วิธีการวนซ้ำเพื่อหาความสูงของไบนารีทรี


ระดับความยาก กลาง
ถามบ่อยใน แอคโคไลท์ อะโดบี อเมซอน fanatics โฟร์ไคต์ ธุดงค์ Snapdeal Yatra
ต้นไม้ไบนารี คิว ต้นไม้

คำชี้แจงปัญหา

ปัญหา“ วิธีการทำซ้ำเพื่อค้นหาความสูงของต้นไม้ไบนารี” ระบุว่าคุณได้รับไฟล์ ต้นไม้ไบนารีค้นหาความสูงของต้นไม้โดยใช้วิธีการวนซ้ำ

ตัวอย่าง

อินพุต
วิธีการวนซ้ำเพื่อหาความสูงของไบนารีทรี

3

อินพุต
วิธีการวนซ้ำเพื่อหาความสูงของไบนารีทรี

4

อัลกอริทึมสำหรับวิธีการวนซ้ำเพื่อค้นหาความสูงของทรีไบนารี

ความสูงของต้นไม้ยังเท่ากับ จำนวนระดับ ในต้นไม้. เพื่อหาความสูงโดยใช้การวนซ้ำให้ทำก การส่งผ่านคำสั่งระดับ ของต้นไม้และนับจำนวนระดับในนั้น

  1. สร้าง คิว และดันรากไปที่มัน เริ่มต้นความสูงเป็น 0
  2. ในขณะที่คิวไม่ว่างให้ทำซ้ำขั้นตอนที่ 3 และ 4
  3. ในขณะนี้คิวมีต้นไม้หนึ่งระดับ ความสูงที่เพิ่มขึ้น 1 เริ่มต้นขนาดตัวแปรเป็นขนาดของคิว
  4. เรียกใช้ลูปจาก 1 เป็นขนาดและในการวนซ้ำแต่ละครั้งจะลบองค์ประกอบออกจากคิวและดันชายด์ไปที่คิว ขั้นตอนนี้จะลบหนึ่งระดับออกจากคิวและดันระดับถัดไปไปที่ระดับนั้น
  5. กลับสูง

คำอธิบาย

พิจารณาต้นไม้ที่แสดงในตัวอย่างแรก

ขั้นตอนที่ 1:

พุชรูทไปที่คิวและเริ่มต้นความสูงเป็น 0 นั่นคือ
คิว = 2 ความสูง = 0

ขั้นตอนที่ 2:

ทำซ้ำขั้นตอนที่ 3 และ 4 ในขณะที่คิวไม่ว่างเปล่า

ขั้นตอนที่ 3 และ 4:

การทำซ้ำ 1:
คิวประกอบด้วยต้นไม้ระดับแรก
ความสูงที่เพิ่มขึ้นดังนั้นความสูง = 1
ลบองค์ประกอบทั้งหมดของคิวและเพิ่มลูก ๆ ลงในคิว
คิว = 7 -> 11

การทำซ้ำ 2:
คิวประกอบด้วยระดับที่สองของต้นไม้
ความสูงที่เพิ่มขึ้นดังนั้นความสูง = 2
ลบองค์ประกอบทั้งหมดของคิวและเพิ่มลูก ๆ ลงในคิว
คิว = 5 -> 9 -> 3

การทำซ้ำ 3:
คิวประกอบด้วยระดับที่สามของต้นไม้
ความสูงที่เพิ่มขึ้นดังนั้นความสูง = 3
ลบองค์ประกอบทั้งหมดของคิวและเพิ่มลูก ๆ ลงในคิว
คิว = null

เมื่อคิวว่างเราจึงหยุดที่นี่

ขั้นตอนที่ 5:

คืนความสูงดังนั้นความสูงของต้นไม้จึงเท่ากับ 3

รหัส

รหัส Java สำหรับวิธีการวนซ้ำเพื่อค้นหาความสูงของ Binary Tree

import java.util.LinkedList;
import java.util.Queue;

class IterativeMethodToFindHeightOfBinaryTree {
    // class representing node of a binary tree
    static class Node {
        int data;
        Node left, right;

        public Node(int data) {
            this.data = data;
        }
    }

    private static int height(Node root) {
        if (root == null) {
            return 0;
        }

        // create a queue and push root to it
        Queue<Node> q = new LinkedList<>();
        q.add(root);
        // initialise height as 0
        int height = 0;

        // do a level order traversal
        // while queue is not empty
        while (!q.isEmpty()) {
            // increment height
            height++;
            // initialise size as size of queue
            int size = q.size();
            // Remove current level from queue and push next level
            for (int i = 0; i < size; i++) {
                // remove an element from queue
                Node curr = q.poll();
                // push current element's children to the queue
                if (curr.left != null)
                    q.add(curr.left);
                if (curr.right != null)
                    q.add(curr.right);
            }
        }
        
        // return height
        return height;
    }

    public static void main(String[] args) {
        // Example Tree 1
        Node root1 = new Node(2);
        root1.left = new Node(7);
        root1.right = new Node(11);
        root1.left.left = new Node(5);
        root1.right.left = new Node(9);
        root1.right.right = new Node(3);

        System.out.println(height(root1));

        // Example Tree 2
        Node root2 = new Node(1);
        root2.left = new Node(2);
        root2.right = new Node(3);
        root2.left.left = new Node(4);
        root2.left.right = new Node(5);
        root2.right.right = new Node(6);
        root2.left.left.left = new Node(7);
        root2.left.left.right = new Node(8);
        root2.right.right.left = new Node(9);
        root2.right.right.right = new Node(10);

        System.out.println(height(root2));
    }
}
3
4

รหัส C ++ สำหรับวิธีการวนซ้ำเพื่อค้นหาความสูงของทรีไบนารี

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

// class representing node of a binary tree
class Node {
    public:
    int data;
    Node *left;     
    Node *right;
    
    Node(int d) {
        data = d;
        left = right = NULL;
    }
};

// function to create a new node with data d
Node* newNode(int d) {
    Node *node = new Node(d);
    return node;
}

int height(Node *root) {
    if (root == NULL) {
        return 0;
    }
    
    // create a queue and push root to it
    queue<Node*> q;
    q.push(root);
    // initialise height as 0
    int height = 0;
    
    // do a level order traversal
    // while queue is not empty
    while (!q.empty()) {
        // increment height
        height++;
        // initialise size as size of queue
        int size = q.size();
        // Remove current level from queue and push next level
        for (int i = 0; i < size; i++) {
            // remove an element from queue
            Node *curr = q.front();
            // push current element's children to the queue
            q.pop();
            if (curr->left != NULL)
                q.push(curr->left);
            if (curr->right != NULL)
                q.push(curr->right);
        }
    }
    
    // return height
    return height;
}

int main() {
    // Example Tree 1
    Node *root1 = newNode(2);
    root1->left = newNode(7);
    root1->right = newNode(11);
    root1->left->left = newNode(5);
    root1->right->left = newNode(9);
    root1->right->right = newNode(3);

    cout<<height(root1)<<endl;

    // Example Tree 2
    Node *root2 = newNode(1);
    root2->left = newNode(2);
    root2->right = newNode(3);
    root2->left->left = newNode(4);
    root2->left->right = newNode(5);
    root2->right->right = newNode(6);
    root2->left->left->left = newNode(7);
    root2->left->left->right = newNode(8);
    root2->right->right->left = newNode(9);
    root2->right->right->right = newNode(10);

    cout<<height(root2)<<endl;
    
    return 0;
}
3
4

การวิเคราะห์ความซับซ้อน

ความซับซ้อนของเวลา

O (n)โดยที่ n คือจำนวนโหนดในต้นไม้ไบนารี เนื่องจากเราใช้คิวและข้ามผ่านโหนดทั้งหมดในต้นไม้ไบนารี ดังนั้นจึงชัดเจนว่าความซับซ้อนของเวลาเป็นเส้นตรง

ความซับซ้อนของอวกาศ

บน), โดยที่ n คือจำนวนโหนดในต้นไม้ไบนารี อย่างที่บอกไปแล้วว่าเราใช้คิวเพื่อหาความสูงเราได้เก็บองค์ประกอบไว้ในคิวนั้น ดังนั้นความซับซ้อนของพื้นที่จึงเป็นเส้นตรงด้วย

อ้างอิง