సాధారణ బిఎస్‌టిని సమతుల్య బిఎస్‌టికి మార్చండి  


కఠినత స్థాయి మీడియం
తరచుగా అడుగుతుంది అమెరికన్ ఎక్స్ప్రెస్ ByteDance కాపిటల్ వన్ Grofers ఇంటెల్ Splunk జోహో
బైనరీ శోధన చెట్టు బైనరీ చెట్టు ట్రీ

సమస్యల నివేదిక  

బైనరీ సెర్చ్ ట్రీ (బిఎస్టి) ఇచ్చినట్లయితే, బిఎస్టిని సమతుల్య బైనరీ సెర్చ్ ట్రీగా మార్చడానికి ఒక అల్గోరిథం రాయండి. సమతుల్య బైనరీ శోధన చెట్టు బైనరీ శోధన చెట్టు తప్ప మరొకటి కాదు, దీని ఎడమ సబ్‌ట్రీ మరియు కుడి సబ్‌ట్రీ యొక్క ఎత్తు మధ్య వ్యత్యాసం 1 కంటే తక్కువ లేదా సమానం.

ఉదాహరణలు  

ఇన్పుట్

సాధారణ బిఎస్‌టిని సమతుల్య బిఎస్‌టికి మార్చండిపిన్

అవుట్పుట్

సాధారణ బిఎస్‌టిని సమతుల్య బిఎస్‌టికి మార్చండిపిన్

ముందస్తు ఆర్డర్: 31 17 3 23 48 45 50 62

ఇన్పుట్

సాధారణ బిఎస్‌టిని సమతుల్య బిఎస్‌టికి మార్చండిపిన్

అవుట్పుట్

సాధారణ బిఎస్‌టిని సమతుల్య బిఎస్‌టికి మార్చండిపిన్

ప్రీఆర్డర్: 8 7 9

 

సాధారణ BST ని సమతుల్య BST గా మార్చడానికి అల్గోరిథం  

ఇచ్చిన బైనరీ సెర్చ్ ట్రీని ఆర్డర్ పద్ధతిలో ప్రయాణించడం మరియు మూలకాలను స్వీయ-బ్యాలెన్సింగ్ చెట్టులో నిల్వ చేయడం ఒక విధానం. AVL చెట్టు లేదా ఎరుపు-నలుపు చెట్టు. ఈ విధానం చాలా సమర్థవంతంగా లేదు, దీనికి O (N log N) సమయం పడుతుంది మరియు O (N) అదనపు స్థలాన్ని ఉపయోగిస్తుంది.

ఇచ్చిన సమస్య క్రమబద్ధీకరించబడిన శ్రేణి నుండి సమతుల్య బైనరీ శోధన చెట్టును నిర్మించటానికి సమానంగా ఉంటుంది మరియు క్రమబద్ధీకరించబడిన శ్రేణి లేదా జాబితాను సమతుల్య బైనరీ శోధన చెట్టుగా ఎలా మార్చాలో మాకు తెలుసు. మేము ఇచ్చిన సమస్యకు దగ్గరగా చూస్తే, క్రమబద్ధీకరించిన శ్రేణి నుండి సమతుల్య బైనరీ శోధన చెట్టును నిర్మించటానికి మేము సమస్యను మార్చవచ్చు.

ఇచ్చిన BST ని ఆర్డర్ ట్రావెర్సల్‌లో ప్రయాణించి, నోడ్స్‌ను శ్రేణిలో నిల్వ చేయాలనే ఆలోచన ఉంది. శ్రేణి క్రమబద్ధీకరించిన క్రమంలో డేటాను కలిగి ఉంటుంది. అప్పుడు మేము క్రమబద్ధీకరించిన శ్రేణిని సమతుల్యంగా మారుస్తాము బైనరీ శోధన చెట్టు.

1. Traverse the given binary search tree in in-order traversal and store the nodes in an array, let the array be inOrderNodes.
2. The middle element of the array forms the root of the balanced BST and all the elements to the left of middle element forms the left sub-tree and all the elements to the right of middle element forms the right sub-tree.
3. Make root's left as the result of a recursive call for step 2. For left sub-tree the start index is start in step 2 and end index is mid - 1.
4. Make root's right as the result of a recursive call for step 2. For right sub-tree the start index is mid + 1 and end index is end in step 2.
5. Return root.

సంక్లిష్టత విశ్లేషణ  

సమయం సంక్లిష్టత = పై), మేము మొత్తం చెట్టును కలిగి ఉన్నందున నోడ్స్. ఈ అల్గోరిథం కోసం మాకు సరళ సమయ సంక్లిష్టత ఉంది.
అంతరిక్ష సంక్లిష్టత = పై), ఎందుకంటే మేము పరిమాణ శ్రేణిని ఉపయోగిస్తున్నాము n బైనరీ శోధన చెట్టు యొక్క క్రమరహిత ట్రావెర్సల్‌ను నిల్వ చేయడానికి.
ఇక్కడ n అనేది ఇచ్చిన బైనరీ శోధన చెట్టులోని నోడ్‌ల సంఖ్య.

ఇది కూడ చూడు
బైనరీ చెట్టు యొక్క రెండు నోడ్‌ల మధ్య దూరాన్ని కనుగొనండి

సాధారణ బిఎస్‌టిని సమతుల్య బిఎస్‌టికి మార్చడానికి జావా కోడ్  

/* package whatever; // don't place package name! */

import java.util.*;
import java.lang.*;
import java.io.*;

import java.util.ArrayList;
class ConvertANormalBSTToBalancedBST {
    // class representing node of a binary tree
    static class Node {
        int data;
        Node left, right;
        public Node(int data) {
            this.data = data;
        }
    }
    // function to print pre-order traversal of a binary tree
    private static void preOrder(Node root) {
        if (root != null) {
            System.out.print(root.data + " ");
            preOrder(root.left);
            preOrder(root.right);
        }
    }
    // function to store the in-order traversal of a binary tree to an array
    private static void storeInOrderTraversal(Node root, ArrayList<Integer> inOrderNodes) {
        if (root != null) {
            storeInOrderTraversal(root.left, inOrderNodes);
            inOrderNodes.add(root.data);
            storeInOrderTraversal(root.right, inOrderNodes);
        }
    }
    private static Node convertSortedArrayToBalancedBST(ArrayList<Integer> inOrderNodes, int start, int end) {
        // Base Case
        if (start > end) {
            return null;
        }
        // middle element of the array forms the node
        int mid = (start + end) / 2;
        Node root = new Node(inOrderNodes.get(mid));
        // elements to the left of middle element forms left subtree
        root.left = convertSortedArrayToBalancedBST(inOrderNodes, start, mid - 1);
        // elements to the right of middle element forms right subtree
        root.right = convertSortedArrayToBalancedBST(inOrderNodes, mid + 1, end);
        // return root
        return root;
    }
    private static Node convertToBalancedBST(Node root) {
        // create an array
        ArrayList<Integer> inOrderNodes = new ArrayList<>();
        // store the in-order traversal in the array
        storeInOrderTraversal(root, inOrderNodes);
        // make balanced BST from sorted array
        return convertSortedArrayToBalancedBST(inOrderNodes, 0, inOrderNodes.size() - 1);
    }
    public static void main(String[] args) {
        // Example 1
        Node root1 = new Node(50);
        root1.left = new Node(23);
        root1.right = new Node(62);
        root1.left.left = new Node(17);
        root1.left.right = new Node(45);
        root1.left.left.left = new Node(3);
        root1.left.right.left = new Node(31);
        root1.left.right.right = new Node(48);
        root1 = convertToBalancedBST(root1);
        preOrder(root1);
        System.out.println();
        // Example 2
        Node root2 = new Node(7);
        root2.right = new Node(8);
        root2.right.right = new Node(9);
        root2 = convertToBalancedBST(root2);
        preOrder(root2);
        System.out.println();
    }
}
31 17 3 23 48 45 50 62 
8 7 9

సాధారణ BST ని సమతుల్య BST గా మార్చడానికి C ++ కోడ్  

#include <bits/stdc++.h> 
using namespace std; 

// class representing node of a binary tree 
class Node { 
    public: 
    int data; 
    Node *left; 
    Node *right; 
    
    Node(int d) { 
        data = d; 
        left = right = NULL; 
    } 
};

// function to print pre-order traversal of a binary tree
void preOrder(Node *root) {
    if (root != NULL) {
        cout<<root->data<<" ";
        preOrder(root->left);
        preOrder(root->right);
    }
}

// function to store the in-order traversal of a binary tree to an array
void storeInOrderTraversal(Node *root, vector<int> &inOrderNodes) {
    if (root != NULL) {
        storeInOrderTraversal(root->left, inOrderNodes);
        inOrderNodes.push_back(root->data);
        storeInOrderTraversal(root->right, inOrderNodes);
    }
}

Node* convertSortedArrayToBalancedBST(vector<int> &inOrderNodes, int start, int end) {
    // Base Case
    if (start > end) {
        return NULL;
    }
    
    // middle element of the array forms the node
    int mid = (start + end) / 2;
    Node *root = new Node(inOrderNodes[mid]);
    
    // elements to the left of middle element forms left subtree
    root->left = convertSortedArrayToBalancedBST(inOrderNodes, start, mid - 1);
    // elements to the right of middle element forms right subtree
    root->right = convertSortedArrayToBalancedBST(inOrderNodes, mid + 1, end);
    
    // return root
    return root;
}

Node* convertToBalancedBST(Node *root) {
    // create an array
    vector<int> inOrderNodes;
    // store the in-order traversal in the array
    storeInOrderTraversal(root, inOrderNodes);
    
    // make balanced BST from sorted array
    return convertSortedArrayToBalancedBST(inOrderNodes, 0, inOrderNodes.size() - 1);
}

int main() {
    // Example 1
    Node *root1 = new Node(50);
    root1->left = new Node(23);
    root1->right = new Node(62);
    root1->left->left = new Node(17);
    root1->left->right = new Node(45);
    root1->left->left->left = new Node(3);
    root1->left->right->left = new Node(31);
    root1->left->right->right = new Node(48);
    root1 = convertToBalancedBST(root1);
    preOrder(root1);
    cout<<endl;

    // Example 2
    Node *root2 = new Node(7);
    root2->right = new Node(8);
    root2->right->right = new Node(9);
    root2 = convertToBalancedBST(root2);
    preOrder(root2);
    cout<<endl;
    
    return 0;
}
31 17 3 23 48 45 50 62 
8 7 9