K ලැයිස්තු වලින් මූලද්රව්ය අඩංගු කුඩාම පරාසය සොයා ගන්න


දුෂ්කරතා මට්ටම Hard
නිතර අසනු ලැබේ ඇමේසන් Apple ජංගම දුරකථන ගූගල් Uber
ගතික වැඩසටහන්කරණය හැෂ් String පොයින්ටර් දෙකක්

“K ලැයිස්තු වලින් මූලද්‍රව්‍ය අඩංගු කුඩාම පරාසය සොයා ගන්න” යන ගැටලුවේදී අපි වර්ග කර ඇති හා එකම ප්‍රමාණයේ K ලැයිස්තු ලබා දී ඇත. එක් එක් K ලැයිස්තුවෙන් අවම වශයෙන් මූලද්‍රව්‍ය (ය) අඩංගු කුඩාම පරාසය තීරණය කිරීමට එය ඉල්ලා සිටී. . කුඩාම පරාස එකකට වඩා තිබේ නම්, ඕනෑම පරාසයක් මුද්‍රණය කරන්න.

උදාහරණයක්

arr[][] = { {1, 2, 5, 7  }, {0, 3, 8, 9  }, {4, 6, 12,20 } }
2 4

පැහැදිලි කිරීම: 2 න් 1 සිටst ලැයිස්තුව සහ 4 න් 3 ක්rd ලැයිස්තුව, අපට 3 සිට 2 ක් ඇතnd ලැයිස්තුව, එබැවින් 2 සහ 4 පරාසය තුළ, අපට එක් එක් ලැයිස්තුවෙන් අවම වශයෙන් අංග තිබේ.

K ලැයිස්තු වලින් මූලද්රව්ය අඩංගු කුඩාම පරාසය සොයා ගන්න

 

arr[][] = { {2, 8, 9, 20}, {6, 7, 10, 11}, {3, 14, 30, 39} };
2 6

පැහැදිලි කිරීම: 2 න් 1 සිටst ලැයිස්තුව සහ 6 න් 2nd ලැයිස්තුව 3 න් 3 ක් ඇතrd ලැයිස්තුව, එබැවින් 2 සහ 6 පරාසය තුළ, අපට එක් එක් ලැයිස්තුවෙන් අවම වශයෙන් මූලද්‍රව්‍යයක්වත් තිබේ.

K ලැයිස්තු වලින් මූලද්‍රව්‍ය අඩංගු කුඩාම පරාසය සොයා ගැනීමට ඇල්ගොරිතම

1. Create a Heap( Min Heap Data Structure).
2. Store k elements into it picking one from each array.
3. Declare a variable min and a range and set to a maximum value of an Integer and a variable max to the maximum value of an Integer.
4. Keep storing each element from every list and find the maximum value and store it into a max variable we declared.
5. Using a root variable or any object of a Min Heap, start to find the minimum element and store it to min.
6. Find the minimum range by checking if the current (maximum − minimum ) is less than the min, range and update the range.
7. Remove the current root element or top from the used data structure and pick the next element  and insert it, from the list
8. The list that contains the minimum element, chose that.
9. Find the max element and update it according to the new element that was inserted.

පැහැදිලි කිරීම

අපි අක් ලබා දී ඇත වර්ග කර ඇත ලැයිස්තු, ඒ සඳහා අපට කුඩාම පරාසය සොයාගත යුතු අතර එම පරාසය තුළ අවම වශයෙන් මූලද්‍රව්‍ය (ය) සංඛ්‍යාවක් එක් එක් ලැයිස්තුවෙන් තිබිය යුතුය. පාවිච්චි කරන්න අවම ගොඩවල් දත්ත ව්‍යුහය සහ එහි ලක්ෂණ. ඉවත් කිරීමට හෝ ඇතුළු කිරීමට වත්මන් මූලද්‍රව්‍යය හෝ ඉහළ මූලද්‍රව්‍යය දැක්වීමට අපි මූල හෝ ඉහළ දර්ශකයක් සෑදුවෙමු.

අපි මුලින්ම සොයා ගනිමු උපරිම සියලුම ලැයිස්තු වල මූලද්‍රව්‍යය, උපරිම මූලද්‍රව්‍යය සොයාගත් පසු අපි එය උපරිම ලෙස ගබඩා කරමු. අදහස වන්නේ 0 සිට උපරිමය සොයා ගැනීමයිth සියලුම ලැයිස්තු වලින් දර්ශකය. අපට ලැයිස්තු තුනක් තිබේ යැයි සිතමු, දැන් සියලු ලැයිස්තු වල පළමු අංගය තෝරා ගනී. අපි ඔවුන් සියල්ලන් අතර එය සංසන්දනය කර, සියල්ලේ උපරිමය සොයා ගනිමු. මෙය අපට කුඩාම පරාසය ලබා ගැනීමට වග බලා ගැනීමයි. 0 සිට ආරම්භ කළ හැකි බව අප දන්නා බැවිනිth සියලුම ලැයිස්තු වලින් දර්ශක, නමුත් කුඩාම බවට පත්වීමේ පරාසය අඩු කිරීම සඳහා, අපි ආරම්භක දර්ශකය ද තල්ලු කරන්නෙමු.

මූලික වශයෙන්, උපරිම මූලද්රව්යය සොයා ගැනීමෙන් පසුව, අපි මිනි ගොඩක් ගොඩනඟමු. ගොඩ ගසන්න ශ්‍රිතය එය අපට ද කරයි. දැන් මින් හීප් වැඩ කරන්නේ අවම මූලද්‍රව්‍යයන් ගබඩා කිරීම සඳහා අරාව වර්ගය ගොඩනඟා ගැනීම සහ සංචය සෑදීමෙන් සංඛ්‍යාව වැඩි කරන පිළිවෙලට සකස් කිරීමෙනි. එබැවින් මෙම ශ්‍රිතය අපට ද එසේමය. නමුත් අපට එකක් හමු වුවද කුඩාම පරාසය සොයාගත යුතුය. කුඩාම පරාසය වීමට අප වග බලා ගත යුතුය, එවිට එය හැකි විය හැකිය, අපට එය යාවත්කාලීන කළ හැකිය.

අපි අගයන් හුවමාරු කර ගන්නා අතර getMin ශ්‍රිතයේ දී අපගේ කුඩාම අංගය අපට ලැබෙනු ඇත. එවිට අපි පරාස අගය යාවත්කාලීන කරන්නෙමු. එම පරාසයේ ආරම්භය සහ අවසානය, අවම වශයෙන් ආරම්භ කිරීමට සහ උපරිමයෙන් අවසානයට අප සොයා ගත යුතු අතර එම මූලද්‍රව්‍යය මුද්‍රණය කරනු ඇත.

ක්රියාත්මක කිරීම

K ලැයිස්තු වලින් මූලද්‍රව්‍ය අඩංගු කුඩාම පරාසය සොයා ගැනීමට C ++ වැඩසටහන

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 5

struct Node
{
    int element;

    int i;

    int j;
};
void swap(Node* x, Node* y);

class MinHeap
{

    Node* heapArray;

    int heap_size;

public:
    MinHeap(Node a[], int size);

    void MinHeapify(int);

    int left(int i)
    {
        return (2 * i + 1);
    }

    int right(int i)
    {
        return (2 * i + 2);
    }

    Node getMin()
    {
        return heapArray[0];
    }

    void replaceMin(Node x)
    {
        heapArray[0] = x;
        MinHeapify(0);
    }
};
MinHeap::MinHeap(Node a[], int size)
{
    heap_size = size;
    heapArray = a;
    int index = (heap_size - 1) / 2;
    while (index >= 0)
    {
        MinHeapify(index);
        index--;
    }
}
void MinHeap::MinHeapify(int i)
{
    int l = left(i);
    int r = right(i);
    int smallest = i;
    if (l < heap_size && heapArray[l].element < heapArray[i].element)
        smallest = l;
    if (r < heap_size && heapArray[r].element < heapArray[smallest].element)
        smallest = r;
    if (smallest != i)
    {
        swap(heapArray[i], heapArray[smallest]);
        MinHeapify(smallest);
    }
}
void getSmallestRangeKElements(int arr[][N], int k)
{
    int range = INT_MAX;
    int min = INT_MAX, max = INT_MIN;
    int start, end;

    Node* heapArray = new Node[k];
    for (int i = 0; i < k; i++)
    {
        heapArray[i].element = arr[i][0];

        heapArray[i].i = i;

        heapArray[i].j = 1;

        if (heapArray[i].element > max)
            max = heapArray[i].element;
    }

    MinHeap MinHeapObj(heapArray, k);
    while (1)
    {
        Node root = MinHeapObj.getMin();

        min = MinHeapObj.getMin().element;

        if (range > max - min + 1)
        {
            range = max - min + 1;
            start = min;
            end = max;
        }
        if (root.j < N)
        {
            root.element = arr[root.i][root.j];
            root.j += 1;

            if (root.element > max)
                max = root.element;
        }
        else
            break;

        MinHeapObj.replaceMin(root);
    }
    cout << "Smallest range: "<< "["<< start << " " << end << "]";
}
int main()
{
    int arr[][N] = {{1, 2, 5, 7  },
        {0, 3, 8, 9  },
        {4, 6, 12,20 }
    };

    int k = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);

    getSmallestRangeKElements(arr, k);

    return 0;
}
Smallest range: [2 4]

K ලැයිස්තු වලින් මූලද්‍රව්‍ය අඩංගු කුඩාම පරාසය සොයා ගැනීමට ජාවා වැඩසටහන

class smallestRange
{
    public static class Node
    {
        int element;
        int i;
        int j;
        Node(int a, int b, int c)
        {
            this.element = a;
            this.i = b;
            this.j = c;
        }
    }
    public static class MinHeap
    {
        Node[] heapArray;
        int size;

        MinHeap(Node[] arr, int size)
        {
            this.heapArray = arr;
            this.size = size;
            int i = (size - 1) / 2;
            while (i >= 0)
            {
                MinHeapify(i);
                i--;
            }
        }
        int left(int i)
        {
            return 2 * i + 1;
        }
        int right(int i)
        {
            return 2 * i + 2;
        }
        void MinHeapify(int i)
        {
            int l = left(i);
            int r = right(i);
            int small = i;

            if (l < size && heapArray[l].element < heapArray[i].element)
                small = l;
            if (r < size && heapArray[r].element < heapArray[small].element)
                small = r;
            if (small != i)
            {
                swap(small, i);
                MinHeapify(small);
            }
        }
        void swap(int i, int j)
        {
            Node temp = heapArray[i];
            heapArray[i] = heapArray[j];
            heapArray[j] = temp;
        }
        Node getMinimum()
        {
            return heapArray[0];
        }
        void replaceMin(Node x)
        {
            heapArray[0] = x;
            MinHeapify(0);
        }
    }
    public static void getSmallestRangeKElements(int[][] arr, int k)
    {
        int range = Integer.MAX_VALUE;
        int min = Integer.MAX_VALUE;
        int max = Integer.MIN_VALUE;
        int start = -1, end = -1;

        int n = arr[0].length;

        Node[] arr1 = new Node[k];
        for (int i = 0; i < k; i++)
        {
            Node node = new Node(arr[i][0], i, 1);
            arr1[i] = node;
            max = Math.max(max, node.element);
        }
        MinHeap MinHeapObj = new MinHeap(arr1, k);

        while (true)
        {
            Node root = MinHeapObj.getMinimum();
            min = root.element;

            if (range > max - min + 1)
            {
                range = max - min + 1;
                start = min;
                end = max;
            }
            if (root.j < n)
            {
                root.element = arr[root.i][root.j];
                root.j++;

                if (root.element > max)
                    max = root.element;
            }
            else
                break;

            MinHeapObj.replaceMin(root);
        }
        System.out.println("Smallest range: [" + start + " " + end + "]");
    }
    public static void main(String[] args)
    {
        int arr[][] = { {1, 2, 5, 7  },
            {0, 3, 8, 9  },
            {4, 6, 12,20 }
        };

        int k = arr.length;

        getSmallestRangeKElements(arr, k);
    }
}
Smallest range: [2 4]

සංකීර්ණ විශ්ලේෂණය

කාල සංකීර්ණත්වය

O (n * k * log k) එහිදී “K” යනු මිනි ගොඩවල දිග සහ “N” යනු එක් එක් අරාවෙහි දිග වේ.

අභ්‍යවකාශ සංකීර්ණතාව

හරි) එහිදී “K” යනු මූලද්‍රව්‍ය ගබඩා කරන ප්‍රමුඛතා පෝලිමේ දිග වේ.