Знайдіть найбільше d в масиві так, щоб a + b + c = d  


Рівень складності Medium
Часто запитують у Аколіт Амазонка Делівері Фанатики Фуркіти FreeCharge
масив Мішанина

Постановка проблеми  

Припустимо, у вас є масив of цілих чисел. Вхідні значення - це різні елементи. Завдання «Знайти найбільший d в масиві таким, щоб a + b + c = d» вимагає виявити найбільший елемент «d» у наборі таким, що a + b + c = d, де всі елементи відрізняються один від одного.

Приклад  

arr[] = {1, 4, 6, 8, 11 }
11

Пояснення: Три числа a, b і c дорівнюють 1, 4 і 6, а їх сума дорівнює 11.

arr[] = {2,4,6,10,15 }
No such solution exists.

Пояснення: Оскільки не існує трьох чисел, це підсумовує число.

Алгоритм  

1. Declare a Map.
2. While traversing through the array.
    1. Add and insert the sum of two elements in a map with their indexes in a Map.
3. Set the number to the minimum value of an integer, which we have to find out.
4. Search for the third number in a map by checking the difference of two numbers is present in a map.
5. If true then check if their indexes should not be the same.
6. Check for the maximum of d and the maximum of arr[i] and arr[j] and store it to d.
7. Return d.

Пояснення  

Розглянемо ціле масив що складається з різних цілих чисел. Наше завдання - з’ясувати число таким чином, що існують три числа, які підсумовують це число. Ми збираємось використовувати Хешування. Хешування забезпечує ефективне рішення. Перемістіть масив і візьміть два елементи масиву одночасно і збережіть суму цих пар для відображення з відповідними індексами.

Дивись також
Об’єднати сортовані масиви з розчином штрих-коду

Ми збережемо пару, оскільки ми шукаємо d, такий що a + b + c = d. Замість цього ми будемо шукати a + b = d - c. Отже, спочатку, коли ми зберігаємо пару та їх індекси. Ми зможемо перевірити наявність елемента 'd' такого, що d - c існує на карті. Це можна зробити, обернувши масив, а потім взявши відразу два елементи. Зробіть різницю між елементами та знайдіть цю різницю, якщо вона є на карті. Якщо це визнано істинним, перевірте, щоб поточні два елементи не знаходились у тому самому індексі, що і попередні пари в індексі.

Це необхідно, щоб перевірити, чи не слід повторювати будь-який з елементів з одним і тим же індексом, повторне число можна розглядати в а, b, c і d, але їх індекси, означаючи, щоб сказати, саме число в одному індексі не розглядаються. Тож ми повинні перевірити наявність цих показників плагіат. Тепер нам потрібно дізнатися максимум arr [i] та arr [j] і перевірити цей максимум до d, щоб дізнатися максимум між ними та зберегти його в d. Тому що ми повинні з’ясувати четверте число d, тому нам потрібно знайти максимум елементів масиву, оскільки d завжди більше серед a, b, c та d.

Реалізація  

Програма C ++ для пошуку найбільшого d в масиві такого, що a + b + c = d

#include<iostream>
#include<unordered_map>

using namespace std;

int getSumThreeNumber(int arr[], int n)
{
    unordered_map<int, pair<int, int> > MAP;
    for (int i = 0; i < n - 1; i++)
    {
        for (int j = i + 1; j < n; j++)
        {
            MAP[arr[i] + arr[j]] = { i, j };
        }
    }
    int d_number = INT_MIN;
    for (int i = 0; i < n - 1; i++)
    {
        for (int j = i + 1; j < n; j++)
        {
            int third = abs(arr[i] - arr[j]);

            if (MAP.find(third) != MAP.end())
            {
                pair<int, int> obj = MAP[third];
                if (obj.first != i && obj.first != j && obj.second != i && obj.second != j)
                    d_number = max(d_number, max(arr[i], arr[j]));
            }
        }
    }
    return d_number;
}
int main()
{
    int arr[] = { 1,4,6,8,11 };
    int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
    int res = getSumThreeNumber(arr, n);
    if (res == INT_MIN)
        cout << "No such solution exists";
    else
        cout << res;
    return 0;
}
11

Програма Java для пошуку найбільшого d в масиві такого, що a + b + c = d

import java.util.HashMap;

class CheckIndex
{
    int i, j;

    CheckIndex(int i, int j)
    {
        this.i = i;
        this.j = j;
    }
    int checkI()
    {
        return i;
    }

    int checkJ()
    {
        return j;
    }
}

class sumOfThreeElementToD
{

    public static int getSumThreeNumber(int[] arr, int n)
    {
        HashMap<Integer, CheckIndex> map = new HashMap<>();

        for (int i = 0; i < n - 1; i++)
        {
            for (int j = i + 1; j < n; j++)
            {
                map.put(arr[i] + arr[j], new CheckIndex(i, j));
            }
        }

        int d_number = Integer.MIN_VALUE;

        for (int i = 0; i < n - 1; i++)
        {
            for (int j = i + 1; j < n; j++)
            {
                int third = Math.abs(arr[i] - arr[j]);

                if (map.containsKey(third))
                {
                    CheckIndex ci = map.get(third);
                    if (ci.checkI() != i && ci.checkI() != j && ci.checkJ() != i && ci.checkJ() != j)
                    {
                        d_number = Math.max(d_number, Math.max(arr[i], arr[j]));
                    }
                }
            }
        }
        return d_number;
    }
    public static void main(String[] args)
    {
        int arr[] = { 1, 4, 6, 8, 11 };
        int n = arr.length;
        int output = getSumThreeNumber(arr, n);
        if (output == Integer.MIN_VALUE)
            System.out.println("No such solution exists");
        else
            System.out.println(output);
    }
}
11

Аналіз складності для пошуку найбільшого d в масиві такого, що a + b + c = d  

Складність часу

О (н.)2де "N" - кількість елементів у масиві. Ми досягли цієї складності, оскільки використовували HashMap, який дозволяє шукати вставки та інші операції за час O (1).

Дивись також
Враховуючи два несортовані масиви, знайдіть усі пари, сума яких дорівнює x

Складність простору

О (н.)2) де "N" - кількість елементів у масиві. Оскільки HashMap зберігає додавання пари різних елементів вводу. Через це алгоритм має квадратну просторову складність.

Посилання