ද්විමය ගසෙහි උපරිම මට්ටමේ එකතුව සොයා ගන්න


දුෂ්කරතා මට්ටම මධ්යම
නිතර අසනු ලැබේ ඇමේසන්
ද්විමය ගස පළල පළමු සෙවීම පෝලිමේ ගස රුක් සංචලනය

ගැටළු ප්රකාශය

“ද්විමය ගසෙහි උපරිම මට්ටමේ මුදල සොයා ගන්න” යන ගැටලුවේ සඳහන් වන්නේ ඔබට ලබා දී ඇති බවයි ද්විමය ගස ධනාත්මක හා negative ණාත්මක නෝඩ් සමඟ, ද්විමය වෘක්ෂයේ මට්ටමේ උපරිම එකතුව සොයා ගන්න.

උදාහරණයක්

ආදාන
ද්විමය ගසෙහි උපරිම මට්ටමේ එකතුව සොයා ගන්න

7

පැහැදිලි කිරීම
පළමු මට්ටම: එකතුව = 5
දෙවන මට්ටම: එකතුව = (-2 + 6) = 4
තෙවන මට්ටම: එකතුව = (11 + (-5) + 1) = 7
හතරවන මට්ටම: එකතුව = (3 + (-3)) = 0
උපරිම මුදල = 7

ද්විමය ගසෙහි උපරිම මට්ටමේ එකතුව සොයා ගැනීමට ඇල්ගොරිතම

අදහස වන්නේ මට්ටමේ ඇණවුමක ගමන් කිරීම සහ එක් එක් මට්ටම සඳහා එම මට්ටමේ සියලුම නෝඩ් වල එකතුව ගණනය කිරීමයි. එකතුව උපරිම එකතුවට වඩා වැඩි නම්, උපරිම මුදල යාවත්කාලීන කරන්න.

  1. සාදන්න පෝලිමේ, සහ මූල නෝඩය පෝලිමට තල්ලු කරන්න. විචල්යයක් ආරම්භ කරන්න maxSum සෘණ අනන්තය ලෙස.
  2. පෝලිම් හිස් නොවන අතර පියවර 3 සහ 4 නැවත කරන්න.
  3. මේ මොහොතේ එක් මට්ටමක් පෝලිමේ පවතී. නම් කරන ලද විචල්යයක් ආරම්භ කරන්න විශාලත්වය පෝලිමේ ප්‍රමාණය ලෙස සහ විචල්‍ය එකතුව 0 ලෙස.
  4. I = 0 සිට ප්‍රමාණය දක්වා ලූපයක් ධාවනය කරන්න, එක් එක් පුනරාවර්තනයේදී පෝලිමේ සිට මූලද්‍රව්‍යයක් පිටතට පැමිණේ. මෙම මූලද්‍රව්‍යයේ අගය විචල්‍ය එකතුවකට එකතු කර පොප් අවුට් නෝඩ් වල දරුවන් පෝලිමට තල්ලු කරන්න. ලූප් අවසානයේ එකතුව maxSum ට වඩා වැඩි නම්, maxSum එකතුව ලෙස යාවත්කාලීන කරන්න.
  5. ආපසු මැක්ස්ම්.

පැහැදිලි කිරීම

ඉහත උදාහරණයේ ඇති ගස සලකා බලන්න

පියවර 1

පෝලිමක් සාදා එයට මුල් තල්ලු කරන්න. Ma ණ අනන්තය ලෙස විචල්ය මැක්සම් ආරම්භ කරන්න.
queue = 5 සහ maxSum = -infinity

පියවර 2

පෝලිම් හිස් නොවන අතර පියවර 3 සහ 4 නැවත කරන්න.

පියවර 3 සහ 4

අනුකරණය 1
ප්‍රමාණය = 1, එකතුව = 0
පෝලිමේ සිට සියලුම මූලද්‍රව්‍ය ඉවත් කරන්න, එක් එක් මූලද්‍රව්‍යයේ අගය එකතුවට එකතු කරන්න, සහ සෑම මූලද්‍රව්‍යයකම ළමයින් පෝලිමට තල්ලු කරන්න.
sum = 5, පෝලිම් = -2 -> 6
MaxSum යාවත්කාලීන කරන්න, එබැවින් maxSum = 5

අනුකරණය 2
ප්‍රමාණය = 2, එකතුව = 0
පෝලිමේ සිට සියලුම මූලද්‍රව්‍ය ඉවත් කරන්න, එක් එක් මූලද්‍රව්‍යයේ අගය එකතුවට එකතු කරන්න, සහ සෑම මූලද්‍රව්‍යයකම ළමයින් පෝලිමට තල්ලු කරන්න.
sum = (-2 + 6) = 4, පෝලිම් = 11 -> -5 -> 1
MaxSum යාවත්කාලීන කරන්න, එබැවින් maxSum = 5

අනුකරණය 3
ප්‍රමාණය = 3, එකතුව = 0
පෝලිමේ සිට සියලුම මූලද්‍රව්‍ය ඉවත් කරන්න, එක් එක් මූලද්‍රව්‍යයේ අගය එකතුවට එකතු කරන්න, සහ සෑම මූලද්‍රව්‍යයකම ළමයින් පෝලිමට තල්ලු කරන්න.
sum = (11 + (-5) + 1) = 7, පෝලිම් = 3 -> -3
MaxSum යාවත්කාලීන කරන්න, එබැවින් maxSum = 7

අනුකරණය 4
ප්‍රමාණය = 2, එකතුව = 0
පෝලිමේ සිට සියලුම මූලද්‍රව්‍ය ඉවත් කරන්න, එක් එක් මූලද්‍රව්‍යයේ අගය එකතුවට එකතු කරන්න, සහ සෑම මූලද්‍රව්‍යයකම ළමයින් පෝලිමට තල්ලු කරන්න.
sum = (3 + (-3)) = 0, පෝලිම් = ශූන්‍යය
MaxSum යාවත්කාලීන කරන්න, එබැවින් maxSum = 7

පෝලිම් හිස් වන විට අපි නවත්වන අතර මට්ටමක උපරිම එකතුව 7 කි.

කේතය

ද්විමය ගසෙහි උපරිම මට්ටමේ මුදල සොයා ගැනීමට ජාවා කේතය

import java.util.LinkedList;
import java.util.Queue;

class FindMaximumLevelSumInBinaryTree {
    // class representing node of binary tree
    static class Node {
        int data;
        Node left, right;

        public Node(int data) {
            this.data = data;
        }
    }

    private static int maxLevelSum(Node root) {
        if (root == null) {
            return Integer.MIN_VALUE;
        }       
        // create a queue and push root to it
        Queue<Node> queue = new LinkedList<>();
        queue.add(root);
        // initialize maxSum as negative infinity 
        int maxSum = Integer.MIN_VALUE;
        
        // while queue is not empty
        while (!queue.isEmpty()) {
            // At this moment the queue contains one level in it
            // initialize size as size of queue
            int size = queue.size();
            // initialize sum as 0, this represents the sum of a level
            int sum = 0;
            // run a loop from 0 to size
            for (int i = 0; i < size; i++) {
                // remove an element from queue
                Node curr = queue.poll();
                // add the value of current element to sum
                sum += curr.data;
                
                // push the children of current element to queue
                if (curr.left != null)
                    queue.add(curr.left);
                
                if (curr.right != null)
                    queue.add(curr.right);
            }

            // update max sum
            maxSum = Math.max(maxSum, sum);
        }
        
        // return max sum
        return maxSum;
    }

    public static void main(String[] args) {
        // Example tree
        Node root = new Node(5);
        root.left = new Node(-2);
        root.right = new Node(6);
        root.left.left = new Node(11);
        root.right.left = new Node(-5);
        root.right.right = new Node(1);
        root.right.right.left = new Node(3);
        root.right.right.right = new Node(-3);

        System.out.println(maxLevelSum(root));
    }
}
7

ද්විමය ගසෙහි උපරිම මට්ටමේ මුදල සොයා ගැනීමට C ++ කේතය

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

// class representing node of a binary tree
class Node {
    public:
    int data;
    Node *left;
    Node *right;
    
    Node(int d) {
        data = d;
        left = right = NULL;
    }
};

// function to create a new node with data d
Node* newNode(int d) {
    Node *node = new Node(d);
    return node;
}

int maxLevelSum(Node *root) {
    if (root == NULL) {
        return INT_MIN;
    }
    
    // create a queue and push root to it
    queue<Node*> q;
    q.push(root);
    // initialize maxSum as negative infinity
    int maxSum = INT_MIN;
    
    // while queue is not empty
    while (!q.empty()) {
        // At this moment the queue contains one level in it
        // initialize size as size of queue
        int size = q.size();
        // initialize sum as 0, this represents the sum of a level
        int sum = 0;
        
        // run a loop from 0 to size
        for (int i = 0; i < size; i++) {
            // remove an element from queue
            Node *curr = q.front();
            q.pop();
            // add the value of current element to sum
            sum += curr->data;
            
            // push the children of current element to queue
            if (curr->left != NULL)
                q.push(curr->left);
                
            if (curr->right != NULL)
                q.push(curr->right);
        }
        
        // update max sum
        maxSum = std::max(maxSum, sum);
    }
    
    // return max sum
    return maxSum;
}

int main() {
    // Example tree
    Node *root = newNode(5);
    root->left = newNode(-2);
    root->right = newNode(6);
    root->left->left = newNode(11);
    root->right->left = newNode(-5);
    root->right->right = newNode(1);
    root->right->right->left = newNode(3);
    root->right->right->right = newNode(-3);
    
    cout<<maxLevelSum(root)<<endl;
    
    return 0;
}
7

සංකීර්ණ විශ්ලේෂණය

කාල සංකීර්ණත්වය

මත), මොකද අපි හුදෙක් සියලු ගස් මූලද්‍රව්‍ය හරහා ගමන් කර ඒවා දෙවරක් පෝලිමේ තල්ලු කළා. එබැවින් කාල සංකීර්ණතාව රේඛීය වේ.

අභ්‍යවකාශ සංකීර්ණතාව

මත), එක් එක් මට්ටම්වල මූලද්‍රව්‍ය ගබඩා කිරීමට අපි පෝලිම් භාවිතා කළ නිසා. අවකාශයේ සංකීර්ණතාව ද රේඛීය වේ.