ද්විමය ගසක නෝඩ් දෙකක් අතර දුර සොයා ගන්න  


දුෂ්කරතා මට්ටම පහසු
නිතර අසනු ලැබේ ඇමේසන් LinkedIn MakeMyTrip Netflix Samsung ජංගම දුරකථන
ද්විමය ගස ගස

ගැටළු ප්රකාශය  

“ද්විමය ගසක නෝඩ් දෙකක් අතර දුර සොයා ගන්න” යන ගැටලුවේ සඳහන් වන්නේ ඔබට ද්විමය ගසක් ලබා දී ඇති අතර ඔබට නෝඩ් දෙකක් ලබා දෙන බවයි. දැන් ඔබට මෙම නෝඩ් දෙක අතර අවම දුර සොයා ගත යුතුය.

උදාහරණයක්  

ද්විමය ගසක නෝඩ් දෙකක් අතර දුර සොයා ගන්නපින්

// Tree is shown using the image above
node 1 = 9
node 2 = 4
3

ද්විමය ගසක නෝඩ් දෙකක් අතර දුර සොයා ගැනීමට ප්‍රවේශය  

ගැටළුව ද්විමය ගසක නෝඩ් දෙකක් අතර දුර සොයා ගැනීමට අසයි. එබැවින් අපට නෝඩ් දෙකක් සහ ද්විමය ගසක් සහ නෝඩ් දෙකක් ලබා දෙනු ඇත. දැන් අපි මෙම නෝඩ් දෙක අතර අවම දුර සොයා ගත යුතුයි. මෙය ද්විමය ගස් පිළිබඳ සම්භාව්‍ය ගැටළුවක් වන අතර සාමාන්‍යයෙන් n-ary ගසක වේ. අපි භාවිතා කරමින් ගැටලුව විසඳන්නෙමු අවම පොදු මුතුන් මිත්තෙකු ගසේ. අවම පොදු මුතුන් මිත්තෙකු හෝ එල්සීඒ යනු නෝඩ් දෙකෙන් අවම වශයෙන් දුරින් පිහිටා ඇති අතර මෙම නෝඩ් වල සිට ගසේ මූලයට යන මාර්ගයේ පිහිටා ඇත. නමුත් අවම දුර ගණනය කිරීමට මෙම LCA අපට උපකාර කරන්නේ කෙසේද?

අවම දුර ගමන් මාර්ගය සෑම විටම නෝඩ් දෙකේ LCA හරහා ගමන් කරයි. ඉතින්, කෙසේ හෝ අපි දන්නවා නම් මූලයේ සිට නෝඩ් දෙකේ දුර සහ ඒවායේ LCA හි මුල සිට දුර. අවම දුර සොයා ගැනීම සඳහා අපට සරල සූත්‍රයක් ගණනය කළ හැකිය. අපි මූලයේ සිට නෝඩ් දෙකේම දුර එකතු කර ගසෙහි මුල සිට ඒවායේ LCA ට වඩා දෙගුණයක් අඩු කරන්නෙමු. ඒ නිසා

මෙයද බලන්න
ද්විමය ගසෙහි මට්ටමේ ඇණවුම

කේතය  

ද්විමය ගසක පහළ දර්ශනය මුද්‍රණය කිරීමට C ++ කේතය

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

struct node {
  int data;
  node *left, *right;
};

node* create(int data){
  node* tmp = new node();
  tmp->data = data;
  tmp->left = tmp->right = NULL;
  return tmp;
}

// calculates distance for the node from the root
int findDistUtil(node* root, int n, int lev){
    if(!root)
        return -1;
    if(root->data == n)
        return lev;
    else{
        int left = findDistUtil(root->left, n, lev+1);
        int right = findDistUtil(root->right, n, lev+1);
        return (left != -1) ? left : right;
    }
}

node* findLCA(node* root, int n1, int n2){
    if(!root)
        return NULL;
    if(root->data == n1 || root->data == n2){
        return root;
    } else {
        // check if leftSubTree has n1 or n2 or both
        node* leftSubTree = findLCA(root->left, n1, n2);
        // check if rightSubTree has n1 or n2 or both
        node* rightSubTree = findLCA(root->right, n1, n2);
        if(leftSubTree && rightSubTree)
            return root;
        // if we don't find one nodes in left and one node in right subtree
        // then the lca must be either in left subtree or right subtree
        return (leftSubTree != NULL) ? leftSubTree : rightSubTree;
    }
}

int computeMinDistance(node* root, int n1, int n2){
    node* lca = findLCA(root, n1, n2);
    int n1dist = findDistUtil(root, n1, 0);
    int n2dist = findDistUtil(root, n2, 0);
    int lcadist = findDistUtil(root, lca->data, 0);
    return n1dist + n2dist - 2*lcadist;
}

int main()
{
  node* root = create(5);
  root->left = create(7);
  root->right = create(3);
  root->left->left = create(9);
  root->left->right = create(6);
  root->left->right->left = create(1);
  root->left->right->right = create(4);

  cout<<computeMinDistance(root, 9, 4);
}
3

ද්විමය ගසක පහළ දර්ශනය මුද්‍රණය කිරීමට ජාවා කේතය

import java.util.*;

class node{
  int data;
  node left, right;
}

class Main{

  static node create(int data){
    node tmp = new node();
    tmp.data = data;
    tmp.left = tmp.right = null;
    return tmp;
  }

  // calculates distance for the node from the root
  static int findDistUtil(node root, int n, int lev){
      if(root == null)
          return -1;
      if(root.data == n)
          return lev;
      else{
          int left = findDistUtil(root.left, n, lev+1);
          int right = findDistUtil(root.right, n, lev+1);
          return (left != -1) ? left : right;
      }
  }

  static node findLCA(node root, int n1, int n2){
      if(root == null)
          return null;
      if(root.data == n1 || root.data == n2){
          return root;
      } else {
          // check if leftSubTree has n1 or n2 or both
          node leftSubTree = findLCA(root.left, n1, n2);
          // check if rightSubTree has n1 or n2 or both
          node rightSubTree = findLCA(root.right, n1, n2);
          if(leftSubTree != null && rightSubTree != null)
              return root;
          // if we don't find one nodes in left and one node in right subtree
          // then the lca must be either in left subtree or right subtree
          return (leftSubTree != null) ? leftSubTree : rightSubTree;
      }
  }

  static int computeMinDistance(node root, int n1, int n2){
      node lca = findLCA(root, n1, n2);
      int n1dist = findDistUtil(root, n1, 0);
      int n2dist = findDistUtil(root, n2, 0);
      int lcadist = findDistUtil(root, lca.data, 0);
      return n1dist + n2dist - 2*lcadist;
  }

  public static void main(String[] args)
  {
    node root = create(5);
    root.left = create(7);
    root.right = create(3);
    root.left.left = create(9);
    root.left.right = create(6);
    root.left.right.left = create(1);
    root.left.right.right = create(4);

    System.out.print(computeMinDistance(root, 9, 4));
  }
}
3

සංකීර්ණ විශ්ලේෂණය  

කාල සංකීර්ණත්වය

මත), ගස කිහිප වතාවක් ගමන් කළත්. නමුත් එය බහුපද කාල සංකීර්ණතාවයට අයත් නොවේ. O (N) වේලාවේදී සිදු කෙරෙන නෝඩ් දෙකක LCA සොයා ගැනීම එක් මෙහෙයුමකි. O (1) කාලය තුළ නැවත සිදුකරන මූලයෙන් නෝඩ් වල දුර සොයා ගනිමු. මෙය කාල සංකීර්ණත්වය අනුව “ද්විමය ගසක නෝඩ් දෙකක් අතර දුර සොයා ගන්න” යන ගැටළුව ඇති කරයි.

මෙයද බලන්න
ද්විමය සෙවුම් ගසක් කපන්න

අභ්‍යවකාශ සංකීර්ණතාව

ඕ (එච්), සම්පාදක තොගය සඳහා මෙම අවකාශය අවශ්‍ය වේ. මන්දයත් සියලුම කාර්යයන් පුනරාවර්තන ශ්‍රිත වන බැවින් ඒවා භාවිතා කරනු ඇත පුනරාවර්තන අඩුයි.