3 סום לעעטקאָדע סאַלושאַן


שוועריקייט לעוועל מיטל
אָפט געבעטן אין אַדאָובי אַמאַזאָן עפּל בלומבערג facebook גוגל מייקראָסאָפֿט אָראַקל טעסלאַ וומוואַרע
מענגע צוויי טייַטל

פּראָבלעם סטאַטעמענט

געגעבן אַן מענגע פון n גאַנץ נומערן, זענען עס עלעמענטן a, b, c אין נומס אַזוי אַז a + b + c = 0? געפֿינען אַלע יינציק טריפּלאַץ אין די מענגע וואָס גיט די סומע פון ​​נול.
נאָטיץ: אַז די לייזונג שטעלן זאָל נישט אַנטהאַלטן דופּליקאַט טריפּלאַץ.

בייַשפּיל

#1

[-1,0,1,2,-1,4]
[[-1,0,1],[-1,-1,2]]

דערקלערונג:3 סום לעעטקאָדע סאַלושאַן

#2

[0]
[]

 

צוגאַנג 1 (ברוט פאָרס + ביינערי זוכן)

מיר דאַרפֿן צו געפֿינען יינציק טריפּלאַץ מיט a + b + c = 0, לאָזן ס זאָגן מיר וויסן די ווערט פון a און b, ניצן די יקווייזשאַן (a + b + c = 0) מיר קענען געפֿינען די ווערט פון c, וואָס איז - ( אַ + ב).

אויב מיר נעמען אַלע מעגלעך (a, b) פּערז, מיר קענען באַקומען אַלע פּערז פון a, b ניצן 2 נעסטעד פֿאַר לופּס. נאָך דעם, מיר קענען נוצן ביינערי זוכן צו וויסן אויב c = - (a + b) יגזיסץ אין די געגעבן מענגע אָדער נישט.
אויב עס יגזיסץ, די טריפּלעט (a, b, - (a + b)) איז אַ מעגלעך טריפּלאַץ. אין דעם וועג, מיר וועלן באַקומען אַלע מעגלעך טריפּלאַץ מיט a + b + c = 0, אָבער מיר דאַרפֿן צו געפֿינען די יינציק טריפּלאַץ,
דערפֿאַר קענען מיר שטעלן אַלע די מעגלעך טריפּלאַץ אין עטלעכע דאַטן סטרוקטור (הייסט שטעלן) צו באַקומען יינציק טריפּלאַץ.

ימפּלאַמענטיישאַן פֿאַר 3 סום לעעטקאָדע סאַלושאַן

C ++ פּראָגראַם

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

vector<vector<int>> threeSum(vector<int>& nums) {
        set<vector<int>> s;//to get unique triplets
        sort(nums.begin(),nums.end());
        int n=nums.size();
        vector<int> temp;
        temp.resize(3);
        for(int i=0;i<n;i++)
            for(int j=i+1;j<n;j++)
            {
                if(binary_search(nums.begin()+j+1,nums.end(),-nums[i]-nums[j])){
                     temp[0]=nums[i],temp[1]=nums[j],temp[2]=-nums[i]-nums[j];
                    sort(temp.begin(),temp.end());
                    //to get triplet in an order, will be easy to check if 
                    //duplicate exists or not
                    s.insert(temp);
                    }
            }
        vector<vector<int>> ans;
        for(auto triplet: s)
            ans.push_back(triplet);
        return ans;
}

void display_ans(vector<vector<int>> temp)
{
    for(auto triplet : temp) 
        cout<<triplet[0]<<" "<<triplet[1]<<" "<<triplet[2]<<"\n";
}

int main()
{
    vector<int> v{-1,0,1,2,-1,-4};
    display_ans(threeSum(v));
    return 0;
}
-1 -1 2 
-1 0 1

Java פּראָגראַם

import java.util.*;
class Rextester{
    
  static boolean binary_search(int l,int r,int[]nums, int x)
    {
        while(l<=r)
        {
            int mid=(l+r)/2;
            if(nums[mid]==x) return true;
            else if(nums[mid]>x) r=mid-1;
            else l=mid+1;
        }
        return false;
    }
    
    public static List<List<Integer>> threeSum(int[] nums) {
       
        List<List<Integer>> ans=new ArrayList<List<Integer>>();
        Arrays.sort(nums);
        int n=nums.length;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            for(int j=i+1;j<n;j++)
            {
                if(binary_search(j+1,n-1,nums,-(nums[i]+nums[j])))
                {
                    List<Integer> t=new  ArrayList<Integer>();
                    t.add(nums[i]);
                    t.add(nums[j]);
                    t.add(-(nums[i]+nums[j]));
                    ans.add(t);
                }
                
                while(j+1<n && nums[j+1]==nums[j]) j++;
            }
            
            while(i+1<n && nums[i+1]==nums[i]) i++;
        }
        
        return ans;  
    }
    
  public static void main(String args[])
    {
       	int[] nums={-1,0,1,2,-1,-4};
        for(List<Integer> list:  threeSum(nums))
        {
            for(int x: list)
            System.out.print(x+ " ");
            System.out.println();
        }
    }
}
-1 -1 2 
-1 0 1

קאַמפּלעקסיטי אַנאַליסיס פֿאַר 3 סום לעעטקאָדע סאַלושאַן

צייט קאַמפּלעקסיטי

אָ (N * N * קלאָץ (N)): מיר נוצן צוויי נעסטעד פֿאַר לופּס צו באַקומען אַלע די מעגלעך (a, b) פּאָר און אַ ביינערי זוכן צו וויסן אויב - (a + b) יגזיסץ אין די מענגע אָדער נישט.

ספעיס קאַמפּלעקסיטי 

אָ (N): מיר נוצן אַ סכום צו באַקומען יינציק טריפּלאַץ.

צוגאַנג 2 (צוויי טייַטל)

א בעסערע צוגאַנג צו טאָן די זעלבע אַרבעט איז צוויי פּוינטערז, די גרונט געדאַנק איז אַז מיר סעלעקטירן a און נוצן צוויי פּוינטערז צו געפֿינען b און c אַזוי אַז a + b + c = 0.
מיר דאַרפֿן צו מאַך די צוויי פּוינטערז אַזוי אַז מיר באַקומען b + c = a.
ניצן טריקי ימפּלאַמענטיישאַן מיר קענען ויסמייַדן די נוצן פון שטעלן (וואָס איז געניצט צו באַקומען יינציק
טריפּלאַץ אין צוגאַנג 1)

ימפּלאַמענטיישאַן פֿאַר 3 סום לעעטקאָדע סאַלושאַן

C ++ פּראָגראַם

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

vector<vector<int>> threeSum(vector<int>& nums) {
       vector<vector<int>> ans;
        sort(nums.begin(),nums.end());
        int n=nums.size();
        for(int i=0;i<n; i++)
        {
            int j=i+1,k=n-1;//two pointers
            while(j<n && j<k)
            {
                if(nums[j]+nums[k] == -nums[i])
                {
                    ans.push_back({nums[i],nums[j],nums[k]});
                    while(k!=0 && nums[k]==nums[k-1]) k--;//to avoid duplicates 
                    while(j!=n-1 && nums[j]==nums[j+1]) j++;
                    j++,k--;
                }
                else if(nums[j]+nums[k] > -nums[i]) 
                {
                    while(k!=0 && nums[k]==nums[k-1]) k--;
                    k--;
                }
                else
                {
                    while(j!=n-1 && nums[j]==nums[j+1]) j++;
                    j++;
                }
            }
            while(i!=n-1 && nums[i]==nums[i+1]) i++;
        }
        for(auto triplet : ans)
            sort(triplet.begin(),triplet.end());
        return ans;
}

void display_ans(vector<vector<int>> temp)
{
    for(auto triplet : temp) 
        cout<<triplet[0]<<" "<<triplet[1]<<" "<<triplet[2]<<"\n";
}

int main()
{
    vector<int> v{-1,0,1,2,-1,-4};
    display_ans(threeSum(v));
    return 0;
}
-1 -1 2 
-1 0 1

Java פּראָגראַם

import java.util.*;

class Rextester{
    
  public static List<List<Integer>> threeSum(int[] nums) {
       
        List<List<Integer>> ans=new ArrayList<List<Integer>>();
        Arrays.sort(nums);
        int n=nums.length;
        
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            int p=i+1,q=n-1;
            while(p<q)
            {
                if(nums[p]+nums[q]==-nums[i])
                { //System.out.println(p+" "+q);
                    List<Integer> t=new ArrayList<Integer>();
                    t.add(nums[i]);
                    t.add(nums[p]);
                    t.add(nums[q]);
                 
                 ans.add(t);
                    
                    while(p+1<q &&  nums[p+1]==nums[p]) p++;
                    while(q-1>p &&  nums[q-1]==nums[q]) q--;
                    
                    p++; q--;
                }
                else if(nums[p]+nums[q] < -nums[i]) p++;
                else q--;
            }
            
            while(i+1<n && nums[i+1]==nums[i]) i++;
        }
        return ans;
    }
    
  public static void main(String args[])
    {
       	int[] nums={-1,0,1,2,-1,-4};
        for(List<Integer> list:  threeSum(nums))
        {
            for(int x: list)
            System.out.print(x+ " ");
            System.out.println();
        }
    }
}
-1 -1 2 
-1 0 1

קאַמפּלעקסיטי אַנאַליסיס פֿאַר 3 סום לעעטקאָדע סאַלושאַן

צייט קאַמפּלעקסיטי

אָ (N ^ 2): מיר נוצן איין פֿאַר לופּס צו באַקומען וואַלועס פון a, און פֿאַר יעדער ווערט פון a, מיר געפֿינען די פּאָר b, c (אַזאַ אַז a + b + c = 0) ניצן צוויי טייַטל צוגאַנג וואָס נעמט O (N) צייט. אַזוי גאַנץ צייט קאַמפּלעקסיטי איז פון די סדר פון O (N ^ 2).

ספעיס קאַמפּלעקסיטי 

אָ (N): מיר נוצן אַ וועקטאָר צו קראָם דעם ענטפער.