స్టాక్ కొనడానికి మరియు అమ్మడానికి ఉత్తమ సమయం


కఠినత స్థాయి సులువు
తరచుగా అడుగుతుంది Adobe అమెజాన్ ఆపిల్ బ్లూమ్బెర్గ్ ByteDance సిస్కో డిఇ షా eBay Expedia ద్వారా <span style="font-family: Mandali; ">ఫేస్‌బుక్ </span> గోల్డ్మన్ సాచ్స్ గూగుల్ జెపి మోర్గాన్ మైక్రోసాఫ్ట్ మోర్గాన్ స్టాన్లీ ఒరాకిల్ పేపాల్ Qualtrics శామ్సంగ్ VMware
అర్రే డైనమిక్ ప్రోగ్రామింగ్

సమస్యల నివేదిక

“స్టాక్ కొనడానికి మరియు అమ్మడానికి ఉత్తమ సమయం” అనే సమస్య మీకు ఇవ్వబడింది అమరిక పొడవు n యొక్క ధరల, ఇక్కడ ith మూలకం ith రోజు స్టాక్ ధరను నిల్వ చేస్తుంది.
మేము ఒక లావాదేవీని మాత్రమే చేయగలిగితే, అంటే, ఒక రోజున కొనడం మరియు రాబోయే మరో రోజున అమ్మడం, సంపాదించిన గరిష్ట లాభం ఏమిటి.

ఉదాహరణ

prices[] = {7, 1, 5, 3, 6, 4}
5

అల్గారిథం

మేము ఈ రోజున స్టాక్‌ను కొనుగోలు చేస్తే, స్టాక్‌ను i + 1 నుండి n మధ్య ఒక రోజున అమ్మడం ద్వారా గరిష్ట లాభం పొందుతారు, అంటే ఆ రోజు స్టాక్ యొక్క గరిష్ట ధర ఉంటుంది మరియు అది ధర కంటే ఎక్కువ [i].
ధరలను పరిగణించండి = {7, 1, 5, 3, 6, 4}

స్టాక్ కొనడానికి మరియు అమ్మడానికి ఉత్తమ సమయం
కాబట్టి, 2 వ రోజు స్టాక్ కొనుగోలు చేసి, 5 వ రోజు అమ్మడం ద్వారా గరిష్ట లాభం లభిస్తుంది, సంపాదించిన గరిష్ట లాభం 5.

స్టాక్ కొనడానికి మరియు అమ్మడానికి ఉత్తమ సమయం కోసం అమాయక విధానం

పై అల్గోరిథం అమలు చేయడానికి అమాయక విధానం ఏమిటంటే, రెండు సమూహ ఉచ్చులను అమలు చేయడం, ఒకటి కొనుగోలు రోజు మరియు మరొకటి రాబోయే రోజుల్లో గరిష్ట లాభాలను కనుగొనడం.

సూడో కోడ్

int maxProfit = -infinity;
for (int i = 0; i < n; i++) {
  int costPrice = price[i];
  int max = -infinity;
  // Finding the maximum stock price greater than costPrice on upcoming days
  for (int j = i + 1; j < n; j++) {
    if (prices[j] > costPrice) {
      max = maximum(max, a[j]);
    }
  }
  int profit = 0;
  if (max != -infinity) {
    profit = max - costPrice;
  }
  maxProfit = maximum(maxProfit, profit);
}

సంక్లిష్టత విశ్లేషణ

సమయం సంక్లిష్టత

O (n ^ 2), ఎందుకంటే మేము స్టాక్ కొనడానికి మరియు అమ్మడానికి రోజును ఎంచుకోవడానికి రెండు సమూహ ఉచ్చులను ఉపయోగిస్తున్నాము. అందువలన సమయం సంక్లిష్టత పోల్ట్నోమియల్.

అంతరిక్ష సంక్లిష్టత

ఓ (1), మేము ఏదైనా డేటా నిర్మాణంలో ప్రతి మూలకానికి సంబంధించిన సమాచారాన్ని నిల్వ చేయలేము. మేము స్థిరమైన స్థలాన్ని మాత్రమే ఉపయోగిస్తున్నాము. అందువలన స్థల సంక్లిష్టత సరళంగా ఉంటుంది.
ఇక్కడ n అనేది శ్రేణిలోని మూలకాల సంఖ్య.

స్టాక్ కొనడానికి మరియు అమ్మడానికి ఉత్తమ సమయం కోసం ఆప్టిమల్ అప్రోచ్

ఒక మంచి విధానం ఒక ఏర్పాటు అమరిక దీని మూలకం ఉన్న గరిష్ట విలువను నిల్వ చేస్తుంది ధరలు సూచిక i + 1 నుండి n వరకు శ్రేణి. అంటే, మేము అమాయక విధానంలో లోపలి సమూహ లూప్ చేసిన పనిని ముందస్తుగా కంప్యూట్ చేస్తున్నాము. కాబట్టి, గరిష్టంగా నేరుగా కనుగొనడం ద్వారా లోపలి సమూహ లూప్‌ను భర్తీ చేయవచ్చు. ప్రీకంప్యూటేషన్ అల్గోరిథం క్రింది పద్ధతిలో పనిచేస్తుంది.

  1. పరిమాణానికి సమానమైన maxSP అనే శ్రేణిని సృష్టించండి ధరలు శ్రేణి మరియు వేరియబుల్ గరిష్టంగా మరియు దానిని కనీస విలువగా ప్రారంభించండి.
  2. లో చివరి సూచిక నుండి ప్రారంభించండి ధరలు అమరిక.
    1. ధరలు [i] గరిష్టంగా ఉంటే
      1. గరిష్టంగా ధరలను నవీకరించండి [i] మరియు maxSP [i] ను కనీస విలువగా చేయండి
    2. ధరలు [i] గరిష్టంగా కంటే ఎక్కువగా లేకపోతే
      1. MaxSP ని నవీకరించండి [i] = గరిష్టంగా.
  3. పూర్వ గణన తరువాత, మేము అమాయక విధానాన్ని అనుసరిస్తాము మరియు మేము ఇప్పుడే సృష్టించిన మాక్స్ ఎస్ పి శ్రేణిని ఉపయోగించి లోపలి సమూహ లూప్‌ను భర్తీ చేస్తాము.

సూడో కోడ్

// Pre computation
int max = -infinity;
for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {
  if (prices[i] > max) {
    max = prices[i];
    maxSP[i] = -infinity;
  } else {
    maxSP[i] = max;
  }
}
// Do as in naive approach
int maxProfit = -infinity;
for (int i = 0; i < n; i++) {
  int costPrice = prices[i];
  // Rather than using a loop to calculate max, we can directly get it from maxSP array
  int max = maxSP[i];
  int profit = 0;
  if (max != -infinity) {
    profit = max - costPrice;
  }
  maxProfit = maximum(maxProfit, profit);
}

కోడ్

స్టాక్ సమస్యను కొనడానికి మరియు అమ్మడానికి ఉత్తమ సమయం కోసం జావా కోడ్

import java.util.Scanner;

class BestTimetoBuyandSellStock {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        // Prices array
        int prices[] = new int[]{7, 1, 5, 3, 6, 4};

        // Calculating the max profit
        int ans = maxProfit(prices, prices.length);

        // Print the answer
        System.out.println(ans);
    }

    private static int maxProfit(int[] prices, int n) {
        int maxSP[] = new int[n];
        int max = Integer.MIN_VALUE;

        // Construct the maxSP array
        for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {
            if (prices[i] > max) {
                max = prices[i];
                maxSP[i] = Integer.MIN_VALUE;
            } else {
                maxSP[i] = max;
            }
        }

        int profit = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            if (maxSP[i] != Integer.MIN_VALUE) {
                profit = Math.max(profit, maxSP[i] - prices[i]);
            }
        }

        // Return profit
        return profit;
    }
}
5

స్టాక్ సమస్యను కొనడానికి మరియు అమ్మడానికి ఉత్తమ సమయం కోసం సి ++ కోడ్

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int maxProfit(int *prices, int n) {
    int maxSP[n];
    int max = INT_MIN;
    
    // Construct the maxSP array
    for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {
        if (prices[i] > max) {
            max = prices[i];
            maxSP[i] = INT_MIN;
        } else {
            maxSP[i] = max;
        }
    }
    
    int profit = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        if (maxSP[i] != INT_MIN) {
            profit = std::max(profit, maxSP[i] - prices[i]);
        }
    }
    
    // Return profit
    return profit;
}

int main() {
    // Prices array
    int prices[] = {7, 1, 5, 3, 6, 4};
    
    // Calculating the max profit
    int ans = maxProfit(prices, sizeof(prices) / sizeof(prices[0]));
    
    // Print the answer
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}
5

సంక్లిష్టత విశ్లేషణ

సమయం సంక్లిష్టత

పై), మేము శ్రేణి యొక్క n అంశాలపై, గరిష్ట లాభం యొక్క ముందస్తు గణన మరియు గణన సమయంలో ప్రయాణించాము. సమయం సంక్లిష్టత సరళమైనది.

అంతరిక్ష సంక్లిష్టత

పై), ఎందుకంటే ప్రీ-కంప్యూటేషన్ భాగంలో మేము ప్రస్తుత రోజు తర్వాత ఒక రోజున గరిష్ట అమ్మకపు ధరను నిల్వ చేస్తున్నాము. ఇది శ్రేణిలోని అన్ని మూలకాల కోసం నిల్వ చేయబడుతుంది కాబట్టి. స్థల సంక్లిష్టత కూడా సరళంగా ఉంటుంది.
ఇక్కడ n అనేది శ్రేణిలోని మూలకాల సంఖ్య.