3Сум Леетцоде Солутион


Ниво тешкоће Средњи
Често питани у адобе амазонка јабука Блоомберг фацебоок гоогле мицрософт пророчанство Тесла ВМваре
Ред Тво Поинтер

Изјава о проблему

С обзиром на поредак од н целих бројева, постоје ли елементи а, б, ц у бројевима тако да је а + б + ц = 0? Пронађите све јединствене тројке у низу који даје збир нуле.
Напомена: да скуп решења не сме да садржи дупликате тројки.

Пример

#1

[-1,0,1,2,-1,4]
[[-1,0,1],[-1,-1,2]]

objašnjenje:3Сум Леетцоде Солутион

#2

[0]
[]

 

Приступ 1 (Бруте Форце + бинарна претрага)

треба да пронађемо јединствене тројке са а + б + ц = 0, рецимо да знамо вредност а и б, користећи једначину (а + б + ц = 0) можемо наћи вредност ц, која је - ( а + б).

ако узмемо све могуће парове (а, б), можемо добити све парове а, б користећи 2 угнежђена петље. након тога, бинарном претрагом можемо знати да ли ц = - (а + б) постоји у датом низу или не.
ако постоји, тада ће триплет (а, б, - (а + б)) бити могући триплет. на тај начин ћемо добити све могуће тројке са + б + ц = 0, али морамо пронаћи јединствене тројке,
за то можемо да убацимо све ове могуће тројке у неку структуру података (тј. скуп) да бисмо добили јединствене тројке.

Примена за 3Сум Леетцоде Солутион

Програм Ц ++

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

vector<vector<int>> threeSum(vector<int>& nums) {
        set<vector<int>> s;//to get unique triplets
        sort(nums.begin(),nums.end());
        int n=nums.size();
        vector<int> temp;
        temp.resize(3);
        for(int i=0;i<n;i++)
            for(int j=i+1;j<n;j++)
            {
                if(binary_search(nums.begin()+j+1,nums.end(),-nums[i]-nums[j])){
                     temp[0]=nums[i],temp[1]=nums[j],temp[2]=-nums[i]-nums[j];
                    sort(temp.begin(),temp.end());
                    //to get triplet in an order, will be easy to check if 
                    //duplicate exists or not
                    s.insert(temp);
                    }
            }
        vector<vector<int>> ans;
        for(auto triplet: s)
            ans.push_back(triplet);
        return ans;
}

void display_ans(vector<vector<int>> temp)
{
    for(auto triplet : temp) 
        cout<<triplet[0]<<" "<<triplet[1]<<" "<<triplet[2]<<"\n";
}

int main()
{
    vector<int> v{-1,0,1,2,-1,-4};
    display_ans(threeSum(v));
    return 0;
}
-1 -1 2 
-1 0 1

Јава Програм

import java.util.*;
class Rextester{
    
  static boolean binary_search(int l,int r,int[]nums, int x)
    {
        while(l<=r)
        {
            int mid=(l+r)/2;
            if(nums[mid]==x) return true;
            else if(nums[mid]>x) r=mid-1;
            else l=mid+1;
        }
        return false;
    }
    
    public static List<List<Integer>> threeSum(int[] nums) {
       
        List<List<Integer>> ans=new ArrayList<List<Integer>>();
        Arrays.sort(nums);
        int n=nums.length;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            for(int j=i+1;j<n;j++)
            {
                if(binary_search(j+1,n-1,nums,-(nums[i]+nums[j])))
                {
                    List<Integer> t=new  ArrayList<Integer>();
                    t.add(nums[i]);
                    t.add(nums[j]);
                    t.add(-(nums[i]+nums[j]));
                    ans.add(t);
                }
                
                while(j+1<n && nums[j+1]==nums[j]) j++;
            }
            
            while(i+1<n && nums[i+1]==nums[i]) i++;
        }
        
        return ans;  
    }
    
  public static void main(String args[])
    {
       	int[] nums={-1,0,1,2,-1,-4};
        for(List<Integer> list:  threeSum(nums))
        {
            for(int x: list)
            System.out.print(x+ " ");
            System.out.println();
        }
    }
}
-1 -1 2 
-1 0 1

Анализа сложености 3Сум Леетцоде решења

Сложеност времена

О (Н * Н * лог (Н)): користимо две угнежђене петље за добијање свих могућих (а, б) парова и бинарну претрагу да бисмо знали постоји ли ((а + б) у пољу или не.

Сложеност простора 

НА): користимо сет да бисмо добили јединствене тројке.

Приступ 2 (двосмерни)

Бољи приступ за обављање истог задатка су два показивача, основна идеја је да одаберемо а, а затим помоћу два показивача пронађемо б и ц такве да је а + б + ц = 0.
треба да померимо два показивача тако да добијемо б + ц = а.
користећи лукаву имплементацију можемо да избегнемо употребу сета (који је коришћен за добијање јединственог
тројке у приступу 1)

Примена за 3Сум Леетцоде Солутион

Програм Ц ++

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

vector<vector<int>> threeSum(vector<int>& nums) {
       vector<vector<int>> ans;
        sort(nums.begin(),nums.end());
        int n=nums.size();
        for(int i=0;i<n; i++)
        {
            int j=i+1,k=n-1;//two pointers
            while(j<n && j<k)
            {
                if(nums[j]+nums[k] == -nums[i])
                {
                    ans.push_back({nums[i],nums[j],nums[k]});
                    while(k!=0 && nums[k]==nums[k-1]) k--;//to avoid duplicates 
                    while(j!=n-1 && nums[j]==nums[j+1]) j++;
                    j++,k--;
                }
                else if(nums[j]+nums[k] > -nums[i]) 
                {
                    while(k!=0 && nums[k]==nums[k-1]) k--;
                    k--;
                }
                else
                {
                    while(j!=n-1 && nums[j]==nums[j+1]) j++;
                    j++;
                }
            }
            while(i!=n-1 && nums[i]==nums[i+1]) i++;
        }
        for(auto triplet : ans)
            sort(triplet.begin(),triplet.end());
        return ans;
}

void display_ans(vector<vector<int>> temp)
{
    for(auto triplet : temp) 
        cout<<triplet[0]<<" "<<triplet[1]<<" "<<triplet[2]<<"\n";
}

int main()
{
    vector<int> v{-1,0,1,2,-1,-4};
    display_ans(threeSum(v));
    return 0;
}
-1 -1 2 
-1 0 1

Јава Програм

import java.util.*;

class Rextester{
    
  public static List<List<Integer>> threeSum(int[] nums) {
       
        List<List<Integer>> ans=new ArrayList<List<Integer>>();
        Arrays.sort(nums);
        int n=nums.length;
        
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            int p=i+1,q=n-1;
            while(p<q)
            {
                if(nums[p]+nums[q]==-nums[i])
                { //System.out.println(p+" "+q);
                    List<Integer> t=new ArrayList<Integer>();
                    t.add(nums[i]);
                    t.add(nums[p]);
                    t.add(nums[q]);
                 
                 ans.add(t);
                    
                    while(p+1<q &&  nums[p+1]==nums[p]) p++;
                    while(q-1>p &&  nums[q-1]==nums[q]) q--;
                    
                    p++; q--;
                }
                else if(nums[p]+nums[q] < -nums[i]) p++;
                else q--;
            }
            
            while(i+1<n && nums[i+1]==nums[i]) i++;
        }
        return ans;
    }
    
  public static void main(String args[])
    {
       	int[] nums={-1,0,1,2,-1,-4};
        for(List<Integer> list:  threeSum(nums))
        {
            for(int x: list)
            System.out.print(x+ " ");
            System.out.println();
        }
    }
}
-1 -1 2 
-1 0 1

Анализа сложености 3Сум Леетцоде решења

Сложеност времена

О (Н ^ 2): користимо једну за петље да бисмо добили вредности а, а за сваку вредност а проналазимо пар б, ц (такав да је а + б + ц = 0) користећи приступ са два показивача за који је потребно О (Н) време. па је укупна временска сложеност реда О (Н ^ 2).

Сложеност простора 

НА): користимо вектор за чување одговора.