బైనరీ చెట్టు యొక్క రెండు నోడ్‌ల మధ్య దూరాన్ని కనుగొనండి


కఠినత స్థాయి సులువు
తరచుగా అడుగుతుంది అమెజాన్ లింక్డ్ఇన్ MakeMyTrip నెట్ఫ్లిక్స్ శామ్సంగ్
బైనరీ చెట్టు ట్రీ

సమస్యల నివేదిక

“బైనరీ చెట్టు యొక్క రెండు నోడ్‌ల మధ్య దూరాన్ని కనుగొనండి” అనే సమస్య మీకు బైనరీ చెట్టు ఇవ్వబడిందని మరియు మీకు రెండు నోడ్‌లు ఇస్తాయని పేర్కొంది. ఇప్పుడు మీరు ఈ రెండు నోడ్‌ల మధ్య కనీస దూరాన్ని కనుగొనాలి.

ఉదాహరణ

బైనరీ చెట్టు యొక్క రెండు నోడ్‌ల మధ్య దూరాన్ని కనుగొనండి

// Tree is shown using the image above
node 1 = 9
node 2 = 4
3

బైనరీ చెట్టు యొక్క రెండు నోడ్‌ల మధ్య దూరాన్ని కనుగొనడానికి చేరుకోండి

సమస్య బైనరీ చెట్టు యొక్క రెండు నోడ్‌ల మధ్య దూరాన్ని కనుగొనమని అడుగుతుంది. కాబట్టి మాకు రెండు నోడ్లు మరియు బైనరీ ట్రీ మరియు రెండు నోడ్స్ ఇవ్వబడతాయి. ఇప్పుడు మనం ఈ రెండు నోడ్ల మధ్య కనీస దూరాన్ని కనుగొనాలి. ఇది బైనరీ చెట్లపై మరియు సాధారణంగా n-ary చెట్టుపై శాస్త్రీయ సమస్య. మేము ఉపయోగించి సమస్యను పరిష్కరిస్తాము తక్కువ సాధారణ పూర్వీకుడు చెట్టు యొక్క. తక్కువ కామన్ పూర్వీకుడు లేదా LCA అనేది నోడ్లు రెండింటి నుండి కనీసం దూరం మరియు ఈ నోడ్ల నుండి చెట్టు యొక్క మూలానికి వెళ్ళే నోడ్. కనీస దూరాన్ని లెక్కించడానికి ఈ LCA మాకు ఎలా సహాయపడుతుంది?

కనీస దూరం యొక్క మార్గం ఎల్లప్పుడూ రెండు నోడ్ల యొక్క LCA గుండా వెళుతుంది. కాబట్టి, రూట్ నుండి రెండు నోడ్ల దూరం మరియు రూట్ నుండి వాటి LCA యొక్క దూరం మనకు తెలిస్తే. కనీస దూరాన్ని కనుగొనడానికి మేము ఒక సాధారణ సూత్రాన్ని లెక్కించవచ్చు. మేము రూట్ నుండి రెండు నోడ్ల దూరాన్ని జోడిస్తాము, ఆపై చెట్టు యొక్క మూలం నుండి వాటి LCA యొక్క రెట్టింపు దూరాన్ని తీసివేస్తాము. కాబట్టి

కోడ్

బైనరీ చెట్టు యొక్క దిగువ వీక్షణను ముద్రించడానికి C ++ కోడ్

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

struct node {
  int data;
  node *left, *right;
};

node* create(int data){
  node* tmp = new node();
  tmp->data = data;
  tmp->left = tmp->right = NULL;
  return tmp;
}

// calculates distance for the node from the root
int findDistUtil(node* root, int n, int lev){
    if(!root)
        return -1;
    if(root->data == n)
        return lev;
    else{
        int left = findDistUtil(root->left, n, lev+1);
        int right = findDistUtil(root->right, n, lev+1);
        return (left != -1) ? left : right;
    }
}

node* findLCA(node* root, int n1, int n2){
    if(!root)
        return NULL;
    if(root->data == n1 || root->data == n2){
        return root;
    } else {
        // check if leftSubTree has n1 or n2 or both
        node* leftSubTree = findLCA(root->left, n1, n2);
        // check if rightSubTree has n1 or n2 or both
        node* rightSubTree = findLCA(root->right, n1, n2);
        if(leftSubTree && rightSubTree)
            return root;
        // if we don't find one nodes in left and one node in right subtree
        // then the lca must be either in left subtree or right subtree
        return (leftSubTree != NULL) ? leftSubTree : rightSubTree;
    }
}

int computeMinDistance(node* root, int n1, int n2){
    node* lca = findLCA(root, n1, n2);
    int n1dist = findDistUtil(root, n1, 0);
    int n2dist = findDistUtil(root, n2, 0);
    int lcadist = findDistUtil(root, lca->data, 0);
    return n1dist + n2dist - 2*lcadist;
}

int main()
{
  node* root = create(5);
  root->left = create(7);
  root->right = create(3);
  root->left->left = create(9);
  root->left->right = create(6);
  root->left->right->left = create(1);
  root->left->right->right = create(4);

  cout<<computeMinDistance(root, 9, 4);
}
3

బైనరీ చెట్టు యొక్క దిగువ వీక్షణను ముద్రించడానికి జావా కోడ్

import java.util.*;

class node{
  int data;
  node left, right;
}

class Main{

  static node create(int data){
    node tmp = new node();
    tmp.data = data;
    tmp.left = tmp.right = null;
    return tmp;
  }

  // calculates distance for the node from the root
  static int findDistUtil(node root, int n, int lev){
      if(root == null)
          return -1;
      if(root.data == n)
          return lev;
      else{
          int left = findDistUtil(root.left, n, lev+1);
          int right = findDistUtil(root.right, n, lev+1);
          return (left != -1) ? left : right;
      }
  }

  static node findLCA(node root, int n1, int n2){
      if(root == null)
          return null;
      if(root.data == n1 || root.data == n2){
          return root;
      } else {
          // check if leftSubTree has n1 or n2 or both
          node leftSubTree = findLCA(root.left, n1, n2);
          // check if rightSubTree has n1 or n2 or both
          node rightSubTree = findLCA(root.right, n1, n2);
          if(leftSubTree != null && rightSubTree != null)
              return root;
          // if we don't find one nodes in left and one node in right subtree
          // then the lca must be either in left subtree or right subtree
          return (leftSubTree != null) ? leftSubTree : rightSubTree;
      }
  }

  static int computeMinDistance(node root, int n1, int n2){
      node lca = findLCA(root, n1, n2);
      int n1dist = findDistUtil(root, n1, 0);
      int n2dist = findDistUtil(root, n2, 0);
      int lcadist = findDistUtil(root, lca.data, 0);
      return n1dist + n2dist - 2*lcadist;
  }

  public static void main(String[] args)
  {
    node root = create(5);
    root.left = create(7);
    root.right = create(3);
    root.left.left = create(9);
    root.left.right = create(6);
    root.left.right.left = create(1);
    root.left.right.right = create(4);

    System.out.print(computeMinDistance(root, 9, 4));
  }
}
3

సంక్లిష్టత విశ్లేషణ

సమయం సంక్లిష్టత

పై), చెట్టు అనేకసార్లు ప్రయాణిస్తున్నప్పటికీ. కానీ అది బహుపది సమయ సంక్లిష్టతను కలిగి ఉండదు. O (N) సమయంలో జరుగుతున్న రెండు నోడ్ల యొక్క LCA ను కనుగొనడం ఆపరేషన్లలో ఒకటి. అప్పుడు మేము రూట్ నుండి నోడ్ల దూరాన్ని కనుగొంటాము, ఇది మళ్ళీ O (1) సమయంలో జరుగుతుంది. ఇది సమయం సంక్లిష్టత పరంగా “బైనరీ చెట్టు యొక్క రెండు నోడ్‌ల మధ్య దూరాన్ని కనుగొనండి” సమస్యను చేస్తుంది.

అంతరిక్ష సంక్లిష్టత

ఓ (హెచ్), కంపైలర్ స్టాక్ కోసం ఈ స్థలం అవసరం. ఎందుకంటే అన్ని ఫంక్షన్లు పునరావృత ఫంక్షన్లు, ఇవి ఉపయోగించుకుంటాయి పునరావృత స్టాక్.