树遍历(预购,订购和后订购)


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二叉树 树遍历

首先,我们需要了解 二叉树中的遍历是什么。 遍历是一种方法,其中我们以某种特定的方式/顺序仅访问所有节点一次。 基本上有两种类型的遍历 二叉树:

我们已经知道什么是 BFS的概念。 现在,我们看到了Preorder,Inorder和Postorder遍历,这些遍历是二叉树DFS的一部分。 因此,我们将详细了解所有树类型:

遍历树(预购,订购和后订购)

预购遍历

在此遍历中,我们首先打印当前节点的数据,然后先移至左侧的子树,然后再移至右侧的子树。 上面的二叉树的遍历顺序是 0 1 3 4 2 5 6。

算法

Algorithm: 
Preorder(root): 
Step:1 Print the data of the Node. 
Step:2 Move to the left side of the node(traverse left-subtree). 
Step:3 Move to the right side of the node(traverse right-subtree).

有序遍历

在此遍历中,我们首先移至左侧的子树,然后打印该节点的数据。 打印后,该节点的数据移至右侧的子树。 上面的二叉树的有序遍历为 1 3 4 0 2 5 6。

算法

Algorithm:  
Inorder(root): 
Step:1 Move to the left side of the node(traverse left-subtree). 
Step:2 Print the data of the Node.  
Step:3 Move to the right side of the node(traverse right-subtree).

后遍历

在此遍历中,我们首先移至左侧的子树,然后移至右侧的子树。 移动后,打印该节点的数据。 上面的二叉树的后遍历为 1 3 4 2 5 6 0。

算法

Algorithm: 
Postorder(root): 
Step:1 Move to the left side of the node(traverse left-subtree). 
Step:2 Move to the right side of the node(traverse right-subtree). 
Step:3 Print the data of the Node.

实施

/*C++ Implementation of print the Preorder, Inorder, Postorder traversal of given binary tree*/ 
#include<bits/stdc++.h> 
using namespace std; 
/*Structure of Node of BT which contain pointer to left child and right child and a data for node.*/
struct Node{
    int data;
    struct Node* left;// for left child;
    struct Node* right;// for right child;
    Node(int value)// create a node using new Node;
    {
        data=value;
        left=NULL;
        right=NULL;
    }
};
/*Function which print preorder of the given tree*/ 
void Preorder_tree(Node* root)
{
    if(root==NULL)
    {
        return;
    }
    cout<<root->data<<" ";
    Preorder_tree(root->left);
    Preorder_tree(root->right);
}
/*Function which print inorder of the given tree*/ 
void Inorder_tree(Node* root)
{
    if(root==NULL)
    {
        return;
    }
    Preorder_tree(root->left);
    cout<<root->data<<" ";
    Preorder_tree(root->right);
}
/*Function which print postorder of the given tree*/ 
void Postorder_tree(Node* root)
{
    if(root==NULL)
    {
        return;
    }
    Preorder_tree(root->left);
    Preorder_tree(root->right);
    cout<<root->data<<" ";
}
int main() 
{ 
    /*construct tree*/
    Node* root= new Node(0);//root node;
    root->left= new Node(1);
    root->right= new Node(2);
    root->left->left= new Node(3);
    root->left->right= new Node(4);
    root->right->left= new Node(5);
    root->right->right= new Node(6);
    cout<<"Preorder traversal of BT: ";
    Preorder_tree(root);cout<<"\n";
    cout<<"Inorder traversal of BT: ";
    Inorder_tree(root);cout<<"\n";
    cout<<"Postorder traversal of BT: ";
    Postorder_tree(root);cout<<"\n";
    return 0; 
}
Preorder traversal of BT: 0 1 3 4 2 5 6 
Inorder traversal of BT: 1 3 4 0 2 5 6 
Postorder traversal of BT: 1 3 4 2 5 6 0

时间复杂度

上) 其中N是给定二叉树中存在的节点总数。

參考資料