பைனரி தேடல் மரம் செயல்பாட்டை நீக்கு


சிரமம் நிலை கடின
அடிக்கடி கேட்கப்படுகிறது அகோலைட் அமேசான் குவால்காம் சாம்சங்
பைனரி தேடல் மரம் பைனரி மரம் மரம்

சிக்கல் அறிக்கை

“பைனரி தேடல் மரம் நீக்குதல் செயல்பாடு” என்ற சிக்கல் நீக்குதல் செயல்பாட்டை செயல்படுத்தும்படி கேட்கிறது பைனரி தேடல் மரம். கொடுக்கப்பட்ட விசை / தரவுடன் ஒரு முனையை நீக்குவதற்கான செயல்பாட்டை நீக்கு செயல்பாடு குறிக்கிறது.

உதாரணமாக

உள்ளீடு

பைனரி தேடல் மரம் செயல்பாட்டை நீக்கு

நீக்க வேண்டிய முனை = 5

வெளியீடு

அணுகுமுறை பைனரி தேடல் மரம் செயல்பாட்டை நீக்கு

எனவே பைனரி தேடல் மரத்திலிருந்து ஒரு முனையை நீக்குவது பற்றி பேசும்போது. கவனிக்க வேண்டிய ஒரு விஷயம் என்னவென்றால், நாம் ஒரு முனையை நீக்கும் போதெல்லாம், பிஎஸ்டியின் அனைத்து பண்புகளும் திருப்தியாக இருக்க வேண்டும். நாம் ஒரு உள் முனையை அகற்றினால், புதிய ரூட்டோடு சப்டிரீ பிஎஸ்டியின் பண்புகளை பூர்த்தி செய்கிறது என்பதை உறுதிப்படுத்த வேண்டும்.

இப்போது, ​​நாங்கள் சமாளிக்க மூன்று வழக்குகள் உள்ளன. இந்த வழக்குகள் ஒரு கணு கொண்ட குழந்தைகளின் எண்ணிக்கையை அடிப்படையாகக் கொண்டவை. குழந்தைகளின் எண்ணிக்கையின் அடிப்படையில் முனைகளை ஏன் வகைப்படுத்துகிறார்கள் என்ற கேள்விக்கு பதிலளிக்க? எனவே, ஒற்றை குழந்தையுடன் ஒரு முன்னணி மற்றும் ஒரு முனையை கையாள்வது எளிது. எனவே மூன்று வழக்குகளையும் சுருக்கமாக விவாதிப்போம்.

  1. குழந்தை இல்லாத முனை (இலை)
  2. ஒற்றை குழந்தையுடன் முனை
  3. இரண்டு குழந்தைகளுடன் முனை

முனை ஒரு இலை என்றால், நாம் மரத்திலிருந்து முனையை அகற்றலாம். இந்த செயல்பாடு எந்த பிஎஸ்டி பண்புகளையும் மீற முடியாது. இப்போது நாம் ஒரு குழந்தையின் விஷயத்தை கருத்தில் கொண்டால். நாம் வெறுமனே முனையை அகற்றி அதன் குழந்தையை அதன் இடத்தில் வைக்கலாம். இரண்டு குழந்தைகளுடன் ஒரு முனையை அகற்ற முயற்சிக்கும்போது ஒரே சிக்கல் எழுகிறது.

இரண்டு குழந்தைகளைக் கொண்ட ஒரு முனையை அகற்ற, முதலில் இந்த முனையின் ஒழுங்கற்ற வாரிசைக் கண்டுபிடிப்போம். முனை அகற்றப்பட்ட இடத்தில் வாரிசை வைக்கவும். இப்போது வாரிசை அகற்றுவது பிஎஸ்டி பண்புகளை மீறாது என்று நாங்கள் எவ்வாறு உத்தரவாதம் அளிக்க முடியும்? இதற்கு நாங்கள் உத்தரவாதம் அளிக்க முடியும், ஏனென்றால் வாரிசாக இருக்கும் ஒரு முனைக்கு ஒருபோதும் இரண்டு குழந்தைகள் இருக்க முடியாது. ஒன்று அதற்கு ஒரு குழந்தை அல்லது குழந்தை இல்லை. எனவே வாரிசை அகற்றுவது பிஎஸ்டி பண்புகளை மீறாது. 

குறியீடு

பைனரி தேடல் மரம் நீக்குதலுக்கான சி ++ குறியீடு

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

struct node
{
    int data;
    node *left, *right;
};

node* create(int data){
  node* tmp = new node();
  tmp->data = data;
  tmp->left = tmp->right = NULL;
}

void inorder(node* root){
  if(root){
    inorder(root->left);
    cout<<root->data<<" ";
    inorder(root->right);
  }
}

// return the node which is in the most left direction of root
// the smallest node in the entire subtree rooted at current node
node* minNode(node* root)
{
  node* tmp = root;
  while(tmp && tmp->left)
    tmp = tmp->left;
  return tmp;
}

// deleted the node with given data from tree
node* deleteNode(node* root, int data)
{
  // if current node is empty return current node(NULL)
  if(!root) return root;

  	// node to be deleted is in left sub-tree
    if (data < root->data)
        root->left = deleteNode(root->left, data);
  	// node to be deleted in right sub-tree
    else if (data > root->data)
        root->right = deleteNode(root->right, data);
    // current node is node to be deleted
    else
    {
        // Case 1 + Case 2
        // if left is null this means that it is either of the two cases
        if (root->left == NULL)
        {
            node* tmp = root->right;
            free(root);
            return tmp;
        }
        // Case 2 node has a left child but not right child
        // thus it has only a single child
        else if (root->right == NULL)
        {
            node* tmp = root->left;
            free(root);
            return tmp;
        }
  		// Case 3
  		// first find the successor
  		// successor is the element which comes next in inorder traversal of BST
  		// so it is the node in most left direction in right sub-tree
        node *successor = minNode(root->right);
        // place successor in place of current node
        root->data = successor->data;
        // now simply delete the successor from root's right child
        root->right = deleteNode(root->right, successor->data);
    }
    return root;
}

int main()
{
  node* root = create(7);
  root->left = create(5);
  root->right = create(8);
  root->left->left = create(3);
  root->left->left->right = create(4);
  root->left->right = create(6);
  cout<<"current inorder traversal of tree"<<endl;
  inorder(root);
  cout<<endl;
  root = deleteNode(root, 5);
  cout<<"inorder traversal after deleting node with value 5"<<endl;
  inorder(root);
  cout<<endl;
    return 0;
}
current inorder traversal of tree
3 4 5 6 7 8
inorder traversal after deleting node with value 5
3 4 6 7 8

பைனரி தேடல் மரம் நீக்குதலுக்கான ஜாவா குறியீடு

import java.util.*;
// Class that denotes a node of the tree
class node
{ 
    int data; 
    node left, right, random; 
  
    public node(int data) 
    { 
        this.data = data;
        left = right = random = null; 
    } 
}

class Tree 
{ 
    static node root;
  static node create(int data) {
    node tmp = new node(data);
    return tmp;
  }

  static void inorder(node root){
    if(root != null){
      inorder(root.left);
      System.out.print(root.data + " ");
      inorder(root.right);
    }
  }

  // return the node which is in the most left direction of root
  // the smallest node in the entire subtree rooted at current node
  static node minNode(node root) 
  {
    node tmp = root;
    while(tmp != null && tmp.left != null)
      tmp = tmp.left;
    return tmp;
  }
    
  // deleted the node with given data from tree
  static node deleteNode(node root, int data) 
  {
    // if current node is empty return current node(NULL)
    if(root == null) return root;
    	// node to be deleted is in left sub-tree
      if (data < root.data)
          root.left = deleteNode(root.left, data); 
    	// node to be delted in right sub-tree
      else if (data > root.data) 
          root.right = deleteNode(root.right, data); 
      // current node is node to be deleted
      else
      { 
          // Case 1 + Case 2
          // if left is null this means that it is either of the two cases
          if (root.left == null) 
          { 
              return root.right;
          } 
          // Case 2 node has a left child but not right child
          // thus it has only a single child
          else if (root.right == null)
          { 
              return root.left;
          }
    		// Case 3
    		// first find the successor
    		// successor is the element which comes next in inorder traversal of BST
    		// so it is the node in most left direction in right sub-tree
          node successor = minNode(root.right);
          // place successor in place of current node
          root.data = successor.data;
          // now simply delete the successor from root's right child
          root.right = deleteNode(root.right, successor.data); 
      } 
      return root; 
  }

  public static void main(String[] args) 
  {
    root = create(7);
    root.left = create(5);
    root.right = create(8);
    root.left.left = create(3);
    root.left.left.right = create(4);
    root.left.right = create(6);
    System.out.println("current inorder traversal of tree");
    inorder(root);
    System.out.println();
    root = deleteNode(root, 5);
    System.out.println("inorder traversal after deleting node with value 5");
    inorder(root);
    System.out.println();
  }
}
current inorder traversal of tree
3 4 5 6 7 8 
inorder traversal after deleting node with value 5
3 4 6 7 8 

சிக்கலான பகுப்பாய்வு

நேர சிக்கலானது

ஓ (என்), நீக்குவதற்கு. இடது மற்றும் வலது குழந்தைகளைக் கொண்ட மரத்தின் வேரை நீக்க வேண்டும் என்பதைக் கவனியுங்கள். வலது குழந்தைகள் வேரின் உடனடி வலது குழந்தைக்குப் பிறகு இடது திசையில் ஒரு வளைந்த மரம். எனவே இது நீக்குதல் செயல்பாட்டை நேரியல் நேர சிக்கலில் இயக்க வைக்கிறது.

விண்வெளி சிக்கலானது

ஓ (1), நீக்குதல் செயல்பாட்டின் போது. நாங்கள் எந்த தகவலையும் சேமிக்கவில்லை, இதனால் வழிமுறையை நிலையான இடத்தை எடுக்கிறோம்.

மேலே உள்ள அணுகுமுறைக்கு ஒரு தேர்வுமுறை உள்ளது, ஆனால் இது O (N) நேரத்தையும் எடுக்கும். நாம் ஒரு ஒழுங்கற்ற பயணத்தை இயக்கலாம் மற்றும் ஒவ்வொரு முனையின் பெற்றோரையும் சேமிக்க முடியும். இந்த வழியில் நாம் வாரிசை நீக்க வேண்டியிருக்கும் போது, ​​அதன் பெற்றோரின் இடது அல்லது வலது குழந்தையை அதற்கு பதிலாக பூஜ்யமாக மாற்றுவோம். ஆனால் அந்த அணுகுமுறை O (N) இடத்தை எடுக்கும் மற்றும் மோசமான நேர சிக்கலை பாதிக்காது.