set the number to the minimum value of an integer, which we have to find out.
4. Search for the third number in a map by checking the difference of two numbers is present in a map.
5. If true then check if their indexes should not be the same.
6. Check for the maximum of d and the maximum of arr[i] and arr[j] and store it to d.
7. Return d.

объяснение

Рассмотрим целое массив состоящий из различных целых чисел. Наша задача - узнать это число таким образом, чтобы в сумме были три числа. Мы собираемся использовать хеширования. Хеширование обеспечивает эффективное решение. Просмотрите массив и возьмите два элемента массива за раз и сохраните сумму этих пар для сопоставления с их соответствующими индексами.

Мы сохраним пару, потому что ищем d, такое что a + b + c = d. Вместо этого мы будем искать a + b = d - c. Итак, сначала, когда мы сохраняем пару и их индексы. Мы сможем проверить элемент 'd' такой, что d - c существует на карте. Это можно сделать, пройдя по массиву и выбрав сразу два элемента. Сделайте разницу между обоими элементами и найдите эту разницу, если она есть на карте. Если это подтвердилось, проверьте, что два текущих элемента не должны находиться в том же индексе, что и предыдущие пары в индексе.

Это необходимо, чтобы проверить, не должен ли какой-либо из элементов повторяться в одном и том же индексе, повторяющееся число можно рассматривать в a, b, c и d, но их индексы, означающие, что само число в том же индексе должно не считаться. Поэтому мы должны проверить эти индексы на плагиат. Теперь нам нужно найти максимум arr [i] и arr [j] и проверить это максимум на d, чтобы узнать максимум между ними и сохранить его в d. Потому что нам нужно найти четвертое число d, поэтому нам нужно найти максимум элементов массива, поскольку d всегда больше среди a, b, c и d.

Реализация

Программа на C ++ для поиска наибольшего d в массиве, такого что a + b + c = d

#include<iostream>
#include<unordered_map>

using namespace std;

int getSumThreeNumber(int arr[], int n)
{
    unordered_map<int, pair<int, int> > MAP;
    for (int i = 0; i < n - 1; i++)
    {
        for (int j = i + 1; j < n; j++)
        {
            MAP[arr[i] + arr[j]] = { i, j };
        }
    }
    int d_number = INT_MIN;
    for (int i = 0; i < n - 1; i++)
    {
        for (int j = i + 1; j < n; j++)
        {
            int third = abs(arr[i] - arr[j]);

            if (MAP.find(third) != MAP.end())
            {
                pair<int, int> obj = MAP[third];
                if (obj.first != i && obj.first != j && obj.second != i && obj.second != j)
                    d_number = max(d_number, max(arr[i], arr[j]));
            }
        }
    }
    return d_number;
}
int main()
{
    int arr[] = { 1,4,6,8,11 };
    int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
    int res = getSumThreeNumber(arr, n);
    if (res == INT_MIN)
        cout << "No such solution exists";
    else
        cout << res;
    return 0;
}
11

Программа на Java для поиска наибольшего d в массиве, такого что a + b + c = d

import java.util.HashMap;

class CheckIndex
{
    int i, j;

    CheckIndex(int i, int j)
    {
        this.i = i;
        this.j = j;
    }
    int checkI()
    {
        return i;
    }

    int checkJ()
    {
        return j;
    }
}

class sumOfThreeElementToD
{

    public static int getSumThreeNumber(int[] arr, int n)
    {
        HashMap<Integer, CheckIndex> map = new HashMap<>();

        for (int i = 0; i < n - 1; i++)
        {
            for (int j = i + 1; j < n; j++)
            {
                map.put(arr[i] + arr[j], new CheckIndex(i, j));
            }
        }

        int d_number = Integer.MIN_VALUE;

        for (int i = 0; i < n - 1; i++)
        {
            for (int j = i + 1; j < n; j++)
            {
                int third = Math.abs(arr[i] - arr[j]);

                if (map.containsKey(third))
                {
                    CheckIndex ci = map.get(third);
                    if (ci.checkI() != i && ci.checkI() != j && ci.checkJ() != i && ci.checkJ() != j)
                    {
                        d_number = Math.max(d_number, Math.max(arr[i], arr[j]));
                    }
                }
            }
        }
        return d_number;
    }
    public static void main(String[] args)
    {
        int arr[] = { 1, 4, 6, 8, 11 };
        int n = arr.length;
        int output = getSumThreeNumber(arr, n);
        if (output == Integer.MIN_VALUE)
            System.out.println("No such solution exists");
        else
            System.out.println(output);
    }
}
11

Анализ сложности для поиска наибольшего d в массиве, такого что a + b + c = d

Сложность времени

На2в котором «Н» - количество элементов в массиве. Мы достигли этой сложности, потому что мы использовали HashMap, который позволяет выполнять поиск вставки и другие операции за время O (1).

Космическая сложность

На2) в котором «Н» - количество элементов в массиве. Поскольку HashMap хранит добавление пары разных элементов ввода. Из-за этого алгоритм имеет квадратичную пространственную сложность.

Справка