Sqrt (x) లీట్‌కోడ్ పరిష్కారం


కఠినత స్థాయి సులువు
తరచుగా అడుగుతుంది అమెజాన్ ఆపిల్ బ్లూమ్బెర్గ్ గూగుల్ లిఫ్ట్ మైక్రోసాఫ్ట్ ఉబెర్
బైనరీ శోధన మఠం

శీర్షిక చెప్పినట్లుగా, మేము ఒక సంఖ్య యొక్క వర్గమూలాన్ని కనుగొనాలి. సంఖ్య అని చెప్పనివ్వండి x, అప్పుడు Sqrt (x) అటువంటి సంఖ్య Sqrt (x) * Sqrt (x) = x. సంఖ్య యొక్క వర్గమూలం కొంత దశాంశ విలువ అయితే, మనం వర్గమూలం యొక్క నేల విలువను తిరిగి ఇవ్వాలి.

ఉదాహరణ

4
2
7
2

అప్రోచ్ (ముందే నిర్మించిన విధులు)

ది గణిత C ++ యొక్క లైబ్రరీ మరియు lang.Math జావా యొక్క లైబ్రరీ ఒక సంఖ్య యొక్క వర్గమూలాన్ని తిరిగి ఇవ్వడానికి ముందే నిర్మించిన విధులను కలిగి ఉంది. మేము దరఖాస్తు చేసుకోవచ్చు నేల () ఏ దశాంశ విలువను నివారించడానికి.

అల్గారిథం

  1. సంఖ్య 2 కన్నా తక్కువ ఉంటే, తిరిగి ఇవ్వండి
  2. కాల్ sqrt () ఫంక్షన్
  3. పొందిన విలువను ఫ్లోర్ చేయండి
  4. ఫలితాన్ని ముద్రించండి

Sqrt (x) లీట్‌కోడ్ పరిష్కారం అమలు

సి ++ ప్రోగ్రామ్

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int mySqrt(int x)
{
    if(x <= 1)
        return x;
    return floor(sqrt(x));
}

int main()
{
    int x = 7;
    cout << mySqrt(x) << '\n';
}

జావా ప్రోగ్రామ్

import java.lang.Math;

class sqrt_x
{
    static int mySqrt(int x)
    {
        if(x <= 1)
            return x;
        return (int)Math.floor(Math.sqrt(x));
    }

    public static void main(String args[])
    {
        int x = 7;
        System.out.println(mySqrt(x));
    }
}
2

Sqrt (x) ను కనుగొనడానికి అల్గోరిథం యొక్క సంక్లిష్టత విశ్లేషణ

సమయం సంక్లిష్టత

O (logN). ది sqrt () ఫంక్షన్ ఉపయోగిస్తుంది న్యూటన్-రాఫ్సన్ O (logN) యొక్క సమయ సంక్లిష్టతను కలిగి ఉన్న సంఖ్య యొక్క వర్గమూలాన్ని లెక్కించే పద్ధతి.

స్థల సంక్లిష్టత

O (1). స్థిరమైన స్థలం వేరియబుల్స్ కోసం ఉపయోగించబడుతుంది.

అప్రోచ్ (బైనరీ శోధన)

ఇక్కడ, మేము మొదలుకొని సంఖ్యల పరిధిలో బైనరీ శోధనను వర్తింపజేయవచ్చు 1 వరకు వెళుతోంది x / 2ఇక్కడ x = ఇచ్చిన సంఖ్య. ఇక్కడ, మేము బదులుగా బైనరీ శోధనను ఎంచుకున్న క్రమబద్ధీకరించిన క్రమంలో అమలు చేస్తాము అమరిక.

సరైన పరిమితి ఇలా సెట్ చేయబడింది x / 2 ఎందుకంటే ప్రతి సంఖ్య x, 2 కన్నా ఎక్కువ, వాటి వర్గమూలం యొక్క అంతస్తు x / 2 కన్నా తక్కువగా ఉంటుంది. బైనరీ శోధన ఫలితాన్ని బట్టి, అసలు నమూనా స్థలం యొక్క ఎడమ లేదా కుడి భాగాలకు మనం వెళ్ళవచ్చు.

చదరపు (x)

అల్గారిథం

  1. ఒక సృష్టించు బైనరీ శోధన () sqrt (x) యొక్క ఫ్లోర్ రిటర్నింగ్ ఫ్లోర్
  2. వేరియబుల్ ప్రారంభించండి జ ఫలితాన్ని నిల్వ చేయడానికి
  3. సంఖ్య 2 కన్నా తక్కువ ఉంటే, తిరిగి ఇవ్వండి
  4. ప్రారంభించండి ఎడమ మరియు కుడి విలువలు వరుసగా 1 మరియు x / 2 గా ఉంటాయి
  5. వరకు ఎడమ <= కుడి:
    • ఈ పరిధి మధ్యలో కనుగొనండి, మధ్య = ఎడమ + కుడి / 2
    • ఒకవేళ మధ్యలో చదరపు సమానం x,  ఇది వర్గమూలం కాబట్టి దాన్ని తిరిగి ఇవ్వండి
    • మధ్య చదరపు కంటే తక్కువగా ఉంటే x, ఎడమ = మధ్య + 1 ను అమర్చడం ద్వారా కుడి భాగంలో దూకుతారు
    • లేకపోతే, కుడి = మధ్య - 1 ని సెట్ చేయడం ద్వారా ఎడమ భాగంలో దూకి ఈ విలువను సేవ్ చేయండి
  6. ఫలితాన్ని ముద్రించండి

Sqrt (x) లీట్‌కోడ్ పరిష్కారం అమలు

సి ++ ప్రోగ్రామ్

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int binarySearch(int x)
{
    int left = 1 , right = x / 2 , mid , ans;
    long temp;

    while(left <= right)
    {
        mid = (left + (right - left) / 2);
        temp = (long)mid * (long)mid;
        //mid * mid can be large, so use long
        if(temp == x)
            return mid;
        if(temp < x)
            ans = mid , left = mid + 1;
        else
            right = mid - 1;
    }
    return ans;
}

int mySqrt(int x)
{
    if(x <= 1)
        return x;
    return binarySearch(x);
}


int main()
{
    int x = 7;
    cout << mySqrt(x) << '\n';
}

జావా ప్రోగ్రామ్

import java.lang.Math;

class sqrt_x
{
    static int binarySearch(int x)
    {
        int left = 1 , right = x / 2 , mid , ans = 0;
        long temp;

        while(left <= right)
        {
            mid = (left + (right - left) / 2);
            temp = (long)mid * (long)mid;
            //mid * mid can be large, so use long
            if(temp == x)
                return mid;
            if(temp < x)
            {
                ans = mid;
                left = mid + 1;
            }
            else
                right = mid - 1;
        }
        return ans;
    }

    static int mySqrt(int x)
    {
        if(x <= 1)
            return x;
        return binarySearch(x);
    }

    public static void main(String args[])
    {
        int x = 7;
        System.out.println(mySqrt(x));
    }
}
2

Sqrt (x) ను కనుగొనడానికి అల్గోరిథం యొక్క సంక్లిష్టత విశ్లేషణ

సమయం సంక్లిష్టత

O (logN), బైనరీ శోధన నమూనా స్థలాన్ని దాని సగానికి విభజిస్తూ ఉంటుంది. చెత్త సందర్భంలో, ఇది చేయవచ్చు logN పోలికలు.

స్థల సంక్లిష్టత

O (1). మళ్ళీ, వేరియబుల్స్ కోసం స్థిరమైన స్థలం ఉపయోగించబడుతుంది.