Проверите дати низ величине н може представљати БСТ од н нивоа или не  


Ниво тешкоће Лако
Често питани у амазонка Хулу интел Јунипер Нетворкс мицрософт робинхоод Заштектати
Ред Бинарно стабло претраживања Бинарно дрво Дрво

Изјава о проблему  

С обзиром на низ са н елемената, проверите да ли низ величине н може представљати БСТ од н нивоа или не. То је да се провери да ли је бинарно стабло претраживања конструисано помоћу њих n елементи могу представљати БСТ од н нивоа.

Примери  

arr[] = {10, 8, 6, 9, 3}
false

Објашњење: Од 8, и 9 ће бити постављени на исти ниво у БСТ-у. Нећемо моћи да добијемо БСТ од н нивоа.

Проверите дати низ величине н може представљати БСТ од н нивоа или неПин

arr[] = {18, 12, 6, 9, 7}
true

Објашњење: Овде, као што је приказано на горњој слици, нису два елемента на истом нивоу. Тако нам остаје БСТ н величине.

 

Приступ  

1. метод (конструисањем стабла)

Један од начина за решавање горњег проблема је конструисање стабла са н нивоа из датог низа уметањем вредности мање од тренутног чвора лево од тренутног чвора и вредности веће од тренутног чвора десно од тренутног чвора.
Након конструкције стабла, проверавамо да ли је стабло бинарно стабло претраживања или није, ако је Бинарно стабло претраживања, тада је излаз тачан, иначе је излаз нетачан. Ако је тачно, тада смо проверили да ли дати низ величине н може представљати БСТ од н нивоа или не, и утврдили смо да може.

1. Initialize root as the first element of the given array. Also initialize temp as root.
2. Traverse the given array starting from index 1(0-based indexing), if the current element is less than temp's value insert it to the left of temp and make temp as left of temp, else insert the current element to the right of temp and make temp as right of temp.
3. After building the tree with n levels using step 2, check if the constructed tree is BST or not. If it is BST return true, else return false.

Анализа сложености

Сложеност времена = На), пошто се крећемо кроз читав унос величине n.
Сложеност простора = О (х), овде креирамо чвор за сваки елемент у улазном низу. Тако стварање укупних н чворова доприноси линеарној сложености простора.
где је н број елемената у низу, а х висина БСТ, у овом случају h је једнако n.

Види такође
Попуњавање следећих десних показивача у сваком чвору

ЈАВА код

import java.util.*;
import java.lang.*;
import java.io.*;
 
class CheckGivenArrayOfSizenCanRepresentBSTOfnLevelsOrNot {
    // class to represent the node of a binary tree
    static class Node {
        int data;
        Node left, right;
        public Node(int data) {
            this.data = data;
        }
    }
    // function to check if a tree is BST or not
    private static boolean isBST(Node root, int min, int max) {
        if (root == null) {
            return true;
        }
        return (root.data < max && root.data > min) &&
                isBST(root.left, min, root.data) &&
                isBST(root.right, root.data, max);
    }
    private static Node constructNLevelTree(int[] arr) {
        // initialize root as first element of array
        Node root = new Node(arr[0]);
        // initialize temp as root
        Node temp = root;
        // traverse the array from index 1
        for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
            // if current element is less than temp, make temp's left as current element
            // and temp as temp's left
            if (arr[i] < temp.data) {
                temp.left = new Node(arr[i]);
                temp = temp.left;
            }
            // else, make temp's right as current element
            // and temp as temp's right
            else {
                temp.right = new Node(arr[i]);
                temp = temp.right;
            }
        }
        // return the root of tree formed
        return root;
    }
    public static void main(String[] args) {
        // Example 1
        int arr1[] = new int[] {10, 8, 6, 9, 3};
        Node root1 = constructNLevelTree(arr1);
        System.out.println(isBST(root1, Integer.MIN_VALUE, Integer.MAX_VALUE));
        // Example 2
        int arr2[] = new int[] {18, 12, 6, 9, 7};
        Node root2 = constructNLevelTree(arr2);
        System.out.println(isBST(root2, Integer.MIN_VALUE, Integer.MAX_VALUE));
    }
}

 

false
true

Ц ++ код

#include <bits/stdc++.h> 
using namespace std; 

// class representing node of a binary tree 
class Node { 
    public: 
    int data; 
    Node *left; 
    Node *right; 
    
    Node(int d) { 
        data = d; 
        left = right = NULL; 
    } 
};

bool isBST(Node *root, int min, int max) {
    if (root == NULL) {
        return true;
    }
    
    return (root->data < max && root->data > min && 
                isBST(root->left, min, root->data) && 
                isBST(root->right, root->data, max));
}

Node* constructNLevelTree(int *arr, int n) {
    // initialize root as first element of array
    Node *root = new Node(arr[0]);
    // initialize temp as root
    Node *temp = root;
    
    // traverse the array from index 1
    for (int i = 1; i < n; i++) {
        // if current element is less than temp, make temp's left as current element
        // and temp as temp's left
        if (arr[i] < temp->data) {
            temp->left = new Node(arr[i]);
            temp = temp->left;
        } 
        // else, make temp's right as current element
        // and temp as temp's right
        else {
            temp->right = new Node(arr[i]);
            temp = temp->right;
        }
    }
    
    // return the root of tree formed
    return root;
}

int main() {
    // Example 1
    int arr1[] = {10, 8, 6, 9, 3};
    Node *root1 = constructNLevelTree(arr1, sizeof(arr1) / sizeof(arr1[0]));
    if (isBST(root1, INT_MIN, INT_MAX)) {
        cout<<"true"<<endl;
    } else {
        cout<<"false"<<endl;
    }

    // Example 2
    int arr2[] = {18, 12, 6, 9, 7};
    Node *root2 = constructNLevelTree(arr2, sizeof(arr2) / sizeof(arr2[0]));
    if (isBST(root2, INT_MIN, INT_MAX)) {
        cout<<"true"<<endl;
    } else {
        cout<<"false"<<endl;
    }
    
    return 0;
}
false
true

2. метод (без конструисања стабла)

Проверите дати низ величине н може представљати БСТ од н нивоа или не, проблем се такође може решити у константној сложености простора. Идеја је да се одрже две променљиве мин и мак, што осигурава стање минималних и максималних вредности за предстојећи елемент да буде присутан на новом нивоу. Односно, елемент треба да лежи између мин и мак да би био присутан на новом нивоу, иначе ће бити уметнут у неки постојећи ниво у дрвету.

1. Initialize min as -infinity and max as infinity.
2. Traverse the given array from index 1(0-based indexing).
3. If the current element is greater than prev element, and also it lies in the range min and max, then update min as prev element.
4. Else if the current element is smaller than prev element and it lies in the range min and max, then update max as prev element.
5. If none of the conditions in step 3 and step 4 is true, return false.
6. At the end of traversal return true.

Анализа сложености

Сложеност времена = На), пошто се крећемо кроз цео улаз величине н.
Сложеност простора = О (1), пошто не стварамо чворове за сваки елемент. А користили смо само одређени број променљивих, имамо константно решење простора.
где је н број елемената у низу.

Види такође
Уклоните дупликате са Сортиране листе ИИ

ЈАВА код

import java.util.*;
import java.lang.*;
import java.io.*;
 
class CheckGivenArrayOfSizenCanRepresentBSTOfnLevelsOrNot {
    private static boolean canRepresent(int[] arr) {
        // initialise min as -infinity and max as infinity
        int min = Integer.MIN_VALUE, max = Integer.MAX_VALUE;
        // traverse the array from index 1
        for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
            // if current element is greater than prev and lies in the
            // range min and max, update min as prev
            if (arr[i] > arr[i - 1] && arr[i] > min && arr[i] < max) {
                min = arr[i - 1];
            }
            // else if current element is less than prev and lies in the
            // range min and max, update max as prev
            else if (arr[i] < arr[i - 1] && arr[i] > min && arr[i] < max) {
                max = arr[i - 1];
            }
            // in all other cases return false
            else {
                return false;
            }
        }
        // at the end of the traversal return true
        return true;
    }
    public static void main(String[] args) {
        // Example 1
        int arr1[] = new int[] {10, 8, 6, 9, 3};
        System.out.println(canRepresent(arr1));
        // Example 2
        int arr2[] = new int[] {18, 12, 6, 9, 7};
        System.out.println(canRepresent(arr2));
    }
}
false
true

Ц ++ код

#include <bits/stdc++.h> 
using namespace std; 

bool canRepresent(int *arr, int n) {
    // initialise min as -infinity and max as infinity
    int min = INT_MIN, max = INT_MAX;
    
    // traverse the array from index 1
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        // if current element is greater than prev and lies in the
        // range min and max, update min as prev
        if (arr[i] > arr[i - 1] && arr[i] > min && arr[i] < max) {
            min = arr[i - 1];
        }
        // else if current element is less than prev and lies in the
        // range min and max, update max as prev
        else if (arr[i] < arr[i - 1] && arr[i] > min && arr[i] < max) {
            max = arr[i - 1];
        }
        // in all other cases return false
        else {
            return false;
        }
    }
    
    // at the end of the traversal return true
    return true;
}

int main() {
    // Example 1
    int arr1[] = {10, 8, 6, 9, 3};
    if (canRepresent(arr1, sizeof(arr1) / sizeof(arr1[0]))) {
        cout<<"true"<<endl;
    } else {
        cout<<"false"<<endl;
    }

    // Example 2
    int arr2[] = {18, 12, 6, 9, 7};
    if (canRepresent(arr2, sizeof(arr2) / sizeof(arr2[0]))) {
        cout<<"true"<<endl;
    } else {
        cout<<"false"<<endl;
    }
    
    return 0;
}
false
true